zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kinh Tế - Quản Lý

» Kinh tế học

Vận dụng phân tích mô hình vào một số mô hình kinh tế phổ biến

Chia sẻ: Tran Xuan Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:45

Báo xấu

190
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đây là tài liệu cung cấp một số mô hình kinh tế phổ biến và cách vận dụng phân tích mô hình vào các mô hình kinh tế phổ biến, kèm theo các ví dụ cụ thể. Mời các bạn tham khảo

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Vận dụng phân tích mô hình vào một số mô hình kinh tế phổ biến

§3 VẬN DỤNG PHÂN TÍCH MÔ HÌNH VÀO MỘT SỐ MÔ HÌNH KINH TẾ PHỔ BIẾN 1. Mô hình hàm sản xuất 2. Mô hình tối ưu về mặt kinh tế 3. Mô hình tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp 4. Mô hình hàm thõa dụng: 5. Mô hình cân bằng thị trường:
Mô hình hàm sản xuất Một doanh nghiệp sử dụng n yếu tố để tạo ra sản phẩm và các yếu tố sử dụng ở mức X1, … , Xn doanh nghiệp thu được Q đơn vị sản phẩm và ta có hàm biễu diễn mối quan hệ này: Q = F(X1, X2, … , Xn) Hàm sản xuất dạng Cobb – Douglas với vốn và lao động: Q = a.Kα .Lβ với a, α, β > 0 là các tham số. Ước lượng hàm sản xuất: Việt Nam 1986 – 1995: Q = 75114.K0,175.L0,904 e0,0124t Nước Áo 1951 – 1955: Q = 2,439.X0,0635.K0,0127.L0,3193
Mô hình hàm sản xuất Ví dụ Thu nhập quốc dân của một quốc gia Y phụ thuộc vào vốn K, lao động được sử dụng L và ngân sách đào tạo 5 năm trước đó G như sau: Y = 0,24.K0,3.L0,8.G0,05 Trong đó các yếu tố thay đổi theo thời gian như sau: hằng năm vốn tăng 15%; công ăn việc làm tăng 9%; chi phí đào tạo tăng 20%. a) Tính hệ số tăng trưởng của thu nhập quốc dân b) Trong điều kiện Y, K không đổi còn công ăn vệc làm phụ thuộc vào ngân sách đào tạo trước đó 5 năm, hãy viết biểu thức chỉ ra sự thay đổi của công ăn việc làm theo ngân sách đào tạo theo 5 năm trước
Mô hình hàm sản xuất a) Gọi vốn, lao động được sử dụng, chi phí đào tạo vào năm gốc nào đó lần lượt là K0, L0, G0. Khi đó sau t năm thì ta có: Vốn: K(t) = K 0. (1 + 0,15)t Lao động được sử dụng: L(t) = L0.(1 + 0,09)t Chi phí đào tạo: G(t) = G0. (1 + 0,2)t Hệ số tăng trưởng của vốn, lao động, chi phí đào tạo lần lượt là: ∆K(t) / ∆t K 0 .(1 + 0,15) . ln(1,15) t rK (t ) = .100% = .100% K(t) K 0 .(1 + 0,15) t = ln(1,15)
Mô hình hàm sản xuất Tương tự ta có: rL(t) = ln (1,09) và rG(t) = ln(1,2) Hệ số co giãn của thu nhập quốc dân theo K, L, G lần lượt là: −0,7 K ε = 0, 24 . 0,3 . K Y K 0,8 .L .G 0,05 . 0,3 0,8 0,05 = 0,3 0, 24 . K .L .G Tương tự ta có: ε Y = 0,8 L và εG = 0, 05 Y Hệ số tăng trưởng của thu nhập quốc dân sẽ là: = ε Y .r rY(t ) + ε L .rL(t ) + ε G .rG(t ) Y Y K K (t ) = 0,3.ln(1,15) + 0,8.ln(1, 09) + 0, 05. ln(1, 2) = 0,12
Mô hình hàm sản xuất b) Đặt: F(L, G) = 0,24.K0,3.L0,8.G0,05 – Y = 0 Trong đó L là hàm của biến G Hệ số thay đổi tuyệt đối của công ăn việc làm theo ngân sách đào tạo 5 năm trước sẽ là: −0,95 ∆L F/ G 0,3 0,8 0, 24.K .L .0.05.G L =− =− −0,2 =− ∆G F/ L 0,3 0, 24.K .0,8.L .G 0,05 16.G
Mô hình hàm sản xuất Tác động của các yếu tố sản xuất tới sản lượng: Cho hàm sản xuất: Q = F(X1, X2, … , Xn) Năng suất biên của yếu tố i: F MPi = Xi Khi cố định các yếu tố khác MPi cho ta biết khi tăng (giảm) mức sử dụng yếu tố i thì sản lượng sẽ tăng (giảm) bao nhiêu đơn vị . F(X) Năng suất trung bình của yếu tố i: APi = Xi dX i MPj Hệ số thay thế giữa hai yếu tố: =− dX j MPi
Mô hình hàm sản xuất Giả sử doanh nghiệp chỉ thay đổi được yếu tố Xi còn các yếu tố khác không thay đổi. Thì việc sử dụng yếu tố Xi ở mức có lợi nhất sẽ là: F(X) Max Xi Điều kiện cần để tối ưu là: , �F(X) � F(X) F � � =0 � = � Xi �X i Xi Xi Năng suất trung bình = Năng suất biên
Mô hình hàm sản xuất Về dài hạn doanh nghiệp có thể thay đổi các yếu tố, giả sử các yếu tố đều thay đổi theo cùng một tỉ lệ. sản xuất Q = F(X1, X2, … , Xn) với Hàm λX= (λX1, λX2, ….., λXn) ta nói qui mô sản xuất tăng với hệ số λ. F(λX) > λ.F(X) gọi là tăng qui mô có hiệu quả. F(λX) = λ.F(X) tăng qui mô không thay đổi hiệu quả F(λX) < λ.F(X) tăng qui mô không hiệu quả
Mô hình hàm sản xuất Ví dụ 1: Xét hàm sản xuất Cobb – Douglass: Q = a.Kα .Lβ Tăng qui mô lên λ lần thì kết quả sản xuất tăng λα + β lần Hệ số thay thế giữa vốn và lao động: MPK α L − =− . MPL β K
Mô hình tối ưu về mặt kinh tế Hàm sản xuất của doanh nghiệp: Q = F(X1, X2, … , Xn) và giá của các yếu tố sản xuất là p1, p2, … , pn. - Mô hình chi phí tối thiểu: n Mô hình MHIC: Min Z = pi . X i(Chi phí tối thiểu) i =1 Với điều kiện: F(X1, X2, … , Xn) = Q - Mô hình sản lượng tối đa: Mô hình MHID: Max Q = F(X1, X2, … , Xn) n (Tối đa hóa sản lượng) pi . X i = TC (TC – tổng chi phí) i =1
Mô hình tối ưu về mặt kinh tế Phân tích mô hình MHIC: Lập hàm Lagarăng: n L= pi . X i + λ[F(X1 , X 2 , ... , X n ) − Q] i =1 Để đạt MinZ thì điều kiện cần là: pi F / Xi = (i j) pj F/ Xj Tỉ giá = Hệ số thay thế giữa hai yếu tố
Mô hình tối ưu về mặt kinh tế Phân tích tác động của sản lượng, giá các y ếu tố tới chi phí: Hàm tổng chi phí: TC(Q, p1, ........ , pn) TC Chi phí trung bình: AC = Q TC Chi phí biên: MC = Q Người ta chứng minh được rằng với TC xác định ở MHIC: MC (Q 0 ) = λ * - λ* là giá trị nhân tử Lagrange trong trường hợp tối ưu , Q0 là sản lượng tối ưu.
Mô hình tối ưu về mặt kinh tế TC = X* i X* i - là nghiệm tối ưu trong mô Pi hình
Mô hình tối ưu về mặt kinh tế Ví dụ 1: Hàm sản xuất Q = 25.K0,5.L0,5 với giá PK =12, PL = 3. a) Tính mức sử dụng K, L để sản lượng Q0 = 1250 với chi phí nhỏ nhất. b) Tính hệ số co giãn của tổng chi phí theo sản lượng Q0. c) Nếu giá vốn và lao động đều tăng 10% với mức sản lượng như trước, mức sử dụng vốn và lao động tối ưu sẽ thay đổi như thế nào? d) Phân tích tác động của giá vốn, lao động tới tổng chi phí tại mức tối ưu.
Mô hình tối ưu về mặt kinh tế a) Mô hình MHIC: Min(12K + 3L) với điều kiện: 25K0,5.L0,5 = Q0 Phương án tối ưu là nghiệm của hệ: 12 25 / 2.K −0,5 . L0,5 = 0,5 −0,5 K = 25 3 25 / 2.K .L L = 100 25.K .L = 1250 0,5 0,5 Vậy để chi phí nhỏ nhất thì phải sử dụng: K* = 25; L* = 100
Mô hình tối ưu về mặt kinh tế b) Mức chi phí TC(Q0) = 600 nên: 600 AC(Q0 ) = = 0, 48 1250 Chi phí biên: 12 MC(Q 0 ) = λ = − * * − 0,5 *0,5 = − 0, 48 25 / 2. K .L Hệ số co giãn: ∆TC / TC MC(Q 0 ) ε TC Q0 = = = −1 ∆Q / Q AC(Q 0 )
Mô hình tối ưu về mặt kinh tế c) Vì pK , pL đều tăng cùng tỉ lệ nên K*, L* không đổi. TC d) = K * = 25 > 0 PK TC = L* = 100 > 0 PL Nên khi giá vốn, giá lao động tăng thì chi phí sẽ tăng
Mô hình tối ưu về mặt kinh tế Ví dụ 2: Một nhà máy có hàm sản xuất: Q = 2K.(L – 2), biết nhà máy chi khoản tiền là 15000 (đvt) đ ể mua hai yếu tố K, L với giá pK = 600 (đvt), pL = 300 (đvt). a) Tìm phương án sản xuất để thu được sản lượng tối đa. b) Tìm hệ số co giãn của hàm tổng chi phí tại sản lượng tối đa. Nêu ý nghĩa của hệ số này? c) Phân tích tác động của giá vốn, giá lao động tới tổng chi phí
Mô hình tối ưu về mặt kinh tế a) Hàm sản lượng: Q = 2K(L – 2) → Max Với ràng buộc: TC = 600K + 300L = 15000 ⇔ 2K + L = 50 Điều kiện cần để sản lượng đạt tối đa với tổng chi phí TC = 15000 MPK MPL 2(L − 2) 2K � = � = K = 12 �p K pL � � 600 300 � � � .K + p . L = TC � + L = 50 L = 26 pK L 2K Đây chính là phương án sản xuất để thu được sản lượng, vậy phương án sản xuất tối ưu sẽ là: K* = 12 ; L* = 26 và sản lượng tối đa sẽ là: Q* = 576

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.