zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

20 đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán dành cho học sinh TB – Yếu

Chia sẻ: Elfredatran Elfredatran | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:279

Báo xấu

114
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

20 đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán dành cho học sinh TB – Yếu là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và phân loại học sinh. Đồng thời giúp các em học sinh củng cố, rèn luyện, nâng cao kiến thức môn Sinh học lớp 12. Để nắm chi tiết nội dung các bài tập mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 20 đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán dành cho học sinh TB – Yếu

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG TUYỂN TẬP 20 ĐỀ ÔN THI THỬ TN THPT MÔN TOÁN - ÔN THI TN THPT DÀNH CHO HS TB-YẾU
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đông Ôn thi TN THPT 2021 ĐỀ THI THỬ THEO CẤU TRÚC BGD ÔN THI THỬ TN THPT NĂM 2021 MỨC ĐỘ NB-TH Môn: Toán ĐỀ SỐ 1 (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề) Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng và 1 bạn làm lớp phó từ một nhóm 5 ứng cử viên? A. 25 . B. C52 . C. 5!. D. A52 . Câu 2. Cho cấp số nhân  un  có u1  2 và u2  6 . Giá trị của u3 bằng A. 8 . B. 12 . C. 18 . D. 3 . Câu 3. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số y  f ( x) nghịch biến trên khoảng  ; 4  . B. Hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng  2; 2  . C. Hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng  4;1 . D. Hàm số y  f ( x) nghịch biến trên khoảng  5;  . Câu 4. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x  1 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm B 1;1 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 . D. Hàm số đạt cực đại tại x  1 . Câu 5. Cho hàm số y  f  x  xác định trên  \ 0;2 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Đồ thị hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đông Ôn thi TN THPT 2021 2x  3 Câu 6. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là đường thẳng x2 1 A. y  2 . B. x  0 . C. y  0 . D. y   3 . Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y  x 4  2 x 2  4 . B. y  x3  3 x  4 . C. y   x3  3 x  4 . D. y   x 4  3 x 2  4 . Câu 8. Đồ thị của hàm số y  x 4  2021x 2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 0 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý, a 5 bằng 5 2 A. a5 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 5 . Câu 10. Với x  0 , đạo hàm của hàm số y  ln 2 x là 1 1 2 x A. . B. . C. . D. . x 2x x 2 3 a  Câu 11. Với a  0 , a  1 và b  0 . Biểu thức log a   bằng  b 1 1 A. 3  loga b . B. 3  loga b . C.  log a b . D.  log a b . 3 3 2 Câu 12. Số nghiệm nguyên của phương trình 2021x  4084441 là A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . 2 Câu 13. Tổng các nghiệm của phương trình log 5  x  2  .log 2 5  2 bằng A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 0 . 3 Câu 14. Cho hàm số f  x   2 x  3 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 4 1 4 A.  f  x  dx  4 x  3x  C . B.  f  x  dx  2 x  3x  C . 4 1 4 C.  f  x  dx  2x  3x  C . D.  f  x  dx  2 x C. Câu 15. Cho hàm số f  x   2sin 2 x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 A.  f  x  dx   2 cos 2 x  C . B.  f  x  dx   cos 2 x  C . 1 C.  f  x  dx  cos 2 x  C . D.  f  x  dx  2 cos 2 x  C . 2 4 4 Câu 16. Nếu  f  x  dx  1 và  f  x  dx  5 thì  f  x  dx bằng 0 0 2 A. 4. B. 4. C. 6 . D. 6 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đông Ôn thi TN THPT 2021 2 1 Câu 17. Tích phân x 2 dx bằng 1 1 1 A. . B. ln 4 C.  . D.  ln 4 . 2 2 Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z  2  5i là A. z  2  5i . B. z  2  5i . C. z  2  5i . D. z  5  2i . Câu 19. Cho hai số phức z  10  3i và w   4  5i . Tính z  w . A. 100 . B. 14 . C. 10 . D. 10 2 . Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  3  2i có tọa độ là A. M  3; 2  . B. N  2;3 . C. P  2;  3 . D. Q  3;2  . Câu 21. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều biết đáy là hình vuông có độ dài đường chéo bằng 2 và chiều cao hình chóp bằng 6 . A. 8 . B. 4 . C. 6 . D. 12 . Câu 22. Cho khối lập phương có độ dài đường chéo là 6 . Hãy tính thể tích khối lập phương đó. A. 36 . B. 24 3 . C. 54 2 . D. 216 . Câu 23. Chiều cao của khối nón có thể tích V và bán kính đáy r là 3V V 3V V A. h  2 . B. h  . C. h  . D. h  2 . r r r r Câu 24. Diện tích toàn phần của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r  5cm và độ dài đường sinh l  6 cm bằng A. 55 cm2 . B. 80 cm2 . C. 110 cm2 . D. 70 cm2 . Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2;2; 2 , B  3;5;1 , C 1; 1; 2  . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . A. G  2;5; 2  . B. G (0; 2;3) . C. G (0; 2; 1) . D. G (0; 2; 1) . 2 2 2 Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  3   z  2   4 . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu  S  là A. I 1; 3; 2  , R  4 . B. I  1;3; 2  , R  2 . C. I  1;3;2  , R  2 . D. I  1;3;2  , R  4 . x 1 y z  2 Câu 27. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  chứa đường thẳng d :   và vuông góc 1 2 1 với mặt phẳng Oxy có phương trình là A. 2 x  y  2  0 . B. x  2 y  1  0 . C. 2 x  y  2  0 . D. 2 x  y  2  0 . Câu 28. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  P  : x  3z  2  0 có một véctơ  chỉ phương là    A. u  1; 3;2  . B. u   3;1;0  . C. u  1;1; 3 . D. u  1;0; 3 . Câu 29. Cho tập X  4; 3; 2; 1;1;2;3;4 . Chọn 2 số phân biệt từ tập X . Tính xác suất để tổng 2 số được chọn là một số dương. 1 2 3 5 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 30. Cho hàm số y  f  x   2 x  3  2m  1 x  6  m  m  x  2021 với m là tham số. Có tất cả bao 3 2 2 1 2 nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ;  ? 3 3 A. 2. B. 1. C. 3. D. Vô số. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 3 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đông Ôn thi TN THPT 2021 Câu 31. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x3  3x2 12 x 10 trên đoạn  2;1 . Giá trị của biểu thức M  2m bằng A. 40 . B. 32 . C. 43 . D. 26 . x2 3 x 1 Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình    25 là 5 A. 1; 2  . B. 1; 2 . C.  ;1   2;   . D. 0;   . 2 2 2 Câu 33. Nếu   f  x   2 g  x  dx  5 và 1   f  x   g  x   dx  1 thì 1  2 f  x   3g  x   1 dx bằng 1 A. 8 . B. 5 . C. 7 . D. 11 . Câu 34. Cho số phức z  1  3i . Môđun của số phức 1  i  z bằng A. 2 5 . B. 10 . C. 20 . D. 5 2 . Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng ABCD. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và tam giác ACD 2 vuông cân tại A , AC  2a . Biết AC tạo với đáy một góc  thỏa mãn tan   . Gọi I trung 2 điểm CD . Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng  ACD  bằng A. 60 . B. 45 . C. 30 . D. 90 . Câu 36. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB  1 . Các cạnh bên có độ dài bằng 2 và SA tạo với mặt đáy góc 60 . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  bằng 33 2 3 A. 1. .B. C. . D. . 6 2 2 Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho A 1;1;3 , B  1;3; 2  ; C  1;2;3 . Phương trình mặt cầu có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) là 5 A. x 2  y 2  z 2  9 . B. x 2  y 2  z 2  3 . C. x 2  y 2  z 2  3 . D. x 2  y 2  z 2  . 3 Câu 38. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A  5; 1;3 và vuông góc với mặt phẳng  Oyz  có phương trình tham số là x  5  x  1  5t x  5  t x  0     A.  y  1  t , t   . B.  y  t , t   . C.  y  1 , t   . D.  y  1  t , t   . z  3  t  z  3t z  3 z  3  t     ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 4 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đông Ôn thi TN THPT 2021 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng và 1 bạn làm lớp phó từ một nhóm 5 ứng cử viên? A. 25 . B. C52 . C. 5! . D. A52 . Lời giải Mỗi cách chọn ra 2 học sinh trong số 5 ứng cử viên theo yêu cầu đề bài là một chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử. Vậy số cách chọn là A52 . Câu 2. Cho cấp số nhân  un  có u1  2 và u2  6 . Giá trị của u3 bằng A. 8 . B. 12 . C. 18 . D. 3 . Lời giải u2 6 Công bội của cấp số nhân là q    3. u1 2 Vậy u3  u2 .q  6.3  18 . Câu 3. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số y  f ( x) nghịch biến trên khoảng  ; 4  . B. Hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng  2; 2  . C. Hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng  4;1 . D. Hàm số y  f ( x) nghịch biến trên khoảng  5;  . Lời giải Từ bảng biến thiên ta có hàm số y  f ( x) nghịch biến trên khoảng  ; 4  , đồng biến trên khoảng  2; 2  và nghịch biến trên khoảng  5;  . Vậy phương án C sai. Câu 4. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x  1 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm B 1;1 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 . D. Hàm số đạt cực đại tại x  1 . Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 5 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đông Ôn thi TN THPT 2021 Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y  f  x  ta có: đồ thị hàm số có điểm cực đại là A  1;3 và điểm cực tiểu là B 1;1 . Vậy hàm số đạt cực đại tại x  1 . Câu 5. Cho hàm số y  f  x  xác định trên  \ 0; 2 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Đồ thị hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Lời giải Tập xác định: D   \ 0;2 . Từ bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số y  f  x  có 2 điểm cực trị là A  1; 2  và B 1; 2  . 2x  3 Câu 6. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2 là đường thẳng x 1 A. y  2 . B. x  0 . C. y  0 . D. y   3 . Lời giải +) Tập xác định: D   . 2 3  2 2x  3 x x  0. +) Ta có lim y  lim 2  lim x  x  x  1 x  1 1 2 x 2 3  2 2x  3 x x  0. lim y  lim 2  lim x  x  x  1 x  1 1 2 x Do đó đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng y  0 . Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y  x 4  2 x2  4 . B. y  x3  3x  4 . C. y   x3  3x  4 . D. y   x 4  3x2  4 . Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 6 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đông Ôn thi TN THPT 2021 Từ đồ thị hàm số và căn cứ vào 4 phương án, ta thấy đây là đồ thị hàm số của hàm số bậc 3 có hệ số a  0 . Do đó ta chọn phương án B. Câu 8. Đồ thị của hàm số y  x 4  2021x 2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 0 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y  x 4  2021x 2 và trục hoành: x  0 x 4  2021x 2  0  x 2  x 2  2021  0   .  x   2021 Số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm bằng với số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 4  2021x 2 với trục hoành. Vậy đồ thị của hàm số y  x 4  2021x 2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý, a 5 bằng 5 2 A. a5 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 5 . Lời giải 5 5 2 Với a  0 ta có: a  a . Câu 10. Với x  0 , đạo hàm của hàm số y  ln 2 x là 1 1 2 x A. . B. . C. . D. . x 2x x 2 Lời giải Với x  0 , ta có :  ln 2 x    2 x   1 . 2x x  a3  Câu 11. Với a  0 , a  1 và b  0 . Biểu thức log a   bằng  b 1 1 A. 3  loga b . B. 3  loga b . C.  log a b . D.  log a b . 3 3 Lời giải 3 a  Ta có: log a    log a a 3  log a b  3  loga b .  b  2 Câu 12. Số nghiệm nguyên của phương trình 2021x  4084441 là A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Lời giải 2 x  2 Ta có: 2021x  4084441  x 2  log 2021 4084441  2   .  x   2 Mà x   Không có nghiệm nguyên thỏa mãn phương trình. 2 Câu 13. Tổng các nghiệm của phương trình log 5  x  2  .log 2 5  2 bằng A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 0 . Lời giải 2 Điều kiện:  x  2   0  x  2 . 2 2 Ta có: log 5  x  2  .log 2 5  2  log 2 5.log 5  x  2   2 2 2 x  4  log 2  x  2   2   x  2   22  4   . x  0 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 7 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đông Ôn thi TN THPT 2021 So sánh điều kiện, cả hai nghiệm x  0 và x  4 đều thỏa mãn. Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 4  0  4 . Câu 14. Cho hàm số f  x   2 x 3  3 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? 1 4 1 4 A.  f  x  dx  4 x  3x  C . B.  f  x  dx  2 x  3x  C . 4 1 4 C.  f  x  dx  2x  3x  C . D.  f  x  dx  2 x C. Lời giải 1 1 Ta có:  f  x  dx    2 x 3  3 dx  2. x 4  3 x  C  x 4  3 x  C . 4 2 Câu 15. Cho hàm số f  x   2 sin 2 x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? 1 A.  f  x  dx   2 cos 2 x  C . B.  f  x  dx   cos 2 x  C . 1 C.  f  x  dx  cos 2 x  C . D.  f  x  dx  2 cos 2 x  C . Lời giải 1 Ta có:  f  x  dx    2sin 2 x  dx  2. cos 2 x  C   cos 2 x  C . 2 2 4 4 Câu 16. Nếu  f  x  dx  1 và  f  x  dx  5 thì  f  x  dx bằng 0 0 2 A. 4. B. 4. C. 6 . D. 6 . Lời giải Ta có 4 2 4 4 4 2  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  5  1  4. 0 0 2 2 0 0 2 1 Câu 17. Tích phân x 2 dx bằng 1 1 1 A. . B. ln 4 C.  . D.  ln 4 . 2 2 Lời giải 2 2 1 1 1 1 Ta có  2 dx     1  . 1 x x1 2 2 Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z  2  5i là A. z  2  5i . B. z  2  5i . C. z  2  5i . D. z  5  2i . Lời giải Số phức liên hợp của số phức z  a  bi là z  a  bi . Vậy z  2  5i . Câu 19. Cho hai số phức z  10  3i và w   4  5i . Tính z  w . A. 100 . B. 14 . C. 10 . D. 10 2 . Lời giải 2 2 Ta có z  w  6  8i  z  w  6  8  10 . Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  3  2i có tọa độ là A. M  3; 2  . B. N  2;3 . C. P  2;  3 . D. Q  3;2  . Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 8 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đông Ôn thi TN THPT 2021 Vì z  3  2i có phần thực bằng  3 và phần ảo là 2 , nên được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm Q  3; 2  . Câu 21. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều biết đáy là hình vuông có độ dài đường chéo bằng 2 và chiều cao hình chóp bằng 6 . A. 8 . B. 4 . C. 6 . D. 12 . Lời giải Theo giả thiết, đáy là hình vuông có độ dài đường chéo bằng 2 nên diện tích đáy là 1 B  .2.2  2 2 1 1 Vậy thể tích khối chóp cần tìm là V  .B.h  .2.6  4 . 3 3 Câu 22. Cho khối lập phương có độ dài đường chéo là 6 . Hãy tính thể tích khối lập phương đó. A. 36 . B. 24 3 . C. 54 2 . D. 216 . Lời giải Gọi độ dài cạnh của khối lập phương là x . 6 Vì độ dài đường chéo của khối lập phương là 6 nên x  2 3. 3 Vậy thể tích khối lập phương là V  x3  24 3 . Câu 23. Chiều cao của khối nón có thể tích V và bán kính đáy r là 3V V 3V V A. h  2 . B. h  . C. h  . D. h  . r r r  r2 Lời giải 1 3V Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là V   r 2 h  h  2 . 3 r Câu 24. Diện tích toàn phần của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r  5cm và độ dài đường sinh l  6cm bằng A. 55 cm2 . B. 80 cm2 . C. 110 cm2 . D. 70 cm2 . Lời giải Diện tích toàn phần của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và đường sinh l Stp  2 rl  2 r 2  2 r  r  l   2 .5.11  110  cm 2  . Vậy diện tích toàn phần của hình trụ đã cho là 110 cm2 . Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2;2; 2 , B  3;5;1 , C 1; 1; 2  . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . A. G  2;5;  2  . B. G(0;2;3) . C. G(0; 2;  1) . D. G(0;  2;  1) . Lời giải Gọi G ( xG ; yG ; zG ) là trọng tâm của tam giác ABC . Theo tính chất trọng tâm của tam giác ta có:  xA  xB  xC 2  3  1  xG  3  3 0   y A  yB  yC 2  5  1  yG   2 .  3 3  z A  z B  zC 2  1  2  zG  3  3  1  Vậy tọa độ trọng tâm G  0;2;  1 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 9 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đông Ôn thi TN THPT 2021 2 2 2 Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  3   z  2   4 . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu  S  là A. I 1; 3; 2  , R  4 . B. I  1;3; 2  , R  2 . C. I  1;3;2  , R  2 . D. I  1;3;2  , R  4 . Lời giải 2 2 2 Mặt cầu  S  :  x  1   y  3   z  2   4 có tâm I (1;3; 2), bán kính R  4  2 . x 1 y z  2 Câu 27. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  chứa đường thẳng d :   và vuông góc 1 2 1 với mặt phẳng Oxy có phương trình là A. 2 x  y  2  0 . B. x  2 y  1  0 . C. 2 x  y  2  0 . D. 2 x  y  2  0 . Lời giải Đường thẳng d có một véctơ chỉ phương u  1; 2;  1 .  Mặt phẳng Oxy có một véctơ pháp tuyến k   0;0;1 .    Ta có: n  u , k    2; 1;0 . Mặt phẳng  P  chứa d và vuông góc với Oxy  mặt phẳng  P  có một véctơ pháp tuyến là  n   2;  1;0  . Mặt khác mặt phẳng  P  chứa đường thẳng d nên  P  đi qua điểm A 1;0; 2  . Vậy phương trình của mặt phẳng  P  :2  x  1   y  0   0  2 x  y  2  0 . Câu 28. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  P  : x  3z  2  0 có một véctơ  chỉ phương là    A. u  1; 3;2  . B. u   3;1;0  . C. u  1;1; 3 . D. u  1;0; 3 . Lời giải  Mặt phẳng  P  : x  3z  2  0 có một véctơ pháp tuyến là n  1;0; 3 . Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  P  nên nhận một véctơ pháp tuyến của  P  làm  véctơ chỉ phương. Vậy đường thẳng d có một véctơ chỉ phương là u  1;0;  3 . Câu 29. Cho tập X  4; 3; 2; 1;1;2;3; 4 . Chọn 2 số phân biệt từ tập X . Tính xác suất để tổng 2 số được chọn là một số dương. 1 2 3 5 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Lời giải 2 Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập X ta có C8  28 (cách). Suy ra số phần tử không gian mẫu là: n     28 . Gọi A là biến cố “Tổng 2 số được chọn là một số dương”. Cách 1: Ta có A   3; 4 ;  2; 4 ;  2;3 ;  1; 4  ;  1;3 ;  1; 2  ; 1;4  ; 1;3 ; 1; 2  ;  2;4  ;  2;3  ;  3;4   n  A  12 n  A  12 3 Do đó xác suất của biến cố A là: p  A     . n    28 7 Cách 2: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đông Ôn thi TN THPT 2021 Ta biết rằng mỗi cách chọn ra 2 số bất kỳ từ tập X luôn có tổng hoặc là một số dương hoặc là một số âm hoặc bằng 0 . Mà ta có tập X đối xứng nên xác suất để lấy được hai số có tổng dương sẽ luôn bằng xác suất lấy được hai số có tổng âm. Gọi B là biến cố “Hai số lấy được có tổng bằng 0 ”. Ta có B   1;1 ;  2; 2  ;  3;3 ;  4;4   n  B   4 . n  B 4 1 Xác suất của biến cố B là: p  B     . n    28 7 1 p  B  3 Suy ra xác suất của biến cố A là: p  A    . 2 7 Câu 30. Cho hàm số y  f  x   2 x  3  2m  1 x  6  m  m  x  2021 với m là tham số. Có tất cả bao 3 2 2 1 2 nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ;  ? 3 3 A. 2. B. 1. C. 3. D. Vô số. Lời giải Ta có: y  f  x   2 x3  3  2m  1 x 2  6  m 2  m  x  2021 . y   6 x 2  6  2m  1 x  6  m 2  m  . x  m y   0  6 x 2  6  2m  1 x  6  m 2  m   0  x 2   2m  1 x  m2  m  0   . x  m 1 Ta có bảng biến thiên: 1 2 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  khi và chỉ khi: 3 3 1 2 1 1 m    m 1  m . 3 3 3 3 Vì m   nên m  0 . Vậy có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 31. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x3  3x2 12 x 10 trên đoạn  2;1 . Giá trị của biểu thức M  2m bằng A. 40 . B. 32 . C. 43 . D. 26 . Lời giải +) Hàm số đã cho liên tục trên đoạn  2;1 . +) Ta có: y  6 x 2  6 x  12 .  x  1  2;1 y  0   .  x  2   2;1 y  2   14; y  1  3; y 1  23 . Do đó M  max y  3; m  min y  23 .  2;1  2;1 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 11 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đông Ôn thi TN THPT 2021 Vậy M  2m  3  2  23  43 . x2 3 x 1 Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình    25 là 5 A. 1; 2  . B. 1; 2  . C.  ;1   2;   . D. 0;   . Lời giải x2 3 x 1 Ta có    25  x 2  3x  log 1 25  x 2  3 x  2  x 2  3x  2  0  1  x  2 . 5   5 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S  1; 2  . 2 2 2 Câu 33. Nếu   f  x   2 g  x  dx  5 và 1   f  x   g  x  dx  1 thì 1  2 f  x   3g  x   1 dx bằng 1 A. 8 . B. 5 . C. 7 . D. 11 . Lời giải Ta có 2 2 2 2   f  x   2 g  x    dx  5  f  x  dx  2  g  x  dx  5   f  x  dx  1 1  1 1  1 2  2 2  2 .    f x  g x  dx  1  f x dx  g x dx  1  g x dx  2                 1  1 1  1 2 2 2 2 Suy ra  2 f  x   3g  x   1 dx  2  f  x  dx  3  g  x  dx  x 1 1 1 1  2.1  3.2  (2  1)  5. Câu 34. Cho số phức z  1  3i . Môđun của số phức 1  i  z bằng A. 2 5 . B. 10 . C. 20 . D. 5 2 . Lời giải Cách 1: Ta có 1  i  z  1  i z  2. 12  32  2 5 . Cách 2: 1  i  z  1  i 1  3i   2  4i . 2 2 Vậy 1  i  z  2  4i   2    4   2 5 . Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng ABCD. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và tam giác ACD 2 vuông cân tại A , AC  2a . Biết AC tạo với đáy một góc  thỏa mãn tan   . Góc giữa 2 đường thẳng AC và mặt phẳng  ACD  bằng ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 12 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đông Ôn thi TN THPT 2021 A. 60 . B. 45 . C. 30 . D. 90 . Lời giải Gọi I trung điểm CD . + Ta có AC là hình chiếu vuông góc của AC lên  ABCD  . Suy ra  AC ,  ABCD       AC , AC   ACA   (vì ACA vuông tại A ). AA 2 2 + Xét ACA vuông tại A , ta có tan     AA  AC. a 2. AC 2 2 + Vì ACD vuông cân tại A nên ta có : CD  AC 2  AD2  2a 2 1 Suy ra AI  CD  a 2  AA  AAI vuông cân tại A . 2 1 1 1 + Gọi H là trung điểm AI  AH  AI 1 và AH  AI  AA2  AI 2  .2a  a . 2 2 2 CD  AI Lại có   CD   AAI   CD  AH  2  . CD  AA Từ 1 ,  2   AH   ACD  . + Ta có HC là hình chiếu vuông góc của AC lên  ACD  . Suy ra  AC ,  ACD       (vì ACH vuông tại H ). AC , HC   ACH AH a 1 + Xét AHC vuông tại H , sin  ACH     ACH  30 . AC 2a 2 Vậy góc tạo với AC và mặt phẳng  ACD  bằng 30 . Câu 36. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB  1 . Các cạnh bên có độ dài bằng 2 và SA tạo với mặt đáy góc 60 . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  bằng 33 2 3 A. 1 . B. . C. . D. . 6 2 2 Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 13 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đông Ôn thi TN THPT 2021 Gọi O  AC  BD . Ta có: SA  SB  SC  SD nên SAC và SBD là hai tam giác cân tại S  SO  AC Do đó:   SO   ABCD  .  SO  BD Vì SO   ABCD  nên OA là hình chiếu vuông góc của SA trên  ABCD  .   60 . Suy ra góc giữa SA với mặt đáy là SAO Khi đó, tam giác SAC là tam giác đều nên AC  SA  2 . Suy ra BC  AC 2  AB2  3 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên AC , ta có  BH  AC   BH   SAC   d  B,  SAC    BH .  BH  SO  Do SO   ABCD   Mà BH là đường cao của tam giác ABC vuông tại B nên 1 1 1 1 1 4 3 2  2  2     BH  . BH AB BC 1 3 3 2 3 Vậy khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  bằng . 2 Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho A 1;1;3 , B  1;3; 2  ; C  1; 2;3 . Phương trình mặt cầu có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) là 5 A. x 2  y 2  z 2  9 . B. x 2  y 2  z 2  3 . C. x 2  y 2  z 2  3 . D. x 2  y 2  z 2  . 3 Lời giải   Ta có AB   2;2;  1 , AC   2;1;0  .   Mặt phẳng ( ABC ) qua A 1;1;3 và có một vectơ pháp tuyến là n   AB, AC   (1; 2; 2). Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là:  x  1  2  y  1  2  z  3   0  x  2 y  2 z  9  0 . Vì mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) nên bán kính của mặt cầu là 9 R  d  O,  ABC     3. 3 Vậy phương trình mặt cầu là: x 2  y 2  z 2  9 . Câu 38. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A  5; 1;3 và vuông góc với mặt phẳng  Oyz  có phương trình tham số là ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 14 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đông Ôn thi TN THPT 2021 x  5  x  1  5t x  5  t x  0     A.  y  1  t , t   . B.  y  t , t   . C.  y  1 , t   . D.  y  1  t , t   . z  3  t  z  3t z  3 z  3  t     Lời giải Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  Oyz  nên đường thẳng d có một vectơ chỉ  phương là i  1;0;0  . Mặt khác đường thẳng d đi qua điểm A  5; 1;3 nên phương trình tham số của đường thẳng x  5  t  d là  y  1 , t   . z  3  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 15 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đông Ôn thi TN THPT 2021 ĐỀ THI THỬ THEO CẤU TRÚC BGD ÔN THI THỬ TN THPT NĂM 2021 MỨC ĐỘ NB-TH Môn: Toán ĐỀ SỐ 2 (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề) Câu 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng ngang? A. 55 . B. 5 . C. C55 . D. 5! . Câu 2. Cho cấp số nhân  un  với u1  2 và công bội q  3 . Tính u3 . A. 54 . B. 6 . C. 18 . D. 12 . Câu 3. Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.  0;1 . B.   1; 0  . C.  ; 1 . D.  1;   . Câu 4. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 0 . B. 2 . C. 1 . D.  . Câu 5. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hỏi hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . Câu 6. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau . Hỏi đồ thị hàm số đó có mấy tiệm cận? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 7. Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 16 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đông Ôn thi TN THPT 2021 A. y   x3  3 x 2  1. B. y  x3  3x 2  1. C. y  x 3  3x  2. D. y  x 3  3 x 2  2. Câu 8. Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ y O x Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  0, b  0, c  0, d  0 . B. a  0, b  0, c  0, d  0 . C. a  0, b  0, c  0, d  0 . D. a  0, b  0, c  0, d  0 . Câu 9. Giá trị của P  ln(9e) là A. P  3ln 3  1 . B. P  3ln 3 . C. P  9e . D. P  2 ln 3  1 . Câu 10. Đạo hàm của hàm số y  2021x là 2021x A. y  2021x . B. y   2021x.ln 2021 . C. y  . D. y   2020.2021x . ln 2021 2 3 Câu 11. Cho a là một số dương tùy ý, biểu thức a a bằng 4 5 7 6 3 6 A. a . B. a . C. a 6 . D. a 7 . Câu 12. Nghiệm của phương trình 3x2  27 là: A. x  3 . B. x  4 . C. x  5 . D. x  3 . Câu 13. Nghiệm của phương trình log 2  x  1  log 1  x  1  1 nằm trong khoảng nào sau đây? 2 A.  1;0  . B.  0;1 . C.  2;3 D.  4;5  x2 Câu 14. Nếu  f  x  dx   e x  C thì f  x  bằng: 2 x3 x x3 x  ex . A. f  x   B.   f x  x  e . C.   f x   ex . D. f  x    e x . 6 3 2 3x Câu 15. Cho hàm số f  x   e . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 3x 3x A.  f  x  dx  e  C . B.  f  x  dx  e  C . 3 x 1 3 x C.  f  x  dx  3e  C . D.  f  x  dx   e  C . 3 2 2 1 Câu 16. Nếu  f  x  dx  2 và  f  x  dx  4 thì  f  x  dx bằng: 1 0 0 A. 6. B. -2. C. 8. D. 2. 2 x Câu 17. Tích phân x 0 2 3 dx bằng 1 7 7 1 3 1 7 A. log . B. ln . C. ln . D. ln . 2 3 3 2 7 2 3 Câu 18. Mo-đun của số phức z  2  i bằng A. 2 . B. 5 . C. 3 . D. 5. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 17 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đông Ôn thi TN THPT 2021 Câu 19. Cho số phức z1  2  i và z2  3  3i . Số phức w  3z1 z2 bằng: A. w  9  27i . B. w  27  9i . C. w  9  3i . D. w  27  9i . Câu 20. Điểm M trong hình vẽ biễu diễn cho số phức z . Môđun của số phức z là: A. 17 . B. 17 . C. 5 . D. 5 . Câu 21. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 3. Thể tích của khối lăng trụ đó là: A. 11. B. 64. C. 24. D. 8. Câu 22. Một hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 12. Thể tích của khối lập phương đó là: A. 4. B. 2 2 . C. 4 2 . D. 8. Câu 23. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: A. S xq   rl . B. S xq  2  rl . C. S xq   r  l  r  . D. S xq   r 2 l . Câu 24. Thể tích khối trụ có bán kính đáy r  4cm và chiều cao h  9cm là: A. V  144 cm3 . B. V  144 cm 3 . C. V  48  cm3 . D. V  36 cm 3 .     Câu 25. Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A, B . Biết A  2; 1;3 , OB  2i  j  k . Độ dài đoạn thẳng AB là A. AB  14 . B. AB  2 . C. AB  2 2 . D. AB  4 . Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây không là phương trình mặt cầu: A.  x  3   y  2   z  5  1 . B. x 2  y 2  z 2  2 xy  2 x  2 y 12  0 . 2 2 2 C.  x  3   y  2   z  5  4 . 2 2 2 D. x 2  y 2  z 2  25 . Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 và mặt phẳng  P  : 2 x  my   2m  1 z  3  0 . Tìm giá trị của tham số m để điểm A thuộc mặt phẳng  P  ? A. m  1 . B. m  1 . C. m  0 . D. m  2 . x y z Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng  P  :    1 . 2 3 6 Vectơ nào sau đây là một vectơ  chỉ phương của đường thẳng  .    A. u   2;3;6  . B. u   3; 2;1 . C. u  1; 2;3  . D. u   6;3; 2  . Câu 29. Một nhóm có 7 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11, 4 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ nhóm trên. Xác suất để 4 học sinh được chọn thuộc đúng 2 trong 3 khối bằng 951 1 46 869 A. . B. . C. . D. . 1820 2 91 1820 Câu 30. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ? A. y  x3  3 x  4 . B. y  x 4  x 2  5 . C. y   x3  2 x 2  4 x  3 . D. y   x 3  2 x 2  3 x  2021 . Câu 31. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 18 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đông Ôn thi TN THPT 2021 f  x    x3  2 x2  x  2 trên đoạn  1;3 . Khi đó 2020 M  2021m bằng A. 8090 . B. 16160 . C. 8090 . D. 16160 . Câu 32. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log 1  4 x  9   log 1  x  10  . 2 2 A. 6 . B. 4 . C. 5 . D. Vô số. 1 1 1 Câu 33. Nếu   f ( x )  2g( x ) dx  5 và  f ( x )dx  1 thì  g( x )dx 0 0 0 bằng A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . z Câu 34. Cho số phức z  2 - 3i . Số phức liên hợp của số phức w  bằng 2i 7 4 7 4 4 7 4 7 A. w   i . B. w   i . C. w   i . D. w   i . 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB  AA  a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng  ABBA . 2 6 3 A. . B. . C. 2 . D. . 2 3 3 Câu 36. Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình vuông, các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a . Góc tạo bởi hình SC và mặt phẳng  SAB  bằng 30 0 . Khoảng cách giữa CD và  SAB  bằng: a 3 a 2 a A. . B. . C. . D. a . 2 2 2 Câu 37. Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I  2;1; 3 và tiếp xúc với mặt phẳng  P  : 4 x  y  2 z  5  0 có phương trình là 2 2 162 2 2 16 2 A.  x  2    y  1   z  3   . B.  x  2    y  1   z  3  . 21 21 2 2 2 16 2 2 2 16 C.  x  1   y  2    z  3   . D.  x  2    y  1   z  3   . 441 441 Câu 38. Trong không gian Oxyz , đường thẳng  d  qua M 1;3;5 và song song với đường thẳng x  1 t    :  y  2  3t có phương trình chính tắc là:  z  3  6t  x 1 y  3 z  5 x 1 y 3 z 5 A.   . B.   . 1 3 6 1 2 3 x 1 z  3 y  5 x 1 y  3 z  17 C.   . D.   . 1 3 6 1 3 6 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 19 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022

304 tài liệu

922 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.