ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC

Chia sẻ: Nguyen Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

148
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kiến thức:  Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. Kĩ năng:  Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.  Củng cố phép tính tích phân. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC

ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. Kĩ năng:  Tính được diện tích một số h ình ph ẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.  Củng cố phép tính tích phân. Thái độ:  Rèn lu yện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân. 1
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng III. HO ẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 . Ổ n định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 . Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu ý nghĩa hình học của tích phân? Đ. 3 . Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục Ox 2
H1. Nh ắc lại ý nghĩa hình Đ1. Diện tích hình phẳng giới I. TÍNH DIỆN TÍCH hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên H ÌNH PHẲNG học của tích phân? tục, không âm trên [a; b], trục hoành và 2 đường thẳng x = 1. Hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục a, x = b: hoành b S   f ( x)dx a Diện tích h ình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục, trục hoành và 2 đường thẳng x = a, x = b: b S   f ( x) dx a Đ2. Tính diện tích hình đối xứng qua trục hoành. H2. Nếu f(x)  0 trên [a; b], thì ta có th ể tính diện tích Chú ý: Nếu trên [a; b] hàm hình phẳng đó như thế nào? số f(x) giữ nguyên một dấu thì: b b f ( x) dx   f ( x)dx  a a 3
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 20' Hoạt động 2 : Áp dụng tính diện tích hình phẳng H1. Thiết lập công thức Đ1. VD1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các tính? đường: 3 S   x2dx = 9 (đvdt) 0 y = x2, x = 0, x = 3, trục y 9 Ox. 8 7 6 5 4 3 2 1 x O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 Đ2. H2. Thiết lập công thức 0 ( sin x)dx = 1 (đvdt) S  tính?   2 VD2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các y đường: 1 x -π/5 O -4π/5 -3π/5 -2π/5 π/5 2π/5 3π/5 4π/5 -1  y = sinx, x =  , x = 0, y = 2 0. 4
Đ3. 2 0 2 x3 dx  3 3 S  ( x )dx   x dx  1 1 0 H3. Thiết lập công thức 17 tính? = 4 VD3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các y 9 8 đường: 7 6 5 4 3 y = x3, y = 0, x = –1, x = 2. 2 1 x O -2 -1 1 2 3 -1 5' Hoạt động 3: Củng cố 5
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Nh ấn mạnh: – Cách xác định hình phẳng. – Cách thiết lập công thức tính diện tích. 4 . BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm.  Đọc tiếp bài "Ứng dụng của tích phân trong h ình học". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................ ........................................................................................................ ................................ ........................................................................................................ 6
................................................................................................ ................................ ........ 7