Vật lí: Quá trình lưu động của khí và hơi

Chia sẻ: Hồ Văn Hiền Hiền | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

449
lượt xem 29
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài 1: Xác định hằng số chất khí và thành phần thể tích của hỗn hợp khí gồm N2 và CO2 có thành phần khối lượng: gN2 = 60% và gC02 = 40%. Bài 2: Hỗn hợp gồm O2 và H2 có thành phần thể tích: rO2 = 30%; rH2 =70%. Xác định hằng số chất khí của hỗn hợp, thành phần khối lượng và phân áp suất của khí thành phần nếu biết áp suất của hỗn hợp p = 1 bar.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Vật lí: Quá trình lưu động của khí và hơi

Chương 2: quá trình lưu động của khí và hơi 1.bài tập giải mẫu Bài 1: Xác định hằng số chất khí và thành phần thể tích của hỗn hợp khí gồm N 2 và CO2 có thành phần khối lượng: gN2 = 60% và gC02 = 40%. Lời giải: Hằng số chất khí của hỗn hợp khi biết thành phần khối lượng được tính: R = ∑ g i R i = g N .R N + g C02 .R CO 2 . 2 2 8314 8314 R = 0,6. + 0,4. = 253,7 J / kg 0 K. 28 44 Thành phần thể tích được xác định theo thành phần khối lượng: gi / µi ri = ∑ gi / µi 0,6 gN / µN 28 rN = = = 0,702 = 70,2%. 2 2 g N / µ N + g CO 2 / µ CO 2 0,6 0,4 2 + 2 2 28 44 0,6 g CO 2 / µ CO 2 44 rCO 2 = = = 0,298 = 29,8%. / µ N + g CO 2 / µ CO 2 0,6 0,4 gN + 2 2 28 44 Bài 2: Hỗn hợp gồm O2 và H2 có thành phần thể tích: rO2 = 30%; rH2 =70%. Xác định hằng số chất khí của hỗn hợp, thành phần khối lượng và phân áp suất c ủa khí thành phần nếu biết áp suất của hỗn hợp p = 1 bar. Lời giải: Hằng số chất khí của hỗn hợp được xác định: 8314 R= µ µ = ∑ ri µ i = rO .µ O + rH .µ H 2 2 2 2 µ = 0,3.32 + 0,7.2 = 11kg / kmol 8314 R= = 755,8 J / kg o K. 11 22 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Thành phần khối lượng của hỗn hợp: µ i .ri gi = ∑ µ i .ri µ CO .rO 32.0,3 gO = = = 0,873 = 87,3% 2 2 µ CO .rO + µ H .rH 32.0,3 + 2.0,7 2 2 2 2 2 g H = 1 − g O = 1 − 0,873 = 0,127 = 12,7% 2 2 Phân áp suất khí thành phần: p O = rO .p = 0,3.1 = 0,3bar 2 2 p H = rH .p = 0,7.1 = 0,7bar . 2 2 Bài 3: Có hai bình A và B được nối với nhau bằng một van. Trong bình A chứa khí O2 khối lượng G O2 = 7,98kg ở áp suất p O2 = 5at , nhiệt độ t O2 = 200 C . Trong bình 0 B chứa khí N2 có khối lượng G N 2 = 26,1kg với áp suất p N2 = 10at , nhiệt độ t N2 = 150 0 C . Hãy xác định nhiệt độ, áp suất của hỗn hợp khi mở van nối hai bình. Lời giải: Đây là trường hợp hỗn hợp khí trong thể tích đã cho, nhiệt độ của hỗn hợp được xác định: ∑ g i .C Vi .Ti T= . ∑ g i .C Vi TO = 200 + 273 = 4730 K ở đây: 2 TN = 150 + 273 = 4230 K 2 20,9 CV = = 0,653 kJ / kg 0 K 32 O2 20,9 CV = = 0,746 kJ / kg 0 K 28 N2 GO 7,98 gO = = = 0,234 2 GO + G N 7,98 + 26,1 2 2 2 g N = 1 − g O = 1 − 0,234 = 0,766 2 2 g O .C V .TO + g N .C V .TN T= 2 O2 2 2 N2 2 g O .C V .TO + g N .C V 2 O2 2 2 N2 23 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
0,234.0,653.473 + 0,766.0,746.423 T= = 4340 K = 1610 C 0,234.0,653 + 0,766.0,746 24 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
áp suất của hỗn hợp được xác định từ phương trình trạng thái: GRT pV = grt => p = . V G = G O + G N = 7,98 + 26,1 = 34,08 kg ở đây: 2 2 8314 8314 R = ∑ g i .R i = g O .R O + g N .R N = 0,234. + 0,766. 32 28 2 2 2 2 R = 288,2 J / kg0 K V = VO + VN ; T = 4340 K 2 2 VO 2 , VN 2 thể tích của O2 và N2 trước khi hỗn hợp được xác định từ phương trình trạng thái viết cho O2 và N2: G O .R O .G O 7,98.8314.473 VO = = = 2m3 2 2 2 5 pO 32.5.0,98.10 2 2 G N .R N .G N 26,1.8314.423 VN = = = 3,35m 3 2 2 2 28.10.0,98.105 pN 2 2 V = 2 + 3,35 = 5,35 m 2 Vậy áp suất của hỗn hợp: 34,08.288,2.434 p= = 7,97.105 N / m 2 = 7,97 bar. 5,35 Bài 4: Dòng không khí thứ nhất có lưu lượng G 1 = 100kg/s, nhiệt độ 1500C hỗn hợp với dòng không khí thứ hai có lưu lượng G 2 = 144000kg/h, nhiệt độ 2000C. Xác định nhiệt độ của hỗn hợp. Lời giải: Đây là trường hợp hỗn hợp theo dòng và các dòng cùng là một chất, vậy nhiệt độ của hỗn hợp được xác định: t = ∑ gi t i = g1t1 + g 2 t 2 . G1 g1 = ở đây: G1 + G 2 G1 = 100 kg/s G2 = 144000 kg/h = 144000/3600 = 40 kg/s. 100 g 2 = 1 − g1 = 1 − 0,714 = 0,286 g1 = = 0,714 100 + 40 Nhiệt độ của hỗn hợp: t = 0,174.150 + 0,286.200 = 164,30C. 25 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Bài 5: Một dòng không khí có khối lượng G 2 = 10kg nhiệt độ t2 = 1270C được nạp vào bình có thể tích V = 10m3 chứa sẵn một không khí ở nhiệt độ t1 = 270C, áp suất p = 1 bar. Hãy xác định nhiệt độ của hỗn hợp và áp suất của hỗn hợp. Lời giải: Đây là trường hợp hỗn hợp khí nạp vào thể tích cố định, nhiệt độ của hỗn hợp: g1CV T1 + g 2C p T2 T= 1 2 g1CV + g 2CV 1 2 Vì ở đây hỗn hợp gồm cùng một chất (không khí), nên ta có: CV = C V và C p / C V = k 1 2 Vậy ta có: T = g1 T1 + k.g2T2 Khối lượng không khí có sẵn trong bình G1 được xác định: p1V 1.105.10 G1 = = = 11,6 kg RT1 287.300 Vậy thành phần khối lượng g1, g2: G1 11,6 g1 = = = 0,54 G1 + G 2 11,6 + 10 g 2 = 1 − g1 = 1 − 0,54 = 0,46 Nhiệt độ của hỗn hợp: T = 0,54. 300 + 1,4. 0,46. 400 = 419,60K = 146,60K áp suất của hỗn hợp được xác định từ phương trình trạng thái viết cho hỗn hợp: PV = RGT; G = G1 + G2 = 11,6 +10 = 21,6 kg RGT 21,6.287.419,6 p= = = 2,6.105 N / m 2 = 2,6 bar. V 10 Bài 6: Khí O2 ở áp suất p1 = 60 at, nhiệt độ t1 = 1000C chuyển động qua ống tăng tốc nhỏ dần vào môi trường có áp suất p 2 = 36at. Xác định tốc độ của dòng khí O 2 tại tiết diện ra của ống và lưu lượng nếu tiết diện ra f2 = 20mm2. Lời giải: p1 Trước tiên ta cần so sánh tỉ số áp suất β = với tỉ số áp suất tới hạn βk = 0,528: p2 p1 36 β= = = 0,6 > β k = 0,528. p2 60 26 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Vậy dòng O2 chưa đến trạng thái tới hạn nên tốc độ ω2 < ωk lưu lượng G < Gmax. 27 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Tốc độ ω2 được xác định: 2k ω2 = .RT1[1 − β( k −1) / k ] k −1 2.1,4 8314 ω2 = (100 + 273)[1 − 0,6(1, 4−1) / 1,4 ] = 304 m / s . 1,4 − 1 32 Lưu lượng dòng O2 được xác định theo phương trình liên tục tại tiết diện ra: f 2 .ω2 G= v2 Thể tích riêng v2 được xác định theo quá trình đoạn: p2 v = ( 1 )k = β p1 v2 v 2 = v1.β −1/ k Thể tích riêng v1 được xác định từ phương trình trạng thái: p1v1 = RT1 RT1 8314.373 v1 = = = 0,01648 m 3 / kg 32.60.0,98.105 p1 v 2 = 0,01648.0,6−1 / 1, 4 = 0,0236 m 3 / kg Vậy lưu lượng O2 là: 20.10−6.304 G= = 0,258 kg / s . 0,0236 Bài 7: Không khí từ bể chứa có áp suất p1 = 100bar, nhiệt độ t1 = 150C chảy ra ngoài trời qua ống có đường kính trong bằng 10mm. Xác định tốc độ và lưu lượng của không khí nếu biết áp suất của khí quyển bằng 1bar. Lời giải: Đây là quá trình lưu động đoạn nhiệt của không khí qua ống tăng tốc nhỏ dần. Ta xét tỉ số áp suất β: p2 1 β= = = 0,01 < β k = 0,528 p1 100 Vì ở đây ống nhỏ dần nên tốc độ tại tiết diện ra lớn nhất chỉ có thể bằng tốc độ tới hạn: ω2 = ωk và được xác định: 2k ωk = .RT1[1 − β( k −1) / k ] k −1 28 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
2.1,4 ωk = .287(15 + 273)[1 − 0,528(1, 4−1) / 1,4 ] = 310 m / s 1,4 − 1 Lưu lượng không khí đạt giá trị lớn nhất Gmax được xác định: f 2 .ωk G max = vk Tương tự như trước v k được xác định theo quá trình đoạn nhiệt: v k = v1.β −1 / k k 287.(15 + 273) RT1 v1 = = = 0,00827 m 3 / kg p1 100.105 v k = 0,00827.0,528 −1 / 1, 4 = 0,0131 m 3 / kg πd 2 3,14.0,012 f2 = = = 0,785.10− 4 m 2 2 4 4 Vậy lưu lượng không khí: 0,785.10 −4.310 G max = = 1,86 kg / s. 0,0131 Bài 8: Hơi nước quá nhiệt ở áp suất và nhiệt độ ban đầu p1 = 30bar; t1=4500C, giãn nở đoạn nhiệt trong ống tăng tốc nhỏ dần vào môi trường trong hai trường hợp có áp suất. Xác định tốc độ của hơi tại cửa ra của ống và lưu lượng hơi trong hai trường hợp nếu biết tiết diện tại cửa ra của ống f2 = 30cm2: a) p2 = 18bar; b)p2 =10bar. Lời giải: a) Khi p2 = 18bar, tỷ số áp suất β: p2 18 β= = = 0,6 > β k = 0,55 p1 30 Vậy tốc độ ω2 < ωk, lưu lượng G < Gmax và được xác định: ω2 = 2( i1 − i 2 ) Từ đồ thị i – s của hơi nước (hình 6) trong phần phụ lục ta tìm được: i1 = 3350 kJ / kg i 2 = 3200 kJ / kg v 2 = 0,16 m 3 / kg Từ đó tốc độ ω2: 29 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
ω2 = 2( 3350 − 3200).103 = 548 m / s 30 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Lưu lượng G: ω2f 2 548.30.10−4 G= = = 10,275 kg / s v2 0,16 b) Khi p2 = 10bar, tỷ số áp suất: p2 10 1 β= = = < β k = 0,55 P1 30 3 Vậy tốc độ tại cửa ra ω2 = ωk, lưu lượng G = Gmax và được xác định: ωk = 2( i1 − i k ) Từ đồ thị i – s (hình 7) với pk = p1.βk = 30.0,55 = 16,5 bar ta có: i1 = 3350 kJ/kg ik = 3160 kJ/kg vk = 0,17 m3/kg Vậy tốc độ hơi: ωk = 2( 3350 − 3160 ).103 = 616m / s Lưu lượng hơi: f 2 .ωk 30.10 −4.616 G max = = = 10,87 kg / s. vk 0,17 Hình 6 Hình 7 Bài 9: Không khí có áp suất p1= 10at, nhiệt độ t1= 3000C phun vào môi trường có p2= 1bar qua ống tăng tốc Laval (hình 8). Biết lưu lượng của không khí G= 4kg/s. Xác định tốc độ lưu lượng và kích thước cơ bản của ống. Lời giải: p2 1 β= = < β k = 0,528 Tỷ số áp suất β: p1 10 31 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Vậy ống Laval hoạt động đúng như điều kiện thiết kế. 32 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
áp suất tới hạn: p k = p1.β k = 10.0,528 = 5,28 at Tốc độ tới hạn tại tiết diện nhỏ nhất fmin của ống: [ ] 2k ( k −1 ) / k ωk = RT1 1 − β k k −1 287( 300 + 273) [1 − 0,528( 1,4 −1) / 1,4 ] = 438m / s 2.1,4 ωk = 1,4 − 1 Tốc độ tại tiết diện ra f2 của ống: RT [1 − β( k −1) / k ] 2k ω2 = k −1 1   287.5731 −  (1,4 − 1) / 1,4 = 746 m / s 2.1,4 1 =  1,4 − 1 10    Tiết diện bé nhất fmin và tiết diện tại cửa ra f2 được xác định từ phương trình liên tục: ω2 .f 2 ω .f G= = k min v2 vk G.v k G.v 2 f min = ; f2 = ωk ω2 Thể tích riêng v k , v 2 được xác định từ quá trình đoạn nhiệt: v k = v1.β −1 / k . v 2 = v1.β −1 / k k RT1 287.573 v1 = = = 0,168 m 3 / kg ở đây: p1 5 10.0,98.10 v k = 0,168( 0,528) −1 / 1, 4 = 0,264 m 3 / kg Vậy ta có: v 2 = 0,168( 0,1) −1 / 1, 4 = 0,86 m 3 / kg Từ đó tiết diện ống: 4.0,264 f min = = 0,00241m 3 438 4.0,86 f2 = = 0,00461 m 3 746 Đường kính của ống: Hình 8 f min 0,00241 d min = 2 =2 = 0,055m = 5,5cm π 3,14 33 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
f2 0,00461 d2 = 2 =2 = 0,077m = 7,7cm π 3,14 34 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Khi chọn góc α = 100 (thường α = 10 ÷ 120) ta xác định được chiều dài phần lớn dần của ống l: d 2 − d min 7,7 − 5,5 l= = = 12,6cm. α 10 2tg 2tg 2 2 Bài 10: Hơi nước quá nhiệt ở áp suất và nhiệt độ ban đầu p 1 = 30 bar; t1 = 4500C, lưu động đoạn nhiệt qua ống tăng tốc hỗn hợp vào môi trường có áp suất p 2 = 10bar. Xác định tốc độ tại cửa ra của ống và lưu lượng nếu biết đường kính tại cửa ra của ống d2= 40mm, xác định tốc độ thực nếu biết hiệu suất của ống tăng tốc ηt = 0,81. Lời giải: Ta kiểm tra tỷ số áp suất xem có thoả mãn điều kiện làm việc bình thường của ống ( β < β k = 0,55). p2 10 1 β= = = < β k = 0,55 p1 30 3 Vậy ống tăng tốc hoạt động bình thường, nghĩa là: ω2 > ωk G = G max Tốc độ tại cửa ra của ống: ω2 = 2(i1 − i 2 ) Từ đồ thị i- s của hơi nước ta có: v2 = 0,25 m3/kg. i1= 3350 kJ/kg i2 = 3040 kJ /kg ω2 = 2(3350 − 3040).103 = 787 m / s Vậy ta có: ωf Lưu lượng: G = v 22 2 2 πd 2 3,14.0,042 f2 = = = 0,00123 m 2 4 4 787.0,00123 G= = 3,87 kg / s 0,25 Tốc độ thực ω2 t được xác định: ω2 t = ϕ.ω2 ở đây: ϕ - hệ số tốc độ được xác định theo: ηt = ϕ2. ϕ = ηt = 0,81 = 0,9 Vậy ta có: 35 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
ω2 t = ϕ.ω2 = 0,9.787 = 708 m / s. 36 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
2. Bài tập tự luyện Bài 11: Một hỗn hợp khí gồm H2 và O2. Thành phần khối lượng của H2 là 10%. Xác định hằng số chất khí của hỗn hợp, thể tích riêng của hỗn hợp ở điều kiện tiêu chuẩn? (p0 = 760 mmHg, t0 = 00C ) Trả lời: R = 648,5 J/kg0K; v = 1,747 m3/kg Bài 12: 1 kg không khí khô gồm N2 và O2 có thành phần thể tích rO2= 21%, rN2= 79. Xác định kilômol µ của hỗn hợp, hằng số chất khí của hỗn hợp và phân áp suất của O 2 và N2 trong hỗn hợp khi áp suất của hỗn hợp p = 10 bar? Trả lời: µ = 28,84 kg; R= 288 J/kg0K; pO2= 2,1 bar; pN2 = 7,9 bar. Bài 13: Trong một bình có vách ngăn, ngăn bên trái chứa 1 kg khí O 2 ở nhiệt độ 270C, ngăn bên phải chứa 1 kg thì N2 ở nhiệt độ 1270C. Hãy xác định nhiệt độ của hỗn hợp sau khi bỏ vách ngăn? Trả lời: t = 800C. Bài 14: Dòng không khí thứ nhất có khối lượng G1 = 120kg/h, nhiệt độ t1 = 5000C, hỗn hợp với dòng không khí thứ hai có khối lượng G2 = 210 kg/h. nhiệt độ t2 = 2000C. Hãy xác định nhiệt độ của hỗn hợp. Trả lời: t = 3090C Bài 15: Một bình kín chứa 10 kg khí O2 ở nhiệt độ 270C. Người ta nạp vào bình một dòng khí cũng là O2 ở nhiệt độ 370C. Hãy xác định nhiệt độ của hỗn hợp? Trả lời: t = 490C. Bài 16: Khí hai nguyên tử có hằng số chất khí R = 294,3 J/kg 0K ở áp suất p1= 63,7 bar, nhiệt độ T1 = 300 0K lưu động qua ống tăng tốc nhỏ dần phun vào môi trường có áp suất p2 = 35,4 bar. Xác định tốc độ tại cửa ra của ống, lưu lượng của dòng khí nếu đường kính của tiết diện ra d2 = 5 mm và β k = 0,528? Trả lời: ω2 = 310m / s; G = 0,257kg / s. Bài 17: Hơi nước quá nhiệt ở áp suất p1 = 10 bar, nhiệt độ t1 = 3000C lưu động qua ống tăng tốc nhỏ dần vào môi trường qua 2 trường hợp: a, Có áp suất p2 = 7 bar. b, Có áp suất p2 = 4 bar. Xác định tốc độ của dòng hơi tại cửa ra của ống tăng tốc trong 2 trường hợp trên, biết β k = 0,55 ? Trả lời: a, ω2 = 447m / s; b, ω2 = ωk = 510m / s. Bài 18: Không khí lưu động qua ống tăng tốc hỗn hợp có áp suất p2 = 8 at, nhiệt độ t1 = 1270C vào môi trường có áp suất p2 = 1 at. Xác định tốc độ tại cửa ra của ống và đường kính tiết diện ra nếu biết lưu lượng của không khí là 2 kg/s? 37 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Trả lời: ω2 = 600m / s; d 2 = 63mm. 38 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt