Xử lý ảnh số - Khôi phục ảnh part 3

Chia sẻ: Adfgajdshd Asjdaksdak | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

100
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khi chụp chân dung hoặc chụp quảng cáo, công việc chuẩn bị bao gồm thiết lập chế độ chụp tether để hình ảnh được lưu thẳng vào máy tính. Với thể loại chụp này, cần setup sẵn sàng và test vận hành để đảm bảo mọi thứ hoạt động trơn chu. Ví dụ: Firewire cards rất tai tiếng về vụ chết bất ngờ không kịp trăng trối. Tôi hiếm khi chụp máy ảnh nào khác ngoài Medium Format khi ở trong studio và với phần mềm chuyên dụng để chụp tether....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Xử lý ảnh số - Khôi phục ảnh part 3

l` biˆn d o’i Fourier r`.i rac cua fe (x). Tu.o.ng tu., W−1 g l` biˆn d ˆ’i Fourier cua c´c ˙ ˙ ´ ´ ˙ ’ ˙a ’ a e ¯ˆ o. a e ¯o . . cua g v` k´ hiˆu l` G(k ), k = 0, 1, . . . , M − 1. ` phˆn tu ˙ a˙’ ’ ay e a . Bˆy gi`. x´t ma trˆn biˆn d ˆ’i D trong (5.8). Ta biˆt rˇ ng (xem Phˆn 5.2.1), c´c ˙ e` ´ ´a ` a oe a e ¯o a a . . trˆn d u.`.ng ch´o ch´nh cua D ch´ l` c´c gi´ tri riˆng cua ma trˆn chu tr` ` a˙ ’ ˙ ’ ˙’ phˆn tu e ¯ o e ı ınh a a a.e a ınh . .ng H. Nhu 2πi 2πi exp (M − j )k = exp − jk . M M Do d ´ ta c´ thˆ’ viˆt ˙´ ¯o oee M −1 2πi λ( k ) = he (j ) exp − jk . M j =0 Vˆy a . D(k, k ) = λ(k ) v´.i k = 0, 1, . . . , M − 1. Vˆ phai cua phu.o.ng tr` n`y ch´nh l` MH (k ), trong d ´ H (k ) ´’’ e˙˙ o ınh a ı a ¯o .i rac cua h`m th´c triˆ’n h (x) : l` biˆn d o’i Fourier r` . ˙ a ˙ ˙ ´ ’ a e ¯ˆ o a ee M −1 2πi H (k ) := he (j ) exp − kj , k = 0, 1, . . . , M − 1. M j =0 Do d ´ ¯o D(k, k ) = MH (k ). Vˆy Phu.o.ng tr`nh (5.8) c´ thˆ’ viˆt lai ˙´ a ı oee. . G(k ) = MH (k )F (k ), v´.i k = 0, 1, . . . , M − 1, trong d ´ G(k ) l` c´c phˆn tu. cua vector W−1 g v` MH (k )F (k ) ` ˙˙ a ’’ o ¯o aa a . cua vector cˆt DW−1 f. Vˆ phai cua phu.o.ng tr`nh trˆn l` t´ch chˆp cua ` ´˙˙ l` c´c phˆn tu ˙ a˙’ ’ ’’ a˙ ’ aa o e ı e aı . . fe (x) v´.i he (x) trong miˆn tˆn sˆ. Kˆt qua n`y chı ra rˇ ng c´ thˆ’ giam khˆi lu.o.ng ˙’ ` ``o ea´ ´ ´ ˙a ’ ˙ ’ oe˙ o e a o . .i rac d u.o.c x´c d nh bˇ ng t´nh to´n do G(k ), H (k ) v` F (k ) l` c´c biˆn d o’i Fourier r` . ¯ . a ¯i ˙ ` ´ ı a a aa e ¯ˆ o a . thuˆt to´n FFT. a a . Ta c´ thuˆt to´n tu.o.ng tu. cho mˆ h`nh suy giam chˆ t lu.o.ng 2D nhu. sau. T`. ´ ˙ ’ o a a oı a u . . . (5.5), ta c´ o W−1 g = DW−1 f + W−1 n, (5.9) trong d ´ W−1 l` ma trˆn cˆ p MN × MN ; D l` ma trˆn d u.`.ng ´ ´ ¯o a aa a a ¯o ch´o cˆ p MN × ea . . ´i chu tr`nh cˆ p MN × MN ; f v` g l` ´ M N ; H l` ma trˆn khˆ a a o ı a a a c´c vector trong a . tu.o.ng u.ng (xem MN ` ´aa ˙ ’ R x´c d .nh bˇ ng c´ch xˆp c´c h`ng cua fe (x, y ) v` ge (x, y ) a ¯i a a e a ´ .´.c MN. K´ hiˆu c´c phˆn tu. ` ´ ` ea˙ ’ ˙ ’ Phˆn 5.2.2). Vˆ tr´i cua (5.9) l` vector cˆt k´ch thu o a a oı y ea a . . 121
˙ oa ’ cua n´ l` G(0, 0), G(0, 1), . . . , G(0, N − 1); G(1, 0), G(1, 1), . . . , G(1, N − 1); . . . ; G(M − 1, 0), G(M − 1, 1), . . . , G(M − 1, N − 1). C´ thˆ’ ch´.ng minh rˇ ng ˙ ` oeu a M −1 N −1 1 ux vy G(u, v ) = ge (x, y ) exp −2πi + , MN M N x=0 y =0 v´.i u = 0, 1, . . . , M − 1, v = 0, 1, . . . , N − 1. N´i c´ch kh´c G(u, v ) ch´nh l` biˆn d o’i ˙ ´ o oa a ı a e ¯ˆ Fourier 2D r`.i rac cua ge (x, y ). Tu.o.ng tu. c´c vector W−1 f v` W−1 n c´ c´c phˆn tu. ` ˙’ a˙ ’ o. .a a oa tu.o.ng u.ng l` ´ a M −1 N −1 1 ux vy F (u, v ) = fe (x, y ) exp −2πi + MN M N x=0 y =0 v` a M −1 N −1 1 ux vy N (u, v ) = ηe (x, y ) exp −2πi + , MN M N x=0 y =0 v´.i u = 0, 1, . . . , M − 1, v = 0, 1, . . . , N − 1. o ´ Cuˆi c`ng, ou M −1 N −1 1 ux vy H (u, v ) = he (x, y ) exp −2πi + MN M N x=0 y =0 v` ma trˆn d .`.ng ch´o D c´ c´c phˆn tu. x´c d .nh bo.i ` a ˙ a ¯i ’ ˙ ’ a a ¯u o e oa .  MNH k , k mod N ´ nˆu e k = j, N D(k, j ) = 0 ´ nˆu e k = j. Phu.o.ng tr`nh (5.5) c´ thˆ’ viˆt lai dang ˙´ ı oee.. G(u, v ) = MNH (u, v )F (u, v ) + N (u, v ) (5.10) trong d ´ u = 0, 1, . . . , M − 1, v` v = 0, 1, . . . , N − 1. ¯o a Sˆ hang MN trong phu.o.ng tr`nh (5.10) l` hˆ sˆ vˆ hu.´.ng, do d ´ dˆ’ d o.n gian ˙ ´ .´ ˙ ’ o. ı aeoo o ¯o ¯e ¯ c´ thˆ’ chuyˆ’n v`o H (u, v ). Khi d o ˙ ˙ oe ea ¯´  H k , k mod N ´ nˆu k = j, e N D(k, j ) = 0 ´ nˆu k = j e v´.i k, j = 0, 1, . . . , MN − 1, v` o a G(u, v ) = H (u, v )F (u, v ) + N (u, v ) (5.11) 122
trong d ´ u = 0, 1, . . . , M − 1, v = 0, 1, . . . , N − 1, v` h`m H (u, v ) d .o.c nhˆn v´.i hˆ sˆ .´ ¯o aa ¯u . a o eo M N. Phu.o.ng tr` (5.10) (hay (5.11)) chı ra rˇ ng hˆ MN × MN phu.o.ng tr`nh (5.5) ` ˙ ’ ınh a e ı . .a vˆ giai hˆ chı c´ MN phu.o.ng tr`nh! C´c phu.o.ng tr`nh n`y c˜ng c´ thˆ’ c´ thˆ’ d u ` ˙ e ˙ o ˙ ˙ e’. ’ o e¯ ı a ı au oe suy tru.c tiˆp t`. (5.5) do d inh l´ t´ch chˆp. Tuy nhiˆn, muc d´ch cua ch´ng ta l` su. ´ ˙’ a˙ ’ eu ¯. yı a e . ¯ı u . . dung c´c kh´i niˆm ma trˆn d e’ d i d e n c`ng kˆt qua-d ` u cˆn thiˆt trong phˆn sau dˆ’ ˙ ˙ ´ ´ ˙ ¯iˆ ` ´ ` ’ea a ae a ¯ˆ ¯ ¯ˆ u e e a ¯e . . . . `˙o’ phuc hˆi anh. Phu.o.ng ph´p d . i sˆ ´ 5.3 a ¯a o Nhu. d a chı ra trong Phˆn 5.1.3, muc d´ch cua phuc hˆi anh l` x´c d .nh anh gˆc f t`. ` . `˙ ´ ¯˜ ˙ ’ ˙ ’ o’ ˙ ’ a . ¯ı a a ¯i o u .o.ng g v´.i c´c gia thiˆt cho tru.´.c vˆ H v` n. Ch´ng ta x´t mˆ ´ ´ o` ˙ ’ ˙ ’ ˙ ’ anh suy giam chˆ t lu . a oa e e a u e o h`nh (5.5). ı Ta s˜ su. dung phu.o.ng ph´p d ai sˆ dˆ’ t`m u.´.c lu.o.ng ˆ cua f sao cho sai sˆ l` ´˙ ´ e˙ . ’ f˙ ’ a ¯ . o ¯e ı o oa . ´t nhˆ t v´.i r`ng buˆc n`o d ´. Dˆ’ d o.n gian ch´ng ta s˜ su. dung phu.o.ng ph´p b` o a ¯o - e ¯ ˙ ´ ˙ ’ e˙ .’ ı aoa u a ınh . .o.ng tˆi thiˆ’u. ˙ ´ phu o e Khˆi phuc khˆng d ` u kiˆn 5.3.1 o o ¯iˆ e e . . Phu.o.ng tr`nh (5.5) c´ thˆ’ viˆt lai ˙´ ı oee. n = g - Hf. Ta cˆn t` mˆt xˆ p xı ˆ sao cho ` ım o a ˙ f .´’ a = g − Hˆ 2 2 n f l` tˆi thiˆ’u. ˙ ´ ao e -a Dˇt . J (ˆ) := g − Hˆ 2 . f f Ap dung d iˆu kiˆn cˆn cua cu.c tri ta c´ ˆ thoa m˜n phu.o.ng tr`nh ´ ¯` e` .a˙ ’. ˙a ’ of e ı . . ∂J (ˆ) f = 0 = −2Ht (g − Hˆ). f ˆ ∂f Suy ra ˆ = ( H t H ) −1 H t g . f 123
Gia su. M = N v` tˆn tai ma trˆn nghich d ao H−1 . Khi d o a` . ˙˙ ’’ . ¯˙ ’ o a ¯´ . ˆ = H−1 (Ht)−1 Ht g f (5.12) = H −1 g . Khˆi phuc c´ d ` u kiˆn 5.3.2 o o ¯iˆ e e . . Phˆn n`y x´t b`i to´n cu.c tiˆ’u ho´ phiˆm h`m ˙ ` ´ aaeaa e a e a . Qˆ 2 f v´.i r`ng buˆc oa o . n = g - Hf, trong d o Q l` to´n tu. tuyˆn t´ n`o d ´. ´ aa˙ ’ ¯´ e ınh a ¯o X´t h`m Lagrange ea J (ˆ) := Qˆ + α( g − Hˆ 2 2 − n 2) f f f trong d o α l` nhˆn tu. Lagrange. aa˙ ’ ¯´ Theo phu.o.ng ph´p nhˆn tu. Lagrange, nghiˆm f thoa m˜n phu.o.ng tr`nh eˆ a˙ ’ ˙a ’ a ı . ∂J (ˆ) f = 0 = 2Qt Qˆ − 2αHt (g − Hˆ). f f ˆ ∂f Suy ra ˆ = HtH + γ Qt Q −1 Ht g. f (5.13) Gi´ tri γ = α d u.o.c d iˆu chınh sao cho thoa d iˆu kiˆn s˜ d u.o.c x´t sau. C´c phu.o.ng 1 ¯ . ¯` ˙ ¯` ˙ ’ ’e a. e e e¯ . e a . . so. cho nh˜.ng b`i to´n phuc hˆi trong c´c phˆn sau. Chˇng ˙ ’ .` ` tr` (5.12) v` (5.13) l` co ˙ ’ ınh a a u aa o a a a han, Phˆn 5.4 s˜ chı ra Phu.o.ng tr`nh (5.12) ch´ l` phu.o.ng ph´p phuc hˆi bˇ ng loc o` ` .`a e˙ ’ a ı ınh a a . . .o.c. Tu.o.ng tu., Phu.o.ng tr`nh (5.13) c´ thˆ’ suy ra c´c kˆt qua nhu. loc Wiener cˆ’ ˙ ˙ ´ ˙ ’ ngu . ı oe ae o . . d iˆ’n c˜ng nhu. c´c kˆt qua kh´c. Vˆ n d` l` chon ma trˆn biˆn d o’i Q th´ch ho.p. ˙ ˙ ´ ´e ´ ˙a ’ ¯e u ae a ¯ˆ a . a e ¯ˆ ı . . Loc ngu.o.c 5.4 . . -a a 5.4.1 Dˇt b`i to´n a . Tru.´.c hˆt x´t c´c phu.o.ng ph´p phuc hˆi anh t`. khˆi phuc khˆng d ` u kiˆn trong ´ . `˙ o’ oeea a u o o ¯iˆ e e . . .o.ng tr`nh (5.12). Nˆu gia thiˆt M = N v` su. dung (5.7) th` Phu.o.ng tr`nh (5.12) ´ ´ ˙ ’ a˙ .’ Phu ı e e ı ı 124
suy ra ˆ = H −1 g f = (WDW−1 )−1 g = WD−1 W−1 g. Do d ´ ¯o W−1ˆ = D−1 W−1 g. f Hay c´ thˆ’ viˆt lai (´p dung Phˆn 5.2.3) ˙´ ` oee.a a . G(u, v ) ˆ F (u, v ) = , (5.14) H (u, v ) v´.i u, v = 0, 1, . . . , N − 1. Theo (5.11), c´c phˆn tu. H (u, v ) d .o.c chia cho N 2 v` v` D ` a˙ ’ o a ¯u . aı l` ma trˆn d .`.ng ch´o nˆn nghich d ao H (u,v) dˆ d`ng x´c d .nh. 1 ˜a . ¯˙ ’ a a ¯u o ee e a ¯i . Phu.o.ng ph´p phuc hˆi anh bˇ ng c´ch su. dung Phu.o.ng tr`nh (5.14) thu.`.ng goi ` . `˙ o’ ˙. ’ a a a ı o . .o.c. Kh´i niˆm loc ngu.o.c xuˆ t ph´t t`. chˆ coi H (u, v ) l` h`m loc d u.o.c nhˆn ˜ ´ l` loc ngu . a. ae. a auo aa .¯. a . . .i F (u, v ) dˆ’ biˆn d o’i anh suy giam chˆ t lu.o.ng. Biˆ’u th´.c G(u,v) ch´.a to´n tu. loc ˙´ ˙’ ˙ ´ ¯e e ¯ˆ ˙ ˙ ’ a ˙. ’ v´ o a e u H (u,v) u . ngu.o.c. Anh khˆi phuc nhˆn d .o.c t`. ˙ ’ o a ¯u . u . . . ˆ f = F −1 (F (u, v )) G(u, v ) = F −1 H (u, v ) v´.i x, y = 0, 1, . . . , N − 1. o Ch´ y rˇ ng nˆu H (u, v ) = 0 hoˇc rˆ t nho tai mˆt sˆ d iˆ’m cua mˇt phˇng uv, .´˙ ` ˙ ’ ´ .´ ˙. ’ ˙ ’ u´ a e aa o o ¯e a a . ta c´ thˆ’ bo qua trong qu´ tr` t´nh to´n F (u, v ) m` khˆng anh hu.o.ng d ´ng kˆ’ dˆn ˙’ ˙´ oe˙ ao˙ ’ ˙ ’ a ınh ı a ¯a e ¯e ´ .` ˙ ’ kˆt qua phuc hˆi. e o Trong tru.`.ng ho.p c´ nhiˆu, th` ˜ o .o e ı N (u, v ) ˆ F (u, v ) = F (u, v ) + . H (u, v ) Suy ra nˆu H (u, v ) bˇ ng 0 hoˇc rˆ t nho, th` N (u,v) c´ thˆ’ vu.o.t qu´ kˆt qua khˆi phuc ˙ ` ´ .´ ´ ˙ ’ ˙o ’ e a aa ı H (u,v) o e ae . . .c tˆ, H (u, v ) thu.`.ng nho d i rˆ t nhanh so v´.i khoang −1 ˆ .´ ´ ˙ ’ ˙¯ a ’ ˙ ’ anh F F (u, v ) . Trong thu e o o c´ch t`. (u, v ) d e n gˆc toa d o, c`n nhiˆu giam v´.i tˆc d ˆ chˆm. Trong tru.`.ng ho.p ˜ ´´ ´. ˙ ’ a u ¯ˆ o . ¯ˆ o e o o ¯o a o . . . . vˆy, viˆc khˆi phuc anh d .o.c thu.c hiˆn ngo`i lˆn cˆn cua gˆc dˆ’ tr´nh chia cho ˙ ’´ ˙ ’ ˙ o ¯e a nhu a e o ¯u . e aa a . . . . . . khˆng. o Nˆu biˆt tru.´.c H (u, v ), G(u, v ) v` N (u, v ) th` c´ thˆ’ x´c d inh loc ngu.o.c theo ˙ ´ ´ e e o a ı o e a ¯. . . .o.ng tr`nh sau: phu ı G(u, v ) N (u, v ) F (u, v ) = − . H (u, v ) H (u, v ) 125