zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

Ứng dụng phương pháp phân tích thứ nguyên để xác lập các chuẩn số đồng dạng không thứ nguyên cho bài toán tiết lưu môi chất lạnh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

17
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết Ứng dụng phương pháp phân tích thứ nguyên để xác lập các chuẩn số đồng dạng không thứ nguyên cho bài toán tiết lưu môi chất lạnh giới thiệu phương pháp phân tích thứ nguyên để xây dựng mô hình toán và xác lập các chuẩn số đồng dạng cho bài toán tiết lưu mô chất lạnh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ứng dụng phương pháp phân tích thứ nguyên để xác lập các chuẩn số đồng dạng không thứ nguyên cho bài toán tiết lưu môi chất lạnh

Ứng dụng phương pháp phân tích thứ nguyên để xác lập các chuẩn số đồng dạng không thứ 32 nguyên cho bài toán tiết lưu môi chất lạnh ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THỨ NGUYÊN ĐỂ XÁC LẬP CÁC CHUẨN SỐ ĐỒNG DẠNG KHÔNG THỨ NGUYÊN CHO BÀI TOÁN TIẾT LƯU MÔI CHẤT LẠNH Trịnh Văn Dũng Nguyễn Tấn Dũng Trần Ngọc Hào ABSTRACT The Expansion Processing is a very important process of the Refrigeration and Air Conditioning, by invention of the process the industrial refrigeration systems and the civil refrigeration systems are developed more perfect. However, this process is not studied thoroughly until now because it is such a complicated process and has so many parameters related to the process. For this reason, establishing maths models to solve problems of the process will be not easy. In this paper, we will introduce a unit analysis method to establish maths models and similar unit parameters for the Expansion processing refrigerant problems. TÓM TẮT Quá trình tiết lưu là một quá trình hết sức quan trọng trong ngành kỹ thuật lạnh, nhờ sự phát minh của quá trình này mà các hệ thống lạnh công nghiệp hay dân dụng ngày nay phát triển đạt tới mức hoàn thiện hơn. Tuy nhiên, quá trình tiết lưu này cho đến bây giờ vẫn chưa được nghiên cứu triệt để, bởi vì quá trình tiết lưu là một quá trình rất phức tạp, có quá nhiều thông số tham gia, chính vì vậy khi thiết lập mô hình toán sẽ gặp rất nhiều khó khăn để giải quyết bài toán tiết lưu. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ giới thiệu phương pháp phân tích thứ nguyên để xây dựng mô hình toán và xác lập các chuẩn số đồng dạng cho bài toán tiết lưu mô chất lạnh. không sinh ngoại công từ áp suất cao P1 I. NỘI DUNG xuống áp suất thấp hơn P2 và không có 1. Cơ sở khoa học của quá trình tiết lưu trao đổi nhiệt môi trường xung quanh. môi chất lạnh Như vậy, quá trình tiết lưu là quá trình đoạn nhiệt không thuận nghịch vì có sự tổn thất năng lượng do ma sát khi qua khe hẹp ds > 0, đồng thời không sinh ngoại W1 (1) (2) W2 công l12 = 0, do (1) và (2) cách xa nhau nên w1 ≈ w2, có nghĩa là: w12 – w22 ≈ 0 → dw ≈ 0. Theo định luật nhiệt động học thứ Hình 1: Cơ cấu tiết lưu trong ống nhất ta có: δq = dh + wdw = 0 (1.1) • Khi cho dòng môi chất lạnh lỏng δq = dh – vdp = 0 (1.2) qua cơ cấu tiết lưu như hình 1 giản nở
Tạp chí Khoa học Giáo dục Kỹ thuật, số 6(4/2007) Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh 33 Từ (1.1) ⇒ dh = 0 ⇒ h1 – h2 = 0 ⇔ Từ đó suy ra: h1 = h2 ⇒ Quá trình tiết lưu có thể được ⎛ δ v ⎞ R xem là quá trình đẳng entanpy. ⎜ ⎟ = ⎝ δ p ⎠ P P Từ (1.1) và (1.2) ⇒ wdw = - vdp ⇒ dp.dw < 0. Vì khi qua khe hẹp tốc độ tăng Thay vào phương trình (1.3) sẽ được: tức thời, có nghĩa: dw > 0 ⇒ dp < 0 như ⎛ R⎞−v vậy P là một hàm nghịch biến với tốc độ, T .⎜ ⎟ ⎝P⎠ cho nên áp suất giảm P1 > P2 dẫn đến α i = = 0 nhiệt độ giảm T1 > T2, điều này thấy rất rõ c P qua hiệu ứng Junlen – Thomson. 2. Phương pháp nghiên cứu • Hiệu ứng Junlen-Thomson Để xây dựng mô hình toán cho quá trình Vào cuối thế kỷ 19 Junlen – Thomson tiết lưu môi chất lạnh chúng tôi đã ứng đã tìm ra hiệu ứng trong quá trình tiết lưu dụng phương pháp phân tích thứ nguyên như sau: khi cho dòng môi chất đi qua cơ (phương pháp hệ số tỷ lệ) để giải quyết bài cấu tiết lưu Junlen –Thomson đã phát hiện toán. Bởi vì, quá trình tiết lưu môi chất ra độ biến thiên nhiệt độ theo áp suất của lạnh rất phức tạp và có quá nhiều thông số các nhóm lưu chất thực khác nhau nó thay tham gia, cho nên không thể xây dựng hệ đổi theo chiều hướng khác nhau. Và phương trình vi phân để mô tả cho quá Junlen-Thomson gọi độ biến thiên nhiệt trình được, hơn nữa việc xây dựng mô hình độ theo áp suất bằng một đại lượng là αi toán gặp rất nhiều khó khăn. và đại lượng này được biểu diễn theo 3. Xác lập các chuẩn số đồng dạng cho phương trình sau: bài toán tiết lưu môi chất lạnh ⎛ δv ⎞ 3.1. Thiết lập hàm số đặc trưng cho quá T .⎜ ⎟ −v δT ⎝ δT ⎠p trình tiết lưu tác nhân lạnh trong ống tiết αi = = (1.3) δP cp lưu Như đã biết, tiết lưu môi chất lạnh là Từ (1.3) thì khi quá trình tiết lưu lưu một quá trình hết sức phức tạp, phụ thuộc chất được thực hiện thì có các trường hợp vào rất nhiều yếu tố và được đặc trưng xảy ra như sau: bằng đường cong Fanno như trình bày Nếu αi > 0 có nghĩa T = f(P) là một trên giản đồ h – s trong hình sau: hàm đồng biến. Vì vậy sau quá trình tiết lưu áp suất giảm nó sẽ kéo theo nhiệt độ giảm. Trường hợp này đúng cho nhóm lưu chất thực môi chất lạnh sử dụng trong các hệ thống lạnh. Nếu αi < 0 có nghĩa T = f(P) là một hàm nghịch biến. Vì vậy sau quá trình tiết lưu áp suất giảm nó sẽ kéo theo nhiệt độ tăng. Trong trường hợp này nó đúng cho nhóm lưu chất sử dụng trong các trường hợp đặc biệt. • Nếu αi = 0 có nghĩa T = f(P) là một Hình 2: Đường cong đặc trưng Fanno hàm hằng, có nghĩa là cho dù áp suất giảm trên giản đồ h - s trong quá trình tiết lưu nhưng nhiệt độ vẫn Nếu gọi m là vận tốc khối lượng hay không thay đổi. Trường hợp này đúng cho mật độ dòng nhiệt [kg/m2.s] thì ta có: nhóm khí lý tưởng bởi vì: Ta có pv = RT
Ứng dụng phương pháp phân tích thứ nguyên để xác lập các chuẩn số đồng dạng không thứ 34 nguyên cho bài toán tiết lưu môi chất lạnh m = f (∆P, ρ’, ρ’’, ∆ho, μ’, μ’’, σ, l, d, (3.2) w’, w’’, RΩ, Ω, x, ϕ, g, α, η, βi ) (3.1) Xuất phát từ phương trình Bernoulli và Trong đó: phương trình chuyển động liên tục, ta xác định được đường cong Fanno như sau: ∆P = Pk - Po: độ chênh áp suất Pk: áp suất ngưng tụ của tác nhân lạnh ⎡ mv 2 ⎤ dh = − d ⎢ ⎥ Po: áp suất bốc hơi của tác nhân lạnh ⎣ 2 ⎦ ρ’, ρ’’: lần lượt là khối lượng riêng ⎡ mv 2 mv12 ⎤ ⇔ h = h1 − ⎢ − ⎥ (3.3) của tác nhân lạnh lỏng và hơi [kg/m3] ⎣ 2 2 ⎦ µ’, µ’’: lần lượt là độ nhớt động lực Trong đó: học của tác nhân lạnh lỏng và hơi h1: entanpy lỏng tác nhân lạnh bão hoà σ: ứng suất bề mặt ở áp suất Pk (trạng thái trước tiết lưu). w’, w’’: lần lượt là tốc độ của lỏng và h: entanpy của tác nhân lạnh trong quá hơi trình tiết lưu. l: là độ dài ống tiết lưu v: thể tích riêng tác nhân lạnh trong quá d: đường kính ống tiết lưu trình tiết lưu. RΩ: bán kính đặc trưng cho bọt Trên cơ sở phương trình (3.3), với giá trị vận tốc khối lượng m cụ thể, ta dựng Ω: diện tích bề mặt chuyển pha được đường cong Fanno tương ứng (1 – x: độ khô ( x = 1 đường bão hoà khô; 2F). Khi m đạt đến một giá trị nào đó thì x = 0 đường bão hoà lỏng) quá trình tiết lưu sẽ diễn ra theo đường cong Fanno tới hạn (1 – 2FTH). Ở đó, tiếp ϕ: độ ẩm tuyến với đường cong Fanno tại giao điểm g: gia tốc trọng trường với đường đẳng áp suất hơi Po = const sẽ trùng với đường đẳng entropy s = const α: góc nghiêng của ống tiết lưu (tức ds = 0). Vận tốc khối lượng m trong η: phần hơi truyền nhiệt tăng lên trong trường hợp này gọi là vận tốc khối lượng quá trình chuyển động trong ống tới hạn mTH. Và khi đó: ηo = 0.5 = const. βi: tất cả các đại lượng phụ thuộc còn Trường hợp tác nhân lạnh chuyển động lại trong ống tiết lưu từ áp suất Pk đến Po mà Mặt khác, do giữa các đại lượng trong không có tổn thất do ma sát, không có tổn hàm số trên có mối tương quan với nhau: thất nhiệt ra môi trường xung quanh (tiết lưu đoạn nhiệt không thuận nghịch) thì 1 1 1 vận tốc khối lượng lý thuyết của tác nhân = x+ (1 − x) ρ ρ , ρ ,, lạnh sẽ đạt tới giá trị sau: 1 1 3( − ) (3.4) ρ ρ, Ω= Trong đó: 1 1 ( , , − ) ρ ,, RΩ ρ ρ, ρo: khối lượng riêng của hơi ẩm tác nhân lạnh sau quá trình tiết lưu đoạn nhiệt ……………………… (ở trạng thái ứng với điểm 0). Nên biểu thức (3.1) trở thành: ∆ho = h1 - ho: tổn thất entanpy trong quá trình tiết lưu đoạn nhiệt.
Tạp chí Khoa học Giáo dục Kỹ thuật, số 6(4/2007) Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh 35 Ngoài ra, từ cơ sở lý thuyết cũng chứng Số đại lượng vật lý n = 8; số đơn vị cơ minh được rằng, trong quá trình tiết lưu: bản m = 3; như vậy, số chuẩn số thứ nguyên: r = 8 -3 = 5 ρ = f (ρo, μ’, μ’’, σ, l, d ) Tìm phương trình: ϕ [ π1, π2, …, π5 ] = 0 w = f ( wo, μ’, μ’’, σ, l, d ) 1 Mặt khác, từ (3.3), ta có: • π5 = chọn d làm hệ số tỉ lệ cho l d η = f ( ηo, μ’, μ’’, σ, l, d ) • PL = d Từ những điều đã trình bày trên ta nhận thấy: vận tốc khối lượng m sẽ là hàm số μ ,, • π4 = của vận tốc khối lượng lý thuyết mo và μ, những tổn thất do ma sát được xác định bởi các lực ma sát ở pha lỏng và pha hơi. Xác định hệ số tỉ lệ của thời gian, khối Chúng được đặc trưng bằng các hệ số nhớt lượng, độ nhớt, sức căng bề mặt, tổn thất động lực đặc trưng μ’, μ’’. Các lực ma sát entanpy, vận tốc khối lượng. này còn phụ thuộc cả vào không gian hình • Tìm PT = ? học của hệ. Không gian này được xác định • Tìm PM = ? bởi chiều dài l, đường kính d và đặc tính của dòng môi chất lạnh tiết lưu: [ ρo ] = M. L-3 ⇒ M = [ ρo ]. L3 ⇒ PM = ρo. d3 (3.5) Xây dựng đơn vị đo của các đại lượng phụ thuộc thông qua các đơn vị đo cơ bản. Do mo, ∆ho và ρo có mối liên hệ với nhau nên phương trình (3.5) có thể viết lại Thay các hệ số tỉ lệ tương ứng: L d; dưới dạng: l T ; M → ρo d 3 Δho (3.5a) • Tìm Pμ’ −1 3.2. Xác lập chuẩn số đồng dạng cho quá ⎛ d ⎞ trình tiết lưu môi chất lạnh trong ống tiết ⎡ μ , ⎤ = M .L−1.T −1 = ρ 0 d 3d −1 ⎜ ⎣ ⎦ ⎟ lưu ⎜ Δh ⎟ ⎝ 0 ⎠ Viết thứ nguyên của tất cả các đại ⇒ Pμ , = ρ0 d Δh0 lượng tham gia • Tìm Pσ −2 Đại lượng vật lý Thứ nguyên ⎛ d ⎞ l L [σ ] = M .T = ρ0 d ⎜ −2 ⎜ Δh 3 ⎟ ⎟ ⎝ 0 ⎠ d L ⇒ Pσ = ρ 0 d Δh0 ρo ML-3 ∆ho L2T-2 • Tìm Pm μ’ ML-1T-1 −1 ⎛ d ⎞ μ’’ ML-1T-1 [ m] = M .L −2 .T −1 = ρ0 d d ⎜ 3 −2 ⎟ MT-2 ⎜ Δh ⎟ σ ⎝ 0 ⎠ m ML-2T-2 ⇒ Pm = ρ0 Δh0 Từ đó xác định được các chuẩn số đồng dạng:
Ứng dụng phương pháp phân tích thứ nguyên để xác lập các chuẩn số đồng dạng không thứ 36 nguyên cho bài toán tiết lưu môi chất lạnh σ σ II. KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN • π3 = πσ = = = We Pσ ρ 0 Δh0 d Khi nghiên cứu dùng phương pháp phân tích thứ nguyên để xác lập các chuẩn μ, μ, • π2 = πμ = , = = Re −1 số đồng dạng không thứ nguyên và đồng Pμ , ρ 0 d Δh0 thời thiết lập được hàm quan hệ ở (3.8), thì chúng ta hoàn toàn có thể xây dựng mô & m& Ga • π2 = πm = m = & = hình toán cho quá trình tiết lưu theo P & m ρ 0 Δh0 F ρ 0 Δh0 phương trình sau đây: α β n ⎛μ ⎞ ⎛l⎞ ,, -1 Lưu ý: π3 và (π2 ) là dạng biến thể của m m ⎜ , = A. Re .Drt .⎜ ⎟ .⎜ ⎟ ⎟ d (3.9) chuẩn số We và Re m0 ⎝μ ⎠ ⎝ ⎠ Vậy biểu thức liên hệ giữa các định số Trong đó: A, m, n, α, ß: là các hằng số và chuẩn số đồng dạng: xác định bằng phương pháp thực nghiệm. ⎛ Ga ρ 0 d Δh0 σ μ ,, l ⎞ Từ phương trình (3.9) ta có thể hoàn ϕ= f⎜ , , , ,, ⎟ ⎜ F ρ Δh μ , ρ 0 Δh0 d μ d ⎟ toàn xác định được m một cách chính xác, ⎝ 0 0 ⎠ đồng thời có thể ứng dụng tính toán chọn (3.6) van tiết lưu cho phù hợp với năng suất Hay: lạnh của hệ thống lạnh. III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1. Kết luận (3.6a) Từ trước đến nay việc tính toán chọn Mặt khác, từ (3.3) ta có: van tiết lưu phù hợp với năng suất lạnh của hệ thống lạnh gặp rất nhiều khó khăn, thông thường chọn theo kinh nghiệm là chủ yếu. Trong quá trình nghiên cứu xây dựng mô hình toán cho quá trình tiết lưu ở phương trình (3.8) và (3.9), chúng ta có (3.7) thể thiết lập phương trình (3.10) để tính Từ các biểu thức (3.6a ), (3.7) có thể toán chọn van tiết lưu phù hợp với năng đưa ra các nhận xét về điều kiện đồng suất lạnh của hệ thống lạnh như sau: dạng của quá trình tiết lưu tác nhân lạnh trong ống tiết lưu như sau: mtt Q0 F= = • Các chuẩn số đồng dạng tham gia η . ΔP.ρ .g 3600.η .q0 . ΔP.ρ .g trong vế phải phương trình (3.6a) có giá (3.10) trị bằng nhau. • Có sự đồng dạng nhiệt động học thể Trong đó: hiện trong mối tương quan giữa H và V • mtt [Kg/s]: lưu lượng khối lượng môi (tức là giữa ∆h / ∆ho và v / vo). chất lạnh tuần hoàn qua van tiết lưu. σ • η: hệ số nén của dòng chảy qua van Ngoài ra, vì: Re We = = Drt Δh0 μ , tiết lưu. nên biểu thức (3.6a) còn có thể viết lại • ΔP = Pk – P0, [Kg/m2] độ chênh áp như sau: suất trước và sau tiết lưu. m ⎛ μ ,, l ⎞ • g = 9,81 [m/s2]: gia tốc trọng trường = f ⎜ Re, Drt , , , ⎟ ⎜ (3.8) m0 ⎝ μ d⎟ ⎠ của trái đất.
Tạp chí Khoa học Giáo dục Kỹ thuật, số 6(4/2007) Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh 37 •ρ [Kg/m3]: khối lượng riêng môi chất Phương trình (3.11) có 5 ẩn số đó là A, lạnh trước khi qua van tiết lưu. m, n, α, ß. Do đó, mỗi đợt thí nghiệm phải •Q0 [kCal/h]: năng suất lạnh của hệ m ⎛ μ ,, ⎞ làm 5 lần để xác định , Re, ⎜ , ⎟ , ⎜ ⎟ thống lạnh. m0 ⎝μ ⎠ • q0 [kCal/Kg]: năng suất lạnh riêng ⎛l⎞ của hệ thống lạnh. ⎜ ⎟ . Như vậy, mỗi lần sẽ thu được một ⎝d ⎠ • F [m2]: tiết diện ngang của van tiết phương trình, cuối cùng sẽ có 5 phương lưu. trình 5 ẩn và giải hệ phương trình đó sẽ tìm được A, m, n, α, ß. 2. Kiến nghị Việc xây dựng mô hình toán cho quá trình tiết lưu là rất khó khăn và phức tạp. TÀI LIỆU THAM KHẢO Tuy nhiên, để xây dựng phương trình [1]. PGS. TS. Võ Thị Ngọc – TS. Trịnh (3.9) một cách chính xác thì cần phải có Văn Dũng, Lý thuyết truyền vận, NXB thiết bị thí nghiệm hiện đại, đồng thời Đại Học Quốc Gia TP.HCM, Năm 2003. kiểm soát các thông số tham gia trong quá trình bằng máy tính, bên cạnh đó phải [2]. Nicholas P. Chopey Handbook of thực hiện nhiều đợt thí nghiệm để xác Chemical Engineering Calculation, định A, m, n, α, ß. McGraw – Hill, Inc. 1993, 734p and 856p. Từ (3.9) ta lấy logarit cơ số 10 hai vế [3]. A. Newman, Trans. Am. Inst. Chem. thì sẽ được: Eng., vol 1997, p.1481. m [4]. PGS. TSKH. Lê Xuân Hải, Tiếp cận lg = lgA + mlg Re + nlg Drt + hệ thống, NXB Đại Học Quốc Gia m0 TP.HCM, Năm 2005. ⎛ μ ,, ⎞ ⎛l⎞ [5]. ThS. Nguyễn Tấn Dũng, Giáo Trình αlg ⎜ , ⎜ ⎟ + ßlg ⎜ ⎟ ⎟ (3.11) ⎝μ ⎠ ⎝d ⎠ Công nghệ lạnh, Đại học SPKT – TP.HCM, Năm 2006.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2418 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.