Tham khảo tài liệu 'vấn đề:hai đường thẳng chéo nhau , đường vuông góc chung', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: VẤN ĐỀ:HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU , ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG
- VẤN ĐỀ:HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU , ĐƯỜNG VUÔNG
GÓC CHUNG :
I/PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN :
1.CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THĂNG CHÉO NHAU:
x x 0 a 1t
d'
Cho đường thẳng (d) có VTCP a y y 0 a 2 t và
cã VTCP b
z z a t
0 3
x x'0 b1 t '
y y'0 b 2 t '
z z ' b t '
0 3
*Cách 1:Đường thẳng d và d’ chéo nhau a , b , MM ' không đồng
phẳng [ a , b ] MM ' ≠0
*Cách2 :Chứng minh hai đường thẳng dvà d’ chéo nhau ta thực hiện
các bước sau :
+Hệ phương trình tạo bởi 2 đt vô nghiệm
+Véc tơ chỉ phương của chúng không cùng phương .
2.ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG :
+Tìm VTCP u của ∆ vuông góc với d và d’ ( u =[ a , b ] )
+Viết phương trình mặt phẳng (P), chứa ∆ và d
+ Viết phương trình mặt phẳng (Q), chứa ∆ và d’
- *Phương trình ∆ chính là tập hợp hai phương trình mp(P),(Q).
II.BÀI TẬP ÁP DỤNG :
Bài 1: Chứng tỏ rằng 2 đường thẳng sau chéo nhau:
x 1 2t x 2t x 1 t
a / d1 : y 3 t
b/ d : y 2 t
d2 : y 1 t
z 2 3t z 3 2t z 3 t
x y z 5 0
d ' :
2 x y 1 0
x 1 t
x 3y 5 0 x 2 y z 0
c/ d1 : d2 : d/ d1 : y 2t
2 y z 1 0 x 2z 0 z 2 t
x 1 2t
d2 : y 7 t
z 3 4t
Bài 2: Chứng minh 2 đường thẳng sau chéo nhau và viết phương trình
đường vuông góc chung của 2 đường thẳng đó .
x 1 2t x 2t
x 2 y 1 z
a/ d1 : y 2 2t
d 2 : y 5 3t b/ (d ) : ,
3 2 2
z t z 4
x y 1 z 1
(d ') :
1 2 4
x 1 t x 1 t x 1 2t x 2t
c/ d1 : y 2 2t
d/ d1 : y 2 2t
d 2 : y 3 2t d 2 : y 5 3t
z 3t z 1 z t z 4
- x y 1 z 2
Bài 3: Trong không gian cho hai đường thẳng : (d1 ) :
2 1 1
x 1 2t
d2 : y 1 t
z 3
1/Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau.
2/Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P):7x+y-4z=0
và cắt hai đường thẳng d1 và d2.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
