Phương trình dạng Divergence

Phương trình đạo hàm riêng là một trong những chủ đề được nhiều nhà toán học nghiên cứu, mà một trong các vấn đề cơ bản nhất là sự tồn tại, duy nhất và các tính chất nghiệm. Bên cạnh bài toán về sự tồn tại và duy nhất nghiệm của phương trình đạo hàm riêng, thì các câu hỏi về tính chính quy nghiệm cũng rất được quan tâm. Luận văn sẽ tìm hiểu sâu hơn về vấn đề này.

69p capheviahe26 02-02-2021 21 2   Download

Không gian Lorentz được đưa ra từ năm 1950 bởi nhà toán học George Lorentz và có nhiều ứng dụng trong lĩnh vực phương trình đạo hàm riêng, đặc biệt là các bài toán về sự tồn tại và tính chính quy nghiệm. Gần đây, nhiều kết quả về đánh giá gradient của nghiệm phương trình elliptic dạng divergence thu được trên không gian Lorentz, hoặc trên không gian L p yếu (không gian Marcinkiewicz), thường được xem như một trường hợp đặc biệt của không gian Lorentz.

59p capheviahe26 02-02-2021 23 6   Download

Đề tài đã tổng hợp và trình bày một cách chi tiết một số bài báo khoa học liên quan đến tính chính quy nghiệm của phương trình divergence. Từ đó hướng đến một vài ý tưởng mở rộng kết quả dựa trên các nghiên cứu đã được công bố gần đây. Công việc đòi hỏi phải vận dụng các kiến thức đã học về phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng và giải tích hàm.

45p capheviahe26 02-02-2021 22 4   Download

Luận văn tập trung khảo sát tính chính quy nghiệm của phương trình dạng divergence. Từ đó ứng dụng vào các bài toán cụ thể với điều kiện biên Dirichlet và điều kiện biên Neumann. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

64p capheviahe26 02-02-2021 26 3   Download

Chương 8. Phương Trình Truyền Nhiệt • Tìm nghiệm của b i toán DE1a dạng tách biến u(r, ϕ) = V(r)Φ(ϕ) Thế v o phương trình (8.6.1) nhận được hệ phương trình vi phân Φ”(ϕ) + λΦ(ϕ) = 0 (8.6.3) 2 r V”(r) + rV’(r) - λV(r) = 0, với λ ∈ 3 (8.6.4) Phương trình (8.6.3) có họ nghiệm riêng trực giao, tuần ho n chu kỳ T = 2π Φk(x) = Akcoskϕ + Bksinkϕ, λk = k2 với Ak, Bk ∈ 3, k ∈ ∠ Thay v o phương trình (8.6.4) tìm họ nghiệm riêng độc lập v...

5p phuoctam49 10-08-2011 51 5   Download