Bài giảng Cơ học lý thuyết: Tuần 7 - Nguyễn Duy Khương

Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 7<br /> <br /> 4/28/2011<br /> <br /> Phần 3: ĐỘNG LỰC HỌC<br /> Vấn đề chính cần giải quyết là:<br /> • Lập phương trình vi phân chuyển động<br /> • Xác định vận tốc và gia tốc khi có lực tác động vào hệ<br /> Chương 10: Phương trình vi phân chuyển động<br /> <br /> <br /> Chương 11: Nguyên lý D’Alembert<br /> Chương 12: Các định lý tổng quát động lực học<br /> Chương 13: Nguyên lý di chuyển khả dĩ<br /> Chương 14: Phương trình tổng quát động lực học và<br /> phương trình Lagrange II<br /> <br /> CHƯƠNG 10 Phương trình vi phân chuyển động<br /> <br /> NỘI DUNG<br /> 1. Khái niệm cơ bản động lực học<br /> 2. Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm<br /> 3. Phương trình vi phân chuyển động của hệ chất<br /> điểm<br /> <br /> Giảng viên Nguyễn Duy Khương<br /> <br /> 1<br /> <br /> Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 7<br /> <br /> 4/28/2011<br /> <br /> CHƯƠNG 10 Phương trình vi phân chuyển động<br /> 1. Khái niệm cơ bản động lực học<br /> <br /> CHƯƠNG 10 Phương trình vi phân chuyển động<br /> 1. Khái niệm cơ bản động lực học<br /> Nhắc lại một số công thức động học<br /> Vận tốc:<br /> <br /> <br />  d s<br /> V<br /> dt<br /> <br /> <br />  dV<br /> Gia tốc: W <br /> dt<br /> <br /> Quan hệ giữa gia tốc và vận tốc<br /> Nếu gia tốc là hằng số:<br /> <br /> Wdz  vdv<br /> <br /> V  V0  WC t<br /> <br /> 1<br /> s  s0  V0t  WC t 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> V  V0  2WC ( s  s0 )<br /> <br /> Giảng viên Nguyễn Duy Khương<br /> <br /> 2<br /> <br /> Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 7<br /> <br /> 4/28/2011<br /> <br /> CHƯƠNG 10 Phương trình vi phân chuyển động<br /> 1. Khái niệm cơ bản động lực học<br /> <br /> Động Lực Học<br /> <br /> Tĩnh học<br /> <br /> Lực<br /> Moment<br /> <br /> Động học<br /> <br /> <br /> <br /> F  mW<br /> Định luật<br /> Newton II<br /> <br /> Vận tốc<br /> gia tốc<br /> <br /> CHƯƠNG 10 Phương trình vi phân chuyển động<br /> 2. Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm<br /> Định luật Newton II<br /> <br /> <br /> <br /> F<br /> <br /> mW<br /> <br /> <br /> <br /> Mô hình vật thể tự do<br /> <br /> Giảng viên Nguyễn Duy Khương<br /> <br /> Mô hình động học<br /> <br /> 3<br /> <br /> Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 7<br /> <br /> 4/28/2011<br /> <br /> CHƯƠNG 10 Phương trình vi phân chuyển động<br /> 2. Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm<br /> Tiến sĩ John Paul Stapp thí nghiệm tác động của lực G lên cơ thể<br /> Vận tốc không đổi<br /> Tăng tốc<br /> Giảm tốc<br /> <br /> W 0<br /> <br /> W  46, 2 g  453, 2m / s 2<br /> <br /> CHƯƠNG 10 Phương trình vi phân chuyển động<br /> 2. Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm<br /> Định luật Newton II trong hệ trục tọa độ Descarte<br /> <br /> Giảng viên Nguyễn Duy Khương<br /> <br /> 4<br /> <br /> Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 7<br /> <br /> 4/28/2011<br /> <br /> CHƯƠNG 10 Phương trình vi phân chuyển động<br /> 2. Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm<br /> Ví dụ: Cho quả đại bác nặng 10kg bắn thẳng đứng với vận tốc ban<br /> đầu V0=50m/s. Tính chiều cao tối đa của quả đại bác khi:<br /> 1. Bỏ qua lực cản không khí.<br /> 2. Lực cản không khí là FD=0,01V2(N)<br /> Giải<br /> <br /> z<br /> <br /> 1. Bỏ qua lực cản không khí<br /> Phân tích các lực tác động lên quả đạn<br /> <br /> PC  mC g  10  9,81  98,1( N )<br /> <br /> WC<br /> <br /> Định luật Newton II<br /> <br /> <br /> <br /> PC  mC WC<br /> <br /> (1)<br /> <br /> Chiếu (1) lên Oz:  PC  mCWC<br /> <br /> PC O<br /> <br />  WC   g  9,81(m / s 2 )<br /> <br /> CHƯƠNG 10 Phương trình vi phân chuyển động<br /> 2. Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm<br /> *Bài toán động học:<br /> Điều kiện ban đầu: Tại z0 = 0 : V0 = 50 m/s<br /> zmax = h : V = 0 m/s<br /> Do quả đại bác chuyển động với gia tốc là hằng số nên:<br /> 2<br /> Vmax<br />  V02  2WC ( zmax  z0 )  0  502  2(9,81)(h  0)<br /> PD<br />  h  127(m)<br /> z<br /> <br /> 2. Lực cản không khí là FD=0,01V2(N)<br /> Phân tích các lực tác động lên quả đạn<br /> <br /> PC  98,1( N )<br /> <br /> P  0, 01VC2 ( N )<br /> <br />  D<br /> Định luật Newton II PC  PD  mC WC (2)<br /> Chiếu (2) lên Oz:  PC  PD  mCWC<br /> <br />  mC g  0, 01VC2  mCWC  WC  0, 001VC2  9,81<br /> <br /> Giảng viên Nguyễn Duy Khương<br /> <br /> WC<br /> PC<br /> <br /> O<br /> <br /> 5<br /> <br />