XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ - ĐH Thăng Long

Chia sẻ: Nguyễn Trung Đồng | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:80

Thêm vào BST

Báo xấu

132
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tín hiệu là định lượng vật lý của một đại lượng biến đổi theo thời gian hoặc theo không gian, dưới dạng tín hiệu tương tự (Analog) hoặc dạng số (Digital), được tạo ra từ các nguồn khác nhau. Tín hiệu là biểu diễn vật lý của thông tin

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ - ĐH Thăng Long

XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Tài liệu tham khảo chính: 1.Nguyễn Quốc Trung: Xử lý tín hiệu số NXB Giáo dục 2001 (2 tập) 2.Tống Văn On: Lý thuyết và bài tập Xử lý tín hiệu số 3.Dương Tử Cường: Xử lý tín hiệu số 4.Tài liệu Digital Signal Proccessing truy cập trên mạng 02/09/13 DSP NTrD 1
I. Tổng quan về tín hiệu và hệ thống xử lý tín hiệu II. Hệ thống TGRR được mô tả bằng PTSP III. Biến đổi Z và ứng dụng IV. Biến đổi Fourier và ứng dụng V. Các bộ lọc số 02/09/13 DSP NTrD 2
1. Signal classification  Tín hiệu là định lượng vật lý của một đại lượng biến đổi theo thời gian hoặc theo không gian, dưới dạng tín hiệu tương tự (Analog) hoặc dạng số (Digital), được tạo ra từ các nguồn khác nhau. Tín hiệu là biểu diễn vật lý của thông tin  Trong phạm vi xử lý tín hiệu, các chuỗi dữ liệu nhị phân không được coi là tín hiệu, mà ta chỉ quan tâm đến các định lượng vật lý của các tín hiệu tương tự biểu diễn các tín hiệu. 02/09/13 DSP NTrD 3
 Đối với tín hiệu tương tự, xử lý tín hiệu có thể là các thao tác khuyếch đại, lọc trong lĩnh vực âm tần, điều biến (Modulation) hay giải điều biến (Demulation) các tín hiệu trong truyền thông …  Đối với tín hiệu số, xử lý tín hiệu bao gồm các công việc như lọc tín hiệu, nén và giải nén tín hiệu số, mã hóa, giải mã,v.v…  Tín hiệu rời rạc: Còn gọi là tín hiệu thời gian rời rạc, là một chuỗi giá trị được “lấy mẫu” tại từng thời điểm của tín hiệu liên tục. 02/09/13 DSP NTrD 4
 Nếu tín hiệu thời gian rời rạc (TGRR) là một chuỗi tương ứng với khoảng thời gian lấy mẫu đồng đều, ta có thêm khái niệm thời gian lấy mẫu (Chu kỳ), dĩ nhiên, chu kỳ lấy mẫu không phải là một đại lượng đi cùng trong chuỗi tín hiệu. Chu kỳ lấy mẫu là một đại lượng đặc trưng khác.  Tín hiệu số là tín hiệu TGRR chỉ gồm tập các giá trị. Đây là các giá trị được định lượng từ các tín hiệu TGRR. 02/09/13 DSP NTrD 5
 Bộ biến đổi A/D (analogtodigital converter) (ADC, A/D or A to D) là một mạch điện tử biến đổi các tín hiệu liên tục thành các giá trị số rời rạc. Bộ biến đổi D/A (digitaltoanalog converter) sẽ biến đổi các giá trị này thành tín hiệu liên tục.  Thông thường, ADC biến đổi các tín hiệu điện áp hoặc dòng điện thành tín hiệu số. Các dữ liệu số ở lối ra có thể dùng các mã khác nhau. 02/09/13 DSP NTrD 6
The Dirac delta function as the limit (in the sense of distributions) of the sequence of Gaussians 02/09/13 DSP NTrD 7
 Phân loại tín hiệu: y = x(t) 1. Tín hiệu liên tục: biến độc lập liên tục, tín hiệu là liên tục 2. Tín hiệu tương tự: Nếu hàm của tín hiệu liên tục là liên tục, tín hiệu là t/h tương tự 3. Tín hiệu lượng tử hóa: Hàm của tín hiệu liên tục là rời rạc: T/h là t/h lượng tử hóa 02/09/13 DSP NTrD 8
4. Tín hiệu rời rạc: T/h được biểu diễn là hàm của các biến rời rạc, t/h là t/h rời rạc Dựa vào biên độ của T/h rời rạc, phân ra thành 2 loại t/h rời rạc:  T/h lấy mẫu: Hàm của t/h liên tục là rời rạc, t/h là t/h lấy mẫu (không lượng tử hóa)  Nếu hàm của t/h rời rạc là rời rạc và được lượng tử hóa bằng số (số hóa) thì t/h là t/h số 02/09/13 DSP NTrD 9
 Biểu diễn t/h rời rạc: a) Bằng dãy các giá trị: t/h thực hoặc t/h phức: t/h lấy mẫu: xs(nTs) t/h số: xd(nTs) Sau khi chuẩn hóa với chu kỳ lấy mẫu Ts, thu được t/h chuẩn hóa và ký hiệu là x(n) x(n) x(n) t t 02/09/13 DSP NTrD 10
Biểu thức toán học của x(n) có thể viết dạng sau: Biểu thức toán cho các giá trị trong khoảng N1 ≤ n ≤ N2 X(n) = 0; biểu thức toán học cho các giá trị còn lại của n Cũng có thể biểu diễn theo kiểu liệt kê dãy các giá tr ị như sau: x(n) = {....1,2,1,4,2,5,7,2,3,1,....} Hoặc biểu diễn bằng bảng giá trị, hoặc bằng đồ th ị 2 1 n 0 12 3 45 678 9 02/09/13 DSP NTrD 11
xa(t) ya(t) Hệ thống tương tự xa(t) xd(t) yd(t) ya(t) ADC Hệ thống DSP DAC Hình vẽ biểu diễn hệ thống xử lý tín hiệu ADC là bộ biến đổi tương tự số (Analog to Digital Converter) DSP là hệ thống xử lý tín hiệu số, có thể là một máy tính với phần mềm xử lý tín hiệu xd(t) DAC là bộ biến đổi số tương tự (Digital to Analog Converter) 02/09/13 DSP NTrD 12
1. Tín hiệu năng lượng và t/h công suất: Năng lượng E của t/h x(n) được định nghĩa bằng biểu thức: ∞ N E= ∑ |x(n) |2 n = −∞ EN = ∑ | x ( n ) |2 n =− N E = lim E N N →∞ N 1 P = lim ∑N | x(n) |2 P = lim 1 E N N →∞ 2 N + 1 N →∞ 2 N + 1 n=− Thấy rằng E có thể là hữu hạn hoặc vô hạn, T/h được gọi là t/h năng lượng khi E là hữu hạn. Khi E là vô hạn, nhưng tồn tại P theo biểu thức trên thì t/h được gọi là t/h công suất. Như vậy một tín hiệu có thể là t/h năng lượng, t/h công suất... 02/09/13 DSP NTrD 13
 Tín hiệu được gọi là tuần hoàn với chu kỳ là N khi và chỉ khi, ∀n ta có: x(n+kN) = x(n) với k=± 1, ± 2, .... Nếu không tồn tại bất kỳ một giá trị N nào thỏa mãn đ/k trên, t/h là t/h không tuần hoàn  Giá trị nhỏ nhất của N thỏa mãn điều kiện trên được gọi là chu kỳ cơ bản 3. Tín hiệu đối xứng (chẵn) và t/h không đối xứng (lẻ)  Tín hiệu là đối xứng (chẵn) khi x(n) = x(-n)  Tín hiệu là không đối xứng (lẻ) khi x(n) = -x(-n) Nhận xét: 1 1 xe (n) = [ x(n) + x(−n)] và xo (n) = [ x(n) − x(−n)] 2 2 Suy ra x(n) = xe(n) + xo(n) Một t/h bất kỳ bao giờ cũng biểu 02/09/13 DSP NTrD 14
a) Phép dịch các biến độc lập TDk [ x(n)] = x(n − k ) b) Phép lấy phản xạ của tín hiệu FD[ x(n)] = x(−n) c) Time scaling Phép thay thế n bằng µn, trong đó µ là một số nguyên dương y1 (n) = x(n) y2 (n) = x( µn) d) Phép nhân, phép cộng và phép lấy tỷ lệ, các phép này dẫn đến sự thay đổi biên độ của tín hiệu: y(n) = x1(n)x2(n); y(n) = x1(n) + x2(n); y(n) = Ax(n) |n| < ∞ ; A là một hằng số 02/09/13 DSP NTrD 15
1 Với n = 0 a) Xung đơn vị δ (n) =  0 Với n ≠ 0 1 Với n ≥ 0 b) Dãy nhẩy đơn vị: u (n) =  0 Với n < 0 1 Với 0 ≤ n ≤ N - 1 c) Dãy chữ nhật: rect N (n) =  0 Với n khác n Với n ≥ 0 d) Dãy dốc đơn vị: r ( n) =  0 Với n < 0 e) Ngoài ra còn có các dãy hàm mũ thực, dãy hàm mũ phức, dãy sin …. 02/09/13 DSP NTrD 16
 Hệ thống thời gian rời rạc được mô tả bằng mô hình y(n) = T [x(n)] trong đó T là ký hiệu của một phép biến đổi, một biểu thức hoặc một toán tử. Cũng có thể dùng ký hiệu sau để mô tả hệ thống T x(n) y(n) Cũng có thể biểu diễn hệ thống theo hình vẽ sau: x(n) y(n) Hệ thống TGRR x(n) được gọi là tác động vào hoặc kích thích, y(n) là đáp ứng của hệ thống. 02/09/13 DSP NTrD 17
n y ( n) = ∑ x(k ) = x(n) + x(n − 1) + x(n − 2) + ... k = −∞ n −1 = ∑ x(k ) + x(n) = y(n − 1) + x(n) k = −∞ Đây là hệ thống tích lũy, Nếu giá trị của đáp ứng y(n) đã được xác định tại thời điểm n = n0 , tức là y(n0), ta có thể xác định được giá trị của đầu ra y(n) tại các thời điểm n > n0 . Nếu hệ thống không được kích thích trước thời điểm n0, ta có điều kiện khởi tạo y(n0-1) = 0) và trong trường hợp đó thì hệ thống được gọi là hệ thống nghỉ (RELAXED). 02/09/13 DSP NTrD 18
Cho hệ thống n y ( n) = ∑ x(k ) = x(n) + x(n − 1) + x(n − 2) + ... k = −∞ Được kích thích bởi tín hiệu vào là x(n) = nu(n) Hãy xác định đáp ứng của hệ thống với các đkkt: a) y(1) = 0 b) y(1) = 1 02/09/13 DSP NTrD 19
x1(n) x1(n) y(n)= x1(n) y(n)= x2(n) +x2(n) x2(n) x1(n)x2(n) x(n) y(n)= x(n) Z -1 y(n)= Z x(n-1) x(n+1) A x(n) Ax(n) 02/09/13 DSP NTrD 20