Ch−¬ng 6 : ¸p lùc ®Êt lªn t−êng ch¾n<br />
<br />
c¬ häc ®Êt<br />
<br />
ch−¬ng 6<br />
¸p lùc ®Êt lªn t−êng ch¾n<br />
<br />
Bμi 1<br />
<br />
C¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ t−êng ch¾n<br />
vμ ¸p lùc ®Êt lªn t−êng ch¾n<br />
<br />
1. ¸p lùc ®Êt chñ ®éng<br />
-<br />
<br />
D−íi t¸c dông cña ¸p lùc ®Êt phÝa sau l−ng t−êng lμm t−êng chuyÓn vÞ tõ<br />
®Êt ra phÝa ngoμi (chuyÓn vÞ tÝnh tiÕn hoÆc xoay quanh mÐp tr−íc cña ch©n<br />
t−êng), lμm cho khèi ®Êt sau l−ng t−êng sÏ gi·n ra.<br />
<br />
-<br />
<br />
¸p lùc ®Êt phÝa sau l−ng t−êng do ®ã còng gi¶m ®i ®Õn mét tr¹ng th¸i gäi lμ<br />
tr¹ng th¸i c©n b»ng giíi h¹n chñ ®éng th× ¸p lùc ®Êt gi¶m ®Õn trÞ sè nhá<br />
nhÊt.<br />
<br />
-<br />
<br />
Khèi ®Êt sau l−ng t−êng bÞ tr−ît xuèng theo hai mÆt tr−ît: mét n»m trong<br />
®Êt, vμ mÆt kia lμ mÆt ph¼ng l−ng t−êng.<br />
<br />
-<br />
<br />
¸p lùc ®Êt t¨c dông lªn l−ng t−êng ®−îc gäi lμ ¸p lùc chñ ®éng (Ea) vμ<br />
c−êng ®é ¸p lùc ®Êt chñ ®éng theo chiÒu s©u lμ (pa, σ’ha).<br />
<br />
2. ¸p lùc ®Êt bÞ ®éng<br />
-<br />
<br />
D−íi t¸c dông cña lùc ngoμi lμm t−êng chuyÓn vÞ ngang hoÆc ng¶ vÒ phÝa<br />
sau, lμm cho khèi ®Êt sau l−ng t−êng bÞ Ðp l¹i.<br />
<br />
-<br />
<br />
¸p lùc ®Êt phÝa sau l−ng t−êng do ®ã còng t¨ng lªn ®Õn mét tr¹ng th¸i gäi<br />
lμ tr¹ng th¸i c©n b»ng giíi h¹n bÞ ®éng th× ¸p lùc ®Êt ®¹t ®Õn trÞ sè lín nhÊt.<br />
<br />
-<br />
<br />
Khèi ®Êt sau l−ng t−êng bÞ tr−ît lªn theo hai mÆt tr−ît: mét n»m trong ®Êt,<br />
vμ mÆt kia lμ mÆt ph¼ng l−ng t−êng.<br />
<br />
-<br />
<br />
¸p lùc ®Êt t¸c dông lªn l−ng t−êng ®−îc gäi lμ ¸p lùc bÞ ®éng (Ep) vμ c−êng<br />
®é ¸p lùc ®Êt chñ ®éng theo chiÒu s©u lμ (pp, σ’hp).<br />
<br />
3. ¸p lùc ®Êt tÜnh<br />
-<br />
<br />
D−íi t¸c dông cña c¸c lùc mμ t−êng kh«ng cã chuyÓn vÞ, do ®ã ¸p lùc ®Êt<br />
phÝa sau l−ng t−êng ë tr¹ng th¸i gäi lμ tr¹ng th¸i c©n b»ng tÜnh. Lóc nμy ¸p<br />
<br />
Ch−¬ng 6 : ¸p lùc ®Êt lªn t−êng ch¾n<br />
<br />
c¬ häc ®Êt<br />
<br />
lùc ®Êt t¸c dông lªn l−ng t−êng ®−îc gäi lμ ¸p lùc ®Êt tÜnh (E0) vμ c−êng ®é<br />
¸p lùc ®Êt chñ ®éng theo chiÒu s©u lμ ( σ’h).<br />
NÕu r¹ng th¸i øng suÊt trong khèi ®Êt n»m d−íi ®−êng bao ph¸ ho¹i Morh –<br />
Coulomb (®−êng søc chèng c¾t) th× ®Êt cßn ë tr¹ng th¸i c©n b»ng ®μn håi. Trong<br />
®iÒu kiÖn nμy, khèi ®Êt ®−îc gäi lμ ë tr¹ng th¸i tÜnh hay tr¹ng th¸i Ko vμ quan hÖ<br />
øng suÊt hiÖu qu¶ n»m ngang σ’h t−¬ng øng víi øng suÊt hiÖu qu¶ th¼ng ®øng σ’v<br />
t¹i mét ®iÓm bÊt kú nh− sau:<br />
'<br />
σ h = K 0 .σ v'<br />
<br />
(61-1)<br />
<br />
Trong ®ã:<br />
Ko : hÖ sè ¸p lùc ®Êt tÜnh.<br />
<br />
Víi ®Êt cè kÕt th«ng th−êng, Jaky (1944) vμ ®−a ra biÓu thøc tÝnh Ko (phï hîp víi gia<br />
strÞ quan s¸t cña Bishop -1958 ; Brooker vμ Ireland – 1965) nh− sau:<br />
<br />
K 0 = 1 − sin ϕ c'<br />
<br />
(61-2)<br />
<br />
Trong ®ã: ϕ’c: gi¸ trÞ ϕ’ ë tr¹ng th¸i cùc h¹n.<br />
<br />
Ko t¨ng tíi 1.0 cho ®Êt h¬i qu¸ cè kÕt vμ t¨ng h¬n n÷a víi hÖ sè qu¸ cè<br />
kÕt OCR:<br />
K 0 (OCR ) = K 0( no ) . (OCR)<br />
(61-3)<br />
<br />
Theo c«ng thøc lý thuyÕt ®μn håi , cã thÓ x¸c ®Þnh Ko nh− sau:<br />
K0 =<br />
<br />
ν'<br />
1 −ν '<br />
<br />
(61-4)<br />
<br />
B»ng thùc nghiÖm hiÖn tr−êng, Mair vμ Wood (1987) ®−a ra gi¸ trÞ ®iÓn h×nh cña Ko:<br />
<br />
Lo¹i ®Êt<br />
<br />
Ko<br />
<br />
C¸t rêi<br />
<br />
0.45 – 0.60<br />
<br />
C¸t chÆt<br />
<br />
0.30 – 0.50<br />
<br />
§Êt sÐt cè kÕt th«ng th−êng<br />
<br />
0.50 – 0.70<br />
<br />
§Êt sÐt qu¸ cè kÕt<br />
§Êt sÐt ®Çm chÆt<br />
<br />
1.00 – 4.00<br />
0.70 – 2.00<br />
<br />
Ch−¬ng 6 : ¸p lùc ®Êt lªn t−êng ch¾n<br />
<br />
c¬ häc ®Êt<br />
<br />
Bμi 3<br />
<br />
lý thuyÕt C.A. coulomb vÒ ¸p lùc ®Êt chñ ®éng<br />
( ë ®iÒu kiÖn tho¸t n−íc )<br />
<br />
I. tr−êng hîp ®Êt sau l−ng t−êng lμ ®Êt rêi ®ång nhÊt<br />
<br />
1. §iÒu kiÖn bμi to¸n<br />
Cã mét t−êng ch¾n ®Êt víi chiÒu cao t−êng lμ h, ®Êt sau l−ng t−êng lμ ®Êt rêi ®ång<br />
nhÊt (xem h×nh vÏ). C¸c ký hiÖu sau ®−îc qui ®Þnh nh− sau:<br />
C<br />
<br />
β<br />
<br />
Α<br />
<br />
Κ<br />
<br />
α<br />
<br />
h<br />
<br />
W<br />
α<br />
η<br />
<br />
90-ε<br />
<br />
R<br />
ϕ<br />
<br />
δ<br />
<br />
E<br />
<br />
ε<br />
<br />
Β<br />
<br />
X<br />
<br />
H×nh 6-13 : S¬ ®å c¸c lùc t¸c dông lªn khèi tr−ît ABC<br />
α : Gãc cña mÆt ph¼ng l−ng t−êng so víi ph−¬ng th¼ng ®øng.<br />
β : Gãc m¸i dèc cña ®Êt sau l−ng t−êng so víi ph−¬ng n»m ngang.<br />
δ : Gãc ma s¸t ngoμi (gi÷a ®Êt vμ mÆt ph¼ng l−ng t−êng)<br />
ϕ’ : Gãc ma s¸t cã hiÖu cña ®Êt.<br />
ε : Gãc cña mÆt tr−ît BC so víi ph−¬gn ngang.<br />
η : Gãc cña mÆt ph¼ng l−ng t−êng so víi ph−¬ng ngang (t¹i ®iÓm B)<br />
<br />
2. Gi¶ thiÕt tÝnh to¸n<br />
•<br />
<br />
§Êt sau l−ng t−êng lμ ®Êt rêi ®ång nhÊt.<br />
<br />
Ch−¬ng 6 : ¸p lùc ®Êt lªn t−êng ch¾n<br />
<br />
c¬ häc ®Êt<br />
<br />
•<br />
<br />
Khèi ®Êt sau l−ng t−êng ë tr¹ng th¸i c©n b»ng giíi h¹n (chñ ®éng hoÆc bÞ<br />
®éng) tr−ît nh− mét cè thÓ víi 2 mÆt tr−ît lμ mÆt ph¼ng vμ ®i qua ch©n<br />
t−êng.<br />
<br />
•<br />
<br />
TrÞ sè ¸p lùc ®Êt tÝnh to¸n lμ c¸c trÞ sè lín nhÊt khi tÝnh ¸p lùc chñ ®éng vμ lμ<br />
trÞ sè nhá nhÊt khi tÝnh ¸p lùc bÞ ®éng.<br />
<br />
Bμi to¸n vÒ t−êng ch¾n, nãi chung lμ bμi to¸n ph¼ng, nªn trong tÝnh to¸n th−êng tÝnh<br />
cho 1m dμi.<br />
<br />
3. ThiÕt lËp c«ng thøc:<br />
<br />
(1) XÐt l¨ng thÓ tr−ît ABC:<br />
C<br />
<br />
β<br />
<br />
Α<br />
<br />
Κ<br />
<br />
ε−ϕ<br />
<br />
h<br />
<br />
W<br />
<br />
δ<br />
<br />
T2<br />
N1<br />
<br />
Ψ<br />
<br />
E<br />
<br />
R<br />
ϕ<br />
<br />
T1<br />
<br />
180-(Ψ+<br />
ε−<br />
<br />
W<br />
N2<br />
<br />
E<br />
<br />
R<br />
ϕ)<br />
<br />
α<br />
<br />
Β<br />
<br />
H×nh 6-14 : S¬ ®å c¸c lùc t¸c dông lªn l¨ng thÓ tr−ît ABC<br />
C¸c lùc t¸c dông lªn l¨ng thÓ tr−ît ABC gåm:<br />
-<br />
<br />
Träng l−îng l¨ng thÓ tr−ît W = (dientich.ABC).γ<br />
<br />
-<br />
<br />
Ph¶n lùc cña khèi ®Êt cßn l¹i lμ R lªn l¨ng thÓ tr−ît ABC.<br />
Ph¶n lùc nμy cã thÓ ph©n ra thμnh 2 thμnh phÇn lμ N1 vμ T1 vμ cã ph−¬ng lμm víi<br />
ph¸p tuyÕn mÆt tr−ît BC mét gãc lμ ϕ.<br />
<br />
-<br />
<br />
Ph¶n lùc cña mÆt ph¼ng l−ng t−êng E lªn l¨ng thÓ tr−ît ABC.<br />
Ph¶n lùc nμy cã thÓ ph©n ra thμnh 2 thμnh phÇn lμ N2 vμ T2 vμ cã ph−¬ng lμm víi<br />
ph¸p tuyÕn mÆt AB mét gãc lμ δ. V× l−ng t−êng cè ®Þnh nªn ph−¬ng cña E kh«ng<br />
®æi.<br />
<br />
Khi khèi ®Êt sau l−ng t−êng ë tr¹ng th¸i c©n b»ng giíi h¹n th× 3 lùc trªn (W, R, E) sÏ<br />
®ång qui t¹i mét ®iÓm (K) vμ t¹o thμnh tam gi¸c lùc khÐp kÝn.<br />
Theo hÖ thøc l−îng trong tam gi¸c th−êng, cã thÓ rót ra:<br />
<br />
Ch−¬ng 6 : ¸p lùc ®Êt lªn t−êng ch¾n<br />
<br />
c¬ häc ®Êt<br />
<br />
E<br />
W<br />
=<br />
sin (ε − ϕ ') sin [180 − (Ψ + ε − ϕ ')]<br />
W . sin (ε − ϕ ')<br />
W . sin (ε − ϕ ')<br />
E=<br />
=<br />
sin [180 − (Ψ + ε − ϕ ')] sin (Ψ + ε − ϕ ')<br />
<br />
(63-1)<br />
<br />
(63-2)<br />
<br />
Trong ®ã: ψ = 90o - α - δ<br />
<br />
Tõ biÓi thøc (63-1), khi mÆt tr−ît BC thay ®æi tøc gãc ε thay ®æi vμ do ®ã E còng thay<br />
®æi theo, dÔ dμng nhËn thÊy:<br />
-<br />
<br />
Khi ε = η th× W = 0<br />
<br />
E = 0. vμ còng cã khi ε = ϕ th× (ε - ϕ) = 0<br />
<br />
-<br />
<br />
VËy khi ε biÕn thiªn trong kho¶ng ϕ η th× cã lóc nμo ®ã E sÏ ®¹t ®Õn gi¸ trÞ<br />
lín nhÊt. TrÞ sè ®ã øng víi ¸p lùc ®Êt chñ ®éng, ký hiÖu lμ (Ea), mÆt tr−ît<br />
t−¬ng øng víi Ea lμ mÆt tr−ît nguy hiÓm nhÊt (mÆt tr−ît tÝnh to¸n)<br />
<br />
E = 0.<br />
<br />
§Ó t×m ¸p lùc ®Êt chñ ®éng cã thÓ dïng ph−¬ng ph¸p gi¶i tÝch hay ®å gi¶i sau ®©y:<br />
<br />
(2) Ph−¬ng ph¸p gi¶i tÝch:<br />
Ta thÊy r»ng, nÕu biÕt ®−îc c¸c gãc (gi¶ sö c¶ gãc ε) vμ chiÒu cao l−ng t−êng th× b»ng<br />
quan hÖ h×nh häc dÔ dμng tÝnh ®−îc dientich.ABC theo h vμ c¸c gãc kÓ trªn.<br />
Nh− vËy E sÏ lμ mét hμm cña gãc (ε), tøc lμ :<br />
<br />
E = f(ε).<br />
<br />
(63-3)<br />
<br />
Muèn t×m cùc trÞ, theo gi¶i tÝch, chØ viÖc ®¹o hμm (63-3) theo (ε), rßi cho<br />
nã b»ng 0:<br />
<br />
dE<br />
= f ' (ε ) = 0<br />
dε<br />
<br />
(63-4)<br />
<br />
Tõ ph−¬ng tr×nh (63-4) sÏ t×m ®−îc gãc ε = εo ®Ó ®¹o hμm f’(ε)=0. Sau ®ã thay gi¸ trÞ<br />
(εo ) võa t×m ®−îc trë l¹i ph−¬ng tr×nh (63-3) ta nhËn ®−îc biÓu thøc tÝnh Ea nh− sau:<br />
<br />
1<br />
E a = .γ .K a .h 2<br />
2<br />
<br />
(63-5)<br />
<br />
Trong ®ã: Ka : lμ hÖ sè ¸p lùc ®Êt chñ ®éng, tÝnh nh− sau:<br />
Khi α ≠ 0 ; β ≠ 0 ; δ ≠ 0 :<br />
<br />
Ka =<br />
<br />
cos 2 (ϕ '−α )<br />
⎡<br />
sin (δ + ϕ '). sin (ϕ '− β ) ⎤<br />
cos α . cos(α + δ ).⎢1 +<br />
⎥<br />
cos(α + δ ). cos(β − α ) ⎦<br />
⎣<br />
2<br />
<br />
Khi α ≠ 0 ; β = δ = 0 :<br />
<br />
2<br />
<br />
(63-6)<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
