Bài giảng Giới thiệu về thống kê DEPOCEN: Chương 3 - Tóm tắt và mô tả số liệu

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:30

Thêm vào BST

Báo xấu

68
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Giới thiệu về thống kê DEPOCEN: Chương 3 - Tóm tắt và mô tả số liệu trình bày về các đại lượng hướng tâm (trung bình, trung vị, Mod, phân vị, trung bình khoảng); các đại lượng biến thiên (biên độ, khoảng tứ vị phân, phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên); dạng đồ thị.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giới thiệu về thống kê DEPOCEN: Chương 3 - Tóm tắt và mô tả số liệu

Giới thiệu về thống kê DEPOCEN Chương 3 Tóm tắt và mô tả số liệu
Các chủ đề • Các đại lượng hướng tâm: trung bình, trung vị, Mod, phân vị, trung bình khoảng. • Các đại lượng biến thiên: biên độ, khoảng tứ vị phân, phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên • Dạng đồ thị: đối xứng, nhọn, sử dụng hộp và phần đuôi.
Các đại lượng Các đại lượng Hướng tâm Phân vị Biến thiên Trung Mod bình Trung vị Biên độ Hệ số biến thiên Phương sai trung bình khoảng Độ lệch chuẩn
Các đại lượng hướng tâm Các đại lượng hướng tâm Trung bình Trung vị Mod n xi Trung i 1 n bình khoảng
Trung bình •Là trung bình số học của số liệu: x n xi xi x2 xn i 1 Sample Mean n n •Hầu hết là hướng tâm • Bị ảnh hưởng bởi yếu tố ngoại lai 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 Mean = 5 Mean = 6
 Đặc trưng chính của trung bình: 1. Yêu cầu một khoảng giá trị xác định. 2. Sử dụng tất cả các giá trị. 3. Là duy nhất. 4. Tổng độ sai lệch tính từ trung bình đến các giá trị bằng 0.
Minh họa tính chất 4: xét các số liệu có giá trị: 3, 8, 4 và có trung bình là 5. ( X X ) (3 5) (8 5) (4 5) 0
Bài toán Tính trung bình độ tuổi của học sinh? Học sinh Tần xuất 0 đến 10 3 10 đến 20 8 20 đến 30 16 30 đến 40 10 40 đến 50 9 50 đến 60 4 Tổng 50
Trung bình của một nhóm số liệu Trung bình của một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng phân phối tần xuất được tính như sau: Xf X n Trong đó: f là tần số
Trung vị •Là một đại lượng hướng tâm quan trọng •Trong một mảng có thứ tự, trung vị là số “ở giữa”: •Nếu n chẵn, trung vị là số ở chính giữa. •Nếu n lẻ, trung vị là trung bình của hai số nằm chính giữa. •Không bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lai 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 Median = 5 Median = 5
Mod • Là một đại lượng hướng tâm • Là giá trị xuất hiện nhiều nhất • Không bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lai • Có thể có hoặc không có Mod • Có thể có một vài Mod • Được sử dụng với số liệu hoặc biến định tính 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 No Mode Mode = 9
Trung bình khoảng •Là một đại lượng hướng tâm •Là trung bình của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất quan sát được. x l arg est xsmallest Midrange 2 •Bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lai 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 Midrange = 5 Midrange = 5
Điểm phân vị • Không là đại lượng hướng tâm • Chia khoảng số liệu có thứ tự làm 4 phần bằng nhau 25% 25% 25% 25% Q1 Q2 Q3 i(n+1) Qi 4 •Vị trí điểm phân vị thứ i: Dãy số liệu: 11 12 13 16 16 17 18 21 22 Vị trí Q1 = 1•(9 + 1) = 2.50 Q1 =12.5 4
Các đại lượng biến thiên 2 2 xi x s Variation n 1 Phương Độ lệch chuẩn Hệ số biến sai thiên Biên Phương sai tổng Độ lệch chuẩn độ tổng thể thê Phương sai mẫu Độ lệch chuẩn mẫu S CV 100% Khoảng tứ vị phân X
Biên độ • là một đại lượng biến thiên • là sự sai khác giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của quan sát: x Largest x Smallest Range = • không c ần biết phân phRange = 12 7 = 5 Range = 12 7 = 5 ối: 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12 12
Khoảng tứ vị phân Q3 Q1 Data in Ordered Array: 11 12 13 16 16 17 17 18 21 Q 3 Q1 = 17.5 12.5 = 5
Phương sai •Là một đại lượng biến thiên quan trọng •Công thức cho tổng thể: 2 2 Xi N •Công thức cho mẫu: 2 2 Xi X s n 1 For the Population: use N in the For the Sample : use n 1 denominator. in the denominator.
Độ lệch chuẩn •Là đại lượng biến thiên quan trọng nhất •Công thức cho tổng thể: 2 Xi N •Công thức cho mẫu: 2 Xi X s n 1 For the Population: use N in the For the Sample : use n 1 denominator. in the denominator.
Diễn giải và sử dụng độ lệch chuẩn Thực nghiệm: với bất kỳ phân phối có đồ thị đối xứng, hình “chum”: (1) Khoảng 68% quan sát nằm trong khoảng từ giá trị trung bình cộng/trừ 1 (lần) độ lệch chuẩn (2) 95% quan sát nằm trong khoảng từ giá trị trung bình cộng/trừ 2 (lần) độ lệch chuẩn (3) 99.7% quan sát nằm trong khoảng từ giá trị trung bình cộng/trừ 3 (lần) độ lệch chuẩn
Độ lệch chuẩn mẫu 2 Xi X For the Sample : use n 1 s in the denominator. n 1 X : Data: 10 12 14 15 17 18 18 i 24 n = 8 Mean =16 s = (10 16) 2 (12 16) 2 (14 16) 2 (15 16)2 (17 16) 2 (18 16) 2 (24 16) 2 8 1 = 4.2426