Ứng dụng lý thuyết độ tin cậy trong tính toán ổn định đường hầm

ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRONG<br /> TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH ĐƯỜNG HẦM<br /> HOÀNG THỊ LỤA*<br /> <br /> <br /> Application of reliability theory in analyzing tunnel stability<br /> Abstract: The purpose of this paper is to analysis the stability of tunnel by<br /> using reliability theory method. In this paper, the author first has developed<br /> a fault tree, then selected some common failure cases for detailed<br /> calculations. Three selected case were: 1. Tunnel was instable due to the<br /> stress exceeds the allowable value; 2. Tunnel was instable because of<br /> buoyant force; 3. Tunnel subsidance exceeds the allowable subsidence. In<br /> each case, the author has built reliability functions, selected random<br /> variables, studied the regularity of the distribution funtion of random<br /> variables and finally calculated incident probability. Consequently, incident<br /> probability of each case as well as general incident probability of tunnel<br /> was calculated. The effect of each variable to structure stability was also<br /> calculated.<br /> Keywords: Reliability theory, tunnel stability<br /> <br /> 1. GIỚI THIỆU CHUNG * phƣơng pháp thiết kế dựa trên cơ sở toán xác<br /> Việt Nam là một trong những quốc gia đông suất thống kế để phân tích tƣơng tác giữa các<br /> dân nhất thế giới với hơn 90 triệu ngƣời. Dân cƣ biến ngẫu nhiên của tải trọng và sức chịu tải<br /> tập trung quá đông đúc trong các thành phố lớn trong các cơ chế phá hoại theo giới hạn làm việc<br /> đã khiến không gian sống, giao thông trở lên của công trình. Trong thiết kế ngẫu nhiên, tất cả<br /> quá tải. Việc phát triển công trình ngầm là một các cơ chế phá hỏng đƣợc mô tả bởi mô hình<br /> biện pháp hợp lý và cần thiết để đáp ứng mật độ toán hoặc mô hình mô phỏng tƣơng ứng. Tính<br /> cao của dân số. toán xác suất phá hỏng của một bộ phận kết cấu<br /> Công trình ngầm thƣờng có đặc điểm là kéo hoặc của công trình đƣợc dựa trên hàm độ tin<br /> dài hoặc mở rộng qua các vùng có tải trọng khác cậy của từng cơ chế phá hỏng.<br /> nhau, điều kiện địa chất khác nhau và các yếu tố Hàm độ tin cậy này đƣợc thiết lập dựa vào<br /> này lại dao động, biến đổi theo thời gian. Tuy trạng thái giới hạn tƣơng ứng với cơ chế phá<br /> nhiên, khi tính toán thiết kế, các phƣơng pháp hỏng tƣơng ứng và là hàm của nhiều biến và<br /> truyền thống thƣờng chỉ chọn một vài giá trị đặc tham số ngẫu nhiên. Do đó kết quả tính toán từ<br /> trƣng của các thông số để tính toán mà chƣa xét phƣơng pháp độ tin cậy không những cho xác<br /> đến sự dao động, biến đổi của các chỉ tiêu nói suất phá hỏng của từng cơ chế đơn lẻ mà còn<br /> trên. Do đó, kết quả tính toán trong một số cho biết mức độ ảnh hƣởng của từng biến ngẫu<br /> trƣờng hợp có thể chƣa phù hợp. nhiên và tổng hợp cho ta xác suất cuối cùng của<br /> Phƣơng pháp lý thuyết độ tin cậy (hay còn cả hệ thống đang xem xét. Trên thế giới, thiết kế<br /> gọi là phƣơng pháp thiết kế ngẫu nhiên) là theo xác suất an toàn cho phép đã đƣợc nghiên<br /> cứu và đƣa vào ứng dụng từ lâu. Ở Việt Nam, lý<br /> *<br /> Khoa Công trình - Đại học Thủy lợi thuyết độ tin cậy cũng đã đƣợc đƣa vào chƣơng<br /> 175 Tây Sơn - Đống Đa - Hà Nội<br /> DĐ: 0912723376 trình giảng dạy của một số trƣờng đại học và<br /> <br /> ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 3<br /> đƣợc nghiên cứu trong lĩnh vực xây dựng công - Tiếp cận xác suất cấp độ II và cấp độ III,<br /> trình thủy. Bài báo này sẽ đề cập đến việc ứng đây là phƣơng pháp tiếp cận ngẫu nhiên. Trong<br /> dụng lý thuyết độ tin cậy trong phân tích ổn đó, cấp độ II sử dụng các phƣơng pháp gần<br /> định của công trình ngầm. đúng để biến đổi quy luật phân bố của các tải<br /> 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƢƠNG trọng và sức chịu tải về các hàm phân bố<br /> PHÁP chuẩn, sử dụng các phƣơng pháp xác suất gần<br /> 2.1. Tóm tắt cơ sở lý thuyết đúng trong tính toán. Đối với mức độ III, các<br /> Để xem xét đƣợc mức độ an toàn của một hàm phân bố của các biến đƣợc giữ nguyên<br /> thành phần , ngƣời ta thành lập một hàm tin cậy quy luật phân bố và trong tính toán không sử<br /> có dạng tổng quát nhƣ sau: dụng các phƣơng pháp gần đúng, ngẫu nhiên<br /> Z = R-S (2.1) hoàn toàn. Bài báo này sẽ trình bày bài toán ở<br /> Với: + R – Độ bền hay khả năng kháng hƣ cấp độ II(*). [2]<br /> hỏng; 2.2. Các cơ chế phá hoại đƣờng hầm<br /> + S – Tải trọng hay khả năng gây hƣ hỏng. Có nhiều nguyên nhân có thể dẫn đến mất ổn<br /> Theo đó, Z0, còn khi Z=0 có những hình thức mất ổn định khác nhau. Từ<br /> thì ở ranh giới giữa vùng an toàn và không an tài liệu [5],[7] thu thập đƣợc về các sự cố công<br /> toàn. trình đã xảy ra, tác giả phân chia nhóm sự cố<br /> Xác suất phá hỏng của từng cơ chế đƣợc xác nhƣ bảng 1. Và theo đó, công trình sẽ xảy ra sự<br /> định bởi xác suất xảy ra Z0) = 1-Pf<br /> Bảng 1. Các dạng sự cố hầm và nguyên nhân<br /> <br /> S Z=0 Biên sự cố<br /> Dạng sự cố Nguyên nhân<br /> Ứng suất vƣợt quá mức cho<br /> Z0 Vùng an toàn Lún nền cục bộ<br /> Đoạn hầm bị đẩy nổi<br /> R Điều kiện đất đá không ổn định<br /> Điều kiện nƣớc ngầm thay đổi<br /> Phá hủy<br /> Hình 1. Hàm tin cậy trong mặt phẳng RS [2] Mất đất do thi công<br /> mặt đất<br /> Chiều dày lớp phủ nhỏ<br /> Hàm xác suất có thể đƣợc giải theo các mức Tải trọng vƣợt mức cho phép<br /> độ tiếp cận nhƣ sau: Lỗi thiết bị chống thấm<br /> Nƣớc chảy<br /> - Tiếp cận mức độ xác suất cấp độ 0, mức độ Nƣớc ngầm có áp lớn<br /> vào hầm<br /> này là phƣơng pháp thiết kế truyền thống, sử Mực nƣớc ngầm thay đổi<br /> dụng hệ số an toàn để đánh giá. Các dạng sự cố khác<br /> - Tiếp cận mức độ xác suất cấp độ I, mức độ<br /> này là thiết kế bán xác suất, sử dụng nhiều hệ Trong khuôn khổ của bài báo này, tác giả đi<br /> số an toàn để đánh giá ổn định (phƣơng pháp phân tích ổn định công trình do 3 nguyên nhân<br /> trạng thái giới hạn). trong quá trình vận hành thƣờng gặp là: đƣờng<br /> <br /> 4 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017<br /> hầm bị đẩy nổi, đƣờng hầm bị lún quá mức cho * Trong đó:<br /> phép làm mất liên kết giữa các đốt hầm và + – Độ lún cho phép của hầm [m], phụ<br /> đƣờng hầm bị phá hoại vỏ do ứng suất vƣợt thuộc vào loại công trình, tra quy phạm;<br /> mức cho phép. + Sc – Độ lún cố kết ổn định tính toán [m];<br /> 2.3. Xây dựng hàm tin cậy Z cho các cơ Độ lún cố kết ổn định đối với hầm tác giả coi<br /> chế phá hoại là bài toán tính lún theo hai hƣớng (coi nhƣ<br /> Xây dựng hàm Z cho cơ chế ứng suất vƣợt<br /> không biến dạng dọc trục hầm). Và độ lún trong<br /> quá ứng suất giới hạn, phá hỏng cục bộ vỏ hầm<br /> trƣờng hợp này do tải trọng bề mặt gây ra, gây<br /> Hàm tin cậy của cơ chế phá hỏng này đƣợc<br /> lún nền hầm kéo theo lún đốt hầm. Công thức<br /> biểu diễn thông qua hàm trạng thái giới hạn<br /> tính lún cho lớp i (2-5) và độ lún tổng của nền<br /> trong công thức (2-2):<br /> hầm (2-6)<br /> 0.81   0i   e1  e2   zi hi<br /> (2-2) n<br /> <br /> * Trong đó:  2 <br />    1  1  e1<br /> + – Ứng suất tới hạn gây hƣ hỏng công Si= i 1 1   0i  2 0i  2 (2-5)<br /> n<br /> trình [T/m2], xác định dựa vào cƣờng độ kéo, Sc = S<br /> i 1<br /> i (2-6)<br /> nén tiêu chuẩn của vật liệu xây dựng vỏ hầm;<br /> + σ – Ứng suất thực tế sinh trong vỏ hầm * Trong đó:<br /> +  1 và  2 lần lƣợt là ứng suất trung bình<br /> [T/m2], tính toán thông qua các nội lực, các nội<br /> lực đƣợc tính từ ngoại tác dụng lên vỏ hầm; thẳng đứng tại lớp i ứng với giai đoạn trƣớc và<br /> Xây dựng hàm tin cậy Z trong cơ chế kiểm sau khi tác dụng ứng suất gây lún.<br /> tra ổn định đẩy nổi của đƣờng hầm + zi: Ứng suất thẳng đứng trung bình gây<br /> Hàm tin cậy của cơ chế phá hỏng này đƣợc lún lớp thứ i<br /> biểu diễn nhƣ trong công thức (2-3) + : Hệ số nở hông lớp thứ i<br /> (2-3) + hi: Chiều dày lớp i;<br /> * Trong đó: + e1i và e2i lần lƣợt là hệ số rỗng lớp i ứng<br /> + – Tổng lực giữ cho công trình không với giai đoạn trƣớc và sau khi tác dụng ứng suất<br /> bị đẩy nổi [T], đƣợc tính bằng tổng các lực gây lún.<br /> thƣờng xuyên thẳng đứng hƣớng xuống gồm tải 3. ÁP DỤNG TÍNH TOÁN<br /> trọng bản thân hầm, tải trọng hiệu quả do cột đất 3.1. Giới thiệu công trình nghiên cứu<br /> phía trên đè lên nóc hầm Trong phần này tác giả sẽ áp dụng tính toán<br /> + Wđẩy nổi – Tổng lực đẩy nổi [T], tính với các số liệu đã thu thập đƣợc từ dự án hầm<br /> bằng lực đẩy của nƣớc tác dụng đẩy ngƣợc giao thông Metro II, thành phố Hồ Chí Minh.<br /> lên hầm. Đƣờng hầm có dạng khuyên tròn, các đốt<br /> Xây dựng hàm tin cậy trong cơ chế kiểm tra hầm bằng bê tông cốt thép đƣợc chế tạo sẵn, thi<br /> lún của nền hầm công bằng máy đào ngầm, có các thông số nhƣ<br /> Đối với trƣờng hợp nền công trình là nền cát, bảng 2.<br /> ta kiểm tra độ lún ổn định.Hàm tin cậy của cơ Đƣờng hầm nằm ở độ sâu trung bình khoảng<br /> chế phá hỏng này đƣợc biểu diễn thông qua hàm 12m dƣới mặt đất tự nhiên, chỉ tiêu cơ lý của<br /> trạng thái giới hạn, công thức (2-4): các lớp đất sử dụng trong tính toán từ mặt đất tự<br /> (2-4) nhiên xuống lần lƣợt nhƣ bảng 3.[4]<br /> <br /> <br /> ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 5<br />  Bảng 2. Các thông số hầm dùng trong tính toán<br /> <br /> Thông số Ký hiệu Kích thƣớc Đơn vị<br /> Bán kính trong Rtr 3,025 m<br /> Bán kính ngoài Rng 3,325 m<br /> Cƣờng độ chịu nén R28 50 MN/m2<br /> Trọng lƣợng γbt 25 kN/m3<br /> Mô đun đàn hồi của bê tông Ebt 3,7e7 kN/m2<br /> Độ cứng dọc trục EA 1,85e7 kN/m<br /> Độ cứng uốn EI 385416,67 kNm2/m<br /> Trọng lƣợng 1m theo chu vi ngoài hầm g 7,16 kN/m/m<br /> Hệ số nở hông bê tông ν 0,2<br /> <br /> Bảng 3. Chỉ tiêu cơ lý của đất dùng trong tính toán<br /> <br /> Giá trị<br /> Lớp Chỉ tiêu cơ lý<br /> Tối thiểu Tối đa Trung bình<br /> Trọng lƣợng riêng tự nhiên, γ (kN/m )<br /> 3<br /> 13,10 21,40 15,80<br /> A: Hệ số rỗng, ε 0,476 2.972 1,779<br /> Sét rất mềm ’(0) 10 42 1900 ~ 50<br /> đến mềm và c’ (kN/m2) 6 11,7 8,5<br /> bùn Modun biến dạng E0 (T/m2) 90 112 100<br /> Bề dày (m) 0.30 32,40 8,60<br /> Trọng lƣợng riêng tự nhiên, γ (kN/m3) 17,10 21,50 20,00<br /> B: Hệ số rỗng, ε 0,419 1,136 0,633<br /> Sét mềm đến ’(0) 90 13 28054 ~ 170<br /> dẻo, á sét và á c’ (kN/m2) 6,5 67,3 24,8<br /> cát E0 (T/m2) 300 500 430<br /> Bề dày (m) 1,70 10,20 4,84<br /> Trọng lƣợng riêng tự nhiên, γ (kN/m3) 20,40 21,60 20,80<br /> Hệ số rỗng, ε 0,456 1,570 0,620<br /> C: Cát trạng<br /> ’(0) 250 2 3407 ~ 280<br /> thái chặt vừa<br /> c’ (kN/m2) 0,086 0,138 0,11<br /> &cát bùn<br /> Modun biến dạng E0 (T/m2) 950 1100 1000<br /> Bề dày (m) 13,20 35,50 26,90<br /> Trọng lƣợng riêng tự nhiên, γ (kN/m3) 19,20 21,30 20,40<br /> Hệ số rỗng, ε 0,470 0,830 0,630<br /> D: Sét cứng<br /> ’(0) 1004 2500 ~ 160<br /> đến rất cứng<br /> Modun biến dạng E0 (T/m2) 1500 2000 1000<br /> Bề dày (m) 8,7 16,1 12,6<br /> Lớp E: Á cát chặt đến rất chặt<br /> <br /> <br /> <br /> 6 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017<br />  3.2. Xây dựng sơ đồ lực tác dụng lên vỏ hầm 3.2. Tính toán ổn định hầm<br /> Với những đặc điểm về địa chất và vị trí hầm Trong phần này tác giả sẽ tính toán cho hai mặt<br /> trong đất, tác giả xây dựng sơ đồ lực tác dụng cắt điển hình, mặt cắt 1-1 với hầm đi qua lớp sét B<br /> lên vỏ hầm theo mô hình cân bằng giới hạn cho và mặt cắt 2-2 với hầm đi qua lớp cát C<br /> hầm đặt sâu, không xét đến sự hình thành vòm Trƣờng hợp mất ổn định do ứng suất vƣợt<br /> áp lực phía trên đỉnh hầm do đất phía trên hầm mức cho phép<br /> là đất yếu bão hòa[4]. Các áp lực tác dụng lên Đối với cơ chế phá hoại này tác giả lựa chọn<br /> hầm bao gồm áp lực thẳng đứng, nằm ngang của tính toán tại 6 điểm nguy hiểm nhƣ hình 3.<br /> đất và tải trọng bề mặt truyền xuống, áp lực của<br /> nƣớc theo phƣơng vuông góc với bề mặt vỏ hầm<br /> và trọng lƣợng bản thân của hầm. Sơ đồ lực tác<br /> dụng lên vỏ hầm đƣợc thể hiện nhƣ hình 2.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Các điểm tính toán ứng suất<br /> <br /> Trong đó các điểm AT, BN, CT chịu kéo, ba<br /> điểm còn lại AN, BT, CN chịu nén.<br /> Từ hàm tính:<br /> (2-2)<br /> Hình 2. Sơ đồ lực tác dụng lên hầm<br /> <br /> Bảng 4. Hàm tin cậy về ứng suất của các điểm tính<br /> <br /> Điểm<br /> Hàm tin cậy Z<br /> tính<br /> <br /> <br /> A<br /> <br /> <br /> <br /> B<br /> <br /> <br /> <br /> C<br /> <br /> <br /> <br /> ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 7<br />  Từ các lực tác dụng lên vỏ hầm, tác giả tính cho hàm Z nhƣ bảng 4.<br /> toán mô men, lực dọc tác dụng lên hầm [3], sau Để giải bài toán, tác giả lựa chọn các biến<br /> đó tổng hợp lại đƣợc ứng suất của điểm tính và ngẫu nhiên và cố định nhƣ bảng 5. Và bảng 6.<br /> <br /> Bảng 5. Biến ngẫu nhiên cho hàm ứng suất<br /> <br /> Luật phân Đặc trƣng thống kê<br /> Ký hiệu Mô tả biến ngẫu nhiên Đơn vị<br /> phối Kỳ vọng Độ lệch<br /> ρ1 Khối lƣợng riêng tự nhiên lớp A T/m3 Nor 1,58 0,158<br /> ρ1’ Khối lƣợng riêng hiệu quả lớp A T/m3 Nor 0,58 0,06<br /> ρ2’ Khối lƣợng riêng hiệu quả lớp B T/m3 Nor 1 0,1<br /> ρ3’ Khối lƣợng riêng hiệu quả lớp C T/m3 Nor 1,008 0,1<br /> Góc ma sát trong của lớp đất cát<br /> Độ (o) Nor 29,7 3<br /> (lớp C)<br /> Ứng suất kéo tiêu chuẩn của bê<br /> T/m2 Nor 200 0,2<br /> tông làm vỏ hầm<br /> Ứng suất nén tiêu chuẩn của bê<br /> T/m2 Nor 2600 26<br /> tông làm vỏ hầm<br /> Cột nƣớc tính từ đỉnh hầm đến<br /> hw m Nor 7,0 0,7<br /> mực nƣớc ngầm<br /> Hệ số phụ thuộc cột nƣớc, công<br /> A1 T kéo theo hw 4,6191+ 3,325hw<br /> thức tính (2.53)<br /> Hệ số phụ thuộc cột nƣớc, công<br /> B1 T kéo theo hw 8,313 + 3,325hw<br /> thức tính (2.55)<br /> Hệ số phụ thuộc cột nƣớc, công<br /> C1 T kéo theo hw 13,671+ 3,325hw<br /> thức tính (2.57)<br /> <br /> Bảng 6. Biến cố định cho hàm ứng suất<br /> <br /> STT Kí hiệu Tên Đơn vị Giá trị<br /> 1 g Trọng lƣợng 1m theo chu vi ngoài của hầm T/m 0,716<br /> 2 Rng Bán kính ngoài của hầm m 3,325<br /> 3 Rtr Bán kính trong của hầm m 3,025<br /> 4 H1 Chiều dày lớp đất A trên đỉnh hầm m 3<br /> 5 H2 Chiều dày lớp đất B trên đỉnh hầm m 4<br /> 6 H3 Chiều dày lớp đất C trên đỉnh hầm m 1<br /> 7 A2 Hằng số T.m -3,623<br /> 8 B2 Hằng số T.m -6,3851<br /> 9 C2 Hằng số T.m 1,6407<br /> 10 Hiệu số giữa bán kính trong và ngoài của hầm m 0,3<br /> 3<br /> 11 ρw Dung trọng riêng của nƣớc T/m 1<br /> <br /> <br /> 8 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017<br />  Hàm tin cậy trên có dạng phi tuyến với các trợ là phần mềm VAP với phƣơng pháp form để<br /> biến ngẫu nhiên cơ bản phân bố chuẩn vì vậy các tính toán. Kết quả xác định đƣợc xác suất xảy ra<br /> hàm này có thể giải bằng các phƣơng trình toán sự cố và hệ số ảnh hƣởng của các biến ngẫu<br /> xác suất. Tuy nhiên, giải các phƣơng trình này sẽ nhiên đến cơ chế phá hoại do ứng suất vƣợt quá<br /> rất phức tạp nên ở đây tác giả sử dụng công cụ hỗ giới hạn cho phép của từng điểm nhƣ bảng 7.<br /> <br /> Bảng 7. Xác suất sự cố và ảnh hƣởng của biến ngẫu nhiên<br /> đến cơ chế ứng suất vƣợt mức cho phép<br /> <br /> Xác suất<br /> Điểm Phân phối ảnh hƣởng các biến đến kết quả (%)<br /> sự cố<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> AT 0,0531<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> AN 1,06E-07<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> BT 3,21E-10<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> BN 1,29E-05<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 9<br />  Xác suất<br /> Điểm Phân phối ảnh hƣởng các biến đến kết quả (%)<br /> sự cố<br /> <br /> <br /> <br /> 0,0868<br /> CT<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> CN 2,44E-05<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Trƣờng hợp mất ổn định do đoạn hầm bị đẩy nổi Với:<br /> Nhận xét rằng với cơ chế phá hoại này, mức + : Trọng lƣợng<br /> độ an toàn của đƣờng hầm phụ thuộc một phần bản thân<br /> lớn vào đƣờng kính hầm, các yếu tố nhƣ trọng + Trọng lƣợng hiệu quả cột đất đè<br /> lƣợng cột đất trên hầm, mực nƣớc ngầm cũng có trên hầm<br /> ảnh hƣởng lớn. Trong bài toán này ta kiểm tra  Tổng lực đẩy nổi tác dụng lên đoạn hầm:<br /> cho đƣờng hầm đã có sẵn đƣờng kính nên<br /> không xét đƣợc ảnh hƣởng của kích thƣớc hầm. Với:<br /> Các trƣờng hợp nguy hiểm trong cơ chế phá<br /> + – Khối lƣợng riêng của nƣớc [T/m3];<br /> hoại này sẽ là mực nƣớc ngầm dâng cao, không<br /> + – Thể tích hầm choán chỗ trong nƣớc,<br /> có tải trọng bề mặt và trƣờng hợp bề mặt đất bị<br /> tính cho 1m dài hầm [m3]<br /> giảm tải do các nguyên nhân nhƣ đào móng<br /> Cuối cùng ta thu đƣợc hàm Z:<br /> công trình.<br /> Hàm tin cậy của cơ chế đã nêu:<br /> Các đại lƣợng trong hàm Z và giá trị của<br /> (2-3)<br /> chúng đƣợc giải thích trong bảng danh sách biến<br /> Trong đó:<br /> cố định bảng 8. và biến ngẫu nhiên bảng 9.<br />  Tổng lực giữ:<br /> <br /> Bảng 8. Danh sách biến cố định theo cơ chế đẩy nổi đƣờng hầm<br /> <br /> Đơn Giá<br /> STT Kí hiệu Tên<br /> vị trị<br /> 1 g Trọng lƣợng 1m theo chu vi ngoài của hầm T/m 7,16<br /> 2 Rng Bán kính ngoài của hầm m 3,325<br /> 3 H1 Chiều dày lớp đất A trên đỉnh hầm m 3<br /> 4 H2 Chiều dày lớp đất B trên đỉnh hầm m 4<br /> 5 H3 Chiều dày lớp đất C trên đỉnh hầm m 1<br /> <br /> 10 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017<br />  Bảng 9. Danh sách biến ngẫu nhiên theo cơ chế đẩy nổi hầm.<br /> <br /> Ký Luật phân Đặc trƣng thống kê<br /> Mô tả biến ngẫu nhiên Đơn vị<br /> hiệu phối Kỳ vọng Độ lệch<br /> ρ1 Khối lƣợng riêng tự nhiên lớp A T/m3 nor 1,6 0,16<br /> ρ1 ’ Khối lƣợng riêng hiệu quả lớp A T/m3 nor 0,6 0,06<br /> ρ2 ’ Khối lƣợng riêng hiệu quả lớp B T/m3 nor 1,0 0,1<br /> ρ3 ’ Khối lƣợng riêng hiệu quả lớp C T/m3 nor 1,008 0,1<br /> Chiều cao cột nƣớc tính từ đỉnh hầm<br /> hw m nor 7,8 0,4<br /> đến mực nƣớc ngầm<br /> ρw Khối lƣợng riêng của nƣớc T/m3 nor 1 0,065<br /> <br /> Kết quả tính toán xác suất xảy ra sự cố là Trƣờng hợp mất ổn định do đoạn hầm bị lún<br /> P(Z1-1