Bài giảng Dự báo: Phương pháp kinh tế lượng - ThS. Nguyễn Văn Phong

9/22/2015<br /> <br /> ÑAÏI HOÏC TAØI CHÍNH – MARKETING<br /> BOÄ MOÂN TOAÙN – KHOA CÔ BAÛN<br /> <br /> Baøi giaûng<br /> <br /> DÖÏ BAÙO<br /> <br /> ThS. Nguyeãn Vaên Phong<br /> Email : nvphong1980@gmail.com, nv.phong@ufm.edu.com<br /> <br /> PHÖÔNG PHAÙP KINH TEÁ LÖÔÏNG<br /> 1. MO HÌNH HOÀI QUY<br /> 2. MOÄT SOÁ ÑIEÀU KIEÄN CHO MO HÌNH<br /> 3. PHÖÔNG PHAÙP DÖÏ BAÙO<br /> <br /> 2<br /> NGUYEÃN VAÊN PHONG<br /> <br /> KINH TEÁ LÖÔÏNG<br /> <br /> PHAÂN TÍCH HOÀI QUY<br /> - Bieán ñoåi quan heä thoáng keâ (1-n ) veà quan heä haøm soá ( 1-1,<br /> n-1).<br /> - Nghieân cöùu moái quan heä giöõa moät ñaïi löôïng phuï thuoäc<br /> (Bieán phuï thuoäc hay Bieán ñöôïc giaûi thích ) vôùi moät hay<br /> nhieàu ñaïi löôïng taùc ñoäng (Bieán ñoäc laäp hay Bieán giaûi<br /> thích).<br /> - ÖÙng duïng phaân tích hoài quy vaøo Döï baùo, Kieåm ñònh<br /> * Löu yù:<br /> • Bieán ñoäc laäp laø Phi ngaãu nhieân (Giaù trò cuûa noù phaûi<br /> ñöôïc xaùc ñònh tröôùc).<br /> • Bieán phuï thuoäc laø Ngaãu nhieân vaø coù phaân phoái xaùc<br /> suaát.<br /> Nghóa laø öùng vôùi moãi giaù trò cuûa bieán ñoäc laäp, bieán phuï<br /> thuoäc coù theå laáy nhieàu giaù trò khaùc nhau nhöng caùc giaù trò<br /> naøy tuaân theo moät luaät phaân phoái xaùc suaát xaùc ñònh.<br /> KINH TEÁ LÖÔÏNG<br /> <br /> 3<br /> NGUYEÃN VAÊN PHONG<br /> <br /> 1<br /> <br /> 9/22/2015<br /> <br /> PHAÂN TÍCH HOÀI QUY<br /> Ví duï 1. Xeùt moät keát quaû ñieàu tra soá lieäu veà<br /> X : Thu nhaäp (ñöôïc xaùc ñònh tröôùc caùc giaù trò)<br /> Y : Chi tieâu coù theå nhaän nhieàu giaù trò khaùc nhau khoâng xaùc<br /> ñònh tröôùc<br /> <br /> 4<br /> NGUYEÃN VAÊN PHONG<br /> <br /> KINH TEÁ LÖÔÏNG<br /> <br /> HAØM HOÀI QUY TOÅNG THEÅ (PRF)<br /> - ÖÙng vôùi moãi quy luaät (Quan heä), ta coù moät moâ hình (Haøm<br /> soá) ñaëc tröng cho quy luaät ñoù.<br /> - Trong haøm hoài quy toång theå luoân chöùa caùc tham soá maø ta<br /> caàn phaûi öôùc löôïng (Hay noùi caùch khaùc ñoái vôùi haøm<br /> HHQTT chuùng ta chæ coù daïng haøm )<br /> Ñaëc bieät trong chöông naøy, chuùng ta xeùt PRF coù daïng tuyeán tính<br /> sau<br /> E Y | X   1   2X  <br /> Trong ñoù<br /> <br /> Do sai soá duïng cuï ño<br /> <br /> 1,  2<br /> <br /> Caùc tham soá caàn öôùc löôïng<br /> <br /> Do choïn moâ hình sai<br /> <br /> <br /> <br /> Ñaïi löôïng nhieãu, xuaát hieän<br /> vôùi caùc lyù do sau<br /> <br /> Do boû soùt caùc bieán caàn thieát<br /> <br /> Tính tuyeán tính theo tham soá<br /> KINH TEÁ LÖÔÏNG<br /> <br /> Do caùc yeáu toá khoâng kieåm soaùt<br /> 5<br /> ñöôïc<br /> NGUYEÃN VAÊN PHONG<br /> <br /> HAØM HOÀI QUY MAÃU (SRF)<br /> - ÖÙng vôùi moãi PRF ta coù moät SRF töông öùng vôùi daïng haøm<br /> cuûa PRF.<br /> - SRF duøng ñeå öôùc löôïng cho PRF chöa bieát<br /> - SRF duøng ñeå moâ taû baèng soá cho quy luaät (quan heä) ñaõ ñöôïc<br /> ñöa ra.<br /> Nhö vaäy, vôùi PRF coù daïng<br /> Ta xeùt, SRF coù daïng<br /> <br /> E Y | X   1   2X  <br /> <br />  ˆ ˆ<br /> Y  1   2X  e<br /> <br /> Trong ñoù<br /> <br /> vaø<br /> <br /> ˆ ˆ<br /> 1,  2 Laø caùc öôùc löôïng ñieåm cuûa 1,  2<br /> Laø caùc öôùc löôïng ñieåm cuûa <br /> e<br /> ˆ<br /> e  Y Y<br /> i<br /> <br /> KINH TEÁ LÖÔÏNG<br /> <br /> i<br /> <br /> i<br /> <br /> 6<br /> NGUYEÃN VAÊN PHONG<br /> <br /> 2<br /> <br /> 9/22/2015<br /> <br /> MO TAÛ PRF vaø SRF<br /> E ( | X )  1   2X<br /> Y<br /> Q4<br /> <br /> 1<br /> <br /> Q2<br /> <br /> Q3<br /> <br /> Q1<br /> <br /> X1<br /> <br /> X2<br /> <br /> X3<br /> <br /> X4<br /> <br /> Neáu caùc giaù trò quan saùt Q ñeàu naèm treân ñöôøng thaúng, khi ñoù ta coù theå<br /> xaùc ñònh ñöôïc PRF.<br /> 1<br /> NGUYEÃN VAÊN PHONG<br /> <br /> KINH TEÁ LÖÔÏNG<br /> <br /> MO TAÛ PRF vaø SRF<br /> P4<br /> E ( | X )  1   2X<br /> Y<br /> <br /> P2<br /> <br /> P3<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> P1<br /> X1<br /> <br /> X2<br /> <br /> X3<br /> <br /> X4<br /> <br /> Trong thöïc teá ta chæ coù theå quan saùt ñöôïc caùc giaù trò , caùc ñieåm P.<br /> Do ñoù giöõa PRF vaø döõ lieäu thöïc teá bao giôø cuõng coù sai soá<br /> <br /> <br /> 1<br /> NGUYEÃN VAÊN PHONG<br /> <br /> KINH TEÁ LÖÔÏNG<br /> <br /> MO TAÛ PRF vaø SRF<br /> <br /> R1<br /> <br /> ˆ<br /> 1<br /> 1<br /> <br /> E ( | X )  1   2X<br /> Y<br /> <br /> <br /> e<br /> <br /> Pi<br /> <br /> ˆ ˆ ˆ<br /> Y  1   2X<br /> Ri<br /> ˆ<br /> ˆ<br /> ˆ <br /> ei   Pi  Y Y     2X ˆ<br /> e1  R1P1RiY1 Y1i  Y1i  Yi1  (ˆˆ1 1  2Xi )<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> P1<br /> X1<br /> <br /> X2<br /> <br /> X3<br /> <br /> X4<br /> <br /> Khi ñoù, ta chæ tìm ñöôïc moät ñöôøng thaúng xaáp xæ cho döõ lieäu thöïc teá, SRF<br /> Vaø khoaûng caùch giöõa ñieåm P vaø R, goïi laø phaàn dö e, duøng ñeå öôùc löôïng<br /> cho sai soá <br /> <br /> KINH TEÁ LÖÔÏNG<br /> <br /> 1<br /> NGUYEÃN VAÊN PHONG<br /> <br /> 3<br /> <br /> 9/22/2015<br /> <br /> PHÖÔNG PHAÙP OLS<br /> Xaáp xæ moät boä döõ lieäu rôøi raïc baèng moät ñöôøng cong lieân tuïc<br /> sao cho toång bình phöông caùc khoaûng caùch töø ñieåm quan saùt<br /> ñeán ñöôøng cong laø beù nhaát<br /> ˆ ˆ<br /> Ñieàu naøy coù nghóa laø , ta tìm tham soá 1,  2 sao cho<br /> n<br /> <br /> n<br /> <br /> i 1<br /> <br /> i 1<br /> <br /> <br /> <br /> ˆ ˆ<br /> RSS   ei2   Yi  1   2Xi<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> ˆ ˆ<br />  f (1,  2 )  min<br /> <br /> ˆ ˆ<br /> Khi ñoù, 1,  2 thoaû maõn heä sau<br /> n<br /> <br />  ˆ<br /> n 1<br /> <br />  n<br />  X<br /> ˆ<br />  1 i<br />  i 1<br /> <br /> ˆ<br />   2  Xi<br /> <br /> n<br /> <br /> <br /> <br /> i 1<br /> <br /> Y<br /> <br /> i<br /> <br /> i 1<br /> <br /> n<br /> <br /> ˆ<br />   2  Xi2<br /> <br /> n<br /> <br /> <br /> <br /> i 1<br /> <br /> X Y<br /> i<br /> <br /> i<br /> <br /> i 1<br /> <br /> 10<br /> NGUYEÃN VAÊN PHONG<br /> <br /> KINH TEÁ LÖÔÏNG<br /> <br /> PHÖÔNG PHAÙP OLS<br /> Giaûi heä ta ñöôïc<br /> n<br /> <br /> ˆ<br /> 2 <br /> <br />  X<br /> <br /> i<br /> <br />  X Yi Y <br /> <br /> i 1<br /> n<br /> <br />  X<br /> <br /> i<br /> <br /> X <br /> <br /> 2<br /> <br /> i 1<br /> <br /> cov(X ,Y )<br /> se(Y )<br /> <br />  rX ,Y<br /> var(X )<br /> se(X )<br /> vaø<br /> <br /> ˆ<br /> ˆ<br /> 1 Y   2X<br /> 11<br /> NGUYEÃN VAÊN PHONG<br /> <br /> KINH TEÁ LÖÔÏNG<br /> <br /> PHÖÔNG PHAÙP OLS<br /> PRF : E(X |Y )  1   2X  <br /> <br /> ˆ ˆ ˆ<br /> SRF : Y  1   2X<br /> <br /> ˆ<br /> ˆ<br /> 1 Y   2X<br /> n<br /> <br /> ˆ<br /> 2 <br /> <br />  X<br /> <br /> i<br /> <br />  X Yi Y <br /> <br /> i 1<br /> <br /> n<br /> <br />  X<br /> <br /> i<br /> <br /> X<br /> <br /> 2<br /> <br /> i 1<br /> <br /> KINH TEÁ LÖÔÏNG<br /> <br /> 12<br /> NGUYEÃN VAÊN PHONG<br /> <br /> 4<br /> <br /> 9/22/2015<br /> <br /> PHÖÔNG PHAÙP OLS<br /> Ví duï 2. Baûng sau cho soá lieäu ñieàu tra veà tyû leä laïm phaùt (X :<br /> %), vaø laõi suaát ngaân haøng (Y : %)<br /> X<br /> Y<br /> <br /> 7.2 4.0 3.1 1.6 4.8 51.0 2.0 6.6 4.4<br /> 11.9 9.4 7.5 4.0 11.3 66.3 2.2 10.3 7.6<br /> <br /> Vôùi soá lieäu treân ta coù keát quaû sau<br /> <br /> ˆ<br /> ˆ<br /> 1  2.741694855,  2  1.249406686<br /> Vaø moâ hình hoài quy maãu<br /> <br /> <br /> LS  2.7417  1.2494 * LP<br /> YÙ nghóa : Khi laïm phaùt taêng 1%, thì laõi suaát trung bình taêng<br /> 1.25 %<br /> <br /> 13<br /> NGUYEÃN VAÊN PHONG<br /> <br /> KINH TEÁ LÖÔÏNG<br /> <br /> GIAÛ THUYEÁT MO HÌNH (GM)<br /> - Giaû thuyeát 1. Bieán ñoäc laäp trong moâ hình laø phi ngaãu nhieân<br /> - Giaû thuyeát 2. Kyø voïng sai soá trong moâ hình baèng 0, i.e.,<br /> <br /> E( i | X  Xi )  0<br /> - Giaû thuyeát 3. Phöông sai cuûa caùc sai soá khoâng ñoåi, i.e.,<br /> <br /> var( i )  var( j )   2 (Const )<br /> - Giaû thuyeát 4. Sai soá khoâng coù töông quan (töï töông quan)<br /> <br /> cov( i ,  j )  0<br /> - Giaû thuyeát 5. Sai soá vaø bieán ñoäc laäp khoâng töông quan<br /> <br /> cov( , X )  0<br /> <br />  i  N (0,  2 )<br /> <br /> - Giaû thuyeát 6. Phaân phoái cuûa<br /> - Giaû thuyeát 7. Phaân phoái cuûa<br /> <br /> ˆ<br /> Yi  N (1   2Xi ,  214<br /> )<br /> <br /> KINH TEÁ LÖÔÏNG<br /> <br /> NGUYEÃN VAÊN PHONG<br /> <br /> GIAÛ THUYEÁT MO HÌNH (GM)<br /> Ñònh lyù (Gauss – Markov). Vôùi caùc giaû thieát 1-5 cuûa moâ hình<br /> hoài quy tuyeán tính, caùc öôùc löôïng cho bôûi phöông phaùp OLS laø<br /> caùc öôùc löôïng tuyeán tính, khoâng cheäch vaø coù phöông sai nhoû<br /> nhaát trong lôùp caùc öôùc löôïng tuyeán tính khoâng cheäch.<br /> Neáu moâ hình thoaû maõn G1 – G5 thì moâ hình ñöôïc goïi laø coù<br /> tính chaát<br /> B<br /> L<br /> U<br /> E<br /> <br /> KINH TEÁ LÖÔÏNG<br /> <br /> : The Best<br /> : Linear<br /> : Unbias<br /> : Estimate<br /> <br /> 15<br /> NGUYEÃN VAÊN PHONG<br /> <br /> 5<br /> <br />