zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Xây dựng mô hình tính độ thấm của môi trường xốp sử dụng phân bố fractal

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

8
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Độ thấm của môi trường xốp (MTX) là một trong những thông số quan trọng để xác định dòng chảy và sự vận chuyển trong MTX dưới điều kiện bão hòa. Bài viết trình bày việc xây dựng mô hình tính độ thấm của MTX ở điều kiện bão hòa hoàn toàn sử dụng mô hình OMD và lý thuyết phân bố fractal.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Xây dựng mô hình tính độ thấm của môi trường xốp sử dụng phân bố fractal

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2022. ISBN: 978-604-82-7001-8 XÂY DỰNG MÔ HÌNH TÍNH ĐỘ THẤM CỦA MÔI TRƯỜNG XỐP SỬ DỤNG PHÂN BỐ FRACTAL Nguyễn Văn Nghĩa1, Lương Duy Thành1 1 Trường Đại học Thủy lợi, email: nghia_nvl@tlu.edu.vn 1. GIỚI THIỆU CHUNG Tất cả các OMD đều song song và không có giao điểm giữa chúng, số OMD có bán kính Độ thấm của môi trường xốp (MTX) là giữa r và r + dr cho bởi [4] một trong những thông số quan trọng để xác D  D f 1 định dòng chảy và sự vận chuyển trong MTX  dN  D f rmaxf r dr, (1) dưới điều kiện bão hòa. Thực nghiệm chỉ ra với Df kích thước fractal và dấu trừ () rằng độ thấm phụ thuộc vào các đặc tính của trong phương trình (1) cho thấy số lượng MTX như độ xốp, độ kết dính, kích thước OMD giảm khi kích thước OMD tăng lên. ống mao dẫn (OMD), sự phân bố và hình Do đó, tổng số OMD từ bán kính nhỏ nhất dạng OMD. Hiện nay có nhiều kỹ thuật khác rmin đến bán kính lớn nhất rmax có thể nhận nhau được dùng để tính độ thấm của MTX được bằng dựa trên tính chất của nó như phương pháp Df gần đúng trung bình hiệu dụng, phương pháp r  Ntot(r rmin )=  max  . (2) phần tử hữu hạn,… [1].  rmin  Trong báo cáo này, chúng tôi xây dựng mô hình tính độ thấm của MTX ở điều kiện bão hòa hoàn toàn sử dụng mô hình OMD và lý thuyết phân bố fractal. Mô hình thu được đã chỉ ra sự phụ thuộc của độ thấm vào tính chất của MTX như độ xốp ϕ, độ cong τ của MTX, bán kính lớn nhất và tỉ số giữa bán kính nhỏ nhất với bán kính lớn nhất của OMD. Tiếp đó, mô hình được phân tích, so sánh với một mô hình khác [2] và các số liệu thực nghiệm (SLTN) [3] đã được công bố. Hình 1. Mô hình khái quát về OMD trong MTX 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Từ phương trình (1) và (2), ta có dN D  D 1 Để xây dựng mô hình tính độ thấm cho   D f rminf r f dr  f ( r )dr , (3) N tot MTX, chúng tôi xét một phần tử thể tích trong đó: f(r) là hàm mật độ xác suất của sự (REV) có dạng khối lập phương (hình 1), phân bố kích thước OMD trong REV. Hàm trong đó AREV là diện tích mặt cắt ngang, L0 mật độ xác suất này phải thỏa mãn điều kiện là chiều dài của REV và Lτ là chiều dài của Df rmax OMD trong REV. Trong mô hình OMD, r  REV được khái niệm hóa như một bó OMD  f ( r )dr  1  min   rmax  1 (4) rmin và mỗi OMD có bán kính thay đổi từ bán kính nhỏ nhất rmin đến bán kính lớn nhất rmax.  rmin / rmax  D f  0. (5) 238
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2022. ISBN: 978-604-82-7001-8 Phương trình (5) đúng khi rmin/rmax ≈ 10-2 xốp ϕ và tăng khi tăng độ xốp. Lý do là khi hoặc rmin/rmax < 10-2 trong MTX. độ xốp tăng lên, số lượng OMD trong MTX Kích thước fractal (Df) được cho bởi tăng lên như được chỉ ra trong [8]. ln Df  2 , (6) ln trong đó ϕ (không đơn vị) là độ xốp của MTX và α = rmin/rmax. Trong mô hình OMD, độ thấm của REV được xác định bởi [5] rmax  r 4 f ( r )dr  rmin k , (7) 8 2 rmax  r 2 f ( r )dr rmin Hình 2. Sự thay đổi của độ thấm theo trong đó τ (không đơn vị) là độ cong của độ xốp ϕ. Với rmax = 38 μm; α = 0,001 OMD trong MTX và được xác định là τ = Lτ/L0. và τ được xác định bởi phương trình (9) Kết hợp phương trình (3) và phương trình và phụ thuộc vào độ xốp ϕ (7), thu được độ thấm của MTX 4 D f b) So sánh với mô hình khác và số liệu 2  rmax ( 2  D f )( 1   ) thực nghiệm đã được công bố k  2 2 D f . (8) 8 ( 4  D f )( 1   ) Bảng 1. Số liệu thực nghiệm về các đặc tính Phương trình (8) cho thấy, độ thấm phụ của mẫu hạt thủy tinh cho bởi [3] thuộc vào các đặc tính của MTX như độ xốp Mẫu hạt ϕ (không k d (μm) -12 ϕ, độ cong τ, bán kính lớn nhất rmax và tỉ số thủy tinh đơn vị) (10 m2) bán kính α của OMD. 1 115 0,366 8,8 Độ cong của MTX được tính bởi độ xốp ϕ 2 136 0,364 10,7 của MTX dạng hạt [6] 3 162 0,363 18,3   (9) 4 193 0,364 26,7 1  ( 1   )2 / 3 5 229 0,362 33,0 Bán kính lớn nhất rmax của OMD được tính 6 273 0,358 51,0 từ đường kính trung bình d của hạt và độ xốp 7 324 0,358 67,4 ϕ đối với MTX dạng hạt không liên kết [7] 8 386 0,356 102,1 d  1  rmax    . (10) 9 459 0,358 134,3 4  1 1  10 545 0,360 246,2 11 648 0,358 299,0 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 12 771 0,357 510,4 a) Phân tích độ nhạy của mô hình 13 917 0,356 611,9 Hình 2 cho thấy, sự thay đổi của độ thấm Chúng ta đã biết, có nhiều mô hình sử theo độ xốp ϕ được tính bởi phương trình (8) dụng các cách tiếp cận khác nhau để tính độ với các tham số đặc trưng rmax = 38 μm; α = thấm [2, 8]. Glover và cộng sự [2] đã đề xuất 0,001 chọn theo các mẫu hạt trong tài liệu [4, một mô hình cho độ thấm của MTX như sau: 5] tương tự mẫu hạt cát trong MTX đang xét và τ tính theo phương trình (9). Từ đồ thị, ta d 23m k (11) thấy rằng độ thấm của MTX rất nhạy với độ 4am2 239
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2022. ISBN: 978-604-82-7001-8 trong đó: m và a là các tham số được lấy là 4. KẾT LUẬN 1,5 và 8/3 đối với các mẫu được tạo thành từ Chúng tôi đã xây dựng một mô hình tính các hạt đồng đều tương ứng với mẫu hạt thủy độ thấm trong MTX ở điều kiện bão hòa tinh trong bảng 1. bằng cách sử dụng mô hình OMD và lý Từ phương trình (8), chúng ta có thể tính thuyết phân bố fractal. Kết quả độ thấm thu độ thấm của MTX nếu biết ϕ, τ, rmin và rmax. được từ mô hình đề xuất phụ thuộc vào các Hình 3 cho biết sự so sánh giữa độ thấm đặc tính của MTX như độ xốp, độ cong của tính từ mô hình đề xuất - phương trình (8) MTX, bán kính lớn nhất và tỉ số bán kính của với SLTN cho các mẫu hạt đồng nhất của OMD. Kết quả cho bởi mô hình đề xuất phù Kimura [3] và đồng thời cũng so sánh với hợp với kết quả thu được từ mô hình do mô hình của Glover và cộng sự [2] cho bởi Glover đưa ra năm 2006 [2] và các SLTN với phương trình (11). Cụ thể, chúng tôi sử mẫu hạt thủy tinh đồng nhất được Kimura dụng 13 SLTN được cho bởi [3] cho mẫu đưa ra vào năm 2018 [3]. Mô hình đề xuất hạt thủy tinh với các đặc tính của mẫu được trong báo cáo này là một trong các mô hình trình bày trong Bảng 1. Lưu ý rằng, độ cong đơn giản và hiệu quả cho việc khảo sát dòng τ và bán kính lớn nhất rmax của OMD được nước trong MTX. tính tương ứng từ phương trình (9) và (10), ứng với d và ϕ được cho trong Bảng 1 với 5. TÀI LIỆU THAM KHẢO mỗi mẫu hạt. Kết quả của mô hình đề xuất [1] De Vries E, Raoof A and Genuchten M. phù hợp tốt với SLTN cho bởi Kimura (2017), “Multiscale modelling of dual- trong tài liệu [3]. Hình 3 cũng cho thấy, sự porosity porous media; a computational thay đổi độ thấm của MTX theo đường kính pore-scale study for flow and solute trung bình của hạt từ mô hình đề xuất cho transport”, Adv. Water Res., 105, 82-95. bởi phương trình (8) phù hợp với đồ thị của [2] Glover P. W., Zadjali I. I and Frew K. A. độ thấm cho bởi phương trình (11) từ mô (2006), “Permeability prediction from hình của Glover và cộng sự [2]. Giá trị sai MICP and NMR data using an số trung bình cho bởi mô hình đề xuất và electrokinetic approach”, Geophysics, 71, mô hình của Glover [2] lần lượt là 6,2×10-11 49-60. [3] Kimura M. (2018), “Prediction of m2 và 8,2×10-11 m2. tortuosity, permeability, and pore radius of water-saturated unconsolidated glass beads and sands”, The Journal of the Acoustical Society of America, 141, 3154-3168. [4] Yu B and Liu W. (2004), “Fractal analysis of permeabilities for porous media”, AIChE Journal, 50, 46-57. [5] Vinogradov J, Hill R, Jougnot D. (2021), “Influence of pore size distribution on the electrokinetic coupling coefficient in two- phase flow conditions”, Water, 13, 2316. [6] Du Plessis J. P and Masliyah J. H. (1991), “Flow through isotropic granular porous media”, Transp. Porous Media, 6, 207–221. Hình 3. Sự thay đổi của độ thấm theo [7] Liang M, Yang S, Miao T and Yu B. đường kính hạt từ mô hình đề xuất cho bởi (2015), “Analysis of electroosmotic phương trình (8) và mô hình được đề xuất characters in fractal porous media”, Chem. bởi Glover và cộng sự [2] cho bởi phương Eng. Sci., 127. trình (11) và SLTN cho bởi Kimura [3] 240

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.