Vật lí 12 Nâng cao Chương 1 & 2 - Cơ học vật rắn, dao động cơ học

Chia sẻ: Dinh Tuan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

90
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Vật lí 12 Nâng cao Chương 1 & 2 - Cơ học vật rắn, dao động cơ học sau đây được biên soạn nhằm trang bị những kiến thức lý thuyết cũng như cách giải bài tập đối với các chương cơ học vật rắn, dao động cơ học. Mời các bạn tham khảo tài liệu để nắm bắt nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Vật lí 12 Nâng cao Chương 1 & 2 - Cơ học vật rắn, dao động cơ học

CHƯƠNG I CƠ HỌC VẬT RẮN A. TÓM TẮ KIẾN THỨC 1, Chuyển động quay đều Vận tốc góc ω = hằng số. Tọa độ góc ϕ = ϕ0 + ωt . 2, Chuyển động quay biến đổi đều Gia tốc góc γ = hằng số Vận tốc góc ω = ω0 + β t 1 Tọa độ góc ϕ = ϕ0 + ω0t + γ t 2 2 3, Liên hệ giữa vận tốc dài, gia tốc dài của một điểm trên vật rắn với vận tốc góc, gia tốc góc. v=r ω ; at =r γ ; a= r 2ω 4 + r 2γ 2 = r ω 4 + γ 2 4, Mômen Mômen lực đối với một trục: M=Fd Trong đó: F: là lực tác dụng d : cánh tay đòn ( khoảng cách từ trục quay đến giá của lực) n Mômen quán tính đối với một trục: I= mi ri 2 ( đối với hệ chất điểm rời rạc) i 2 I= r dm ( đối với một vật có khối lượng phân bố liên tục) Mômen động lượng đối với một trục: L=I ω . 5, Hai dạng phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định dL M=I γ và M = dt 6, Định luật bảo toàn đông lượng Nếu M=0 thì L=hằng số. Áp dụng cho hệ vật: L1+L2= hằng số Áp dụng cho vật có mômen quán tính thay đổi: ω1 I1 = ω2 I 2 . 7, Động năng của vật rắn 1 1 K= I ω 2 + mvC2 2 2 Trong đó: m là khối lượng của vật, vC là vận tốc khối tâm. 8, Công của vật rắn quay quanh một trục cố định A= Mdϕ 9, Công suất của vật rắn quay quanh một trục cố định P=M ω . 10, Định lí công – động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định 1 1 A= ∆K = I ω2 2 − I ω12 . 2 2 11, Điều kiện cân bằng của vật rắn Vật rắn cân bằng tĩnh nếu:
ur uur uur uur r + Tổng vectơ ngoại lực bằng không: F = F1 + F2 + ......... + Fn = 0 + Tổng đại số các mômen lực đặt lên vật đối với ba trục tọa độ x, y, z có gốc tại một điểm bất kì bằng không: Mx=M1x+M2x+……+Mnx=0 My=M1y+M2y+……+Mny=0 Mz=M1z+M2z+……+Mnz=0 12, Các trường hợp riêng của vật rắn cân bằng tĩnh dưới tác dụng của các hệ lực uur uur a, Hệ hai lực : F1 , F2 uur uur r Hai lực cùng giá , cùng độ lớn và ngược chiều : F1 + F2 = 0 b, hệ ba lực đồng phẳng không song song: uur uur uur r Ba lực đồng phẳng phải đồng quy và thỏa mãn điều kiện: F1 + F2 + F3 = 0 c, Hệ ba lực song song: Lực thứ ba phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều với hợp lực của hai lực kia uur uur uur r và phải thỏa mãn : F1 + F2 + F3 = 0 d, Cân bằng của vật rắn có trục quay cố định: Tổng đại số các mômen ngoại lực đối với trục quay đó phải bằng không: M = M 1 + M 2 + ... + M n = 0 13, Định lí về trục song: Quán tính quay của một vật quanh một trục bất kì, thì bằng quán tính quay( Mh2), mà nó có đối với trục đó, nếu toàn bộ khối lượng của nó tập trung vào khối tâm của nó, cộng với quán tính quay ( Ikh.t) của nó đối với trục song song, đi qua khối tâm của nó. I= Ikh.t + Mh2 Trong đó: h là khoảng cách vuông góc giữa hai trục. 14, Khối tâm của cơ hệ. Để đặc trưng cho sự phân bố khối lượng của cơ hệ người ta đưa ra khái niêm khối tâm. Giả sử cơ hệ có n chất điểm có khối lượng m1, m2, …. mn và vị trí của chúng ur ur ur được xác định bởi các vectơ định vị r1 , r2 ,...., rn , thì ta có thể định nghĩa sau: Định nghĩa: Khối tâm của cơ hệ là một điểm hình học C mà vị trí của nó được xác định bởi biểu thức sau: n ur m r uur k =1 k k (*) rC = M n trong đó: M= mk là khối lượng của cơ hệ. uur k =1 rC là vectơ định vị khối tâm C. ur mk , rk là khối lượng và vectơ định vị khối lượng thứ k. Chiếu biểu thức (*) lên các trục của hệ tọa độ Đề các Oxyz ta có
n mk xk ; xC = k =1 M n mk yk ; (**) yC = k =1 M n mk zk ; zC = k =1 M Trong đó xk, yk, zk – tọa độ của chất điểm thứ k xC, yC, zC – tọa độ của khối tâm C. Nếu cơ hệ đặt trong trường trọng lực thì từ (**) , ta có thể viết lại như sau: n n �mk xk �p x k k xC = k =1 = k =1 ; M P n n �m x k k �p y k k yC = k =1 = k =1 ; M P n n �mk xk �p z k k zC = k =1 = k =1 ; M P Trong đó: pk trọng lượng của chất điểm thứ k P trọng lượng của cơ hệ. Như vậy, nếu cơ hệ là vật rắn đặt trong trường trọng lực thì trọng tâm và khối tâm của hệ trùng nhau. Nhưng khái niệm khối tân tổng quát hơn khái niệm trọng tâm vì khối tâm luôn luôn tồn tại, còn trọng tâm chỉ tồn tại khi hệ được đặt trong trường trọng lực. B. BÀI TẬP. 1. Chọn đáp án sai A. Mômen lực đặc trưng cho tác dụng quay của lực. B. Mômen quán tính của vật đặc trưng cho quán tính của vật trong chuyển động quay. C. Chiều quay của vật luôn luôn cùng chiều với chiều của mômen lực. D. Vật có trục quay cố định sẽ nằm cân bằng nếu mô men lực bằng không. 2. Một rô to quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ, khi đạt một tốc độ góc nào đó thì quay chậm dần với cùng trị số gia tốc góc rồi dừng lại. Biết thời gian tổng cộng là T giây và số vòng quay tương ứng là N vòng . Tốc độ góc cực đại của rô to là 4π N 2π N πN 8π N A. ωmax = . B. ωmax = . C. ωmax = . D. ωmax = . T T T T 3. Một vật quay quanh trục cố định có phuơng trình : ϕ = 1,5 t24t ( ϕ : rad; t : s). Tốc độ và gia tốc của một điểm cách trục quay một đoạn r= 20 cm ở thời điểm t= 2s là A. 0,4m/s; 1m/s2. B. 4m/s; 1,5m/s2. C. 4m/s; 0,75m/s2. D. 4m/s; 1,5m/s2.
4. Một vật quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ. Lúc t1= 1s điểm cách trục quay 1 khoảng R1=2m có gia tốc a=2 2 m/s2. Gia tốc của điểm cách trục quay một khoảng R2=4m, lúc t2=2s là A. 4 2 m/s2. B. 8 m/s2. C. 4 17 m/s2. D. 2 2 m/s2. [] 5. Một quả cầu A treo vào đầu một sợi dây không dãn dài l=398cm, dao động trong π π mặt phẳng thẳng đứng theo quy luật: ϕ = sin t (rad). Thời điểm đầu tiên từ khi 8 2 bắt đầu chuyển động để gia tốc pháp tuyến của vật bằng không là A. 1s. B. 5s. C. 4s. D. 8s. 6. Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi các kim quay đều. Tỉ số giữa gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ là A. 192. B. 92. C. 108. D. 240. 7. Một chất điểm chuyển động tròn xung quanh một trục có mômen quán tính đối với trục là I. Kết luận nào sau đây không đúng? A. Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính cũng tăng lên hai lần. B. Tăng khối lượng chất điểm lên hai lần thì mômen quán tính cũng tăng lên hai lần. C. Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng lên bốn lần. D. Tăng đồng thời khối lượng khối lượng chất điểm lên hai lần và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 8 lần. 8. Chọn câu sai. Một vật rắn khối lượng m chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn víi vËn tèc v th× ®éng n¨ng cña nã ®îc x¸c ®Þnh b»ng c«ng thøc 1 A. W® = mi v2i ; vi lµ vËn tèc cña mét phÇn tö cña vËt. 2 1 2 B. W® = mv . 2 1 C. W® = mv2c ; v c lµ vËn tèc cña khèi t©m. 2 1 2 D. W® = mv . 2 9. Phát biểu nào sai về vật rắn quay quanh một trục cố định? A. gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ đạo.* B. Mọi điểm trên vật rắn có cùng tốc độ tại mỗi thời điểm. C. Mọi điểm trên vật rắn có cùng gia tốc góc tại mỗi thời điểm. D. Quỹ đạo của các điểm trên vật rắn là các đường tròn có tâm nằm trên trục quay. 10. Vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định. Một điểm trên vật rắn không nằm trên trục quay có A. gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chuyển động. B. gia tốc toàn phần nhỏ hơn gia tốc hướng tâm. C. gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ đạo. D. gia tốc tiếp tuyến lớn hơn gia tốc hướng tâm
11. Mét b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu trong 4s vËn tèc gãc t¨ng tõ 120vßng/phót lªn 360vßng/phót. Gia tèc gãc cña b¸nh xe lµ A. 2π rad/s2. B. 3π rad/s2. C. 4π rad/s2. D. 5π rad/s2. 12. Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 50cm quay nhanh dÇn ®Òu trong 4s vËn tèc gãc t¨ng tõ 120vßng/phót lªn 360vßng/phót. Gia tèc híng t©m cña ®iÓm M ë vµnh b¸nh xe sau khi t¨ng tèc ®îc 2s lµ A. 157,8 m/s2. B. 162,7 m/s2. C. 183,6 m/s2. D. 196,5 m/s2. 13. Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 50cm quay nhanh dÇn ®Òu trong 4s vËn tèc gãc t¨ng tõ 120 vßng/phót lªn 360 vßng/phót. Gia tèc tiÕp tuyÕn cña ®iÓm M ë vµnh b¸nh xe lµ A. 0,25π m/s2. B. 0,50π m/s2. C. 0,75π m/s2. D. 1,00π m/s2. 14. Mét b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu trong 4s vËn tèc gãc t¨ng tõ 120 vßng/phót lªn 360 vßng/phót. VËn tèc gãc cña ®iÓm M ë vµnh b¸nh xe sau khi t¨ng tèc ®îc 2s lµ A. 8π rad/s. B. 10π rad/s. C. 12π rad/s. D. 14π rad/s. 15. T¸c dông mét m«men lùc M = 0,32 Nm lªn mét chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng trªn mét ®êng trßn lµm chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng víi gia tèc gãc kh«ng ®æi β = 2,5rad/s2. M«men qu¸n tÝnh cña chÊt ®iÓm ®èi víi trôc ®i qua t©m vµ vu«ng gãc víi ®êng trßn ®ã lµ A. 0,128 kgm2. B. 0,214 kgm2. C. 0,315 kgm2. D. 0,412 kgm2. 16. T¸c dông mét m«men lùc M = 0,32 Nm lªn mét chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng trªn mét ®êng trßn lµm chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng víi gia tèc gãc kh«ng ®æi β = 2,5rad/s2. B¸n kÝnh ®êng trßn lµ 40cm th× khèi lîng cña chÊt ®iÓm lµ A. m = 1,5 kg. B. m = 1,2 kg. C. m = 0,8 kg. D. m = 0,6 kg. 17. Mét ®Üa máng, ph¼ng, ®ång chÊt cã thÓ quay ®îc xung quanh mét trôc ®i qua t©m vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ®Üa. T¸c dông vµo ®Üa mét m«men lùc 960Nm kh«ng ®æi, ®Üa chuyÓn ®éng quay quanh trôc víi gia tèc gãc 3rad/s2. M«men qu¸n tÝnh cña ®Üa ®èi víi trôc quay ®ã lµ A. I = 160 kgm2. B. I = 180 kgm2. C. I = 240 kgm2. D. I = 320 2 kgm . 18. Mét thanh nhÑ dµi 1m quay ®Òu trong mÆt ph¼ng ngang xung quanh trôc th¼ng ®øng ®i qua trung ®iÓm cña thanh. Hai ®Çu thanh cã hai chÊt ®iÓm cã khèi lîng 2kg vµ 3kg. VËn tèc cña mçi chÊt ®iÓm lµ 5m/s. M«men ®éng lîng cña thanh lµ A. L = 7,5 kgm2/s. B. L = 10,0 kgm2/s. C. L = 12,5 kgm2/s. D. L = 15,0 2 kgm /s. 19. Mét ®Üa mµi cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc quay cña nã lµ 1,2 kgm 2. §Üa chÞu mét m«men lùc kh«ng ®æi 1,6Nm, M«men ®éng lîng cña ®Üa t¹i thêi ®iÓm t = 33s lµ A. 30,6 kgm2/s. B. 52,8 kgm2/s. C. 66,2 kgm2/s. D. 70,4 2 kgm /s. 20. Mét b¸nh xe cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc quay cè ®Þnh lµ 12kgm 2 quay ®Òu víi tèc ®é 30vßng/phót. §éng n¨ng cña b¸nh xe lµ A. E® = 360,0J. B. E® = 236,8J. C. E® = 180,0J. D. E® = 59,20J.
21. Một bàn tròn phẳng nằm ngang bán kính 0,5m có trục quay cố định thẳng đứng đi qua tâm của bàn. Mômen quán tính của bàn đối với trục quay này là 2,0kg.m2. Bàn đang quay đều với tốc độ góc 2,05rad/s thì người ta đặt nhẹ một vật nhỏ khối lượng 0,2kg vào mép bàn và dính chặt vào đó. Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản của môi trường. Tốc độ góc của hệ (bàn và vật ) bằng A. 0,25 Rad/s. B. 1rad/s. C. 2,05rad/s. D.2,0rad/s. 22. Một thanh mảnh AB đồng chất tiết diện đều, chiều dài l, khối lượng m có thể quay quanh trục nằm ngang đi qua A và vuông góc với thanh. Biết mômen quán tính 1 của thanh với trục quay đi qua khối tâm của thanh là ml 2 . Mômen quán tính của 12 thanh đối với trục quay qua A nói trên là ( Bổ qua mọi ma sát ở trục quay) 1 1 1 1 A. I= ml 2 . B. I= ml 2 . C. I= ml 2 . D. I= ml 2 . 3 12 6 2 23. Một thanh mảnh đồng chất tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài l, có thể quay xung quanh trục nằm ngang đi qua một đầu thanh và vuông góc với thanh. Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản của môi trường. Mômen quán tính của thanh đối 1 với trục quay là I = ml 2 và gia tốc rơi tự do là g. Nếu thanh được thả không vận 3 tốc đầu từ vị trí nằm ngang thì khi tới vị trí thẳng đứng thanh có tốc độ góc ω bằng: 2g 3g 3g g A. . B. C. D. 3l l 2l 3l 24. Ban đầu một vận động viên trượt băng nghệ thuật hai tay giang rộng đang thực hiện động tác quay quanh trục thẳng đứng đi qua trọng tâm của người đó. Bỏ qua mọi ma sát ảnh hưởng đến sự quay. Sau đó vận động viên khép tay lại thì chuyển động quay sẽ A. quay chậm lại. B. quay nhanh hơn. C. không thay đổi. D. dừng lại ngay. 25. Thanh AB mảnh, đồng chất, tiết diện đều có chiều dài 60cm, khối lượng m. Vật nhỏ có khối lượng 2m được gắn ở đầu A của thanh. Trọng tâm của hệ cách đầu A của thanh một khoảng là A. 10cm. B. 20cm. C. 50cm. D. 15cm. 26. Tác dụng một ngẫu lực lên thanh MN đặt trên sàn nằm ngang. Thanh MN không có trục quay cố định. Bỏ qua ma sát giữa thanh và sàn. Nếu mặt phẳng chứa ngẫu lực (mặt phẳng ngẫu lực) song song với sàn thì thanh sẽ quay quanh trục đi qua A. điểm bất kì trên thanh và vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực. B. trọng tâm của thanh và vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực. C. đầu M và vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực. D. đầu N và vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực. 27. Một vật rắn có mômen quán tính đối với một trục quay ∆ với vận tốc góc 600 vòng /phút. Lấy π2=10, động năng quay của vật là A. 20 J. B. 10 J. C. 2,5 J. D. 0,5 J. 28. Một thanh OA đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng 1kg. Thanh có thể quay quanh một trục cố định theo phương ngang đi qua đầu O và vuông góc với thanh. Đầu A của thanh được treo bằng sợi dây có khối lượng không đáng kể. Bỏ qua ma sát ở trục quay, lấy g =10m/s2. Khi thanh ở trạng thái cân bằng theo phương ngang thì dây treo thẳng đứng,vậy lực căng của dây là
A. 10 N. B. 5 N. C. 20 N. D. 1 N. 29. Hệ cơ học gồm một thanh AB có chiều dài l, khối lượng không đáng kể, đầu A của thanh được gắn chất điểm có khối lượng m và đầu B của thanh được gắn chất điểm có khối lượng 3m. Momen quán tính của hệ đối với trục vuông góc với AB và đi qua trung điểm của thanh là A. 2ml2. B. 4 ml2 C. 3 ml2 D. ml2 30. Một cái xà dài 8m có trọng lượng P = 5kN đặt cân bằng nằm ngang trên hai mố A, B ở hai đầu xà. Trọng tâm của xà cách đầu A 3m, xà chịu tác dụng thêm của hai lực có phương thẳng đứng hướng xuống F1 = 10kN đặt tại O1 cách A 1m và F2 = 25kN đặt tại O2 cách A 7m. Áp lực của xà lên mố A có độ lớn là A. 12,50 kN. B. 13,75kN. C. 14,25 kN. D. 14,75kN. 31. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Để cho một chiếc ghế đứng cân bằng trên một chân thì trọng tâm của ghế phải nằm trên đường thẳng đứng đi qua điểm tiếp xúc. B. Để cho một chiếc ghế đứng cân bằng trên một chân thì trọng tâm của ghế phải nằm ở vị trí thấp nhất. C. Để cho một chiếc ghế đứng cân bằng trên một chân thì trọng tâm của ghế phải nằm ở vị trí cao nhất. D. Để cho một chiếc ghế đứng cân bằng trên một chân thì trọng tâm của ghế phải nằm điểm tiếp xúc nhất. 32. Một khối hộp chữ nhật đồng chất diện tích ba mặt là S1 < S2 < S3 . Đặt khối hộp lên mặt nghiêng lần lượt có mặt tiếp xúc S1 , S 2 , S3 (Giả sử ma sát đủ lớn để vật không trượt). kết luận nào sau đây là đúng ? A. Khi tăng dần độ nghiêng, vật dễ đổ nhất khi mặt tiếp xúc là mặt S1 . B. Khi tăng dần độ nghiêng, vật dễ đổ nhất khi mặt tiếp xúc là mặt S 2 . C. Khi tăng dần độ nghiêng, vật dễ đổ nhất khi mặt tiếp xúc là mặt S3 . D. Cả ba trường hợp thì góc nghiêng làm cho vật đổ đều bằng nhau. 33. Một thanh OA đồng chất tiết diện đều có trọng lượng 50N, thanh có thể quay tự do xung quanh một trục nằm ngang đi qua O gắn vào tường thẳng đứng. Buộc vào đầu A của thanh một sợi dây, đầu kia của dây gắn cố định vào tường. Cả thanh và dây đều hợp với tường góc α =600. Phản lực của tường tác dụng vào thanh có hướng hợp với tường một góc A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 34. Một thanh OA đồng chất tiết diện đều có trọng lượng 50N, thanh có thể quay tự do xung quanh một trục nằm ngang đi qua O gắn vào tường thẳng đứng. Buộc vào đầu A của thanh một sợi dây, đầu kia của dây gắn cố định vào tường. Cả thanh và dây đều hợp với tường góc α =600. Áp lực của thanh lên bản lề có độ lớn là A. 24,6 N B. 37,5 N C. 43,3 N D. 52,8 N. 35. Một thanh OA đồng chất tiết diện đều có trọng lượng 50N, thanh có thể quay tự do xung quanh một trục nằm ngang đi qua O gắn vào tường thẳng đứng. Buộc vào đầu A của thanh một sợi dây, đầu kia của dây gắn cố định vào tường. Cả thanh và dây đều hợp với tường góc α =600. Treo thêm vào đầu A của thanh một vật có trọng lượng 25N. Lực căng của sợi dây là A. 25N B. 45N C. 50N D. 60N
36. Một thanh đồng chất tiết diện đều dài L có trọng lượng 100N. Đầu A của thanh có thể quay quanh một trục cố định nằm ngang gắn với trần nhà. Đầu B của thanh được giữ bởi một sợi dây làm thanh cân bằng hợp với trần nhà nằm ngang một góc α =300. Lực căng nhỏ nhất của sợi dây là A. 43,3N B. 50,6N C. 86,6N D. 90,7N 37.Một em học sinh có khối lượng 36kg đu mình trên một chiếc xà đơn.Lấy g=10m/s2 Nếu hai tay dang ra làm với đường thẳng đứng một góc α =300 thì lực mà mỗi tay tác dụng lên xà là bao nhiêu? A. 124,3N B. 190,4N C. 207,8N D. 245,6N CHƯƠNG II. DAO ĐỘNG CƠ HỌC A. KIẾN THỨC CƠ BẢN. I. DAO ĐỘNG , DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. 1. Dao động: Dao động là những chuyển động có giới hạn trong không gian, được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng. 2. Dao động tuần hoàn: Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp đi lặp lại như cũ. 1.1/ Chu kì của dao động tuần hoàn ( T: s) : Là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động của vật được lặp lại như cũ. ( Khoảng thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần) 1.2/ Tần số ( f: Hz): Số dao động của vật ( hay hệ vật) thực hiệ được trong một 1 đơn vị thời gan. f= . T 3. Dao động điều hòa: Dao động mà li độ (x) của nó được mô tả bằng định luật cossin ( hay sin) theo thời gian: x=Acos( ω t+ ϕ ) hoặc x=Asin( ω t+ ϕ ). Trong đó: x: Li độ dao động, là độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng. A: Biên độ của dao động, là độ lệch cực đại của vật khỏi vị trí cân bằng. ϕ : Pha ban đầu của dao động, là đại lượng xác định trạng thái ban đầu của dao động . ω t+ ϕ : Pha của dao động, là đại lượng cho phép xác định trạng thái của dao động ở thời điểm bất kì . ω : Tần số góc của dao động, là đại lượng trung gian cho phép xác định tần số và chu kì của dao động. 4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa: * Vận tốc tức thời là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v=x’. * Gia tốc tức thời là đạo hàm bậc nhất của vận tốc theo thời gian( hay đạo hàm bậc hai của li độ theo thời gian): a= v’=x’’. II. CON LẮC LÒ XO. CON LẮC ĐƠN. Con lắc lò xo Con lắc đơn Định Con lắc lò xo là hệ gồm hòn bi có khối Con lắc đơn là hệ gồm hòn bi khối nghĩa lượng m gắn vào lò xo có khối lượng lượng m treo vào sợi dây không
không đáng kể, có độ cứng k, một đầu giãn có khối lượng không đáng kể gắn vào điểm cố định, đặt nằm ngang và chiều dài rất lớn so với kích hoặc treo thẳng đứng. thước của hòn bi. Điều kiện Lực cản môi trường và ma sát không Lực cản môi trường và ma sát khảo sát đáng kể. không đáng kể. Góc lệch α nhỏ ( α 100) Phương x=Acos( ω t+ ϕ ) s=S0cos( ω t+ ϕ ) trình dao hoặc x=Asin( ω t+ ϕ ). hoặc α = α 0 cos( ω t+ ϕ ). động. Tần số k g góc ω = ω = m l k : độ cứng của lò xo. g : gia tốc rơi tự do. m : khối lượng quả nặng. l: chiều dài của dây treo. Chu kì dao m l động T = 2π T = 2π k g III. DAO ĐỘNG TỰ DO. 1. Định nghĩa: dao động tự do là dao động mà chu kì của nó chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ mà không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài. 2. Điều kiện để coi con dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn là dao động tự do: 2.1 Con lắc lò xo: Lực cản môi trường và ma sát không đáng kể. 2.2 Con lắc đơn: Lực cản môi trường và ma sát không đáng kể và vị trí đặt con lắc không đổi. IV. SỰ BIẾN ĐỔI NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. Con lắc lò xo Con lắc đơn Thế năng Thế năng đàn hồi: Thế năng hấp dẫn: 1 1 Et=mgh=mgl(1cos α ) Et = kx 2 = kA2cos 2 (ωt + ϕ ) (J) 2 2 Với α nhỏ, ta có: α 2 s2 mg 2 1 − cosα � = 2 � Et = α 2 2l 2l mg 2 2 Et = α 0 cos (ωt + ϕ ) 2l Động 1 2 1 Eđ = mv = mω 2 A2 sin 2 (ωt + ϕ ) (J) năng 2 2 k 1 ω2 = Eđ = kA2 sin 2 (ωt + ϕ ) (J) m 2 Cơ năng E=Et+Eđ 1 E= kA2 = hằng số 2 Kết luận Trong suốt quá trình dao động, có sự chuyển hóa qua lại giữa thế năng và động năng nhưng cơ năng của vật dao động điều hòa luôn luôn không đổi và tỷ lệ với bình phương biên độ dao động.
V. phương pháp véc tơ quay ( phương pháp Fresnel) 1.liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa. Mỗi dao động điều hòa có thể đượccoi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quĩ đạo. 2.Phương pháp véc tơ quay. Giả sử cần biểu diễn dao động điều hòa có phương trình dao động: x = Asin( ω t+ ϕ ). * Chọn trục ∆ và trục x’x vuông góc nhau tại O.