Va đập và biến dạng của Piston và Xilanh trong đạn giảm thanh theo nguyên lý Piston thuận

Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> <br /> Va ®Ëp vµ biÕn d¹ng cña piston vµ xilanh<br /> trong ®¹n gi¶m thanh theo<br /> nguyªn lý piston thuËn<br /> VÕ THIÊN SƠN*, LÊ VĂN HOÀNG**, BÙI NGỌC HỒI **<br /> <br /> Tóm tắt: Nội dung bài báo trình bày kết quả nghiên cứu, khảo sát va đập và<br /> biến dạng của piston-xilanh trong đạn giảm thanh theo nguyên lý piston thuận.<br /> Thiết lập phương trình va đập và biến dạng của piston-xilanh. Rút ra các biểu thức<br /> tính ảnh hưởng của kết cấu và động học tới biến dạng của piston-xilanh và thời<br /> gian va đập.<br /> Từ khóa: Đạn, Piston-xilanh, biến dạng.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Như chúng ta đã biết [1], súng và đạn giảm thanh theo nguyên lý piston thuận<br /> làm việc như sau (hình 1):<br /> Khi bộ phận phát hỏa (1) làm việc, tạo ra tia lửa mồi cháy cho thuốc phóng (2);<br /> thuốc phóng cháy tạo ra sản phẩm khí có nhiệt độ và áp suất cao; áp suất tăng<br /> nhanh và giãn nở sinh công đẩy piston (4) chuyển động mang theo đầu đạn (5); khi<br /> piston va đập vào bậc giữ (chặn) của xi lanh (6) thì dừng lại và truyền động năng<br /> cho đầu đạn bay tới mục tiêu theo quán tính, đồng thời piston bịt kín xilanh không<br /> cho khói thuốc thoát ra ngoài tạo ra hiệu ứng giảm thanh.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Sơ đồ kết cấu đạn giảm thanh piston thuận.<br /> 1-Bộ phát hỏa; 2-Thuốc phóng; 3-Vỏ liều; 4-Piston; 5-Đầu đạn; 6-Xilanh<br /> <br /> Khi piston va đập vào bậc chặn của xilanh, một mặt nó truyền động năng cho<br /> đầu đạn (tạo vận tốc ban đầu), mặt khác piston biến dạng làm tăng khả năng bịt kín<br /> xilanh và do đó làm tăng hiệu ứng giảm thanh cho vũ khí.<br /> Bởi vậy, việc nghiên cứu khảo sát quá trình va đập và biến dạng của piston-<br /> xilanh có ý nghĩa quan trọng trong tính toán, thiết kế, chế tạo súng và đạn giảm<br /> thanh theo nguyên lý piston thuận.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 35, 02 - 2015 153<br />  Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực<br /> <br /> 2. THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH VA ĐẬP VÀ BIẾN DẠNG CỦA PISTON<br /> XILANH TRONG ĐẠN GIẢM THANH PISTON THUẬN<br /> <br /> Trên hình 2 là sơ đồ vị trí va đập và biến dạng của piston-xilanh trong đạn giảm<br /> thanh.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. Sơ đồ va đập và biến dạng của piston-xilanh.<br /> Ký hiệu: OO – là vị trí bề mặt bắt đầu tiếp xúc của piston với bậc chặn của xilanh<br /> trước khi va đập; O’O’ – là vị trí bề mặt tiếp xúc của piston với bậc chặn xilanh sau khi<br /> va đập; x1 – dịch chuyển của bề mặt đầu piston khỏi vị trí OO sau khi va đập; x2 – dịch<br /> chuyển của vị trí bề mặt tiếp xúc ban đầu OO của xilanh với piston sau khi va đập; m –<br /> khối lượng của piston và đầu đạn; c – hệ số độ cứng của xilanh; v – vận tốc của piston<br /> khi va đập vào xilanh; N – phản lực pháp tuyến của xilanh tác động vào piston khi va<br /> đập; α – góc vát bậc chặn của xilanh.<br /> Từ sơ đồ và các ký hiệu trên, ta thiết lập được phương trình va đập và biến dạng của<br /> piston-xilanh có dạng sau:<br /> <br /> mx1   N sin   N  x1  x2  f cos  sign  x1  x2    0<br /> (1)<br /> cx2   N sin   N  x1  x2  f cos  sign  x1  x2    0<br /> Trong đó f là hệ số ma sát khô giữa bề mặt piston và xilanh trong vùng biến dạng và<br /> phụ thuộc vào biến dạng của piston-xilanh.<br /> Do piston được làm bằng vật liệu mềm hơn vật liệu xilanh (thường làm bằng nhôm),<br /> nên khi va đập với xilanh bề mặt piston bị biến dạng. Bởi vậy, vị trí bề mặt đầu của<br /> piston không ở vị trí O’O’ mà dịch chuyển về phía trước. Điều đó có nghĩa là x1 > x2 và<br /> x1  x2 .<br /> Vì vậy, phương trình (1) có thể viết thành:<br /> <br /> <br /> 154 V.T Sơn, L.V. Hoàng, B. N. Hồi “Va đập và biến dạng ....piston thuận”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> <br /> mx1   N sin   N  x1  x2  f cos    0,<br /> (2)<br /> cx2   N sin   N  x1  x2  f cos    0.<br /> Từ phương trình (2), ta rút ra được:<br /> mx1  cx2 (3)<br /> Và từ phương trình (2), ta cũng tính được:<br /> N sin  Nf cos <br /> x2   x1 . (4)<br /> c  Nf cos  c  Nf cos <br /> Thay biểu thức (4) vào (3), ta được:<br /> Nf cos  cN sin <br /> mx1  c x1   ,<br /> c  Nf cos  c  Nf cos <br /> c Nf cos  c N sin <br /> Hay là: <br /> x1  x1   . (5)<br /> m c  Nf cos  m c  Nf cos <br /> c Nf cos  N sin <br /> Đặt p 2  ; k 2  p2 ; q  p2 , (6)<br /> m c  Nf cos  c  Nf cos <br /> Phương trình (5) viết lại thành:<br /> <br /> x1  k 2 x1   q . (7)<br /> Và phương trình (3) có dạng:<br /> <br /> x1   p 2 x2 . (8)<br /> <br /> 3. KHẢO SÁT BIẾN DẠNG CỦA PISTON VÀ XILANH KHI VA ĐẬP<br /> <br /> Vấn đề quan trọng của bài toán là tìm biến dạng (dịch chuyển) lớn nhất của piston sau<br /> khi va đập chấm dứt.<br /> x1  max   x1  t1  (9)<br /> Nó xảy ra vào thời điểm t=t1 , tức là vào thời điểm khi:<br /> x1  x1  t1   0 , (10)<br /> Dịch chuyển lớn nhất của xilanh là:<br /> x2  max   x2  t2  , (11)<br /> Xảy ra vào thời điểm t=t2 , khi mà:<br /> x2  x2  t2   0 , (12)<br /> Biến dạng dư của piston:<br />  x1  x2 max   x1  x2   t3  (13)<br /> Xảy ra khi:<br /> d  x1  x2  d  x1  x2 <br />   t3   0 . (14)<br /> dt dt<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 35, 02 - 2015 155<br />  Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực<br /> <br /> Giải phương trình (7) với các điều kiện ban đầu:<br /> t  0 ; x1  x2  0 ; x1  v ; x2  0<br /> Ta được:<br /> q q v<br /> x1   2<br />  2 cos kt  sin kt . (15)<br /> k k k<br /> Từ (15) và (8) ta tìm được:<br /> q kv<br /> x2  2<br /> cos kt  2 sin kt . (16)<br /> p p<br /> Từ biểu thức (16), ta có:<br /> kq k 2v<br /> x2   sin kt  2 cos kt . (17)<br /> p2 p<br /> Với t=t2, từ (12) và (17) ta nhận được:<br /> kq k 2v<br />  2 sin kt2  2 cos kt2  0 ,<br /> p p<br /> sin kt2 kv<br /> Suy ra  ,<br /> cos kt2 q<br /> kv<br /> tgkt2  .<br /> q<br /> Từ đây ta tính được:<br /> 1 kv<br /> t2  arctg . (18)<br /> k q<br /> Rõ ràng là ở thời điểm kết thúc va đập và biến dạng của piston và xilanh, ta có:<br /> 1 kv<br /> t1  t2  t3  arctg ; (19)<br /> k q<br /> Bởi vậy:<br /> q q v<br /> x1 (max)  x1  t1    2<br />  2 cos kt1  sin kt1 , (20)<br /> k k k<br /> q kv<br /> x2 (max)  x2  t2   2 cos kt2  2 sin kt2 , (21)<br /> p p<br /> q q  k2 <br />  x1  x2  (max)   x1  x2   t3     1  2  cos kt3<br /> k2 k2  p <br /> 2<br /> v k <br />  1  2  sin kt3 . (22)<br /> k p <br /> Sau khi thay các giá trị tương ứng từ (6) vào (19), (20), (21), (22) biến đổi và rút<br /> gọn, ta nhận được:<br /> 1 vf cos <br /> t1  t2  t3  arctg , (23)<br /> c Nf cos  c Nf cos <br /> sin <br /> m c  Nf cos  m c  Nf cos <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 156 V.T Sơn, L.V. Hoàng, B. N. Hồi “Va đập và biến dạng ....piston thuận”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> <br /> tg tg c Nf cos <br /> x1 (max)    cos .t1 <br /> f f m c  Nf cos <br /> v c Nf cos  , (24)<br /> sin .t1<br /> c Nf cos  m c  Nf cos <br /> m c  Nf cos <br /> N sin  c Nf cos <br /> x2 (max)  cos .t2 <br /> c  Nf cos  m c  Nf cos <br /> , (25)<br /> m Nf cos  c Nf cos <br /> .v.sin .t2<br /> c c  Nf cos  m c  Nf cos <br /> tg tg  c  c Nf cos <br />  x1  x2 max      cos .t3<br /> f f  c  Nf cos   m c  Nf cos <br /> v  c  c Nf cos  . (26)<br />   c  Nf cos   sin m c  Nf cos  .t3<br /> c Nf cos   <br /> m c  Nf cos <br /> Khi độ cứng của xilanh c = ∞, từ các biểu thức (23), (24), (25) và (26) ta tính<br /> được:<br /> 1 vf .ctg<br /> t1  t2  t3  arctg , (27)<br /> Nf cos  Nf cos <br /> m m<br /> tg tg Nf cos <br /> x1 (max)    cos .t1<br /> f f m<br /> v Nf cos  , (28)<br />  sin .t1<br /> Nf cos  m<br /> m<br /> x2 (max)  0 .<br /> Từ các biểu thức (23), (24), (25) và (26) ta có thể tính được thời gian va đập và<br /> biến dạng của piston-xilanh trong đạn giảm thanh piston thuận.<br /> <br /> 4. KẾT LUẬN<br /> <br /> Phân tích và khảo sát các kết quả nhận được ở trên, cho thấy rằng:<br /> Thời gian va đập và biến dạng của piston-xilanh phụ thuộc vào tốc độ va đập, khối<br /> lượng của piston và đầu đạn, phản lực pháp tuyến của xi lanh, hệ số ma sát giữa piston và<br /> xilanh trong vùng biến dạng, hệ số cứng của xilanh, và phụ thuộc vào góc vát của bề mặt<br /> chặn của xilanh.<br /> Các kết quả nhận được ở trên cho phép ta nghiên cứu ảnh hưởng của kết cấu và các<br /> yếu tố động lực tới độ giảm thanh cũng như độ ổn định của đạn giảm thanh piston thuận.<br /> Kết quả nhận được cũng làm cơ sở tiếp tục nghiên cứu quá trình biến đổi và truyền<br /> động cũng như tạo tốc độ ban đầu của đạn giảm thanh piston thuận.<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 35, 02 - 2015 157<br />  Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> <br /> [1]. Báo cáo Tổng kết đề tài “Nghiên cứu hoàn thiện thiết kế và công nghệ chế tạo vũ<br /> khí siêu nhỏ, giảm thanh, bắn gần”, Trung tâm KHKT&CNQS, Hà Nội 08-2007.<br /> [2]. Тимошенко С.П. “Теория упругости”. Изд. «Наука», М. 1979.<br /> [3]. Вильнюс “Вибротехника”. Изд. «Минтис», 1979.<br /> [4]. Биргер И.А. “Расчет на прочность деталей машин”. Изд. Машиностроение»,<br /> М. 1989.<br /> <br /> <br /> ABSTRACT<br /> SHOCK AND DEFORM OF THE PISTON-CYLINDER IN THE<br /> SILENT BULLET BASED ON THE PRINCIPLE OF DIRECT PISTON<br /> <br /> <br /> This article presents the results of studies, research shock and deform of the<br /> piston-cylinder in the silent bullet based on the principle of direct piston. Setting<br /> equations of shock and deform of the piston-cylinder, extracts influence<br /> expression of structure and kinematics to deform of the piston-cylinder, shock<br /> time.<br /> Keywords: Bullet, Piston-cylinder, Deform<br /> <br /> Nhận bài ngày 03 tháng 06 năm 2014<br /> Hoàn thiện ngày 20 tháng 12 năm 2014<br /> Chấp nhận đăng ngày 04 tháng 02 năm 2015<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Địa chỉ: * Cục Quân Khí, Tổng cục Kỹ thuật;<br /> ** Viện Tên lửa, Viện Khoa học và công nghệ quân sự – xoah2_matxkov@mail.ru<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 158 V.T Sơn, L.V. Hoàng, B. N. Hồi “Va đập và biến dạng ....piston thuận”<br />