Bài giảng Điện động lực: Từ trường tĩnh - TS. Ngô Văn Thanh

Chia sẻ: Dinh Tuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

114
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Điện động lực: Từ trường tĩnh" trình bày các nội dung: Định luật lực Lorentz, định luật Biot-Savart, biểu diễn vi phân của từ trường tĩnh, thế vector của từ trường. Tham khảo nội dung bài giảng để nắm bắt nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Điện động lực: Từ trường tĩnh - TS. Ngô Văn Thanh

ĐIỆN ĐỘNG LỰC TS. Ngô Văn Thanh Viện Vật Lý Hà Nội - 2015
2 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Tài liệu tham khảo [1] David J. Griffiths (2013), Introduction to electrodynamics, Pearson Education. [2] Nguyễn Văn Thỏa (1978), Điện động lực học, NXB ĐH và THCN [3] Đào Văn Phúc (1978), Điện động lực học, NXB GD. [4] Nguyễn Hữu Mình (1983), Bài tập Vật lý lý thuyết, NXB GD [5] Nguyễn Phúc Thuần (1996), Điện động lực học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [6] Nguyễn Hữu Chí (1998), Điện động lực học, Tủ sách trường ĐHKH Tự nhiên Tp HCM [7] Võ Tình, Giáo trình Điện động lực học, ĐHSP Huế. Website : http://iop.vast.ac.vn/~nvthanh/cours/diendongluc/ Email : nvthanh@iop.vast.ac.vn
3 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 TỪ TRƯỜNG TĨNH 1. Định luật lực Lorentz 2. Định luật Biot-Savart 3. Biểu diễn vi phân của từ trường tĩnh 4. Thế vector của từ trường
4 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Định luật lực Lorentz  Từ trường  Ký hiệu :  Đơn vị đo Tesla (T)  Lực từ  Tác dụng lên điện tích Q làm cho điện tích này chuyển động với vận tốc  Định luật lực Lorentz khi có mặt của các điện và từ trường  Chú ý: Lực từ không sinh công, chỉ làm thay đổi hướng chuyển động của điện tích mà không làm thay đổi độ lớn của vận tốc. • Xét điện tích Q dịch chuyển một đoạn • Tính công
5 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Định luật lực Lorentz  Dòng  Đơn vị : ampere (A) = coulomb / giây (C/s)  Xét điện tích dây  dịch chuyển với vận tốc v  Lực từ trường tác dụng lên đoạn dây  Vì và có cùng hướng nên  Trong trường hợp dòng không thay đổi
6 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Định luật lực Lorentz  Điện tích chảy trên bề mặt  Xét một dải băng vô cùng nhỏ với độ rộng  Định nghĩa mật độ dòng bề mặt  Định nghĩa khác  Trong trường hợp tổng quát  Điện tích phân bố trong không gian 3 chiều  Định nghĩa mật độ dòng khối  Hoặc  Cuối cùng ta có
7 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Định luật lực Lorentz  Phương trình liên tục  Biến đổi biểu thức cho dòng toàn phần xuyên qua mặt S :  Lượng điện tích đi ra khỏi thể tích V trong một đơn vị thời gian:  Do điện tích là bảo toàn, nên lượng điện tích đi ra phải bằng lượng điện tích mất đi trong thể tích đó  Cuối cùng ta có phương trình liên tục  Tổng quát hóa  Với
8 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 2. Định luật Biot-Savart  Dòng không đổi  Từ trường không đổi theo thời gian  dòng liên tục chảy mãi không dừng:  Khi dòng không đổi chảy trong dây dẫn thì cường độ điện trường là như nhau  Từ phương trình liên tục ta có  Từ trường của dòng không đổi  Định luật Biot-Savart  Độ từ thẩm  Từ trường của dòng bề mặt và dòng khối
9 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 3. Biểu diễn vi phân của từ trường tĩnh  Dòng tuyến tính  Xét dòng qua một dây dẫn thẳng dài vô hạn  Từ trường xung quanh dây giới hạn bởi một đường vòng bán kính s  Xét dây có dạng hình trụ • Yếu tố độ dài trong hệ tọa độ trụ • Thay vào biểu thức tích phân
10 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 3. Biểu diễn vi phân của từ trường tĩnh  Xét từ trường của một bó dây dẫn thẳng  Ienc : dòng toàn phần giới hạn bởi đường lấy tích phân  Nếu như dòng điện tích được thể hiện bởi mật độ dòng khối J  Áp dụng định lý Stokes  Ta có  Curl của từ trường
11 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 3. Biểu diễn vi phân của từ trường tĩnh  Divergence và curl của từ trường  Xuất phát từ định luật Biot-Savart  Quy ước các ký hiệu • Vector vị trí • Từ trường • Mật độ dòng • Khoảng cách • Yếu tố thể tích
12 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 3. Biểu diễn vi phân của từ trường tĩnh  Viết lại biểu thức từ trường  Áp dụng divergence vào biểu thức trên, ta có  Sử dụng quy tắc cho phép tính tích các vector  Vì , nên  Ngoài ra  Cuối cùng ta có biểu diễn vi phân của định luật Gauss cho từ trường
13 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 3. Biểu diễn vi phân của từ trường tĩnh  Áp dụng curl vào biểu thức  Ta có  Sử dụng biểu thức trong giải tích vector  Vì nên  Mặt khác  Cuối cùng ta có biểu diễn vi phân của định luật Ampere
14 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 3. Biểu diễn vi phân của từ trường tĩnh  Định luật Ampere  Biểu diễn vi phân  Áp dụng định lý Stokes  Mặt khác là dòng toàn phần xuyên qua bề mặt  là dòng giới hạn bởi đường vòng Ampere  Thay vào ta có biểu diễn tích phân của định luật Ampere  Nhận xét • Điện trường tĩnh : Định luật Coulomb => ĐL Gauss • Từ trường tĩnh : Định luật Biot-Savart => ĐL Ampere
15 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 3. Biểu diễn vi phân của từ trường tĩnh  So sánh giữa điện trường tĩnh và từ trường tĩnh Điện trường Từ trường  Các phương trình maxwell (Định luật Gauss) (ĐL Ampere)  Điều kiện biên  Điện trường ở cách xa điện tích nguồn Từ trường cách xa dòng  Đi ra từ điện tích dương, Không có điểm đầu và điểm cuối kết thúc tại điện tích dương là các cuộn (xoáy) bao quanh dòng
16 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 4. Thế vector của từ trường  Thế vector  Tương tự với điện trường, định nghĩa thế vector của từ trường tĩnh :  Từ phương trình divergence của từ trương  Ta có thể định nghĩa một thế vector thỏa mãn biểu thức  Thay vào biểu thức cho định luật Ampere  Chọn vector A sao cho  Thu được biểu diễn khác của định luật Ampere  Giả thiết rằng mật độ dòng tiến đến 0 tại vô cùng, ta có tương tự:
17 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 4. Thế vector của từ trường  Điều kiện biên  Sơ đồ liên hệ giữa các đại lượng cơ bản trong từ trường
18 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 4. Thế vector của từ trường  Thành phần pháp tuyến của từ trường  Sử dụng biểu diễn tích phân của phương trình  Áp dụng tích phân mặt, ta có  Khi giảm bề dày của hộp thì  Thành phần pháp tuyến của từ trường liên tục tại mặt phân cách  Thành phần tiếp tuyến của từ trường  Sử dụng biểu diễn tích phân cho một vòng Ampere  Ta có  Suy ra  Thành phần tiếp tuyến của từ trường gián đoạn tại mặt phân cách  Dạng tổng quát của điều kiện biên
19 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 4. Thế vector của từ trường  Điều kiện biên của thế vector  Tương tự như thế vô hướng của điện trường  Thế vector của từ trường liên tục khi đi qua bề mặt bất kỳ  đảm bảo rằng thành phần pháp tuyến của thế là liên tục  Biểu diễn tích phân của biểu thức  Ta có  Chứng tỏ thành phần tiếp tuyến của thế là liên tục (thông lượng bằng 0)  Đạo hàm của A  Nó diễn tả sự gián đoạn của từ trường