XÁC ĐỊNH ÁP LỰC ĐẤT TÁC DỤNG LÊN CỐNG NGẦM<br />
<br />
PGS.TS. Nguyễn Cảnh Thái - ĐHTL<br />
ThS. Lưu Thị Hương Giang - HV CH15<br />
<br />
Tóm tắt: Tính toán áp lực đất tác dụng lên cống ngầm là một vấn đề thường gặp trong thực<br />
tế. Bài báo đã đề cập đến kết quả tính toán áp lực đất lên đỉnh và thành cống của nhiều phương<br />
pháp khác nhau. Các yếu tố ảnh hưởng đến áp lực đất như chỉ tiêu cơ lý của đất đắp trên đỉnh<br />
cống, mái dốc của hào, chiều sâu chôn cống, độ cứng của nền ...đã được xem xét. Các kết quả<br />
được thể hiện dưới dạng đồ thị để tham khảo.<br />
<br />
1. Mở đầu biến dạng vòm ngược lại và vì vậy áp lực đất<br />
Cống ngầm đóng một vai trò quan trọng tác dụng lên cống giảm đi bởi lực ma sát<br />
trong giao thông, thủy lợi…. Nó được xây hướng lên tác dụng vào khối đất trung tâm,<br />
dựng để dẫn nước qua thân đê, đập, dưới trường hợp này được xem như vòm dương.<br />
MÆt ®Êt ®¾p<br />
đường giao thông …. Khác với các loại kết<br />
cấu làm việc trên mặt đất, cống ngầm làm việc<br />
trong điều kiện có đất bao quanh. Vì vậy dù<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
H<br />
Hh<br />
kết cấu của cống ngầm đơn giản nhưng tải MÆt ®Êt tù nhiªn<br />
trọng tác dụng lên nó trong thời gian thi công<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hp<br />
hay làm việc bình thường rất phức tạp.<br />
Hình 1a. Cống chôn nổi<br />
Tải trọng tác dụng lên cống ngầm bị chi MÆt ®Êt tù nhiªn<br />
phối bởi đặc tính của đất, hình dạng, độ cứng<br />
của cống… Vào những năm đầu của thế kỷ 20,<br />
tan tan<br />
<br />
<br />
<br />
H<br />
Marston[5] là người đi tiên phong trong việc<br />
Hh<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Bd<br />
nghiên cứu ứng xử của ống dẫn dưới lòng đất Bc<br />
bằng phân tích và thực nghiệm. Sau nghiên cứu<br />
của Marston, Spangler chỉ ra rằng vị trí đặt<br />
cống sẽ khống chế độ lớn và phương lún của Hình 1b. Cống chôn trong hào<br />
MÆt ®Êt ®¾p<br />
khối khối đất phía trên cống và khối đất ở hai<br />
bên. Độ lún đó sinh ra lực ma sát hay ứng suất<br />
Hf<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
cắt tác động lên khối đất ở giữa làm ảnh hưởng MÆt ®Êt tù nhiªn<br />
H<br />
Hh<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
đến áp lực đất tác dụng lên cống ngầm. Khi độ Bd<br />
Hn<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
tan<br />
lún thẳng đứng tương đối của khối đất phía trên Bc tan<br />
Hp<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
công trình ít hơn của những phân tố liền kề,<br />
trường hợp này thường thấy trong cống chôn<br />
Hình 1c. Cống chôn một phần trong hào<br />
nổi (hình 2.a), áp lực đất tác dụng lên cống<br />
Hf: chiều cao đất đắp phía trên đỉnh hào<br />
tăng lên bởi lực ma sát đi xuống tác dụng lên<br />
Hp: chiều cao của cống phía trên mặt đất<br />
khối đất trung tâm, nó được xem như là vòm<br />
nền liền kề<br />
âm. Ngược lại, khi độ lún tương đối của khối Hh: chiều cao đất đắp phía trên đường kính<br />
đất trên công trình lớn hơn của khối đất liền kề, nằm ngang của cống<br />
như trường hợp cống chôn trong hào (hình Hn: chiều cao từ đỉnh cống đến mặt đất tự<br />
2.b), những lớp đất của khối đất trung tâm chịu<br />
<br />
117<br />
nhiên Bd: bề rộng hào tại vị trí đỉnh cống<br />
: góc hợp bởi mái nghiêng của hào và : trọng lượng riêng của đất đắp<br />
phương thẳng đứng Cd: hệ số tải trọng<br />
b. Theo EM 1110 – 2 – 2902<br />
§é lón<br />
Fv Fv t¬ng ®èi<br />
+ Cống chôn nổi<br />
Fh Fh Fh Fh WE 1.5 Bc H h (3)<br />
§é lón<br />
Fv Fv WE Bc H h (4)<br />
t¬ng ®èi Gía trị áp lực đất được lấy là giá trị lớn hơn<br />
trong hai giá trị tính được từ công thức (3) và (4)<br />
+ Cống chôn trong hào<br />
a. Cèng ch«n næi b. Cèng ch«n hµo<br />
WE Cd Bd 2 (5)<br />
Hình 2 Sự chuyển đổi áp lực trong phạm vi<br />
WE Bc H (6)<br />
cống – đất<br />
H<br />
2 k '<br />
Để xác định áp lực đất tác dụng lên cống 1 e Bd<br />
<br />
ngầm đã có hàng loạt những tiêu chuẩn được Cd <br />
2k '<br />
đưa ra như: AASHTO LRFD[4], EM 1110-2-<br />
2 1 <br />
2902[3] hay thuyết Marston và Spangler K<br />
[2],[5]. 2 1 <br />
Những tiêu chuẩn này mới chỉ xét đến : là hệ số ma sát trong của đất đắp<br />
một vài nhân tố ảnh hưởng. Để kiểm chứng độ ' : là hệ số giữa đất đắp và đất xung<br />
tin cậy trong quá trình sử dụng các phương quanh hào<br />
pháp cũng như tìm cách xác định áp lực đất Gía trị áp lực đất được lấy là giá trị lớn hơn<br />
chính xác hơn các tác giả đã tiến hành nghiên trong hai giá trị tính được từ công thức (5) và (6)<br />
cứu áp lực đất tác dụng lên cống ngầm bằng + Cống đặt một phần trong hào<br />
phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) và so Hf <br />
(7)<br />
H H <br />
WE Cd Bd 2 1.5 Bc H h Cd Bd 2 <br />
sánh kết quả với các phương pháp đã được đề p <br />
cập ở trên. Hf <br />
(8)<br />
H H <br />
WE Bc H h 1.5 Bc H h Bc H h <br />
2. Các phương pháp xác định áp lực đất<br />
p <br />
lên đỉnh cống. Gía trị áp lực đất được lấy là giá trị lớn<br />
a. Theo AASHTO hơn trong hai giá trị tính được từ công thức<br />
+ Cống chôn nổi:<br />
(7)và (8)<br />
W E gFe Bc H 10 9 (1)<br />
H c. Theo Marston & Spangler<br />
Fe 1 0.20<br />
Bc + Cống chôn nổi<br />
+ Cống chôn trong hào W=Cc Bc 2 (9)<br />
WE gFt Bc H 109 (2) + Cống chôn trong hào<br />
C B2 W=C d Bd 2 (10)<br />
Ft d d Fe<br />
HBc + Cống đặt một phần trong hào<br />
Fe, Ft: dung trọng hiệu dụng là tỷ số giữa áp W=C n Bd 2 (11)<br />
lực đất đắp và trọng lượng khối đất phía trên Cc, Cn, Cd: hệ số tải trọng<br />
đỉnh cống<br />
Bc: bề rộng phía ngoài của cống<br />
H: chiều cao đất đắp<br />
<br />
118<br />
15<br />
<br />
14<br />
1<br />
<br />
2<br />
Giá trị của Cn (p’=0.5)<br />
13 10<br />
3<br />
12<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
0<br />
4 9<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
0<br />
-2.<br />
-1.<br />
<br />
-0 5<br />
11<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
-0 3<br />
-0.<br />
.<br />
.2<br />
5 1<br />
Inc .<br />
-0<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
0<br />
10 om<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
d=<br />
8 ple<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
rs<br />
9 te<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
dition<br />
d irc<br />
hc<br />
d<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
8<br />
/B<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
7 on<br />
i¸trÞ H<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
di t<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
h con<br />
7 i on<br />
G<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
6<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
irc<br />
6<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
lete d<br />
5<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Gi¸ trÞ H/Bd<br />
K = 0.13<br />
4 5<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Comp<br />
3<br />
<br />
2<br />
4<br />
1<br />
3<br />
0<br />
0 1 2 3 4 5<br />
<br />
<br />
1: K K ' 0.1924 cho đất không dính 2<br />
<br />
1<br />
2: K K ' 0.165 cho cát và sỏi<br />
0<br />
3: K K ' 0.15 cho đất thịt bão hòa 0 1 2 3 4 5 6 7 8<br />
4: K K ' 0.13 cho đất sét Giá trị của Cn (p’=1)<br />
10<br />
5: K K ' 0.11 cho đất sét bão hòa<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
0<br />
-0. 0<br />
-2.<br />
<br />
<br />
<br />
3<br />
5<br />
-1.<br />
9<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
1<br />
- 0.<br />
Giá trị hệ số Cd<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
-0.<br />
<br />
<br />
0<br />
d=<br />
Inc<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
rs<br />
om<br />
10 8 ple<br />
Inc t ed<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
dition<br />
om irc<br />
ple h<br />
9 t ed 7 co<br />
nd<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
on<br />
i rc itio<br />
hc n<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
irch c<br />
1.0<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
on<br />
dit<br />
Inc<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
8 io<br />
p=+<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
6<br />
dition<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
n<br />
om<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
lete d<br />
rsd<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
plet<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Gi¸ trÞ H/Bd<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
7 K = 0.13<br />
h con<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
5<br />
5<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
ep<br />
+0.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Comp<br />
+0 .3<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
K = 0.13<br />
+0<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
roje<br />
.1<br />
irc<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
6 0<br />
p= 4<br />
lete d<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
ctio<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
d<br />
rs<br />
Gi¸ trÞ H/Bd<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
n<br />
Comp<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
5<br />
con<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
.1 3<br />
+0 .3<br />
ditio<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
+0 0.5 .0<br />
4 + .0 +2<br />
n<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
+1 d p=<br />
r s 2<br />
ition<br />
3 cond<br />
r oje ction<br />
plete<br />
p 1<br />
2 Com<br />
K = 0.19 0<br />
1<br />
0 1 2 3 4 5 6 7 8<br />
0 Giá trị hệ số Cn (p’=1.5)<br />
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10<br />
Giá trị của hệ số Cc<br />
-1.0<br />
<br />
-0.3<br />
-0.5<br />
<br />
-0.1<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
9<br />
=0<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
10<br />
rsd<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
9 8 Incomplete dirch condition<br />
ition<br />
0<br />
0<br />
- 2.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
.3<br />
- 1.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
I nc<br />
5<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
.1<br />
-0<br />
-0.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
-0<br />
cond<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
om 0<br />
8 ple d= 7<br />
te rs<br />
ion<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
dir<br />
dirch<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
c hc<br />
condit<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
7 on<br />
d it<br />
ion 6<br />
plete<br />
Gi¸ trÞ H/Bd<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
K = 0.13<br />
dirch<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
6<br />
Com<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
5<br />
lete<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
K = 0.33<br />
Gi¸ trÞ H/Bd<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
5<br />
Comp<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
4<br />
4<br />
3<br />
3<br />
2<br />
2<br />
1<br />
1<br />
0<br />
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8<br />
0 1 2 3 4 5 6 7 8<br />
Giá trị của hệ số Cn (p’=2)<br />
<br />
119<br />
P’: tỷ lệ hình chiếu cho trường hợp ống đặt Các giá trị c, , E50ref của đất đắp không đổi<br />
trong hào và có lớp đất đắp trên đỉnh hào, trong tất cả các trường hợp tính.<br />
chiều sâu hào chia cho bề rộng hào<br />
d. Theo phương pháp Vinogradop<br />
Áp lực đất tác dụng lên đỉnh cống chôn<br />
trong rãnh<br />
Gd n K d ' d Btb H (1.4)<br />
Btb B Htg <br />
Trong đó:<br />
: góc nghiêng của vách rãnh so với<br />
phương thẳng đứng<br />
Kd: được tính theo công thức<br />
H<br />
A<br />
1 e B B Hình 3: Lưới phần tử trong FEM<br />
Kd <br />
A H Với cùng điều kiện biên, lớp đất đắp<br />
2 1 C tg1 như nhau thì bề rộng của đất xung quanh công<br />
A<br />
C trình W s sẽ ảnh hưởng tới hệ số tác động đất –<br />
1<br />
3 công trình hay dung trọng hiệu dụng (Fe). Kết<br />
C: hệ số phân bố không đều áp lực đất. quả trong bảng 1 cho thấy dung trọng hiệu<br />
thường chọn C = 0.3 dụng tăng dần cho đến khi Ws/Bc = 25-30 thì<br />
tg1 ; lấy theo quy phạm HuTy 6-48 tùy đạt đến trạng thái ổn định. Bởi vậy, Ws/Bc<br />
thuộc vào đặc trưng của đất như sau được lấy bằng 30 trong các phân tích mô hình<br />
- Đất cát ướt vừa và bão hòa nước tg1 = tương tác đất – công trình. Chiều sâu của đất<br />
nền dưới đáy cống cũng được lấy bằng 15 lần<br />
0.215<br />
bề rộng cống.<br />
- Đất sét không ướt lắm tg1 = 0.216<br />
Bảng 1: Dung trọng hiệu dụng ứng với các<br />
- Đất sét rất ướt tg1 = 0.185 Ws/Bc<br />
- Đất sét bão hòa nước tg1 = 0.136<br />
Ws/Bc 11 21 25 31<br />
Các kích thước Bc, Bd , , H, Hf, H, Hp, Hh, Fe 1.47 1.49 1.51 1.51<br />
Hn được minh họa trong hình 1a, 1b, 1c.<br />
e. Theo phương pháp phần tử hữu hạn<br />
Ảnh hưởng của tương tác đất – cống<br />
Các tác giả đã xử dụng phần mềm Plaxis để<br />
Hiện tượng liên kết được miêu tả thường<br />
tính toán ứng suất, biến dạng của toàn khối<br />
xuyên là sự trượt giữa đất và thành cống.<br />
bao gồm nền, thân cống và khối đất đắp bên<br />
Trong tính toán hiện nay thường có hai cách<br />
trên. Thân cống được mô tả là vật liệu đàn<br />
mô phỏng khác nhau. Cách thứ nhất là liên kết<br />
hồi. Đất nền và đất đắp bên trên được mô tả<br />
trượt (ma sát) cho phép hiện tượng trượt<br />
bằng mô hình phi tuyến (mô hình Hardenning)<br />
tương đối giữa đất và thành cống xảy ra. Cách<br />
với các thông số sau đây:<br />
thứ 2 là liên kết cứng không xảy ra hiện tượng<br />
- c: lực dính hiệu quả<br />
trượt giữa đất và thành cồng tại mặt tiếp xúc.<br />
- : góc ma sát trong Bảng 2 là tổng hợp hệ số liên kết đất - công<br />
- E50ref: độ cứng cát tuyến trong thí nghiệm trình có xét đến và không xét đến ảnh hưởng<br />
ba trục của liên kết đất – công trình bằng PLAXIS.<br />
- Eoedref: độ cứng tiếp tuyến nén lún với điều Mô hình cống giả thiết nghiên cứu trong bảng<br />
kiện chất tải lần đầu 2 được giả thiết đặt ở độ sâu 10m, cống hộp<br />
- Eurref: độ cứng dỡ - chất tải có bề rộng Bc = 1m. Có thể nhận thấy từ bảng<br />
<br />
120<br />
2 ảnh hưởng của sự trượt của đất dọc theo từ 1.25÷1.55, điều này cho thấy với cống đặt<br />
thành cống là đáng kể. Vì vây phải kể đến nổi thì áp lực đất tăng lên so với trọng lượng<br />
tương tác đất – cống trong tính toán. của khối đất.<br />
Bảng 2: Ảnh hưởng của tương tác cống 2.20 Fe FEM<br />
– đất tới dung trọng hiệu dụng AASHTO<br />
2.00<br />
Theo N.N. Vinogradop<br />
Dung trọng hiệu dụng Khác 1.80 EM 1110-2-2902<br />
Thông số Xét đến Không xét biệt Thuyết M & S<br />
1.60<br />
tương tác tương tác (%)<br />
1.40<br />
Ec/E50 = 10 1.170 1.254 6.7<br />
Ec/E50 = 100 1.236 1.348 8.2 1.20<br />
Ec/E50 = 1000 1.374 1.536 10.6 1.00 H (m)<br />
Ec/E50: tỷ số giữa mô đuyn đàn hồi của bê 0.80<br />
tông cống và mô đuyn đàn hồi của đất đắp. 0 10 20 30<br />
3. Các tổ hợp và kết quả tính toán Hình 4: Dung trọng hiệu dụng cho cống<br />
Bảng 3: Tổ hợp tính toán cho cống đặt nổi đặt nổi trên nền mềm (Bc = 1m)<br />
Bc = 1m, Hc =1m<br />
2.20 Fe FEM<br />
H H<br />
H=2m H=10m H=15m AASHTO<br />
=20m =30m 2.00 Theo N.N. Vinogradop<br />
Bc = 2.2m, Hc =2.2m EM 1110-2-2902<br />
H H 1.80 Thuyết M & S<br />
H=2m H=10m H=15m<br />
=20m =30m 1.60<br />
1.40<br />
Bảng 4: Tổ hợp tính toán cho cống chôn<br />
1.20<br />
trong hào<br />
Bd=1.5Bc, Bd=2Bc , Bd=3Bc, Bd=4Bc 1.00<br />
H (m)<br />
Bc = 1m, H =5m, Hc=1m 0.80<br />
tg=0.50 tg=0.75 tg=1.00 tg=1.25 tg=1.50 0 10 20 30<br />
Bc = 2.2 m, H = 5m, Hc=1m Hình 5: Dung trọng hiệu dụng cho cống<br />
tg=0.50 tg=0.75 tg=1.00 tg=1.25 tg=1.50 đặt nổi trên nền cứng (Bc = 1m)<br />
Bc = 1m, H =15m, Hc=1m<br />
3.00 Fe<br />
tg=0.50 tg=0.75 tg=1.00 tg=1.25 tg=1.50 FEM<br />
Bc = 2.2m, H =15m, Hc=2.2m AASHTO<br />
2.60 Theo N.N. Vinogradop<br />
tg=0.50 tg=0.75 tg=1.00 tg=1.25 tg=1.50<br />
2.20 EM 1110-2-2902<br />
Thuyết M & S<br />
Bảng 5: Tổ hợp tính toán cho cống 1.80<br />
đặt một phần trong hào<br />
1.40<br />
Bc = 1m, Hc=1m<br />
Bc = 2.2m, Hc=2.2m 1.00<br />
H (m)<br />
H=2m H=5m H=10m H=15m H=2m 0.60<br />
Hn=0 Hn=1 Hn=2 0 10 20 30 40 50<br />
Cống đặt nổi trên nền<br />
Từ kết quả tính toán ta thấy: Hình 6: Dung trọng hiệu dụng cho cống<br />
- Dung trọng hiệu dụng lớn hơn 1, biến đổi đặt nổi trên nền mềm (Bc = 2.2m)<br />
<br />
121<br />
FEM<br />
theo các phương pháp thông thường lớn hơn<br />
2.60 Fe<br />
AASHTO gần 3 lần khi H/Bd nhỏ và Bc lớn. Khi H/Bd<br />
2.20<br />
Theo N.N. Vinogradop tăng, giá trị này lớn hơn gần 2.5 lần cho<br />
EM 1110-2-2902<br />
trường hợp Bc lớn.<br />
Thuyết M & S<br />
1.80 - Dung trọng hiệu dụng theo AASHTO, và<br />
1.40 thuyết Marston & Spangler gần như nhau<br />
trong tất cả các trường hợp (do cùng sử dụng<br />
1.00 hệ số Cd). Riêng với EM – 1110- 2- 2902,<br />
H (m) dung trọng hiệu dụng chỉ có trị số gần như 2<br />
0.60<br />
0 10 20 30 40 50 tiêu chuẩn trên trong trường hợp Bc = 1m, Hc<br />
Hình 7: Dung trọng hiệu dụng cho cống = 5m.<br />
đặt nổi trên nền cứng (Bc = 2.2m)<br />
4 Fe FEM<br />
- Dung trọng hiệu dung tăng theo chiều cao<br />
3.5 AASHTO<br />
đất đắp đối với hầu hết các phương pháp.<br />
Riêng phương pháp EM 1110-2-2902 dung 3 EM 1110-2-2902<br />
trọng hiệu dụng giảm theo chiều cao đất đắp. 2.5 Thuyết M & S<br />
- Khi H/Hc20 thì đường dung trọng hiệu 2<br />
dung gần như nằm ngang, có nghĩa là dung 1.5<br />
trọng hiệu dụng gần như là hằng số. Từ đó ta 1<br />
có thể dự đoán được khi chiều cao đất đắp 0.5 H/Bd<br />
H20.Hc thì áp lực đất có xu hướng ổn định. 0<br />
- Dung trọng hiệu dụng khi cống đặt trên<br />
1 2 3 4 5 6<br />
nền cứng (E lớn) lớn hơn so với nền mềm (E<br />
nhỏ). Sự chênh lệch giữa hai trường hợp này Hình 8: Dung trọng hiệu dụng cho cống<br />
lớn nh