Hausdorff dimension

It is known that nonergodic directions in a rational billiard form a subset of the unit circle with Hausdorff dimension at most 1/2. Explicit examples realizing the dimension 1/2 are constructed using Diophantine numbers and continued fractions. A lower estimate on the number of primitive lattice points in certain subsets of the plane is used in the construction.

19p tuanloccuoi 04-01-2013 49 6   Download

Chúng tôi nghiên cứu liên tục của Julia thiết lập của một số bản đồ hợp lý và sự ổn định của chiều Hausdorff của tập Julia của các đa thức zd + c (d ≥ 2) cho một số các thông số c bán hyperbol trong ranh giới của tập Mandelbrot tổng quát.1. Giới thiệu và kết quả chính Chúng tôi nói rằng bản đồ hợp lý fn hội tụ f đại số nếu degfn = degf và, khi fn được thể hiện như thương của hai đa thức, các hệ số có thể được lựa chọn để hội...

7p phalinh21 01-09-2011 53 5   Download