zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Tuyển tập 20 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án chi tiết

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:353

Báo xấu

12
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo “Tuyển tập 20 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án chi tiết” dưới đây để tích lũy kinh nghiệm giải bài tập Toán trước kì thi nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tuyển tập 20 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án chi tiết

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Môn: TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) 1 Câu 1: Hàm số y = liên tục tại điểm nào dưới đây? x( x + 1)( x − 1) A. x = 0 . B. x = 1 . C. x = −1 . D. x = 2 . 1 Câu 2: Cho hàm số =y f= ( x) . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. x−2 A. Hàm số f liên tục trên  . B. Hàm số f liên tục trên (1;3) . C. Hàm số f gián đoạn tại x = 1 . D. Hàm số f gián đoạn tại x = 2 . Câu 3: Cho ba dãy số ( un ) , ( vn ) , ( wn ) thỏa mãn lim un = 2,lim vn = −6,lim wn = 4 . Giá trị của un .vn lim bằng wn A. 7 . B. −7 . C. −3 . D. 3 .     Câu 4: Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′. Hãy phân tích vectơ AC ′ theo các AB, AD và AA′     A. AC ′ = AB + AD + AA′.     B. AC ′ = AB + AD − AA′.     C. AC ′ = − AB − AD − AA′.     D. AC ′ = − AB − AD + AA′. Câu 5: Giá trị của lim 2 x − 1 bằng x →5 A. 10 . B. 0 . C. 3. D. 9 . 2020 Câu 6: Giá trị của lim x bằng x →−∞ A. +∞ . B. 0 . C. −∞. D. 1 . Câu 7: Cho ba dãy số ( un ) , ( vn ) , ( w n ) thỏa mãn lim un = 2, lim vn = −6 và lim w n = 4. Giá trị của lim ( un + vn − w n ) bằng A. 0. B. −4. C. −8. D. −12. Câu 8: Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′. Các vectơ nào dưới đây đồng phẳng? A       D B A. AB, AD và AC '. B. AC , A ' B ' và A ' D.       C C. AB, AC và A ' D '. D. AA ', AD và A ' C '. A' Câu 9: Cho hai hàm số f ( x), g ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = −3 và D' B' x →1 lim g ( x ) = −∞. Giá trị của lim  f ( x ) .g ( x )  bằng C' x →1 x →1 A. 3. B. −∞. C. +∞. D. −3. 1 Câu 10: lim bằng 2n + 1 A. −∞. B. −1. C. 1. D. 0. Câu 11: Cho dãy số un  thỏa mãn lim un  3. Giá trị của lim 3un  4 bằng A. 8. B. 3. C. 0. D. 5. Page 1 Sưu tầm và biên soạn
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 Câu 12: Trong không gian, hình chiếu song song của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau? A. . B. . C. . D.   Câu 13: Trong không gian cho hai đường thẳng d1 và d 2 vuông góc với nhau. Gọi hai vectơ u1 và u2 lần lượt là hai vectơ chỉ phương của d1 và d 2 . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.   A. u1.u2 = 0 B. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d 2 bằng 90° C. Hai đường thẳng d1 và d 2 cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông.   ( ) D. u1 ; u2 = 90° Câu 14: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn lim ( un + 5 ) = 0 . Giá trị của lim un bằng A. 1 B. 5 C. −5 D. 0 1 Câu 15: Cho hàm số f ( x ) , g ( x ) thoả mãn lim f ( x ) = 2 , lim g ( x ) = . Giá trị của lim  f ( x ) .g ( x )  x →1 x →1 4 x →1 bằng: 1 1 A. B. C. 2 D. 1 8 2 Câu 16: Cho hàm số f ( x ) thoả mãn lim− f ( x ) = 3 , lim+ f ( x )= 2 − a ( a ∈  ) . Tìm giá trị của a để x→2 x→2 lim f ( x ) tồn tại. x→2 A. 5 B. -1 C. 1 D. 3  5 Câu 17: lim  n 2 − 2 +  bằng:  n A. 2. B. −∞ . C. -3. D. +∞ . Câu 18: lim ( −2 n ) bằng A. -2. B. +∞ . C. 0. D. −∞ . Câu 19: Cho A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.       A. AB + BC = AC. B. AB + AC = 2 AM , với M là trung điểm của BC.        C. AB − AC = BC. D. AG + BG + CG = 0, với G là trọng tâm của tam giác ABC. Câu 20: lim( 2 − 5 x ) bằng x →1 A. −7. B. −3. C. 7. D. 3. n 2 + 2n − 1 Câu 21: Giới hạn lim bằng − n 2 − 5n + 6 1 1 A. − . B. 1. C. −1. D. . 2 2 Câu 22: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′. Góc giữa hai đường thẳng AB′ và B′C bằng A. 45°. B. 60°. C. 90°. D. 30°. Câu 23: Hàm số nào dưới đây liên tục trên  . 1 A. y = . B.= y sin x + cos x . C. y = tan x . D.=y 2x +1 . x Page 2 Sưu tầm và biên soạn
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 x+2 Câu 24: Tính lim− . x →1 x −1 A. 1. B. −∞ . C. +∞ . D. −2 . Câu 25: Hàm số f ( x) = x 2 − 5 x + 6 liên tục trên khoảng nào nau đây? 5 7 3 5 1 3 5 7 A.  ;  . B.  ;  . C.  ;  . D.  ;  . 3 3 2 2 2 2 2 2 2 x + 1 khi x ≠ 1 Câu 26: Tìm giá trị của tham số a để hàm số f ( x) =  liên tục tại x = 1. 2a khi x = 1 3 2 A. a = 2. B. a = . C. a = −2. D. a = . 2 3         ( ) Câu 27: Trong không gian cho hai vectơ a và b có a, b = 60o , a = 2 , b = 3 . Độ dài của vectơ a − b bằng A. 2 2 . B. 13 . C. 2 . D. 7. x2 − x − 2 Câu 28: Cho hàm số f ( x) = . Tính giới hạn lim f ( x) x2 − 5x + 6 x→2 1 A. lim f ( x) = 2 . B. lim f ( x) = −1 . C. lim f ( x) = −3 . D. lim f ( x) = − . x→2 x→2 x→2 x→2 3 Câu 29: ( lim 2 x 3 − 3 x 2 + 1 bằng x →−∞ ) A. +∞. B. 2. C. −∞. D. 0. Câu 30: Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N theo thứ tự là trung điểm AB và CD. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:         A. MC + MD + NA + NB = 4 MN . B. AC + BD = 2 MN .       C. AD + BC = MN . D. AC − BD = MN . Câu 31: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và =OA 1;0 = OC 3 . B 2;= Cosin của góc giữa hai đường thẳng AB , AC là 2 6 4 65 9 130 A. . B. . C. . D. . 10 3 65 130 1 Câu 32: Cho cấp số nhân lùi vô hạn có u1 = 4 và công bội q = . Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho 5 bằng A. 5 . B. 4 . C. 7 . D. 6 . Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD      ( . Khi đó SO= k SA + SB + SC + SD . Hãy xác định k . ) 1 1 A. k = 3. B. k = . C. k = . D. k = 3. 4 3 n 2 + 2n − 1 Câu 34: lim bằng − n 2 − 5n + 6 1 1 A. − . B. . C. −1. D. 1. 2 2 Page 3 Sưu tầm và biên soạn
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 Câu 35: Hàm số nào dưới đây liên tục trên  ? 1 A.=y 2 x + 1. B. y = tan x. C. y = . D. = y sin x + cos x. x II. PHẦN TỰ LUẬN: Câu 36: ( (1,0 điểm) Tính lim 2n − 4n 2 + 3n − 1 . )  1  Câu 37: (1,0 điểm) Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Lấy điểm M thỏa mãn A ' M = A ' D . Trên B ' D ' 3   lấy điểm N và đặt B ' N = k B ' D ' . Xác định k để MN //AC ' . Câu 38: (1,0 điểm) x3 + 1 1 a) Tìm các số thực a, b thỏa mãn lim = x →−1 x 2 + ax + b 3 b) Chứng minh rằng phương trình x5 + ( m 2 + 2 ) x 2 − x − 1 =0 luôn có ít nhất 3 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m ---------- HẾT ---------- Page 4 Sưu tầm và biên soạn
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) 1 Câu 1: Hàm số y = liên tục tại điểm nào dưới đây? x( x + 1)( x − 1) A. x = 0 . B. x = 1 . C. x = −1 . D. x = 2 . Lời giải Chọn D 1 y= là hàm số phân thức hữu tỉ có tập xác định là ( −∞; −1) ∪ ( −1;0 ) ∪ ( 0; +∞ ) . x( x + 1)( x − 1) Do đó hàm số liên tục trên ( −∞; −1) ∪ ( −1;0 ) ∪ ( 0; +∞ ) . Suy ra y liên tục tại x = 2. 1 Câu 2: Cho hàm số = ( x) y f= . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. x−2 A. Hàm số f liên tục trên  . B. Hàm số f liên tục trên (1;3) . C. Hàm số f gián đoạn tại x = 1 . D. Hàm số f gián đoạn tại x = 2 . Lời giải Chọn D 1 = ( x) y f= là hàm số phân thức hữu tỉ có tập xác định là ( −∞; 2 ) ∪ ( 2; +∞ ) . x−2 Do đó hàm số gián đoạn tại x = 2. Câu 3: Cho ba dãy số ( un ) , ( vn ) , ( wn ) thỏa mãn lim un = 2,lim vn = −6,lim wn = 4 . Giá trị của un .vn lim bằng wn A. 7 . B. −7 . C. −3 . D. 3 . Lời giải Chọn C     Câu 4: Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′. Hãy phân tích vectơ AC ′ theo các AB, AD và AA′         A. AC ′ = AB + AD + AA′. B. AC ′ = AB + AD − AA′.         C. AC ′ = − AB − AD − AA′. D. AC ′ = − AB − AD + AA′. Lời giải ChọnA Quy tẳc hình hộp Page 5 Sưu tầm và biên soạn
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 Câu 5: Giá trị của lim 2 x − 1 bằng x →5 A. 10 . B. 0 . C. 3. D. 9 . Lời giải Chọn C Ta có: lim 2 x −= 1 1 3. 2.5 −= x →5 Câu 6: Giá trị của lim x 2020 bằng x →−∞ A. +∞ . B. 0 . C. −∞. D. 1 . Lời giải Chọn A Ta có: lim x 2020 = +∞ . x →−∞ Câu 7: Cho ba dãy số ( un ) , ( vn ) , ( w n ) thỏa mãn lim un = 2, lim vn = −6 và lim w n = 4. Giá trị của lim ( un + vn − w n ) bằng A. 0. B. −4. C. −8. D. −12. Lời giải Chọn C lim ( un + vn − w n ) =lim un + lim vn − lim w n =2 + (−6) − 4 =−8 . Câu 8: Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′. Các vectơ nào dưới đây đồng phẳng? A D B C A' B' D' C'             A. AB, AD và AC '. B. AC , A ' B ' và A ' D. C. AB, AC và A ' D '. D. AA ', AD và A ' C '. Lời giải Chọn C AB, AD ⊂ ( ABCD )       ⇒ AB, AD, AC ' không đồng phẳng loại A. AC ' ⊄ ( ABCD )   AC ⊂ ( ABCD )      A ' B '  ( ABCD )  ⇒ AC , A ' B ', A ' D không đồng phẳng loại B.  A ' D ⊄ ( ABCD )  AB, AC ⊂ ( ABCD )      ⇒ AB, AC , A ' D ' đồng phẳng Chọn C A ' D '  ( ABCD )   Câu 9: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = −3 và lim g ( x ) = −∞. Giá trị của x →1 x →1 Page 6 Sưu tầm và biên soạn
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 lim  f ( x ) .g ( x )  bằng x →1 A. 3. B. −∞. C. +∞. D. −3. Lời giải Chọn C Theo quy tắc về giới hạn vô cực thì lim f ( x ) = −3 và lim g ( x ) = −∞ nên lim  f ( x ) .g ( x )  = +∞. x →1 x →1 x →1 1 lim Câu 10: 2n + 1 bằng A. −∞. B. −1. C. 1. D. 0. Lời giải Chọn D 1 1 n 0 lim = lim = = 0. 2n + 1 1 2+0 2+ n Câu 11: Cho dãy số un  thỏa mãn lim un  3. Giá trị của lim 3un  4 bằng A. 8. B. 3. C. 0. D. 5. Giải Chọn D Ta có: lim 3un  4  3 lim un  lim 4  3.3  4  5. Câu 12: Trong không gian, hình chiếu song song của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau? A. . B. . C. . D. Giải Chọn A Chọn A, vì phép chiếu song song biến 2 đường thẳng song song thành 2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau.   Câu 13: Trong không gian cho hai đường thẳng d1 và d 2 vuông góc với nhau. Gọi hai vectơ u1 và u2 lần lượt là hai vectơ chỉ phương của d1 và d 2 . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.   A. u1.u2 = 0 B. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d 2 bằng 90° C. Hai đường thẳng d1 và d 2 cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông.   ( ) D. u1 ; u2 = 90° Lời giải Chọn C Hai đường thẳng vuông góc có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. Page 7 Sưu tầm và biên soạn
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 Câu 14: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn lim ( un + 5 ) = 0 . Giá trị của lim un bằng A. 1 B. 5 C. −5 D. 0 Lời giải Chọn C 1 Câu 15: Cho hàm số f ( x ) , g ( x ) thoả mãn lim f ( x ) = 2 , lim g ( x ) = . Giá trị của lim  f ( x ) .g ( x )  x →1 x →1 4 x →1 bằng: 1 1 A. B. C. 2 D. 1 8 2 Lời giải Chọn B 1 1 lim  f ( x ) .g ( x= ) lim x ) 2.= f ( x ) .lim g (= x →1 x →1 x →1 4 2 Câu 16: Cho hàm số f ( x ) thoả mãn lim− f ( x ) = 3 , lim+ f ( x )= 2 − a ( a ∈  ) . Tìm giá trị của a để x→2 x→2 lim f ( x ) tồn tại. x→2 A. 5 B. -1 C. 1 D. 3 Lời giải lim f ( x ) tồn tại khi và chỉ khi lim− f ( x ) =lim+ f ( x ) ⇔ 3 =2 − a ⇔ a =−1 x→2 x→2 x→2  5 lim  n 2 − 2 +  Câu 17:  n  bằng: A. 2. B. −∞ . C. -3. D. +∞ . Lời giải Chọn D  5  2 5 lim  n 2 − 2 +  = lim n 2 1 − 2 + 3  = +∞  n  n n  lim ( −2n ) Câu 18: bằng A. -2. B. +∞ . C. 0. D. −∞ . Lời giải Chọn D lim ( −2n ) = −∞ Câu 19: Cho A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.    A. AB + BC = AC.    B. AB + AC = 2 AM , với M là trung điểm của BC.    C. AB − AC = BC.     D. AG + BG + CG = 0, với G là trọng tâm của tam giác ABC. Lời giải Page 8 Sưu tầm và biên soạn
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 Chọn C    Ta có: AB − AC = CB nên đáp án C sai. lim ( 2 − 5 x ) Câu 20: x →1 bằng A. −7. B. −3. C. 7. D. 3. Lời giải Chọn B Ta có: lim ( 2 − 5 x ) = −3. x →1 n 2 + 2n − 1 lim 2 Câu 21: Giới hạn −n − 5n + 6 bằng 1 1 A. − . B. 1. C. −1. D. . 2 2 Lời giải Chọn C  2 1  2 1 2 n 2 1 + − 2  1+ − 2 n + 2n − 1  n n  = lim n n = 1 + 0 − 0 = −1. Ta có lim 2 = lim − n − 5n + 6 5 6 5 6  n 2  −1 − + 2  −1 − + 2 −1 − 0 + 0  n n  n n Câu 22: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′. Góc giữa hai đường thẳng AB′ và B′C bằng A. 45°. B. 60°. C. 90°. D. 30°. Lời giải ChọnB )  Ta có ( AB′, B′C= AB′C= 60°. ( ∆AB′C đều vì đường chéo của các hình vuông A′B′BA, B′C ′CB, ABCD bằng nhau). Câu 23: Hàm số nào dưới đây liên tục trên  . 1 A. y = . B.= y sin x + cos x . C. y = tan x . D.=y 2x +1 . x Lời giải Chọn B Hàm số=y sin x + cos x xác định trên . Do hàm số=y sin x + cos x là tổng của các hàm số liên tục trên  nên liên tục trên  . x+2 lim Câu 24: Tính x →1− x −1 . A. 1. B. −∞ . C. +∞ . D. −2 . Lời giải Chọn B Ta có: lim− ( x + 2 ) =3 > 0 , x →1 Page 9 Sưu tầm và biên soạn
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 lim ( x − 1) = 0 và x → 1− ⇒ x − 1 < 0 . x →1− x+2 Vậy lim− = −∞ . x →1 x −1 Câu 25: Hàm số f ( x) = x 2 − 5 x + 6 liên tục trên khoảng nào nau đây? 5 7 3 5 1 3 5 7 A.  ;  . B.  ;  . C.  ;  . D.  ;  . 3 3 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn C ĐK: x 2 − 5 x + 6 ≥ 0 ⇔ x ≤ 2 ∨ x ≥ 3 . TXĐ: D = ( −∞; 2] ∪ [3; +∞ ) . Vì hàm số f ( x) = x 2 − 5 x + 6 liên tục trên các khoảng ( −∞; 2 ) , ( 3; +∞ ) nên f ( x) liên tục trên 1 3  ; . 2 2 2 x + 1 khi x ≠ 1 Câu 26: Tìm giá trị của tham số a để hàm số f ( x) =  liên tục tại x = 1. 2a khi x = 1 3 2 A. a = 2. B. a = . C. a = −2. D. a = . 2 3 Lời giải Chọn B TXĐ: D = R. 3 Hàm số f ( x) liên tục tại x = 1 ⇔ lim f ( x) = f (1) ⇔ lim ( 2 x + 1) = 2a ⇔ 3 = 2a ⇔ a = . x →1 x →1 2         ( ) Câu 27: Trong không gian cho hai vectơ a và b có a, b = 60o , a = 2 , b = 3 . Độ dài của vectơ a − b bằng A. 2 2 . B. 13 . C. 2 . D. 7. Lời giải Chọn D      Ta có: a.b a . b= = ( ) cos a, b 2.3.cos = 60o 3   2 2   2 ( ) ⇒ a − b = a − 2.a.b + b = 4 − 2.3 + 9 = 7  2   2   ( ) Vì a − b = a − b = 7 nên a − b =7 . x2 − x − 2 Câu 28: Cho hàm số f ( x) = . Tính giới hạn lim f ( x) x2 − 5x + 6 x→2 1 A. lim f ( x) = 2 . B. lim f ( x) = −1 . C. lim f ( x) = −3 . D. lim f ( x) = − . x→2 x→2 x→2 x→2 3 Lời giải Page 10 Sưu tầm và biên soạn
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 Chọn C x 2 − x − 2 ( x + 1)( x − 2) x + 1 x +1 2 +1 Ta = có f ( x) = 2 = , với x ≠ 2 . ⇒ lim f ( x) = lim = −3 = x − 5 x + 6 ( x − 2)( x − 3) x − 3 x → 2 x → 2 x −3 2−3 Câu 29: ( lim 2 x3 − 3 x 2 + 1 x →−∞ ) bằng A. +∞. B. 2. C. −∞. D. 0. Lời giải Chọn C 3 1  Ta có: lim 2 x3 − 3= x →−∞ ( x2 + 1 )  lim x3  2 − + 3  x →−∞  x x   3 1  Vì lim x3 = −∞; lim  2 − + 3  = 2 > 0 nên lim 2 x3 − 3 x 2 + 1 = −∞. x →−∞ x →−∞  x x  x →−∞ ( ) Câu 30: Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N theo thứ tự là trung điểm AB và CD. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:         A. MC + MD + NA + NB = 4 MN . B. AC + BD = 2 MN .       C. AD + BC = MN . D. AC − BD = MN . Lời giải Chọn B    Vì M là trung điểm của AB nên MA + MB = 0    Vì N là trung điểm của AB nên CN + DN = 0         MN = MA + AC + CN ; MN = MB + BD + DN           ( ) ( ) ( ⇒ 2 MN = MA + MB + AC + BD + CN + DN ⇒ 2 MN =AC + BD. ) Câu 31: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và = OA 1;0 = OC 3 . B 2;= Cosin của góc giữa hai đường thẳng AB , AC là 2 6 4 65 9 130 A. . B. . C. . D. . 10 3 65 130 Lời giải Chọn A Page 11 Sưu tầm và biên soạn
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 Theo định lý Pitago ta có: AC 2 = OA2 + OC 2 =10; AB 2 = OA2 + OB 2 = 5; BC 2 = OB 2 + OC 2 =13 . AB 2 + AC 2 − BC 2 5 + 10 − 13 50 2 Trong tam giác ∆ABC ta có: cosA = = = = . 2 AB. AC 2 5 10 50 10 1 Câu 32: Cho cấp số nhân lùi vô hạn có u1 = 4 và công bội q = . Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho 5 bằng A. 5 . B. 4 . C. 7 . D. 6 . Lời giải Chọn B 1 1 Ta=có: S U= 4.= 5 . 1 1− q 1 1− 5 Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD      ( . Khi đó SO= k SA + SB + SC + SD . Hãy xác định k .) 1 1 A. k = 3. B. k = . C. k = . D. k = 3. 4 3 Lời giải Chọn B Vì O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC , BD. Suy ra: S  1    1   SO = 2 ( SA + SC ) (1) , SO =+ 2 ( SB SD ) ( 2) . Cộng (1) , ( 2 ) vế theo vế ta được:  1     A D SO= 4 ( SA + SB + SC + SD . ) O 1 B C Suy ra: k = . Vậy, chọn đáp án B. 4 n 2 + 2n − 1 lim Câu 34: −n 2 − 5n + 6 bằng 1 1 A. − . B. . C. −1. D. 1. 2 2 Lời giải Chọn C 2 1 1+ − 2 n 2 + 2n − 1 n n = −1. Ta có: lim 2 = lim − n − 5n + 6 5 6 −1 − + 2 n n Page 12 Sưu tầm và biên soạn
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 Vậy, chọn đáp án C. Câu 35: Hàm số nào dưới đây liên tục trên  ? 1 A.=y 2 x + 1. B. y = tan x. C. y = . D. = y sin x + cos x. x Lời giải Chọn D  1  Hàm số=y 2 x + 1 (1) có tập xác định là  − ; +∞  .  2  π  Hàm số y = tan x ( 2 ) có tập xác định là  \  + kπ , k ∈   . 2  1 Hàm số y = ( 3) có tập xác định là  \ {0} . Suy ra các hàm số (1) , ( 2 ) , ( 3) không liên tục x trên . Hàm số=y sin x + cos x ( 4 ) có tập xác định là  và hàm chứa các hàm số lượng giác nên hàm số ( 4 ) liên tục trên . Vậy, chọn đáp án D. II. PHẦN TỰ LUẬN: Câu 36: ( (1,0 điểm) Tính lim 2n − 4n 2 + 3n − 1 . ) Lời giải 1 −3 + Ta có = ( l lim 2n − 4n 2 + 3n −= 1 lim ) −3n + 1 2 = lim 2n + 4n + 3n − 1 n = −3 . 3 1 4 2+ 4+ − 2 n n  1  Câu 37: (1,0 điểm) Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Lấy điểm M thỏa mãn A ' M = A ' D . Trên B ' D ' 3   lấy điểm N và đặt B ' N = k B ' D ' . Xác định k để MN || AC ' . Lời giải Page 13 Sưu tầm và biên soạn
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 A' B' N C' D' M B A D C       Đặt = AB a= ; AD b=; AA ' c .     Ta có AC ' = a + b + c (1).      1  MN = A ' N − A ' M = A ' B ' + B ' N − A ' D 3    1      1     1 1 3 ( ) 3 ( ) MN =a + k B ' D ' − A ' D + A ' A =a + k (b − a ) − b − c =(1 − k ) a +  k −  b + c (2).  3 3 1 k− 1− k 3 =1⇔k= 2. Từ (1) và (2) ta có MN || AC ' khi và chỉ khi: = 1 1 3 3 Câu 38: (1,0 điểm) x3 + 1 1 c) Tìm các số thực a, b thỏa mãn lim 2 = x →−1 x + ax + b 3 d) Chứng minh rằng phương trình x5 + ( m 2 + 2 ) x 2 − x − 1 =0 luôn có ít nhất 3 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m Lời giải . 0 nên ta có ( −1) + a. ( −1) + b = 0 ⇔ b = a − 1 2 a) Dạng vô định 0 x3 + 1 x3 + 1 ( x + 1) ( x 2 − x + 1) ( x 2 − x + 1) 3 lim = lim = lim = lim = x →−1 x 2 + ax + b x →−1 x 2 + ax + a − 1 x →−1 ( x + 1)( x + a − 1) x →−1 ( x + a − 1) a−2 3 1 ⇒ = ⇒ a = 11 ⇒ b = 11 − 1 = 10 . a−2 3 b) Đặt f ( x ) = x 5 + ( m 2 + 2 ) x 2 − x − 1 liên tục trên  ● lim f ( x ) = −∞ ⇒ ∃a < −1 sao cho f ( a ) < 0 x →−∞ Page 14 Sưu tầm và biên soạn
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 ● f ( −1)= m 2 + 1 > 0 ● f ( 0 ) =−1 < 0 ● f (1)= m 2 + 1 > 0 ⇒ f ( x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng ( a; −1) ; có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng ( −1;0 ) và có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng ( 0;1) . Vậy phương trình có ít nhất ba nghiệm. ------------------------ HẾT ----------------------- Page 15 Sưu tầm và biên soạn
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Môn: TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 02 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên  ? 2x x A. y = . B. y = 2 . C. y = 3 x. D. y = cos x. x −1 x +1  x2 − 9  khi x ≠ 3 Câu 2: Cho hàm số f ( x) =  x − 3 ( m là tham số). Tìm các giá trị thực của tham số m để m khi x = 3  hàm số liên tục tại x = 3. A. m = −4. B. m = 8. C. m = 4. D. m = 6. 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n + 1) Câu 3: Tính lim . 3n 2 + 5n 1 2 1 A. 0. B. . C. . D. . 3 3 2 Câu 4: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn= ; lim f ( x ) a. Tính lim  f ( x ) − g ( x )  . lim g ( x ) b= x → xo x → xo x → xo A. b − a B. +∞ C. a − b D. xo Câu 5: Trong không gian cho AB ⊥ CD và CD || EF . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB ⊥ EF B. AB và EF chéo nhau C. AB cắt EF D. AB || EF 3x + 5 Câu 6: Tính lim− x→2 x−2 3 A. 0 B. −∞ C. D. +∞ 2 Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn lim+ f ( x ) = 3 và lim− f ( x ) = −3. Khẳng định nào sau đây x →4 x →4 ĐÚNG? A. lim f ( x ) = 3. B. lim f ( x ) không tồn tại. x →4 x →4 C. lim f ( x ) = +∞. D. lim f ( x ) = −3. x →4 x →4 3n 2 + 1 Câu 8: Tính lim . n + 2n 2 2 3 A. . B. 3. C. . D. 1. 3 2 Câu 9: Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?            A. MA + MB = 0. B. MA = MB. C. MA − MB = 0. D. AM + MB = 0. 4x +1 − 3 Câu 10: Tính: lim . x→2 x2 − 4 1 1 A. 0. B. . C. . D. 0. 7 6 Câu 11: Tính lim 5n A. 0. B. 5. C.  . D.  . Page 1 Sưu tầm và biên soạn
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 5n +1 + 3.4n Câu 12: Tính lim 2n +3 − 2.5n 1 5 A. − . B. −∞. C. − . D. 0. 2 2 Câu 13: Cho hình tứ diện ABCD . Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy các điểm M , N sao cho     AM = 2 MD; NB = −2 NC . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?       A. Các vec-tơ AD, BC , MN đồng phẳng. B. Các vec-tơ AB, DC , MN đồng phẳng.       C. Các vec-tơ AD, DC , MN đồng phẳng. D. Các vec-tơ BD, AC , MN đồng phẳng. Câu 14: Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? ( I ) . f ( x) =x 4 − 3x 2 + 10 liên tục trên . 1 ( II ) . f ( x) = liên tục trên khoảng ( −2; 2 ) . 2 x −4 A. Chỉ ( I ) đúng. B. Chỉ ( II ) đúng. C. Cả ( I ) và ( II ) đúng. D. Cả ( I ) và ( II ) sai.  Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' . Vecto nào sau đây bằng vecto AB ?     A. AA '. B. A ' B '. C. AC. D. A ' C '. Câu 16: Cho lim f ( x ) = L ≠ 0, lim g ( x ) = +∞. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? x →+∞ x →+∞ g ( x) g ( x) f ( x) A. lim f ( x ) g ( x ) = +∞. B. lim = +∞. C. lim = −∞. D. lim = 0. x →+∞ x →+∞ f ( x) x →+∞ f ( x) x →+∞ g ( x) Câu 17: Cho hình tứ diện ABCD. Hai đường thẳng AB và CD vuông góc với nhau khi và chỉ khi nào?         A. AB.CD = −1. B. AB.CD = AB.CD. C. AB.CD = 0. D. AB.CD = 1. Câu 18: Khẳng định nào sau đây SAI? A. lim n = +∞ B. lim c = c ( c là hằng số) 1 C. lim k = 0 ( k ∈ Z * ) D. lim q n = +∞ ( q > 1) n 2x + 3 Câu 19: Cho hàm số f ( x ) = .Khẳng định nào sau đây đúng? x−2 A. Hàm số gián đoạn tại x = 2 B. Hàm số liên tục tại x = 2 C. Hàm số liên tục trên khoảng (1;5 ) D. Hàm số liên tục trên  Câu 20: Biết lim x →∞ ( x 2 + ax + 5 + x = ) 5 .Khi đó a là một nghiệm của phương trình nào sau đây? A. x 2 − 5 x + 6 =0 B. x3 − 8 x + 15 =0 C. x − 11x + 10 = 2 0 D. x + 9 x − 10 = 2 0        Câu 21: Trong không gian cho hai vectơ u , v có u= 2; v= 3; ( u , v= ) 60° . Tính tích vô hướng u.v . A. −3 3 . B. −3 . C. 3 3 . D. 3 . Câu 22: Cho hàm số f ( x ) xác định trên khoảng K chứa a và hàm số f ( x ) liên tục tại x = a . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? A. lim f ( x ) không hữu hạn. B. lim f ( x ) = f ( a ) . x →a x →a C. lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) = +∞ . D. lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) . x →a x →a x →a x →a ( Câu 23: Tính lim x − x + 7 . x →−1 2 ) A. 0 . B. 9 . C. 5 . D. 7 . Page 2 Sưu tầm và biên soạn
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 x −1 Câu 24: Tính lim . x →−∞ 2x + 3 1 1 −1 1 A. . B. − . C. . D. . 3 2 3 2 2x khi x ≤ 0 Câu 25: Cho hàm số f ( x) =  2 .Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?  x +1 khi x > 0 A. Hàm số liên tục trên  . B. Hàm số gián đoạn tại x = 0 . C. Hàm số liên tục trên ( −1; +∞ ) . D. Hàm số liên tục tại x = 0 .    Câu 26: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Vectơ AB + AD + AA ' bằng vectơ nào sau đây?     A. AC ' . B. AC. C. AB '. D. AD '. Câu 27: Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I , J , E , F lần lượt là trung điểm của AC , BC , BD, AD. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng IE và JF . A. 90°. B. 60°. C. 30°. D. 45°. 2021 lim x . Câu 28: Tính x →−∞ A. −2021. B. 2021. C. +∞. D. −∞. Câu 29: Tính lim ( 3n 2 − 2n + 4 ) . A. 3. B. − ∞. C. −2. D. +∞. Câu 30: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mặt phẳng nào song song với mặt phẳng ( ABCD ) ? A. ( ABB ' A ') . B. ( A ' B ' C ' D ') . C. ( ACC ' A ') . D. ( ABC ' D ') .         Câu 31: Trong không gian cho hai vectơ u , v có u = v = u − v = 1 . Tính u + v . 3 A. 1 . B. . C. 1. D. 3. 2 2 Câu 32: Cho dãy số ( un ) và ( vn ) thỏa mãn lim un = 6. Tính −3, lim vn = lim ( 2un − 3vn ) . A. 24. B. 3. C. -24. D. -3. Câu 33: Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy số có giới hạn bằng 0? n n n n  −3   −1  4 1 =I. un =  II. un  =  III. un  =  IV. un    2   2  3 3 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. 1 1 1 1 1 Câu 34: Tính tổng + + + + ... + n + ... n ∈ * 3 9 27 81 3 ( ) 1 2 1 A. . B. . C. . D. 1. 3 3 2 Page 3 Sưu tầm và biên soạn
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 Câu 35: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. y = sin x . B. y = 1 + cosx . C. y = 1 + sin x . D. y = 1 + sin x . II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36: (1,5 điểm) ( ) a) Tính lim 2n − 4n 2 + 3n − 1 .  a +1 b−2  b) Tìm các số thực a, b thỏa mãn lim  2 + 2 =6. x →3 2 x − 11x + 15 − x + 5x − 6   Câu 37: (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của       CD và A ' D ' . Đặt =AA ' a= , AB b= , AD c .     a) Hãy biểu thị B ' M theo các vectơ a, b, c . b) Chứng minh hai đường thẳng B ' M và C ' N vuông góc. Câu 38: Cho hai số a và b dương, c ≠ 0 , m , n là hai số thực tùy ý. Chứng minh phương trình a b + c luôn có nghiệm thực. = x−m x−n ---------- HẾT ---------- Page 4 Sưu tầm và biên soạn
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên  ? 2x x A. y = . B. y = 2 . C. y = 3 x. D. y = cos x. x −1 x +1 Lời giải Chọn A  x2 − 9  khi x ≠ 3 Câu 2: Cho hàm số f ( x) =  x − 3 ( m là tham số). Tìm các giá trị thực của tham số m để m khi x = 3  hàm số liên tục tại x = 3. A. m = −4. B. m = 8. C. m = 4. D. m = 6. Lời giải Chọn D x2 − 9 ( x − 3)( x + 3) Ta có: lim f ( x= ) lim = lim = lim( x + 3) = 6; f (3) = m. x →3 x →3 x − 3 x →3 x −3 x →3 Để hàm số liên tục tại x = 3 thì lim f ( x= ) f (3) ⇔ = 6 m. x →3 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n + 1) lim . Câu 3: Tính 3n 2 + 5n 1 2 1 A. 0. B. . C. . D. . 3 3 2 Lời giải Chọn B Ta có: 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n + 1) =n2 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n + 1) (n + 1) 2 n 2 + 2n + 1 1 Do đó: lim = lim = lim= . 3n 2 + 5n 3n 2 + 5n 3n 2 + 5n 3 Câu 4: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn= ; lim f ( x ) a. Tính lim  f ( x ) − g ( x )  . lim g ( x ) b= x → xo x → xo x → xo A. b − a B. +∞ C. a − b D. xo Lời giải Chọn C lim f ( x ) − lim g ( x ) = Ta có: lim  f ( x ) − g ( x )  = a − b. x → xo x → xo x → xo Câu 5: Trong không gian cho AB ⊥ CD và CD || EF . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB ⊥ EF B. AB và EF chéo nhau C. AB cắt EF D. AB || EF Lời giải Chọn A a ⊥ c Ta có:  ⇒a⊥b b || c 3x + 5 lim Câu 6: Tính x → 2− x−2 3 A. 0 B. −∞ C. D. +∞ 2 Page 5 Sưu tầm và biên soạn

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022

304 tài liệu

922 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.