Bài giảng Dự báo: Mô hình Arima - ThS. Nguyễn Văn Phong

MÔ HÌNH ARIMA<br /> Nguyễn Văn Phong<br /> UFM - 2013<br /> Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)<br /> <br /> MÔ HÌNH ARIMA<br /> <br /> UFM - 2013<br /> <br /> 1 / 47<br /> <br /> Một số quá trình đơn giản<br /> Xét một chuỗi thời gian {Xt , t ∈ Z}. Khi đó,<br /> <br /> Định nghĩa<br /> i) IID noise. Xt được gọi là IID noise, nếu chúng độc<br /> lập có cùng phân phối, với trung bình 0, và phương<br /> sai hữu hạn σ 2 , ký hiệu<br /> Xt ∼ IID 0, σ 2<br /> ii) White noise. Xt được gọi là White noise, nếu<br /> chúng không tương quan, với trung bình 0, và<br /> phương sai hữu hạn σ 2 , ký hiệu<br /> Xt ∼ WN 0, σ 2<br /> Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)<br /> <br /> MÔ HÌNH ARIMA<br /> <br /> UFM - 2013<br /> <br /> 1 / 47<br /> <br /> Một số quá trình đơn giản<br /> Xét một chuỗi thời gian {Xt , t ∈ Z}. Khi đó,<br /> <br /> Định nghĩa<br /> iii) Random walk. Là một quá trình ngẫu nhiên thỏa<br /> t<br /> <br /> ui , ut ∼ WN(0, σ 2 ).<br /> <br /> Xt = Xt−1 + ut =<br /> i=1<br /> <br /> Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)<br /> <br /> MÔ HÌNH ARIMA<br /> <br /> UFM - 2013<br /> <br /> 2 / 47<br /> <br /> Các công cụ<br /> i) Toán tử độ trể (Lag Operation)<br /> LXt = Xt−1 và Lm Xt = Xt−m<br /> ii) Trung bình<br /> µt = E (Xt )<br /> iii) Hiệp phương sai, AVCF Autocovariance Function<br /> γ (t, s) = E [(Xt − µt ) (Xs − µs )]<br /> Var (Xt ) = γ (t, t) = E (Xt − µt )2<br /> iv) Hệ số tương quan, ACF (Autocorrelation Function)<br /> γ (t, s)<br /> ρ (t, s) =<br /> γ (t, t) γ (s, s)<br /> Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)<br /> <br /> MÔ HÌNH ARIMA<br /> <br /> UFM - 2013<br /> <br /> 3 / 47<br /> <br /> Một số tính chất<br /> <br /> i)<br /> ii)<br /> iii)<br /> iv)<br /> <br /> γ (t, s) = γ (s, t)<br /> |γ (t, s)|<br /> γ (t, t) γ (s, s)<br /> γ (t, s) = E [Xt Xs ] − E (Xt ) E (Xs )<br /> |ρ (t, s)| 1<br /> <br /> Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)<br /> <br /> MÔ HÌNH ARIMA<br /> <br /> UFM - 2013<br /> <br /> 4 / 47<br /> <br />