Bài Giảng Công Nghệ Xử Liý Ảnh Số - Mai Cường Thọ phần 4

Chia sẻ: Dqwdqweferg Vgergerghegh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

66
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 6. Nhận dạng ảnh 6.1. Giới thiệu 6.2. Nhận dạng dựa theo miền không gian 6.3. Nhận dạng dựa theo cấu trúc 6.4. Nhận dạng dựa theo mạng Nơron Chương 7. Nén dữ liệu ảnh 7.1. Giới thiệu 7.2. Các phương pháp nén thế hệ thứ nhất 7.3. Các phương pháp nén thế hệ thứ hai

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài Giảng Công Nghệ Xử Liý Ảnh Số - Mai Cường Thọ phần 4

22 Bài gi ng X lý nh s •H th ng tuy n tính (T là toán t tuy n tính): H th a mãn nguyên lý x p ch ng và nguyên lý t l . n u S1 ( x, y ) T Z1 ( x, y ); S 2 ( x, y ) T Z 2 ( x, y ) , → → thì v i S ( x, y ) = aS1 ( x, y ) + bS 2 ( x, y ) T a.Z1 ( x, y ) + b.Z 2 ( x, y ) → - N u T là toán t tuy n tính thì ta có ∫ ∫ S (u, v)δ ( x − u, y − v)dudv ∞∞ S ( x, y ) = − ∞− ∞ Z ( x, y ) = T [ S ( x, y )] = T [ ∫ ∫ S (u, v )δ ( x − u , y − v)dudv] = ∫ ∫ S (u, v)T [δ ( x − u, y − v)]dudv ∞∞ ∞∞ − ∞− ∞ − ∞− ∞ Nh l i T [δ ( x − u, y − v)] = huv ( x, y ) : áp ng c a h th ng TTBB i v i tác ng là xung dirac t i t a (u,v) - g i là áp ng xung c a h th ng tuy n tính b t bi n. Ta th y r ng áp ng c a h th ng ph thu c vào th i i m tác ng nên r t khó xây d ng h th ng. • V i h th ng tuy n tính b t bi n d ch: T [δ ( x, y )] = h( x, y ) T [δ ( x − u , y − v)] = h( x − u, y − v) Ta có công th c tích ch p (convolution) ∫ ∫ S (u, v)h( x − u, y − v)dudv ∞∞ Z ( x, y ) = − ∞− ∞ Z ( x, y ) = S ( x, y ) ⊗ h( x, y ) V i tín hi u r i r c, ta có công th c t ng ch p ∑ ∑ S ( k , l ) h( m − k , n − l ) ∞ ∞ Z (m, n) = k = −∞ l = −∞ Z (m, n) = S (m, n) ⊗ h(m, n) x(m, n) = S (m, n) ⊗ h(m, n) v i Ví d : Tính t ng ch p sau: n n 1 1 3 2 S(m,n) h(m,n) 1 -1 1 4 m m GV. Mai Cư ng Th
23 Bài gi ng X lý nh s x ( m, n ) = S ( m, n ) ⊗ h ( m, n ) = ∑ ∑ S ( k , l ) h ( m − k , n − l ) ∞ ∞ k = ∞ l = −∞ = ∑ ∑ S (k , l ) xh(m − k , n − l ) = ∑ S (0, l )h(m, n − l ) + ∑ S (1, l )h(m − 1, n − 1) 1 1 1 1 k = 0 l =0 l =0 l =0 = S (0,0)h(m, n) + S (0,1)h(m, n − 1) + S (1,0)h(m − 1, n) + S (1,1)h(m − 1, n − 1) = h(m, n) + h(m, n − 1) − h(m − 1, n) + h(m − 1, n − 1) n n n 3 3 2 2 h(m,n) h(m,n-1) h(m-1,n) 1 023 4 1 0 014 4 0 m m m n n 253 023 h(m-1,n-1) x(m,n) 361 014 1 5 -4 000 m m MatLab: L nh: conv2(S,h) 2.3 Các tính ch t c a t ng ch p a. Tính giao hoán S (m, n) ⊗ G (m, n) = G (m, n) ⊗ S (m, n) ∑ ∑ S (k , l )G(m − k , n − k ) = ∑ ∑ G (k , l ) S (m − k , n − l ) ∞ ∞ ∞ ∞ k = −∞l = −∞ k = −∞l = −∞ b. Tính k t h p S1(m n) ⊗[S2(m n) ⊗S3(m n)] =[S1(m, n) ⊗S2(m n)] ⊗S3(m n) = S1(m n) ⊗S2(m n) ⊗S3(m,n) , , , , , , , Ghép n i n i ti p 2 h th ng tuy n tính b t bi n có áp ng xung h1, h2 S(m,n) G(m,n) V(m,n) h2(m,n) h1(m,n) tương ương v i: h1(m,n) ⊗ h2(m,n) S(m,n) G(m,n) tương ương v i S(m,n) G(m,n) h2(m,n) h1(m,n) GV. Mai Cư ng Th
24 Bài gi ng X lý nh s c. Tính ch t phân ph i v i phép c ng S1 (m, n) ⊗ [S 2 (m, n) + S 3 (m, n)] = S1 (m, n) ⊗ S 2 (m, n) + S1 (m, n) ⊗ S 3 (m, n) Ghép n i song song 2 h th ng tuy n tính b t bi n có áp ng xung h1, h2 V1(m,n) h1(m,n) S(m,n) G(m,n) + h2(m,n) V2(m,n) Tương ương v i S(m,n) g(m,n) h1(m,n) + h2(m,n) Ví d : Cho m t h th ng x lý nh ư c thi t k như hình v , hãy xác nh áp ng G(m,n) c a h th ng. h1(m ,n) S(m,n) G(m,n) + h2(m ,n) h3(m ,n) Vi n n 1 1 j 1 h1(m,n) h2(m,n) 1 -1 j 1 m m n n j 1 1 1 h3(m,n) S(m,n) -j 1 1 1 m m Gi i Ta có G (m, n) = S (m, n) ⊗ h(m, n) + S (m, n)[h2 (m, n) ⊗ h3 (m, n)] = S (m, n) ⊗ [h1 (m, n) + h2 (m, n) ⊗ h3 (m, n)] GV. Mai Cư ng Th
25 Bài gi ng X lý nh s Tính riêng: h2(m,n)⊗h3(m,n) h2 (m, n) ⊗ h3 (m, n) = ∑∑ h2 (k , l ) ⋅ h3 (m − k , n − l ) 1 1 k = 0 l =0 = ∑ h2 (0, l )h3 (m, n − l ) + ∑ h2 (1, l )h3 (m − 1, n − l ) 1 1 l =0 l =0 = h2 (0,0)h3 (m, n) + h2 (0,1)h3 (m, n − 1) + h2 (1,0)h3 (m − 1, n) + h2 (1,1)h3 (m − 1.n − 1) = jh3 (m, n) + h3 (m, n − 1) + h3 (m − 1, n) + jh3 (m − 1, n − 1) n n n 0 j -1 j 1 j jh3(m-1,n-1) h3(m,n-1) h3(m-1,n) j -j 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 -j 0 1 m m m n n 1 2 j -1 j -1 h2⊗h3 jh3(m,n) * 2j h (m,n) 0 2 j 1 1 1 0 m m h(m,n)=h1(m,n)+h*(m,n) n 1 2 j -1 2j h(m,n) 1 3 2 1 -1 m K t qu cu i cùng c a h th ng ta có: ∑ ∑ S ( k , l ) h( m − k , n − l ) ∞ ∞ S (m, n) ⊗ h(m, n) = k = −∞ l = −∞ Khai tri n công th c trên v i S(m,n) và H(m,n) ta s thu ư c tín hi u ra G(m,n). GV. Mai Cư ng Th
26 Bài gi ng X lý nh s CHƯƠNG IV CÁC PHÉP BI N I NH i nh là cách ti p c n th hai ư c áp d ng trong tín hi u s Các phép bi n nói chung và trong x lý nh nói riêng. Phép bi n i (transform) là thu t ng dùng i tư ng t không gian này sang m t ch vi c chuy n i s b i u di n c a m t không gian khác, t cách bi u di n này sang cách bi u di n khác, ví d phép bi n i Fourier, Z, Laplace. Nói chung m c ích c a các phép bi n i ây là c g ng bi u di n tín hi u dư i d ng t ng có tr ng s c a các tín hi u cơ b n, phân tích c bi t mà ta có th th y rõ ư c tính ch t c a chúng. - Nh l i phép bi n i Fourier tín hi u r i r c m t chi u: ∑ X (k ).e ∞ jωkn x( n) = k = −∞ ∑ x(n).e ∞ 1 − jωkn X (k ) = N n = −∞ Ta có e jω = cos ω + j sin ω là m t tín hi u i u hòa ph c cơ b n. i v i nh s , ta có th mô t như sau: - S11 S12 SMN S + … a11 + a11 + aMN Các Sij là các nh cơ s , các aij là các h s phân tích I. Phép bi n i Unitar (Unitary Transform) 1. Ma tr n tr c giao và ma tr n Unitar • Cho A là m t ma tr n vuông • A tr c giao khi: A−1 = AT hay AAT = I Trong ó A-1 là ma tr n o c a A. AT là ma tr n chuy n v c a A. • Ma tr n A ư c g i là ma tr n Unitar n u: A-1= A*T hay AA*T= I A* là ma tr n liên h p c a A GV. Mai Cư ng Th
27 Bài gi ng X lý nh s ư c xác nh như sau v i aik= x + jy thì a*ik = x – jy Các ph n t c a A* (d ng s ph c t ng quát). Nh n xét : N u các ph n t c a ma tr n A có giá tr là s th c thì A tr c giao ⇔ A unitar Ví d 1 Xét xem ma tr n A sau ây có ph i là ma tr n Unitar không 11 1 A= 2 1 −1 Gi i : 11 1 11 1 1 1 12 0 T T = AA = = =I A 2 1 −1 2 1 −1 1 −1 2 0 2 Ta có , A tr c giao ⇒ A Unitar Ví d 2 Ki m tra tính Unitar c a ma tr n sau 2 j A= −j 2 Nh n xét 10 −j −j 2 2 j 2 T T = AA = = =I A 02 −j j 2 2 j 2 Tuy nhiên −j 2 2 j 2 j 2 j 3 2j 2 = = , AA = = ≠I * *T *T A A , −j −j 2 −j −2j 2 j 2 2 2 3 V y A không Unitar Ví d 3 Xét ma tr n 11 j 11 j 11 j1 j 1 0 2j A= = , AA = = ≠I T T A , 2j1 2j 1 2j 1j 1 2 2j 0 GV. Mai Cư ng Th
28 Bài gi ng X lý nh s Tuy nhiên ta l i có: −j 1 12 0 1 *T *T = , AA = =I A 2 −j 1 20 2 ⇒ A là ma tr n Unitar ví d 4: Xét tính Unitar c a ma tr n sau: 1 1 1 −1 −1 1 3 3 A= −j +j 1 2 2 2 2 3 −1 −1 3 3 +j −j 1 2 2 2 2 2. Phép bi n i Unitar m t chi u Cho vector S = S(n) = (S(0), S(1), S(2),…S(N-1))T và ANxN là ma tr n Unitar. Ta có nh V c a S qua phép bi n i Unitar thu n. hay v(k ) = ∑ a kn s (n) → → N −1 V = AS n =0 a a a 11 12 13 A= a a a Ví d : 21 22 23 a a a T 31 32 33 S(n)= (S1, S2, S3) , ma tr n unitar Ta có a S a S +a S aaa S + 11 12 2 13 3 → → 11 12 13 1 1 V = AS = a a a ×S = a S +a S +a S 21 22 23 2 21 1 22 2 23 3 a S +a S +a S aaa S 31 32 33 3 31 1 32 2 33 3 i Unitar ngư c: Phép bi n → → → → *T −1 S= A V Suy ra: S= A V GV. Mai Cư ng Th