Vật lý đại cương - Động lực học vật rắn phần 2

Chia sẻ: Pham Xuân Dương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

174
lượt xem 36
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'vật lý đại cương - động lực học vật rắn phần 2', khoa học tự nhiên, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Vật lý đại cương - Động lực học vật rắn phần 2

4. Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña chuyÓn ®éng quay r cña vËt r¾n quanh mét trôc cè ®Þnh: ΔF r r 4.1.T¸c dông cña lùc z F M rr r r r r F = Fz + Fn + Ft Ft r r r r Fn vμ Fz ®ång ph¼ng víi trôc Fn quay kh«ng g©y quay v× r r Fz // Δ Fn xuyªn t©m Trong chuyÓn ®éng quay cña vËt r¾n quanh r mét trôc chØ cã thμnh phÇn Ft tiÕp tuyÕn víi quÜ ®¹o cña ®iÓm ®Æt míi cã t¸c dông thùc sù
r rr M«men cña lùc M = r × Ft M = r.Ft . sin α = r.Ft M«men cña lùc ®èi víi trôc quay r chÝnh lμ m«men cña lùc Ft ®èi víi O - Δr giao ®iÓm cña trôc víi mÆt ph¼ng cña M ti r quü ®¹o ®iÓm ®Æt lùc r βO rri r Fti 4.2. Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña mi a ti chuyÓn ®éng quay r r ChÊt ®iÓm thø i m i a ti = Fti rr r rr r Iβ = M m i ri × a ti = ri × Fti r rr r rr r rr r rr rr ri ( ri .β) = 0 ri × a ti = ri × (β × ri ) = β.( ri . ri ) − ri ( ri .β) r r rrr r ( ∑ m i ri ).β = ∑ M ti 2 m i ri .β = ri × Fti = M ti 2
rr Iβ = M M«men qu¸n tÝnh cña (∑ =I 2 m i ri ) vËt ®èi víi trôc quay r r ∑ M ti = M Tæng hîp m«men cña c¸c lùc g©y quay r r M Gia tèc gãc ~M vμ ~ nghÞch víi I β= I I m vμ MF 4.3. TÝnh m«men qu¸n tÝnh cña vËt ®èi víi trôc quay: Δ0 dx Thanh ®Òu: Khèi l−îng M, dμi L M dI = x . dx 2 L L L - x L L 2 2 ML2 2 M 22 M ∫ ∫ x .dx = 12 I0 = x 2 . dx = L L −L −L 2 2
Δ0 b a R Δ0 M2 Δ0 I0 = (a + b 2 ) I 0 = MR 2 12 2 MR I0 = 2 I 0 = MR 2 2 5 §Þnh lý Stene- Δ 0 I = I 0 + Md 2 Δ Huyghen: M«men QT cña vËt r¾n d ®èi víi trôc bÊt kú =... L L 2 2 ∫ ∫ ML2 2 . M dx = M + Md 2 (d + x) 2 .dx = IΔ = (d + x) 12 L L −L −L 2 2
5. M«men ®éng l−îng cña hÖ chÊt ®iÓm 5.1. M«men ®éng l−îng cña hÖ chÊt ®iÓm ®èi víi gèc O M1, M2, ...,Mn HÖ chÊt ®iÓm cã khèi l−îng m1, m2, ..., mn rr r r1 , r2 ,..., rn VÞ trÝ ®èi víi gèc O rr r v 1 , v 2 ,..., v n Cã vËn tèc M«men ®éng l−îng cña hÖ ®èi víi O r r r r L = ∑ L i = ∑ ri × m i v i r r M«men ®éng l−îng cña hÖ r L = ∑ L i = ∑ I i ωi chÊt ®iÓm quay quanh trôc Δ i
r r r L = ∑ L i = ∑ I i ωi M«men ®éng l−îng cña hÖ lμ vËt r¾n quay quanh trôc Δ i r r r r ω1 = ω2 = .... = ωn = ω r r r L = ( ∑ I i ).ω = Iω I = ∑ Ii = ∑ 2 m i ri i i i 5.2. §Þnh lý vÒ m«men ®éng l−îng cña hÖ chÊt r r ®iÓm rr dL i r r dL i = μ / 0 ( Fi ) ⇒ ∑ = ∑ μ / 0 ( Fi ) Mét chÊt ®iÓm r r i dt dt ir r dL i d dL ∑ dt dt = ∑ Li = dL r =M dt i i dt rr r §¹o hμm theo thêi gian m«men ®éng ∑ μ / 0 ( Fi ) = M l−îng cña hÖ = tæng hîp c¸c m«men i ngo¹i lùc tdông lªn hÖ ®èi víi gèc O
r r r L = ( ∑ I i ).ω = Iω Tr−êng hîp hÖ lμ vËt r¾n quay quanh trôc Δ i r r t2 rr r r dL d( Iω) r ΔL = L 2 − L1 = ∫ Mdt = =M⇒ dt dt r rr t 1 M = const ⇒ ΔL = MΔt §é biÕn thiªn cña m«men ®éng l−îng trong kho¶ng thêi gian Δt b»ng xung l−îng cña m«men lùc trong kho¶ng thêi gian ®ã r r d ( Iω) rr =M ⇒ Iβ = M dt I=const
6. §Þnh luËt b¶o toμn m«men ®éng l−îng 6.1. ThiÕt lËp: HÖ chÊt ®iÓm chÞu t¸c dông ngo¹i lùc víi m«men ®èi víi gèc O b»ng 0 r HÖ c« lËp, M/O=0 dL r r =M=0 ⇒ L = const -> L=const dt 6.2. HÖ quay quanh mét trôc cè ®Þnh r r r r d ( I1ω1 + I 2 ω2 + .... + I n ωn ) = M = 0 dt r r r I1ω1 + I 2 ω2 + .... + I n ωn = const 6.3. øng dông: HÖ quay quanh I.ω = const mét trôc cè ®Þnh víi vËn tèc gãc kh«ng ®æi
GhÕ Giukèpxki quay quanh mét trôc cè ®Þnh r r I1ω1 + I 2 ω2 = const = 0 r ω'1 r I1ω1 cña b¸nh xe r I 2 ω2 cña ng−êi & ghÕ r I1ω'1 r ω' 2 = − I2 r ω' 2
7. Con quay trôc quay tù do A C’ B’ B C A’ Con quay C¸c ®¨ng
Con quay ®ang quay r L r M quay ngang r L r r ΔL L'