Đạo hàm Fréchet

Mục tiêu của đề tài "Dưới vi phân của hàm Lipshitz trong không gian Banach" là trình bày khái niệm đạo hàm theo hướng suy rộng của hàm Lipschitz, dưới vi phân Clarke, các tính chất và quy tắc tính toán, mối quan hệ với các khái niệm vi phân đã có như đạo hàm Gâteaux, đạo hàm Fréchet, dưới vi phân hàm lồi; khảo sát nón tiếp xúc và nón pháp sử dụng dưới vi phân của hàm khoảng cách. Ứng dụng trong tối ưu hóa.

61p unforgottennight02 20-08-2022 11 3   Download

Bài viết trình bày một số kết quả liên quan đến tính khả vi của hàm khoảng cách. Các kết quả này đã được đưa ra bởi Clarke, F. H., Stern R. J., và Wolenski, P. R. Tuy nhiên, hầu hết chứng minh vắn tắt hoặc không chứng minh. Ở đây, chúng tôi trình bày với chứng minh chặt chẽ và chi tiết.

9p vining2711 09-08-2021 12 1   Download

Mục đích của luận văn là trình bày các khái niệm nghiệm yếu và nghiệm mạnh địa phương và toàn cục của bài toán biến phân, các điều kiện cực trị cấp một và cấp hai của bài toán biến phân. Mời các bạn tham khảo!

67p elephantcarrot 02-07-2021 29 2   Download

Trong bài báo này, bằng cách sử dụng công cụ đạo hàm Fréchet và dưới vi phân MichelPenot và đã thiết lập được một kết quả mới về điều kiện cần tối ưu ở dạng quy tắc nhân tử Lagrange cho bài toán tối ưu ngẫu nhiên. Để nắm nội dung mời các bạn cùng tham khảo.

8p danhvi10 22-11-2018 55 2   Download

Luận án nhằm chứng minh tính khả vi theo nghĩa Fréchet của phiếm hàm cần tối ưu hóa, đưa ra công thức tính đạo hàm bằng bài toán liên hợp. Với bài toán xác định nguồn trong các quá trình truyền nhiệt, tác giả đưa ra một cách tiếp cận mới có ý nghĩa thực tế để giải bài toán xác định nguồn nhiều chiều với hệ số phụ thuộc thời gian.

27p change03 06-05-2016 42 4   Download

Luận án nghiên đã giải quyết triệt để bài toán trong trường hợp nhiều chiều dựa trên phương pháp biến phân; chứng minh tính khả vi theo nghĩa Fréchet của phiếm hàm cần tối ưu hóa, đưa ra công thức tính đạo hàm bằng bài toán liên hợp. Với bài toán xác định nguồn trong các quá trình truyền nhiệt, luận án đưa ra một cách tiếp cận mới có ý nghĩa thực tế để giải bài toán xác định nguồn nhiều chiều với hệ số phụ thuộc thời gian (chưa được nghiên cứu từ trước), sau đó chuyển bài toán về bài toán biến phân.

108p change03 06-05-2016 77 3   Download

Luận án này nghiên cứu một số khía cạnh ứng dụng của các quy tắc tính toán trong giải tích biến phân với các mục đích như sau: Tìm mối quan hệ giữa công thức tính nón pháp tuyến của tập nghịch ảnh qua ánh xạ khả vi, các quy tắc tổng và điều kiện tối ưu dạng Karush-Kuhn-Tucker; trả lời câu hỏi “Định lý giá trị trung bình xấp xỉ cho dưới vi phân Fréchet có đúng trong không gian Banach bất kỳ hay không?”; làm rõ khả năng của đối đạo hàm trong việc nhận biết tính đơn điệu của các ánh xạ liên tục và khả năng của dưới vi phân bậc hai trong việc nhận biết tính lồi của các hàm số khả vi liên tục; k...

26p change01 06-05-2016 101 12   Download