intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tuyển tập 25 đề ôn tập học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 - Đặng Việt Đông

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:495

Thêm vào BST
Báo xấu
17
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Tuyển tập 25 đề ôn tập học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 - Đặng Việt Đông" sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các em trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi sắp tới. Mời các em cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tuyển tập 25 đề ôn tập học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 - Đặng Việt Đông

  1. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG TUYỂN TẬP 25 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2020 - 2021
  2. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ SỐ 01 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề I - PHẦN TRẮC NGHIỆM. 1 Câu 1. Tất cả các nguyên hàm của hàm số y  là 2x  3 1 1 A. ln(2 x  3)  C . B. ln 2 x  3  C . C. ln 2 x  3  C . D. 2ln 2 x  3  C. 2 2 Câu 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? x x x x x2 x x A.  xe dx  e  xe  C . B.  xe dx 2 e e C . x2 C. x  xe dx  xe x  ex  C . D.  xe x dx  e x  C . 2 2 4 4 Câu 3. Cho  f  x  dx  2 ,  f  x  dx  4 . Tính I   f  x  dx . 2 2 2 A. I  5 . B. I  6 . C. I  3 . D. I  3 . 1 5 Câu 4. Cho tích phân I   x 1  x  dx . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 0 0 1 0 A. I    t 5 1  t  dt . B. I     t 6  t 5  dt . C. I   t 5 1  t  dt . D. I     t 6  t 5  dt . 1 1 0 1 Câu 5. Diện tích hình mặt phẳng gạch sọc trong hình vẽ bên bằng 3 3 3 3 A.  2 x dx .   2  2  dx .  2  2  dx . x x B. C. D.  2  2  dx . x 1 1 1 1 Câu 6. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành và đường thẳng x  b (phần tô đậm trong hình vẽ) quay quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  3. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 y (C): y = f(x) x c O b b c 2 2 A. V    f  x   dx .  B. V   f  x   dx .  c b c b 2 2 C. V    f  x   dx .  D. V   f  x   dx .  b c Câu 7. Cho phần vật thế  H  được giới hạn bởi hai mặt phẳng  P  và  Q  vuông góc với trục Ox tại x  0 , x  3 . Cắt phần vật thể  H  bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x  0  x  3 ta được thiết diện là hình chữ nhật có kích thước lần lượt là x và 3 x . Thể tích phần vật thể  H  được tính theo công thức: 3 3  A. S   x 2  0  3 x  2 dx .  B. S   x  3  x dx . 0  3 3 C. S   x 3  xdx . 0 D. x  0  3  x dx . Câu 8. Môđun của số phức z  5  2i bằng A. 29 . B. 3 . C. 7 . D. 29 . Câu 9. Số phức liên hợp của số phức z  1  3i là A. 1  3i . B. 1  3i . C. 1  3i . D. 1  3i . Câu 10. Tìm các số thực x và y thỏa mãn  3 x  2    2 y  1 i   x  1   y  5 i , với i là đơn vị ảo. 3 3 4 4 3 4 A. x  , y  2 . B. x   , y   . C. x  1, y  . D. x  , y  . 2 2 3 3 2 3 Câu 11. Cho số phức z  5  7i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7i . B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7 . C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7. D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7i . Câu 12. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z  2  i ? A. N . B. P . C. M . D. Q . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  4. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 Câu 13. Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn  5  i  z  7  17i A. 3 B.  3 C. 2 D. 2 2 Câu 14. Tất cả các nghiệm phức của phương trình z  5  0 là. A.  5 . B. 5i . C.  5i . D.  5 . Câu 15. Trong không gian Oxyz , tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình x2  y 2  z 2  2 x  2 y  6 z  7  0 . A. I 1; 1; 3 , R  3 2 . B. I 1; 1;3  , R  3 2 . C. I 1; 1; 3 , R  18 . D. I  1;1; 3 , R  3 . x y z Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  :    1 , véc tơ nào dưới đây 2 1 3 là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  .     A. n1   3; 6; 2  . B. n3   3;6; 2  . C. n2   2;1; 3 . D. n4   3; 6;  2  . Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   : x  2 y  z  1  0 và    : 2 x  4 y  mz  2  0 . Tìm m để   và    song song với nhau. A. m  1. B. m  2 . C. m  2 . D. Không tồn tại m . x 1 y  2 z  2 Câu 18. Trong không gian Oxyz , đường thẳng  :   có một vectơ chỉ phương là   2 3 1  A. u1  (1; 2; 2) . B. u 2  ( 2; 3; 1) . C. u3  (1; 2; 2) . D. u4  (2; 3; 1) . Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3; 2;1 . Đường thẳng nào sau đây đi qua A ? x  3 y  2 z 1 x  3 y  2 z 1 A.   . B.   . 1 1 1 1 1 1 x  3 y  2 z 1 x  3 y  2 z 1 C.   . D.   . 4 2 1 4 2 1  Câu 20. Trong không gian Oxyz , đường thẳng  đi qua A  2;  1; 2  và nhận véc tơ u  1; 2;  1 làm véctơ chỉ phương có phương trình chính tắc là : x 1 y  2 z 1 x 1 y  2 z 1 A.   . B.   . 2 1 2 2 1 2 x  2 y 1 z  2 x  2 y 1 z2 C.   D.   . 1 2 1 1 2 1 Câu 21.  sin x cos xdx bằng cos 2 x sin 2 x sin 2 x cos2 x A. C . B.  C. C. C . D. C . 4 2 2 2 ln x Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   là x 1 1 A. ln 2 x  ln x  C . B. ln 2 x  C . C. ln 2 x  C . D. ln  ln x   C . 2 2 2 1 2 Câu 23. Cho  f  x  dx  3 và  g  x  dx  1 . Tính I    x  2 f  x   3g  x  dx . 1 2 1 21 26 7 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 3 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  5. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 5 10 Câu 24. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và đồng thời thỏa mãn  f  x  dx=7 ;  f  x  dx= 3 ; 0 3 5 10  f  x  dx =1 . Tính giá trị của  f  x  dx . 3 0 A. 6 B. 10 C. 8 D. 9 2 Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y   x  4 và y   x  2 ? 5 8 9 A. . B. . C. . D. 9 . 7 3 2 1 Câu 26. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y  , y  0 , x  1 và x x  a  a  1 quay xung quanh trục Ox . 1 1   1 1 A. 1 . B.   1  . C.  1    . D. 1  . a a   a a Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn z  2 z  6  2i. Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là A.  2; 2  . B.  2; 2  . C.  2; 2  . D.  2; 2  . Câu 28. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z sao cho z 2 là số thuần ảo. A. Hai đường thẳng y  x và y   x . B. Trục Ox . C. Trục Oy . D. Hai đường thẳng y  x và y   x , bỏ đi điểm O  0;0  . Câu 29. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z   1  i  2  i  ? A. M . B. P . C. N . D. Q . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 4 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  6. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 z Câu 30. Số phức z có điểm biểu diễn A . Phần ảo của số phức bằng z i 1 5 1 5 A. . B. . C. i . D. i . 4 4 4 4 2 Câu 31. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z  2 z  10  0 . Tính giá trị của biểu thức 2 2 P  z1  z2 . A. P  20 . B. P  40 . C. P  0 . D. P  2 10 . x 1 y  2 z  2 Câu 32. Cho đường thẳng d :   và điểm A 1; 2;1 . Tìm bán kính của mặt cầu có tâm 1 2 1 I nằm trên d , đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  1  0 . A. R  2 . B. R  4 . C. R  1 . D. R  3 . Câu 33. Tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1;4; 3 và chứa trục Oy ? A. 3 y  z  0 . C. 3x  z  0 . B. x  y  z  0 . D. x  3z  0 .    Câu 34. Trong không gian tọa độ Oxyz , góc giữa hai vectơ i và u   3 ;0;1 là  A. 300 . B. 1200 . C. 600 . D. 1500 . x y z 3 Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho M  2;3;  1 và đường thẳng d :   . Đường thẳng qua 2 4 1 M vuông góc với d và cắt d có phương trình là x  2 y  3 z 1 x  2 y  3 z 1 A.   . B.   . 5 6 32 6 5 32 x  2 y  3 z 1 x  2 y  3 z 1 C.   . D.   . 5 6 32 6 5 32 II - PHẦN TỰ LUẬN 1 Câu 1. Tính tích phân i    2 x +1 e x dx . 0 Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua hai điểm A  2;1;1 , B  1; 2;  3 và vuông góc với mặt phẳng  Q  : x  y  z  0 . Câu 3. Cho số phức z thỏa mãn  z  i  z  2 . Tính z . Câu 4. Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng 8m . Người ta chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông ABCD để trồng hoa (phần tô đen). Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn dùng để trồng cỏ (phần gạch chéo). Ở 4 góc còn lại mỗi góc trồng một cây cọ. Biết ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 5 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  7. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 AB  4m , giá trồng hoa là 200.000 đ/m2, giá trồng cỏ là 100.000 đ/m2, mỗi cây cọ giá 150.000 đ. hỏi cần bao nhiêu tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa đó (làm tròn đến hàng nghìn). ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 6 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  8. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG HDG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ SỐ 01 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề I - PHẦN TRẮC NGHIỆM 1.B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.A 9.D 10.D 11.C 12.C 13.C 14.C 15.A 16.A 17.D 18.D 19.A 20.D 21.C 22.B 23.A 24.D 25.C 26.C 27.A 28.A 29.D 30.A 31.A 32.D 33.C 34.D 35.D * Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,2 điểm. II - PHẦN TỰ LUẬN Câu Nội dung đáp án Điểm 1 Tính tích phân i    2 x +1 e x dx 0 u  2 x  1 du  2dx 0.25 Đặt  x   x . dv  e dx v  e 1 1 1 0.25    2 x +1 e x dx =  2 x +1 e x  2  e x dx 0 0 0 1(1điểm) =  2 x  1 e x 1 0 0.25 = 1+ e 0.25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua hai điểm A  2;1;1 , B  1; 2;  3 và vuông góc với mặt phẳng Q  : x y z 0.  Ta có: AB   3;  3; 4  0.25 2(1điểm)  Một vectơ pháp tuyến của  Q  là n Q   1;1;1 . 0.25  P   AB    0.25 Vì  nên n   AB , n Q    1; 1; 0  là một vectơ pháp tuyến của  P  .    P    Q  Vậy phương trình  P  là: 1 x  2   1 y  1  0  z  1  0  x  y  1  0 . 0.25 Cho số phức z thỏa mãn  z  i  z  2 . Tính z . Gọi z  m  0 . Khi đó  z  i  z  2 được viết lại thành  m  i  z  2 . 0.25 Lấy module 2 vế ta có: mi . z  2  m m 2  1  2  m 2  m 2  1  2 0.25 3(0.5điểm)  m 2  1  m  1  m4  m2  2  0   2  m  2 (VN) Do m  0 nên ta có m  1 , suy ra z  1 . Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng 8m . Người ta chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông ABCD để trồng hoa (phần tô đen). Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn dùng để trồng cỏ ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 7 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  9. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 (phần gạch chéo). Ở 4 góc còn lại mỗi góc trồng một cây cọ. Biết AB  4m , giá trồng hoa là 200.000 đ/m2, giá trồng cỏ là 100.000 đ/m2, mỗi cây cọ giá 150.000 đ. hỏi cần bao nhiêu tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa đó (làm tròn đến hàng nghìn). 4(0.5điểm) 0.25 Chọn hệ trục tọa độ sao cho gốc tọa độ trùng với tâm hình tròn, suy ra phương trình đường tròn là: x2  y 2  64 . + Diện tích hình vuông ABCD là: S ABCD  4  4  16  m 2  .  Số tiền để trồng hoa là: T1  16  200.000  3.200.000 (đồng). 2 0.25 + Diện tích trồng cỏ là: S  4  2   64  x 2  2 dx  94,654  m 2  .  Số tiền trồng cỏ là: T2  94,654 100.000  9.465.000 (đồng). + Số tiền trồng 4 cây cọ là: T3  150.000  4  600.000 (đồng). Vậy tổng số tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa là: T  T1  T2  T3  13.265.000 (đồng). ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 8 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  10. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 HƯỚNG DẪN CHI TIẾT 35 CÂU TRẮC NGHIỆM Câu 1. Chọn B 1 1 Áp dụng công thức  ax  bdx  a ln ax  b  C , a  0 . 1 1 Ta có:  2x  3 dx  2 ln 2 x  3  C. Câu 2. Chọn C Sử dụng công thức:  udv  u.v   vdu . Ta có:  xe x dx   xd  e x   xe x   e x dx  xe x  e x  C . Câu 3. Chọn B 4 2 4 4 4 2 Ta có  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  4  2  6 . 2 2 2 2 2 2 Câu 4. Chọn C Đặt t  1  x  dx  dt . Đổi cận: x  0  t  1 và x  1  t  0 . 0 1 5 Khi đó I    1  t  t dt   1  t  t 5 dt . 1 0 Câu 5. Chọn C Ta thấy diện tích phần gạch sọc giới hạn bởi các đường y  2 x , y  2, x  1, x  3 và trên 1;3 đồ thị hàm số y  2 x nằm phía trên đồ thị hàm số y  2 nên diện tích phần gạch sọc bằng 3  2  2  dx . x 1 Câu 6. Chọn A Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay. Câu 7. Chọn C Ta có diện tích thiết diện là S  x   x 3  x . 3 3 Vậy thể tích phần vật thể  H  là: V   S  x dx   x 3  xdx . 0 0 Câu 8. Chọn A 2 Ta có z  5  2i  5 2   2   29 . Câu 9. Chọn D Số phức liên hợp của số phức z  1  3i là z  1  3i . Câu 10. Chọn D Ta có  3x  2   2 y  1 i   x  1   y  5 i   3x  2   2 y  1 i   x  1   5  y  i  3  x 3 x  2  x  1  2   . 2 y  1  5  y y  4  3 Câu 11. Chọn C Số phức liên hợp của z là z  5  7i . Suy ra, phần thực của z bằng 5 và phần ảo của z bằng 7 Câu 12. Chọn C ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 9 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  11. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 Điểm biểu diễn cho số phức z  2  i là M  2;  1 . Câu 13. Chọn C 7  17i  5  i  z  7 17i  z   2  3i 5i Phần thực của số phức z là 2. Câu 14. Chọn C  z  5i Ta có phương trình z 2  5  0  z 2  5  z 2  5i 2   .  z   5i Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phức là: z1  5i và z2   5i . Câu 15. Chọn A 2 2 2 Ta có: x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  6 z  7  0   x  1   y  1   z  3   18 . Vậy I 1; 1; 3 , R  3 2 . Câu 16. Chọn A x y z Ta có phương trình mặt phẳng  P  :    1  3x  6 y  2 z  6  0 . 2 1 3  Do đó một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  là n   3;6; 2  . Câu 17. Chọn D 2 4 m 2 2 4 2 Ta có ( ) // (  )     (vô lý vì   ). 1 2 1 1 1 2 1 Vậy không tồn tại m để hai mặt phẳng ( ), (  ) song song với nhau. Câu 18. Chọn D x 1 y  2 z  2  Từ phương trình đường thẳng  :   ta có v  (2;3;1) là một vectơ chỉ 2  3 1   phương. Trong các phương án chỉ có u4 cùng phương với v . Do đó u4 cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng  . Câu 19. Chọn A Thay tọa độ điểm A  3; 2;1 vào các phương trình trên ta thấy phương án A thỏa mãn. Câu 20. Chọn D  Ta có đường thẳng  đi qua A  2;  1; 2  và nhận véc tơ u  1; 2;  1 làm véctơ chỉ phương có x  2 y 1 z  2 phương trình chính tắc là :   . 1 2 1 Câu 21. Chọn C 1 cos 2 x 2sin 2 x  1 sin 2 x Cách 1:  sin x cos xdx   sin 2 xdx   C  C  C . 2 4 4 2 ' sin 2 x Cách 2:  sin x cos xdx   sin x.  sin x  dx   sin xd sin x  C . 2 ' Cách 3:  sinxcosxdx   cos x.  cos x  d cos x    cos x.(cos x )' dx    cos xd cos x cos 2 x sin 2 x  1 sin 2 x  C  C  C . 2 2 2 Câu 22. Chọn B ln x Xét I   f  x  dx   dx . x ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  12. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 1 Đặt t  ln x  dt  dx . x 1 1 Khi đó I   tdt  t 2  C  ln 2 x  C . 2 2 Câu 23. Chọn A 2 2 2 2 Ta có: I    x  2 f  x   3 g  x   dx   xdx  2  f  x  dx  3  g  x  dx 1 1 1 1 2 2 2 1 x 3 21   2  f  x  dx  3  g  x  dx   2.3  3.1  . 2 1 1 2 2 2 Câu 24. Chọn D 5 3 5 3 5 5 Ta có :  f  x  dx =  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx =  f  x  dx   f  x  dx  7 1  6. 0 0 3 0 0 3 10 3 10 Vậy  f  x  dx =  f  x  dx   f  x  dx = 6 + 3= 9. 0 0 3 Câu 25. Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:  x  1  x2  4   x  2  x2  x  2  0   . x  2 Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y   x 2  4 và y   x  2 là: 2 2 2  x3 x 2  9 S     x  4     x  2  dx     x  x  2  dx      2 x   . 2 2 1 1  3 2  1 2 Câu 26. Chọn C 1 Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y  , y  0 , x  1 và x a a 1  1   1 x  a  a  1 quay xung quanh trục Ox là V    2 dx       1   .  x 1 1 x    a Câu 27. Chọn A Gọi số phức z  x  yi với x, y  . Theo bài ra ta có x  2  x  yi   2  x  yi   6  2i  3x  yi  6  2i   .  y  2 Vậy điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là  2; 2  . Câu 28. Chọn A 2 +) Gọi z  x  yi với x , y   . Khi đó z 2   x  yi   x 2  2 xyi  y 2i 2  x 2  y 2  2 xyi . y  x +) z 2 là số thuần ảo khi và chỉ khi x2  y 2  0   .  y  x Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là hai đường thẳng y  x và y   x . Câu 29. Chọn D Ta có z   1  i  2  i   2  2i  i  i 2  3  i . Nên điểm biểu diễn của số phức z là Q  3;1 . Câu 30. Chọn A Số phức z có điểm biểu diễn A  2;3   z  2  3i . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 11 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  13. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 z 2  3i 2  3i 5 1 Ta có     i. z  i 2  3i  i 2  2i 4 4 z 1 Suy ra phần ảo của số phức bằng . z i 4 Câu 31. Chọn A 2  z  1  3i Ta có z 2  2 z  10  0   z  1  9   .  z  1  3i 2 2 2 2 Vậy P  z1  z2  1  3i  1  3i  20. Câu 32. Chọn D Tâm I nằm trên d nên I 1  t ; 2  2t ; 2  t  . Mặt cầu đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng  P  nên AI  d  I ;  P    R . 2 1  t  4  4t  4  2t  1 AI  d  I ;  P    t 2  4t 2   t  1  2 1   2   2 2 7t  2 2  6t 2  2t  1   9  6t 2  2t  1   7t  2  . 3 2  t  2t  1  0  t  1  I  2; 0;3  . Vậy bán kính mặt cầu R  AI  3 . Câu 33. Chọn C Gọi mặt phẳng cần tìm là   . Do   đi qua điểm M 1;4; 3 và chứa trục Oy nên   có một vectơ pháp tuyến là    n   j, OM    3;0; 1 . Vậy phương trình mặt phẳng   : 3  x  1  0  y  4    z  3  0  3x  z  0 . Câu 34. Chọn D    Gọi  là góc giữa hai vectơ i và u   3 ;0;1 , ta có :    i .u  3 cos        150 0 . i.u 2 Câu 35. Chọn D Cách 1:   Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u d   2 ; 4 ;1 và đi qua điểm A  0;0;3 , AM   2 ;3;  4   Gọi u là vectơ chỉ phương của đường thẳng  qua M vuông góc với d và cắt d .         Khi đó ud , AM  .u  0 hay u  ud , AM  và u  ud .           Gọi v  ud , AM    19;10;  2  , v, ud   18;15;  96 , chọn u   6 ; 5 ;  32  .     x  2 y  3 z 1 Vậy phương trình đường thẳng  cần tìm là   . 6 5 32 Cách 2: Gọi   là mặt phẳng qua M và vuông góc d    : 2 x  4 y  z  15  0 .  8 16 25  Gọi H  d     H  ; ;  . 7 7 7  Gọi  là đường thẳng qua M vuông góc với d và cắt d . Khi đó   MH . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 12 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  14. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12   6 5 32   Ta có MH    ;  ;  , chọn u   6 ; 5 ;  32  làm vectơ chỉ phương của  .  7 7 7  x  2 y  3 z 1 Vậy phương trình đường thẳng  cần tìm là   . 6 5 32 Cách 3: Gọi  là đường thẳng qua M vuông góc với d và cắt d tại H . Khi đó   MH .  x  2t   Ta có d :  y  4t  H  2t ;4t ;3  t  , MH   2t  2;4t  3;4  t  . z  3  t      4 d    ud .u  0  ud .MH  0  2  2t  2   4  4t  3  1 4  t   0  t  . 7   6 5 32   Suy ra MH    ;  ;  , chọn u   6;5;  32 làm vectơ chỉ phương của  .  7 7 7  x  2 y  3 z 1 Vậy phương trình đường thẳng  cần tìm là   . 6 5 32 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 13 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  15. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ SỐ 02 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề I - PHẦN TRẮC NGHIỆM. Câu 1. Cho f  x , g  x là các hàm số xác định và liên tục trên  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.  2 f  x  dx  2  f  x  dx . B.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx . C.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx . D.  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx . Câu 2. Nguyên hàm của hàm số y  2x là 2x 2x A.  2 x dx  C. B.  2 x dx  2 x  C . C.  2 x dx  2 x.ln 2  C . D.  2 x dx  C . x 1 ln 2 4 2 4 Câu 3. Cho  f  x  dx  10 và  g  x  dx  5 . Tính  2 4 2 3 f  x   5 g  x   dx . A. I  5 . B. I  10 . C. I  5 . D. I  15 . Câu 4. Cho hai hàm số f , g liên tục trên đoạn [ a; b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? b b b b A.  f (kx)dx  k  f ( x )dx . B.  kf ( x) dx  k  f ( x)dx . a a a a b a b b b C.  f ( x)dx   f ( x)dx . a b D.   f ( x)  g ( x)  dx   f ( x)dx   g ( x)dx . a a a Câu 5. Cho hai hàm số y  f  x  và y  g  x  liên tục trên đoạn  a; b  . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  f  x  và y  g  x  và hai đường thẳng x  a , x  b  a  b  được tính theo công thức là: b b A. S    f ( x )  g ( x)  dx . B. S     f ( x )  g ( x )  dx . a a b b C. S   f ( x )  g ( x) dx . a D. S    f ( x)  g ( x)  dx . a Câu 6. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x3  2x , y  0, x  2, x  1 được tính bởi biểu thức nào dưới đây? 1 1  x  2 x  dx .   x  2 x  dx . 3 3 A. S  B. S  2 2 1 2 C. S    x  2 x  dx . 3 D. S   x 3  2 x  dx . 2 1 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  16. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 Câu 7. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường  y  sin x, x  0, x  , y  0 quanh trục Ox được tính bởi biểu thức nào sau đây? 2     2 2 2 2 1  cos 2 x 1  cos 2 x A.  sin x d x . B.  ( sin x)2 d x . C.   dx. D.   dx. 0 0 0 2 0 2 Câu 8. Số phức z  3  4i có môđun bằng A. 25. B. 5. C. 5. D. 7. Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn số phức z  3  2i là A. M ( 3; 2) . B. M (3; 2i ) . C. M (2;3) . D. M (3; 2) . Câu 10. Cho số phức z  3  5i . Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là A. 3; 5 . B. 3;5i . C. 3; 5 . D. 3;5 . Câu 11. Cho hai số phức z1  5  6i và z2  2  3i . Số phức 3z1  4 z2 bằng A. 26  15i . B. 7  30i . C. 23  6i . D. 14  33i . Câu 12. Cho hai số phức z1  1  i và z2  1  2i . Phần ảo của số phức w  z1.z2 là: A. 1. B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 13. Cho số phức z  x  yi thỏa 1  i  z  3  i . Tổng x  y bằng A. 3 . B.  1 . C. 3 2 . D. 1 . Câu 14. Trong tập các số phức z1 , z2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình z 2  4 z  5  0 . Tính 2 2 P  z1  z2 A. P = 50. B. P  2 5 . C. P = 10. D. P = 6. Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; 0; 1) và B ( 1; 3;1) . Tọa độ của véctơ  AB là A. (3; 3; 2) . B. (1; 3;0) . C. (3; 1; 2) . D. ( 3;3; 2) . Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng có phương trình 2x  3y  4z  7  0 . Tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến của  P  .     A. n  (2;3; 4) . B. n  (2; 3; 4) . C. n  (2;3; 4) . D. n  (2; 3; 4) . Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng   : x  2 y  4 z  1  0 . Điểm nào dưới đây thuộc   ? A. M  3; 0; 1 . B. Q  0;3;1 . C. P  3;0;1 . D. N  3;1;0 . x 1  y z  1 Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   . Một vectơ chỉ phương của 2 1 2 đường thẳng d là?     A. u1   2;1;  2  . B. u2  1;0;  1 . C. u3   2;  1;  2  . D. u1  1;  1;  1 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  17. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 x 1 y  2 z Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   . Điểm nào dưới đây thuộc 2 1 2 đường thẳng d ? A. M  1; 2;0  . B. M  1;1;2 . C. M  2;1; 2  . D. M  3;3;2  . Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của  đường thẳng d qua điểm M  2; 3;1 và có vectơ chỉ phương a  1;  2; 2  ? x  2  t  x  1  2t  x  2  t  x  1  2t     A.  y  3  2t . B.  y  2  3t . C.  y  3  2t . D.  y  2  3t .  z  1  2t z  2  t  z  1  2t z  2  t     Câu 21. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   sin 2018 x . cos 2018 x cos 2018 x A. C B.  C 2018 2019 cos 2018 x C.  C D. 2018cos 2018x  C 2018 2 dx a a Câu 22. Giả sử   ln với a , b là các số tự nhiên và phân số tối giản. Khẳng định nào sau 1 x3 b b đây là sai? A. a 2  b 2  41 . B. 3a  b  12 . C. a  2b  13 . D. a  b  2 . 2 2 Câu 23. Cho hàm số f  x  thỏa  3 f  x   2 g  x  dx  1 và  2 f  x   g  x  dx  3 .Tính tích phân 1 1 2 I   f  x  dx. 1 5 1 A. I  1. B. I  2. C. I   . D. I  . 7 2 1 3 3 Câu 24. Cho  f  x  dx  3 và  f  x  dx  2 . Tính  f  x  dx 0 1 0 A. 5. B. 1 . C. 1. D. 5 . Câu 25. Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  a , x  b  a  b  (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức nào dưới đây ? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 3 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  18. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 c b b A. S    f  x  dx   f  x  dx . a c B. S   f  x  dx . a c b b C. S   f  x  d x   f  x  dx . D. S   f  x  dx . a c a Câu 26. Cho  H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2x; y  4  x và trục hoành. Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình  H  quay quanh trục Ox. 17 4 3 20 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 3 3 4 3 Câu 27. Cho hai số phức z   2 x  3   3 y  1 i và z '  3 x   y  1 i . Khi z  z ' , chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 5 5 4 A. x   ; y  0 . B. x   ; y  . C. x  3; y  1 . D. x  1; y  3 . 3 3 3 Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn  2  3i  z  z  1 . Môđun của z bằng 1 10 A. . B. 10 . C. 1 . D. . 10 10 Câu 29. Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z  2 z1 z 2 với z1  3  4i và z2  i . Tính tổng S  a  b  2. A. S  1. B. S  4. C. S  0. D. S  16. 1 Câu 30. Tìm phần ảo b của số phức z  . 3  2i 2 2 2 3 A. b   . B. b  . C. b   i. D. b  . 13 13 13 13 1 1 Câu 31. Kí hiệu z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  z  6  0 . Tính P   . z1 z2 1 1 1 A. B. C.  D. 6 12 6 6 Câu 32. Trong hệ trục Oxyz cho mặt cầu có phương trình x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  1  0. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. A. I  1; 2; 3  , R  15 . B. I  1; 2;3  , R  15 . C. I   1; 2;3  , R  15 . D. I 1; 2; 3  , R  4 . Câu 33. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A  2; 1; 2  và song song với mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z  2  0 có phương trình là A. 2 x  y  3z  9  0 B. 2 x  y  3 z  11  0 C. 2 x  y  3z  11  0 D. 2 x  y  3 z  11  0 Câu 34. Trong không gian Oxyz , Cho hai điểm A  5; 4; 2 và B 1;2; 4 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là A. 2 x  3 y  z  8  0 B. 3 x  y  3 z  13  0 C. 2 x  3 y  z  20  0 D. 3 x  y  3 z  25  0 Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1; 3; 2  và mặt phẳng  P  : x  2 y  3 z  4  0 , Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng  P  có phương trình là ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 4 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  19. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 x 1 y  3 z  2 x 1 y 3 z2 A.   . B.   . 1 2 3 1 2 3 x 1 y  2 z  3 x 1 y 3 z2 C.   . D.   . 1 2 3 1 2 3 II - TỰ LUẬN a Câu 1. Tìm số thực a thỏa mãn  e x1dx  e4  e2 . 1 Câu 2. Viết phương trình đường thẳng  đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với đường thẳng x 1 y z 2 d:   và song song với mặt phẳng (P) : x  y  2z  5  0. 2 1 1 Câu 3. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z  4  i   2i   5  i  z ? Câu 4. Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là AB  8 m. Người ra treo một tâm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M , N nằm trên Parabol và hai đỉnh P, Q nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho 1 m2 cần số tiền mua hoa là 200.000 đồng, biết MN  4 m, MQ  6 m. Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng bằng bao nhiêu? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 5 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  20. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG HDG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ SỐ 02 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề ĐÁP ÁN 1D 2D 3A 4A 5C 6B 7C 8B 9D 10C 11B 12C 13D 14C 15D 16C 17C 18C 19B 20C 21C 22D 23C 24C 25A 26D 27C 28D 29C 30A 31B 32A 33D 34C 35D HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Cho f  x , g  x là các hàm số xác định và liên tục trên  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.  2 f  x  dx  2  f  x  dx . B.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx . C.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx . D.  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx . Lời giải Chọn D Các tính chất của nguyên hàm là: - Tính chất 2:  kf  x dx  k  f  x  dx - Tính chất 3:   f  x  g  x dx   f  x  dx   g  x  dx Câu 2. Nguyên hàm của hàm số y  2x là 2x 2x A.  2 x dx  C. B.  2 x dx  2 x  C . C.  2 x dx  2 x.ln 2  C . D.  2 x dx  C . x 1 ln 2 Lời giải Chọn D ax Áp dụng công thức  a x dx   C ;  0  a  1 . ln a 2x Ta được:  2 x dx  C . ln 2 4 2 4 Câu 3. Cho  f  x  dx  10 và  g  x  dx  5 . Tính  3 f  x   5 g  x   dx . 2 4 2 A. I  5 . B. I  10 . C. I  5 . D. I  15 . Lời giải Chọn A 2 4 Ta có  g  x  dx   5   g  x  d x  5 . 4 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 6 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023
240 tài liệu
1111 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2