Bài Giảng Công Nghệ Xử Liý Ảnh Số - Mai Cường Thọ phần 5

Chia sẻ: Dqwdqweferg Vgergerghegh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

52
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong đồ họa máy tính, kết xuất đồ họa (tiếng Anh: rendering), gọi tắt là kết xuất, là một quá trình sinh tạo một hình ảnh từ một mô hình bằng cách sử dụng một chương trình ứng dụng phần mềm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài Giảng Công Nghệ Xử Liý Ảnh Số - Mai Cường Thọ phần 5

29 Bài gi ng X lý nh s Hay ta có công th c: s (n) = ∑ bnk v (k ) = ∑ akn v (k ) N N * k =1 k =1 Trong ó: k bbb11 12 13 *T = bbb A 21 22 23 * = bnk a bbb n kn 31 32 33 K t lu n: v i hình nh cơ s a ∗ k là c t k c a ma trân A*T, ta tách S thành các hình r nh cơ s thông qua các h s c a V r h s phân tích → *→ *→ *→ S =a 0 v(0) + a1 v(1) + ... + a N −1V ( N − 1) Các hinh nh cơ s 3 Phép bi n i Unitar 2 chi u Cho ma tr n Unitar ANxN , v i nh s(m, n) ta có công th c bi n i Unitar c a nh S như sau: C p bi n i Unitar 2 chi u: V = ASAT (Xác nh h s phân tích) S= A*TVA* (Xác nh nh cơ s ) ∑∑ A : là hình nh cơ s N −1 N −1 * * A V (k , l ) , v i Hay S= k ,l k ,l k =0 l =0 * *T * = a k al A k ,l * * là các c t th k và l c a A*T a a Trong ó : và k l GV. Mai Cư ng Th
30 Bài gi ng X lý nh s nh các nh cơ s c a S qua phép Ví d : Cho ma tr n Unitar A và nh S, hãy xác bi n i 11 1 12 A= S= và 2 1 −1 34 G i i: nh h c ơ s : * Xác 1 10 − 2 11 1 1 21 1 14 61 1 = = T V= ASA = 2 1 − 1 3 4 1 − 1 2 − 2 − 2 1 − 1 2 − 4 0 11 1 *T 2 1 −1 A= * *T * = ak * Xác nh các a A k ,l l 11 1 1 * * = = Ta có : và a a 0 1 2 −1 21 11 11 1 11 11 1 * *T * *T * * = a0 a0 = 1 1= = a1 a 0 = 1 1= , A A 00 10 2 −1 2 −1 −1 21 21 1 1 1 −1 1 1 −1 11 11 * *T * *T * * = a0 a1 = 1 −1 = = a1 a1 = 1 −1 = , A A 01 11 2 1 −1 2 −1 2 −1 1 21 * Như v y S có th bi u di n qua các hình nh cơ s như sau: 1 1 −1 1 −1 1 2 51 1 1 1 S= = − − +0 2 1 −1 −1 −1 −1 1 3 4 21 1 Hình nh cơ s GV. Mai Cư ng Th
31 Bài gi ng X lý nh s V í d 2: * Cho ma tr n Unitar A và nh S, hãy xác nh V và A k ,l 11 j 12 A= và S = 2j 1 34 G i i: 1 1 j 1 2 1 j 1 1+ 3 j 2+4j 1 1 − 3 + 5 j −1+ 5 j j = = * V= ASAT = 2 j 1 3 4 j 1 2 3+ j 4+2j j 1 2 1+ 5 j 3+5j 1 −j 1 * A*T= 2 −j 1 1 −j 1 1 * *T * * * = a k al = = * Tính vi và A a a k ,l 0 2 −j 1 21 1 1 −j 11 * *T * = a0 a0 = 1 −j= A 00 2−j 2 − j −1 1−j 1 11 * *T * = a0 a1 = − j 1= A 01 2−j 2 1 −j 1−j 1 − j −1 * *T * = a1 a0 = 1 −j= A 10 2 1 −j 21 1−j 1 −1 − j * *T * = a1 a1 = −j 1= A 11 2−j 1 21 II. Bi n i Fourier 1. Bi n i Fourier 1 chi u i Fourier c a f(x) là ℑ { f ( x )} : Cho f(x) là hàm liên t c v i bi n th c x. Bi n ∫ f ( x) e ℑ { f ( x )} = F(u) = ∞ − j 2πux dx −∞ Trong ó j= − 1 Cho F(u), f(x) có th nh n ư c b ng cách bi n i Fourier ngư c (IFT): ∫ F (u ) e ℑ-1 {F (u )} = f(x) = ∞ j 2πux du −∞ GV. Mai Cư ng Th
32 Bài gi ng X lý nh s Công th c trên là c p bi n i Fourier t n t i n u f(x) liên t c và có th tích phân ư c, và F(u) cũng có th tích phân ư c. Trong th c t các i u ki n trên luôn tho mãn. V i f(x) là hàm th c, bi n i Fourier c a hàm th c nói chung là s ph c: F(u) = R(u) + j I(u) Trong ó R(u) và I(u) là thành ph n th c và thành ph n o c a F(u). Ta thư ng bi u di n dư i d ng hàm mũ jφ ( u ) F(u)= F (u ) e Trong ó:  I (u )  F (u ) = R 2 (u ) + I 2 (u ) và φ (u ) = arg tan    R (u )  ư c g i là ph biên Fourier c a f(x), và φ (u ) g i là góc pha. - F(u) - Bi n u thư ng ư c g i là bi n t n s (ph n bi u di n hàm mũ) = e − j 2πux , theo công th c Euler: − j 2πux = cos(2πux) – jsin(2πux) e V y ta có th nói r ng, bi n i Fourier t o ra m t cách bi u di n khác c a tín hi u dư i d ng t ng có tr ng s các hàm sin và cosin (2 hàm tr c giao) f(x) Ví d : Ta có hàm f(x) như sau: A x X [e− j2πux] = j−πAux [e ] ∫ Ae ∫ ∞ X −A X − j 2πux − j 2πux − j 2πux F(u) = dx = dx = −1 f ( x) e j 2πu 2 0 [e ]e −∞ 0 A A j 2πux − j 2πux − jπux − jπux sin(πux ) e −e = = j 2πu πu sin(πux ) A − jπux ó là m t hàm ph c, ph Fourier: F (u ) = = Ax e sin( nux) πu (πux ) GV. Mai Cư ng Th
33 Bài gi ng X lý nh s 2. Bi n i Fourier 2 chi u Bi n i Fourier có th m r ng cho hàm f(x, y) v i 2 bi n. N u f(x, y) là hàm liên t c và tích phân ư c và F(u, v) cũng tích phân ư c, thì c p bi n i ℑ { f ( x, y )} = F (u , v ) = ∫ ∫ f ( x, y ) e ∞ − j 2π ( ux + vy ) Fourier 2 chi u s là : dxdy −∞ ℑ-1 { f (u , v)} = f ( x, y ) = ∫ ∫ F (u, v ) e ∞ j 2π ( ux + vy ) dudv −∞ Trong ó u, v là bi n t n s . Cũng như bi n i Fourier 1 chi u, ta có ph biên , ph pha, cho trư ng h p 2 chi u:  I (u , v)  F (u, v ) = R 2 (u , v) + I 2 (u, v ) và φ (u , v) = arg tan    R (u , v)  Ví d : xác nh bi n i Fourier c a hàm trên hình sau: F(x,y) A Y X y x  e− j 2πux   e− j 2πvy  ∫ ∫ f ( x, y ) e dxdy = A∫ e dx ∫ e X Y dy = A    ∞ X Y − j 2π ( ux + vy ) − j 2πux − j 2πvy  − j 2πux  0  − j 2πvy  0 F(u, v)=     −∞ 0 0  sin(πuX ) − jπuX   sin(πvY ) − jπvY  [e ] [e ] −1 − 1 = AXY  e  e A 1 − j 2πuX − j 2πY − j 2πu − j 2πv     =     πuX πvY sin(πuX) sin(πvY) 2 Ph công su t c a nó: F (u, v ) = AXY (πuX) (πvY) Các tính ch t c a bi n i Fourier GV. Mai Cư ng Th
34 Bài gi ng X lý nh s 3. Bi n i Fourier r i r c (DFT) Gi thi t cho hàm liên t c f(x), ư c r i r c hoá thành chu i: { f {x0 }, f {x0 + ∆x}, f {x0 + 2∆x}, f {x0 + [N − 1]∆x}} Trong ó: N- s m u, ∆x bư c r i r c ( chu kỳ l y m u). Ta dùng bi n x v a là bi n liên t c v a là bi n r i r c. nh nghĩa : f(x)= f(x0 + x∆x) Ta x: - là các giá tr r i r c 0, 1, 2,…, N-1. u b t kì ư c l y m u Chu i { f (0), f (1), f (2), ... f ( N − 1)} là các m u ut m t hàm liên t c. C p bi n i Fourier cho các hàm l y m u: ∑ − j 2 π ux N −1 1 F(u)= v i u= 0, 1, 2, …N-1 f ( x) e N N x =0 f(x) = ∑ F (u ) e j 2 π ux N −1 Và v i x= 0, 1, 2, …N-1 N x=0 Trư ng h p DFT 2 chi u: ∑∑ M −1 N −1 ux vy 1 − j 2π ( +) F(u, v) = f ( x, y ) e MN MN x=0 y =0 f(x,y)= ∑ ∑ F (u , v ) e M −1 N −1 ux vy + j 2π ( ) MN u =0 v=0 v i u= 0, M − 1 , v= 0, N − 1 và x= 0, M − 1 , y= 0, N − 1 N u M=N (l y m u vuông ): Ta có: ∑∑ N −1 N −1 ux + vy 1 − j 2π ( ) F (u , v) = f ( x, y ) e N N x =0 y =0 ∑ ∑ F (u , v ) e N −1 N −1 ux + vy 1 j 2π ( ) f ( x, y ) = N N u =0 v =0 v i x, y=0, 1, 2,…N-1 GV. Mai Cư ng Th
35 Bài gi ng X lý nh s Chương V X lý và nâng cao ch t lư ng nh Nâng cao ch t lư ng nh là m t bư c quan tr ng t o ti n cho x lý nh. tương ph n, l c M c ích: làm n i b t m t s c tính c a nh: Thay i nhi u, n i biên, làm trơn biên, khu ch i nh… - Tăng cư ng nh: Nh m hoàn thi n tr ng thái quan sát c a m t nh. Bao g m tương ph n, gi m nhi u, làm trơn, n i i u khi n m c xám, thay i suy… - Khôi ph c nh: Nh m khôi ph c nh g n v i tr ng thái th c nh t trư c khi bi n d ng, tùy theo nguyên nhân gây ra bi n d ng. Các phương pháp th c hi n: - Th c hi n trên mi n không gian + Toán t i m (Point Operations): giá tr 1 i m nh u ra ph thu c duy nh t vào 1 giá tr u vào t i v trí tương ng trên nh vào. + Toán t c c b (Local Operations): giá tr m t i m nh u ra ph thu c vào giá tr c a chính nó và các lân c n c a nó trong nh vào. - Th c hi n trên mi n t n s + Toán t t ng th (Global Operations): giá tr c a 1 i m nh u ra ph thu c vào t t c giá tr các i m nh trong nh vào I. Tăng cư ng nh I.1. Các thao tác trên mi n không gian (Spatial Operations) - Là hàm thao tác tr c ti p trên t p các i m nh. - Bi u di n công th c t ng quát như sau: V (m, n) = T [ S (m, n)] - M t láng gi ng (Neighborhood) c a (m,n) ư c nh nghĩa b i vi c s d ng m t nh con (subimage) hình vuông, hình ch nh t ho c bát giác, có tâm i m t i (m,n). Hình 5.1. M t s d ng lân c n - Khi láng gi ng là 1x1, thì hàm T tr thành hàm bi n i hay ánh x m c xám (gray level transformation function). v = T[s] s, v là các m c xám c a S(m,n) và V(m,n). GV. Mai Cư ng Th