Ứng dụng khung lý thuyết Didactic toán trong phân tích bài học ví dụ và triển vọng tại Việt Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

31
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong báo cáo này, bài viết sẽ đưa ra ví dụ minh họa về ứng dụng của Didactic Toán và Tâm lý học trong nghiên cứu và phân tích bài học, đặc biệt về sử dụng Công nghệ Thông tin và Truyền thông, ở đây là máy tính bỏ túi. Chúng tôi cũng sẽ đề cập đến triển vọng phát triển của Didactic tại Việt Nam. Mời các bạn tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ứng dụng khung lý thuyết Didactic toán trong phân tích bài học ví dụ và triển vọng tại Việt Nam

82 ỨNG DỤNG KHUNG LÝ THUYẾT DIDACTIC TOÁN TRONG PHÂN TÍCH BÀI HỌC VÍ DỤ VÀ TRIỂN VỌNG TẠI VIỆT NAM PGS. TS. Nguyễn Chí Thành1 Tóm tắt: Didactic là một trường phái nghiên cứu Lí luận dạy học của Pháp. Didactic bộ môn, ví dụ Didactic môn Toán học hay Didactic môn Vật lý, là khoa học nghiên cứu lĩnh vực tương ứng những hiện tượng dạy học, những điều kiện phổ biến tri thức đặc thù của một thể chế và điều kiện tiếp thu kiến thức của người học. Hiện nay một số kết quả về nghiên cứu Didactic, chủ yếu là Didactic Toán học bắt đầu được đề cập trong các nghiên cứu khoa học giáo dục ở Việt Nam. Trong báo cáo này, chúng tôi sẽ đưa ra ví dụ minh họa về ứng dụng của Didactic Toán và Tâm lý học trong nghiên cứu và phân tích bài học, đặc biệt về sử dụng Công nghệ Thông tin và Truyền thông, ở đây là máy tính bỏ túi. Chúng tôi cũng sẽ đề cập đến triển vọng phát triển của Didactic tại Việt Nam. Từ khóa: Didactic Toán; Lý thuyết Nhân học; CNTT; Phân tích; Bài học; Công cụ hóa; Máy tính Alpro I. Dẫn nhập Từ những năm 90 của thế kỉ XX, nghiên cứu Didactic đã du nhập vào Việt Nam thông qua các bài giảng của một số nhà nghiên cứu người Pháp như Bessot A., Comiti C., về một số yếu tố của lí thuyết tình huống của Brouseau G., tại một số trường đại học Sư phạm (ĐHSP) của Việt Nam như ĐHSP Hà Nội I, ĐHSP Vinh, ĐHSP Huế và ĐHSP Thành phố Hồ Chí Minh. Theo từ điển Encyclopaedia Universalis, “Didactic bộ môn là khoa học nghiên cứu các quy trình truyền thụ và 1 Khoa Sư phạm, Trường Đại học Giáo dục; Đại học Quốc gia Hà Nội; Email: thanhnc@vnu.edu.vn.
ỨNG DỤNG KHUNG LÝ THUYẾT DIDACTIC TOÁN TRONG PHÂN TÍCH BÀI HỌC VÍ DỤ... 83 lĩnh hội những tri thức của bộ môn đặc biệt là trong tình huống dạy học phổ thông. Didactic một bộ môn chuyên ngành, ví dụ Toán, Vật lý, có nhiệm vụ mô tả và giải thích các hiện tượng liên quan đến quan hệ giữa dạy và học môn chuyên ngành đó”. Vậy Didactic bộ môn và Phương pháp dạy học bộ môn (PPDH) cùng quan tâm đến quá trình dạy học bộ môn đó. Tuy nhiên có thể khẳng định rằng: Nếu như PPDH Toán ở Việt Nam đặt trọng tâm vào việc nghiên cứu quá trình tương tác trong hoạt động giữa giáo viên và học sinh thì trái lại, Didactic Toán theo trường phái Pháp khẳng định tính đặc thù của quá trình này là ở tri thức, sau đó là là ở người dạy và người học, từ đó tập trung vào việc nghiên cứu các điều kiện đặc thù cho phép truyền thụ tri thức đó. Nghiên cứu Didactic có những điểm khác biệt đặc trưng so với PPDH bộ môn và điều này được thể hiện rõ nét qua hai điểm quan trọng sau đây trong nghiên cứu Didactic (theo Bessot A., 2003). - Tầm quan trọng của phân tích tri thức luận2 “theo nghĩa nó nghiên cứu những điều kiện sản sinh ra các tri thức khoa học, giúp hiểu rõ hơn mối liên hệ giữa việc xây dựng tri thức trong cộng đồng các nhà khoa học với việc dạy học tri thức này”. - Tầm quan trọng của thực nghiệm trong những điều kiện “thực” của hệ thống dạy học hay đào tạo. Nếu như PPDH ở Việt Nam đặt trọng tâm vào việc nghiên cứu quá trình tương tác trong hoạt động giữa giáo viên và học sinh (HS) thì trái lại, nghiên cứu Didactic tập trung vào phân tích tri thức liên quan, từ đó tập trung vào việc nghiên cứu các điều kiện đặc thù cho phép truyền thụ tri thức đó. Một số giả thuyết cơ bản trong Didactic được dựa theo các kết quả nghiên cứu trong Tâm lý học theo quan điểm của nhà tâm lý học Piaget J., (theo Bessot A., 2003). Giả thuyết 1: Sự phát triển của con người là quá trình thích ứng tích cực với những yêu cầu thường xuyên đổi mới của môi trường (MT) thông qua hai cơ chế đồng hóa (không tạo ra cấu trúc mới) và điều ứng (tạo ra cấu trúc mới); Giả thuyết 2: Học tập được coi là quá trình tạo ra các năng lực thích ứng tích cực của cá nhân với môi trường; Giả thuyết 3: Chủ thể học bằng cách thích nghi (đồng hóa và điều ứng) với môi trường, nơi tạo ra những mâu thuẫn, khó khăn và mất cân bằng ở chủ thể. Như vậy đối với các nghiên cứu dạy học trong Didactic bộ môn, MT dạy học có một vị trí quan trọng trong một hệ thống dạy học tối thiểu gồm giáo viên, học sinh và tri thức. Các thành tố này được mô tả trong Hình 1 dưới đây (Bessot 2003). 2 Tiếng Pháp là “Epistémologie”. Một số nhà nghiên cứu còn dịch là “Khoa học luận”.
KỶ YẾU HỘI THẢO QUỐC TẾ: GIÁO DỤC CHO MỌI NGƯỜI 84 PROCEEDINGS OF INTERNATIONAL CONFERENCE EDUCATION FOR ALL Theo sơ đồ này, ngoài ba yếu tố cơ bản cấu thành nên một hệ thống dạy học tối thiểu, yếu tố MT, tạo thành từ các hoạt động do giáo viên tổ chức và từ các kiến thức của mình, đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh có được các thông tin phản hồi trong quá trình thao tác, sử dụng phương tiện công nghệ. Công nghệ Thông tin và Truyền thông (CNTT-TT) có thể hỗ trợ dạy học bằng cách tạo ra các môi trường học tập có tính tương tác cao thông qua các hoạt động giúp học sinh có các thông tin phản hồi trong quá trình khám phá, dự đoán kiến thức mới. Thông tin phản hồi là một thông tin đặc biệt có từ MT, nghĩa là một thông tin đến với HS như một xác nhận tích cực hay tiêu cực trên hành động của mình và giúp HS điều chỉnh hành động này, cũng như cho phép HS chấp nhận, loại bỏ một dự đoán, giả thuyết, hay tiến hành một lựa chọn trong nhiều cách giải quyết. Hình 1. Môi trường trong hệ thống dạy học tối thiểu II. Tiếp cận Didactic trong nghiên cứu và phân tích dạy học với định hướng ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học Nhiều nghiên cứu trong PPDH bộ môn đã quan tâm đến ứng dụng CNTT-TT trong dạy học. Các nghiên cứu này tập trung vào việc đề xuất các hoạt động dạy học trong đó có tích hợp phương tiện công nghệ. Tuy nhiên, các câu hỏi như “các đặc trưng của công nghệ có ảnh hưởng như thế nào trong việc hình thành kiến thức của học sinh?” hay “quá trình sử dụng công nghệ trong một hoạt động tương tác như thế nào đối với sự hình thành kiến thức mới?” chưa được chú ý nhiều trong
ỨNG DỤNG KHUNG LÝ THUYẾT DIDACTIC TOÁN TRONG PHÂN TÍCH BÀI HỌC VÍ DỤ... 85 những nghiên cứu này. Một trong các lí do là chưa có sự kết hợp giữa các ngành khoa học liên quan đến nghiên cứu dạy học như Didactic, Tâm lý học, Tin học, Toán học nên các vấn đề nghiên cứu mới chỉ nằm trong lĩnh vực Toán học như xây dựng các phần mềm mô phỏng phục vụ dạy học một nội dung cụ thể (theo Nguyễn C.T, 2009). Hiện nay nhiều kết quả của nghiên cứu Tâm lý học nhận thức và của Lý thuyết hoạt động được ứng dụng trong các nghiên cứu Didactic về sử dụng CNTT- TT trong dạy học. Điều này được minh họa trong nhiều nghiên cứu, ví dụ như các nghiên cứu của Artigue M. và Lagrange J-B. (1998), Birebent A. (2001), Nguyễn C.T. (2005), Trouche L. (2003), Lê Thị H.C. và cộng sự (2011). CNTT-TT được đưa vào trường phổ thông trong dạy học bộ môn, đặc biệt dạy học Toán như máy tính bỏ túi, máy tính điện tử, phần mềm dạy học đã đặt ra các vấn đề mới liên quan đến việc thao tác, sử dụng các dụng cụ này, mặt khác cũng đặt ra các câu hỏi liên quan đến việc giải quyết các nhiệm vụ mà học sinh phải thực hiện chúng với các dụng cụ này. Các dụng cụ “áp đặt” các ràng buộc sử dụng lên học sinh và trong quá trình sử dụng học sinh phải xem xét các ràng buộc này trong các chiến lược giải các bài toán có sử dụng các dụng cụ. Các vấn đề và câu hỏi này đòi hỏi sự nghiên cứu sâu sắc việc sử dụng CNTT-TT trong dạy học. Đó là một trong các lí do mà các khái niệm trong Tâm lý như phương tiện (afterfact), dụng cụ (outil), công cụ (instrument), các hoạt động được công cụ hoá được tích hợp, bổ sung và đóng vai trò trung tâm trong các nghiên cứu Didactic Toán về sử dụng CNTT-TT trong dạy học. Các nghiên cứu này phát triển theo hai hướng chủ yếu sau: - Hướng Tâm lý học, với các khái niệm lý thuyết được phát triển bởi các nhà tâm lý học như Rabardel P. (1995) và Vérillon P. (1996) và sau đó là các nhà nghiên cứu Didactic như Artigue M., Lagrange J-B. và Trouche L. bổ sung trong các nghiên cứu Didactic. Theo hướng này có thể phân tích và khái niệm hoá các hoạt động được công cụ hoá trên cơ sở hoạt động nhận thức của chủ thể; - Hướng Nhân học, với các khái niệm lý thuyết được phát triển bởi Chevallard Y. (1992) và sau đó được bổ sung bởi Bosh M. (1995), ở đó người ta phân tích các hoạt động được công cụ hoá trên cơ sở thực tiễn và lí thuyết được xây dựng và được chuẩn hoá bởi một thể chế. Mặc dù sử dụng hai khung lí thuyết tổng quát hoàn toàn khác nhau, hai hướng này mang đến cho các nghiên cứu Didactic nhiều cơ sở lý thuyết quan trọng giúp việc đặt ra các câu hỏi nghiên cứu. Theo quan điểm Tâm lý học Hướng nghiên cứu này trong lĩnh vực dạy học bắt nguồn từ các công trình về tối ưu hoá công cụ liên quan đến quá trình nhận thức (Rabardel P. 1995 và Vérillon P. 1996).
KỶ YẾU HỘI THẢO QUỐC TẾ: GIÁO DỤC CHO MỌI NGƯỜI 86 PROCEEDINGS OF INTERNATIONAL CONFERENCE EDUCATION FOR ALL Khái niệm kép “cá thể hoá công cụ” và “chủ thể hoá công cụ” nêu trên đây được các nhà Tâm lý học Rabardel P., (1996) và Vérillon P., (1996) xây dựng bên trong sự mô hình hoá các “Tình huống hoạt động được công cụ hoá”. Mô hình này được mô tả trong Hình 2 dưới đây: Hình 2. Mô hình hóa các tình huống hoạt động được công cụ hóa Vérillon P., (1996) giải thích như sau: Chủ thể hoá công cụ liên quan đến việc lập các quan hệ S-I: chủ thể S phải xây dựng các dạng thức, các thủ tục, các phép toán cần thiết cho việc sử dụng công cụ I. Ví dụ, chủ thể có thể hội nhập trong tình huống các quan hệ S-I được xây dựng trong các hoàn cảnh khác và với các dụng cụ khác, hoặc ngược lại, xây dựng các quan hệ mới theo cách khám phá, hoặc theo cách bắt chước. Cá thể hoá công cụ liên quan đến việc xây dựng các quan hệ I-O. Chủ thể gán cho công cụ khả năng hành động trên đối tượng O và xây dựng các tính chất thuộc về chức năng mà chúng cho phép thực tại hoá khả năng hành động này. Trong các nghiên cứu Didactic, Trouche L., (2003) đã mô tả hai quy trình gắn bó mật thiết với nhau này bằng sơ đồ sau: Hình 3. Quy trình phát sinh công cụ
ỨNG DỤNG KHUNG LÝ THUYẾT DIDACTIC TOÁN TRONG PHÂN TÍCH BÀI HỌC VÍ DỤ... 87 Vậy công cụ là một thực thể hỗn hợp tạo thành bởi một phần của các phương tiện kĩ thuật (artefact) và bởi các dạng thức sử dụng là kết quả của sự xây dựng của chủ thể trong một hoạt động thực hiện một kiểu nhiệm vụ cho trước. Artigue M. và Lagrange J-B. (1998) đã giới thiệu quan điểm này một số ý cơ bản sau đây: 1. Sự phát sinh công cụ đồng thời hướng tới đối tượng và hướng tới chủ thể trong quá trình kép: cá thể hoá công cụ (instrumentalisation) và chủ thể hoá công cụ (instrumentation). Cá thể hoá công cụ, hướng tới đối tượng, dẫn đến việc cá nhân hoá nó, biến đổi nó và có thể trao cho nó các chức năng mà một số trong đó không được tiên liệu bởi các nhà sản xuất công cụ này. […] Chủ thế hoá công cụ, hướng tới chủ thể, dẫn đến việc soạn thảo hay tiếp thu một cách xã hội các dạng thức hành động được công cụ hoá. 2. Các dạng thức (schème) có nhiều chức năng. Đặt trong các tình huống cụ thể, chúng góp phần hiểu (chức năng tri thức), chúng góp phần phản hồi, biến đổi, giải quyết (chức năng thực dụng), và cuối cùng chúng góp phần tổ chức và điều khiển hành động (chức năng ơrixtic) của chủ thể. 3. Các hoạt động được công cụ hoá ảnh hưởng đồng thời lên các kiểu tiếp cận tri thức và các tri thức được xây dựng bởi chính nó: một mặt, nhờ các ràng buộc được dẫn nhập bởi dụng cụ, và ở mức độ này, dường như là cần thiết phải phân biệt các ràng buộc gắn liền với cấu trúc của dụng cụ (các ràng buộc nội tại), các ràng buộc gắn liền với các hành động hay sự biến đổi mà nó cho phép (các ràng buộc điều khiển), và cuối cùng là các ràng buộc gắn liền với cách thức mà dụng cụ hướng tới tổ chức các hành động (các ràng buộc tổ chức); mặt khác, nhờ các tiềm năng mới tạo bởi các hành động của chủ thể với dụng cụ. Một cách tất yếu, điều đó dẫn đến quan hệ biện chứng giữa sự công cụ hoá và việc học môn Toán. Như vậy, công cụ gắn liền với việc xây dựng và thực hiện các hoạt động của chủ thể trong các tình huống. Công cụ không phải là thứ mà ta chỉ cần « đưa ra » sao cho chủ thể kết hợp nó với hoạt động của mình. Theo quan điểm nhân học Quan điểm này cho rằng quá trình phát sinh công cụ gắn bó mật thiết với các thể chế trong đó các hoạt động gắn với công cụ được tiến hành và thực hiện. Theo Birebent A., (2001): Sự phát sinh công cụ mà Vérillon P. mô tả sẽ xuất hiện đối với mỗi cá thể như là một cái được xây dựng có đồng thời tính chất cá nhân và xã hội. Cái được xây
KỶ YẾU HỘI THẢO QUỐC TẾ: GIÁO DỤC CHO MỌI NGƯỜI 88 PROCEEDINGS OF INTERNATIONAL CONFERENCE EDUCATION FOR ALL dựng này phát triển tuỳ theo các tình huống có tính chất vấn đề với nó. Điều đó cho phép ta hình dung rằng các tính chất và mức độ đó rất khác nhau trong sự phát sinh công cụ cho cùng một lớp các bài toán. Nhưng trong một tình huống Didactic của dạy học Toán ở phổ thông, sự gặp gỡ của một HS với một bài toán không mang tính chất ngẫu nhiên. Theo một nghĩa nào đó, nó đã được chương trình hoá. Chevallard Y. (1992) đã bàn đến điều đó như sau: Trong phần lớn các thực hành xã hội, đối tượng thường được “đánh giá” bởi kết quả của hành động mà nó cho phép, và giá thành mà hành động này tạo ra. Trong thực tiễn của việc truyền thụ tri thức, hành động mà đối tượng cho phép nằm trong việc thao tác một tri thức được dạy, và nó tích hợp vào quan hệ với tri thức của các nhân vật chủ chốt của quan hệ Didactic là người dạy và người học. Hoạt động này phải xuất hiện với tư cách hợp thức, và với tư cách này, nó đi vào khuôn khổ của các mục tiêu Didactic quan trọng. Cũng vậy, Rabardel P. (1999) mô tả: Chủ thể thay thế một dụng cụ bởi một công cụ khi coi dụng cụ này với tư cách là một phương tiện để đạt được mục đích của hành động của mình. Sự thể chế hoá ở mỗi cá thể là kết quả của một sự thay thế mà ở đó cá thể là chủ thể và là người xác định hành động. Chính trong thể chế dạy học phổ thông mà HS khám phá ra các nhiệm vụ tính toán và cùng với các nhiệm vụ này là một hay nhiều kĩ thuật, cũng như một hay nhiều phát biểu lí thuyết. III. Một ví dụ Nghiên cứu của chúng tôi (Nguyễn C.T., 2005, 2009) quan tâm đến sự hình thành khái niệm biến Tin học của HS trong quá trình giải toán. Các phân tích tri thức luận đã chỉ ra rằng quá trình hình thành khái niệm biến Tin học và gắn với nó là khái niệm vòng lặp diễn ra đồng thời với quá trình hình thành kiến trúc máy tính mà một trong các đặc trưng là bộ nhớ máy tính (Nguyễn C.T., 2005). Trong khi đó khái niệm biến Tin học chỉ được phản ánh đầy đủ khi mà một bộ nhớ, vượt ra ngoài khả năng lưu trữ thông thường (ở đây là các con số), được quan niệm như là bộ nhớ xoá được, tức là có thể nhận các giá trị khác nhau trong khi thực hiện một chương trình. Nhưng khái niệm này, để có thể tồn tại được trong dạy học Toán được cần được cụ thể hoá như là bộ nhớ của một máy tính, có nghĩa là một vị trí trong máy tính dành cho việc lưu trữ dữ liệu. Như vậy việc nghiên cứu sự hình thành khái niệm biến Tin học sẽ gắn liền với việc nghiên cứu quá trình phát sinh công cụ, ở đây là máy tính bỏ túi nói chung (các máy tính không có tính năng lập trình và không có màn hình đồ thị) và các phím
ỨNG DỤNG KHUNG LÝ THUYẾT DIDACTIC TOÁN TRONG PHÂN TÍCH BÀI HỌC VÍ DỤ... 89 nhớ nói riêng. Một thực nghiệm gồm ba tình huống đã được tiến hành tại một số trường phổ thông tại Pháp và Việt Nam cho 94 HS lớp 10 trong đó tình huống thứ nhất được nêu dưới đây (Nguyễn C.T., 2005). Trong nghiên cứu này chúng tôi đã trao đổi với GV dạy Toán học để tiến hành thực nghiệm trong giờ luyện tập. HS được làm việc trên máy tính để bản (2 HS/máy) và điền kết quả vào phiếu học tập (hình trên). Chúng tôi đã ghi âm một số cặp đôi HS cũng như thu lại các tệp dữ liệu từ máy tính để tiến hành các phân tích định tính theo khung lý thuyết đã được xây dựng trước đó. Để có thể thu lại được thông tin HS bấm các phím trên MTBT, chúng tôi đã thiết kế một mô phỏng của máy tính bỏ túi và đặt tên là Alpro1. Máy tính Alpro này có các đặc trưng về tính toán giống như phần lớn các máy tính bỏ túi được dùng chủ yếu ở trường phổ thông và có thêm tính năng là ghi lại (lịch sử) các dãy phím đã được bấm cho một tính toán nào đó. Trong thực nghiệm, Alpro được cài đặt trên các máy tính điện tử và được HS sử dụng cá nhân. Như vậy tất cả các thao tác của HS khi sử dụng máy tính bỏ túi trong quá trình tính toán đều được ghi lại (dưới dạng các tệp html) để phục vụ cho quá trình nghiên cứu. Dưới đây là giao diện của Alpro. Trong thực nghiệm này chúng tôi chỉ sử dụng các phím nhớ Ans (hay còn gọi là phím nhớ lưu kết quả cuối cùng được tính toán, có đặc trưng là kết quả phép tính sẽ được lưu lại một cách tự động khi HS sử dụng phím “ =”), phím nhớ A, B, C (các giá trị cần phải được lưu bởi HS bằng cách sử dụng phím Sto), và các phím 4 phép toán số học, các phím cho 10 chữ số (được biểu thị bằng chữ rõ trong hình). Các phím còn lại không được kích hoạt (được biểu thị bằng chữ mờ trong hình). 1 Alpro: Viết ghép của Algorith (thuật toán) và Program (chương trình).
KỶ YẾU HỘI THẢO QUỐC TẾ: GIÁO DỤC CHO MỌI NGƯỜI 90 PROCEEDINGS OF INTERNATIONAL CONFERENCE EDUCATION FOR ALL Hình 4. Hình ảnh máy tính mô phỏng Alpro Kết quả của thực nghiệm cho phép khẳng định trong dạy học toán phổ thông, máy tính bỏ túi vận hành như một máy tính số học, có nghĩa là một máy tính không có phím nhớ xoá được. Nói cách khác HS không sử dụng chức năng lưu giá trị vào các phím nhớ trong quá trình tính toán. Điều này được thể hiện trong Hình 5. Chiến lược giải Không dùng Dùng Ans nhưng Ans Phím nhớ A, B, C Tổng cộng phím nhớ không lưu Phép tính 1 71% 26% 0% 3% 100% Phép tính 2 49% 24% 11% 16% 100% Hình 5. Chiến lược giải sử dụng phím nhớ của HS Các tệp lịch sử của HS thu lại được sau thực nghiệm cho phép phân tích một cách định tính quá trình phát sinh công cụ liên quan đến một số phím liên quan đến quá trình tính toán nói chung và liên quan đến việc lưu nhớ nói riêng. Cách tiếp cận nghiên cứu CNTT-TT trong dạy học theo quan điểm công cụ cho phép nghiên cứu một cách sâu sắc sự hình thành kiến thức của HS thông qua quy trình “phát sinh công cụ” đã được nêu ở trên. Quy trình này được minh họa trong ví dụ dưới đây. HS E1 : Trả lời 1: 23,872762 HS E2: Trả lời 1: 23,872762 Trả lời 2: 296,888424 Trả lời 2: 296,888424 Số lần bấm phím: gần 90 Số lần bấm phím: 45 Hình 6. Trả lời của HS E1 và HS E2
ỨNG DỤNG KHUNG LÝ THUYẾT DIDACTIC TOÁN TRONG PHÂN TÍCH BÀI HỌC VÍ DỤ... 91 Các tệp lịch sử thu được sau khi thực nghiệm cho thấy quá trình chủ thể hóa công cụ đối với các phím nhớ của hai HS E1 và E2 diễn ra như sau (Hình 7): HS E1 HS E2 Câu 1: không dùng bộ nhớ Câu 1: dùng phím nhớ Ans không lưu 2 × 3,141 × 3,141+3,141+1= 2 × 3,141 = Ans × 3,141 = Câu 2: Ans Ans +3,141 = Ans + 1= ; Pha khám phá các phím Câu 2: Ans nhớ A, B, C: thất bại Pha khám phá phím nhớ Ans 3,141759682 = Ans × Ans × 3,141759682 = Ans × Ans × Ans = Ans × 8 = + 6 × Ans × 8 = + 6 × 3,141759682 3,141759682 ; × 3,141759682 = - 3 × 3,141759682 = - 1 = ; Hình 7. Chủ thể hóa công cụ các phím nhớ của HS E1 và HS E2 Quá trình này cho phép HS lĩnh hội tri thức gắn liền với công cụ: - Ans là phím nhớ lưu giữ kết quả cuối cùng; - Cách lưu giữ một giá trị vào phím nhớ. Tuy nhiên, thói quen cắt nhỏ một phép tính khi tính toán với MTBT đã cản trở sự hình thành kiến thức về phím nhớ Ans. Phân tích đoạn băng ghi âm quá trình tính toán của E1 và E2 còn cho thấy chủ thể hóa công cụ gắn liền với cá thể hóa công cụ. Thực vậy, hai HS này đã bấm máy tính như sau “1,257 = AC/ON Ans = 4 x Ans x Ans x Ans = AC/ON”. E2: Không, xem nào, 1,257. Viết nó ra, 1,257 bằng AC. E1: Bằng và AC? E2: Đúng rồi, bằng và sau đó AC… E1: Rồi, biết rồi, nhưng từ từ nào. Cái này bằng Ans, đúng không ? Và ta có thể lưu giữ kết quả bằng AC/ON, đồng ý không ?AC/ON và ta lưu giữ kết quả. Như vậy việc lưu giữ một số sẽ được thực hiện bằng phím nhớ “Ans” và bằng phím AC/ON theo quy trình sau: vào số; bấm [=] để lưu giữ số; bấm phím AC/ON. Vậy đối với các HS này phím AC/ON phục vụ việc lưu giữ một số trong bộ nhớ sau số này bị xóa đi trên màn hình. Ta thấy chức năng “mới” (do không phải là chức năng định sẵn của máy tính bỏ túi) này được HS sáng tạo trong quá trình sử dụng. Đây chính là biểu hiện rõ nét của quá trình “cá thể hóa công cụ”. Thực nghiệm cho thấy các tình huống và môi trường được tổ chức xung quanh một dụng cụ sẽ yêu cầu HS phải sử dụng các kĩ thuật, chiến lược liên quan đến công cụ và do đó có thể góp phần vào sự tiến triển của các kiến thức.
KỶ YẾU HỘI THẢO QUỐC TẾ: GIÁO DỤC CHO MỌI NGƯỜI 92 PROCEEDINGS OF INTERNATIONAL CONFERENCE EDUCATION FOR ALL Nếu lấy ví dụ đối tượng O mà Vérillon đề cập đến là đối tượng “biến” Tin học (tương ứng với một ô nhớ trong bộ nhớ máy tính và có thể nhận những giá trị khác nhau trong một chương trình máy tính) và có thể cũng là “biến” Toán học. Đối tượng này được vật chất hóa trong công cụ (máy tính bỏ túi) bằng “phím nhớ” có thể được HS sử dụng trong việc tính giá trị một biểu thức số, chủ thể S là một HS trường phổ thông và công cụ I là một máy tính bỏ túi. Quan hệ biện chứng chủ thể hoá công cụ/cá thể hoá công cụ mô tả phương thức mà ở đó sự hiện diện của công cụ sẽ ảnh hưởng vào sự hình thành của quan hệ S - O của HS. Sự hiện diện này có thể thay thế quan hệ S(I) - O, hay có thể làm phong phú quan hệ đó khi nó xuất hiện. Thậm chí sự hiện diện có thể tự áp đặt lên quan hệ này trong tình huống mà máy tính bỏ túi được sử dụng. Chính theo cách hiểu này mà ta phải khẳng định rằng một công cụ không thể mang tính trung lập đối với việc tổ chức và thực hiện một tính toán số của học sinh, cả về mặt tri thức luận cũng như mặt Didactic. Công cụ không thể tích hợp một cách tự nhiên trong hoạt động tính toán của một cá thể. IV. Kết luận Một số tư tưởng, quan điểm của Didactic Toán tích hợp với các kết quả nghiên cứu trong Tâm lý học có thể cung cấp thêm một cách nhìn mới về phân tích bài học, giúp cho sự hiểu biết khái niệm dạy và học một cách đúng đắn, chính xác và định hướng tốt cho việc tổ chức quá trình này. Dạy không còn đơn giản chỉ là việc GV thông báo cho HS một tri thức mà điều cốt yếu là xây dựng, thiết kế và ủy thác cho HS một tình huống cơ sở có dụng ý sư phạm mà việc giải quyết tình huống sẽ giúp HS thấy được nghĩa của tri thức cần nhắm đến. Học là hoạt động và thích nghi của HS với môi trường phát sinh trong tình huống đó. Khái niệm tình huống cơ sở và nghĩa của một tri thức có thể được ứng dụng trong viết sách giáo khoa hoặc trực tiếp ngay trong quá trình phân tích nội dung dạy học. Nói chung ta không thể dạy nguyên dạng tri thức khoa học hay tri thức chương trình mà phải chuyển hóa tri thức chương trình thành tri thức dạy học. Nắm vững tri thức khoa học là một điều kiện cần nhưng chưa đủ để đảm bảo kết quả dạy học. Do vậy phân tích dạy học tập trung vào một vấn đề cốt lõi như thiết lập môi trường có dụng ý sư phạm để HS có thể học tập trong hoạt động, học tập bằng thích nghi, phân tích quá trình chủ thể hóa công cụ, cá thể hóa công cụ. Khi đó nghĩa của một tri thức được hình thành từ những tình huống để HS hoạt động và thích nghi với môi trường, nhờ đó tri thức được kiến tạo vừa như phương tiện vừa như kết quả của hoạt động và thích nghi. Trong nghiên cứu ứng dụng CNTT-TT trong dạy học, việc vận dụng các kết quả nghiên cứu Didactic theo hướng tích hợp nghiên cứu liên ngành, đặc biệt trong lĩnh vực tâm lý sẽ cho phép đặt ra các câu hỏi nghiên cứu mới trong việc phân tích nội dung dạy học, đặc biệt là quá trình hình thành tri thức ở HS khi sử dụng các công cụ CNTT-TT.
ỨNG DỤNG KHUNG LÝ THUYẾT DIDACTIC TOÁN TRONG PHÂN TÍCH BÀI HỌC VÍ DỤ... 93 Tài liệu tham khảo Artigue M., Lagrange J-B. (1998), “Instrumentation et écologie didactique de calculatrices complexes : éléments d’analyse à partir d’une expérimentation en classe de Premières S” in Actes du colloque francophone européen, Calculatrice symbolique géométrique dans l’enseignement des mathématiques, Irem de Montpellier, Pháp (tr. 15-38). Bessot A. (2003), “Introduction à la théorie des situations didactiques”, Bài giảng lớp Thạc sĩ EIAH&D, Grenoble, Pháp. Birebent A. (2001), Articulation entre la calculatrice et l’approximation décimale dans les calculs numériques de l’enseignement secondaire français – Choix des calculs trigonométriques pour une ingénierie didactique en classe de Première scientifique, Luận án Tiến sĩ, Université de Grenoble I, Pháp. Chevallard Y. (1992), “Concept fondamentaux de la didactique : perspectives apportées par une approche anthropologique” in Recherche en didactique des mathématiques, N° 12/1, Edition La Pensée Sauvage, Grenoble, Pháp (tr. 73 - 111). Lê H. C et al, (2009), Một số yếu tố cơ bản của Didactic Toán, Nhà xuất bản ĐHQG Tp. HCM. Nguyen C.T., (2005), Étude didactique de l’introduction d’éléments d’algorithmique et de programmation dans l’enseignement mathématique secondaire à l’aide de la calculatrice. Luận án Tiến sĩ, Université de Grenoble I, Pháp. Nguyen C.T., (2009), “Sử dụng phần mềm dạy học theo cách tiếp cận Didactic”, Tạp chí Khoa học, ĐHQG Hà Nội, 12/2009. Piaget J. (1996), Tuyển tập Tâm lý học, Nhà xuất bản Giáo dục. Rabardel P. (1999), “Éléments pour une approche instrumentale en didactique des mathématiques’’, Kỉ yếu 10e école d’Été de Didactique des Mathématiques, Nhà xuất bản La Pensée Sauvage, Grenoble, Pháp. Trouche L. (2003), “Compléxité de l’interaction homme – machine dans les environnements informatisés d’apprentissage : les orchestrations instrumentales pour assiter le contrôle par l’élève de sa propre activité”, Kỉ yếu Hội nghị quốc tế “Computer Algebra in Mathematic Education”, Reims, Pháp. Vérillon P. (1996), “La pr obl èmat ique de l ’inst r ument : un cadr e pour penser l’enseignement du graphisme” in Revue Graf &Tec, N° 0, Université Fédérale Santa Catarina, Braxin.
94 APPLICATION OF THE DIDACTIC OF MATHEMATIC FRAMEWORK IN LESSON ANALYSIS EXAMPLES AND PROSPECTS IN VIETNAM Assoc.Prof Ph.D Nguyen Chi Thanh1 Abstract: Didactic is a French school theory of study for teaching and learning. Didactic for subject teaching, such as Didactic of Mathematics (DDM) or Didactic of Physics, are the study of the field corresponding to the phenomena of teaching and to the specific conditions for knowledge dissemination of an institution and also of the condition of knowledge acquision of the learner. At present some results on didactic research, mainly in DDM, are beginning to be mentioned in educational research studies in Vietnam. In this paper we will give an illustrated example of the application of DDM and also of Psychology in educational research and more specificly in lesson analysis, particularly in the use of Information and Communication technologies in teaching, here is the scientific calculator. We will also mention a perspective of developing DDM in Vietnam. Keywords: Didactic Mathematics; Anthropology theory; ICT; Analysis; Lessons; Instrumentation; Alpro calculator 1 University of Education; Email: thanhnc@vnu.edu.vn.