Bài giảng Hình học 11 - Tiết 33: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:22

Thêm vào BST

Báo xấu

49
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Hình học 11 - Tiết 33: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng" với các nội dung định nghĩa, điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính chất, liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hình học 11 - Tiết 33: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

MÔN: TOÁN – LỚP 11A6 Giáo sinh: Vương Lê Nga Giáo viên hướng dẫn: Lê Thị Hương
HÃY QUAN SÁT HÌNH ẢNH VÀ NHẬN XÉT CHÂN BÀN NHƯ THẾ NÀO SO VỚI MẶT BÀN
HÃY QUAN SÁT HÌNH ẢNH VÀ NHẬN XÉT CHÂN BÀN NHƯ THẾ NÀO SO VỚI MẶT BÀN
Hình ảnh sợi dây dọi vuông góc với nền nhà Quả dọi của thợ xây
I. ĐỊNH NGHĨA d a α d ⊥ ( α ) � d ⊥ a , ∀a : a �( α )
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Chứng minh r u r ur r r r u r x.u.m + y.u.n = 0 a n p b ur c r ur  r α ( ) m u. xm + yn = 0 r u r rurur ur r r r d u. p = 0 u.pm == 0xm và + u.nyn= 0  d⊥c d ⊥ (α) 
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Chứng minh ur r ur ur r m, n, p ồng phẳng và là hai Vì ba vectơ đ m, n vectơ không cùng phur ương nên ta có c ur r ặp số x, y sao cho: p = xm + yn r ur rr Vì d ⊥ a và d ⊥ b nên u.m = 0 và u.n = 0 rr r r r rr rr Khi đó: u . p u ( xm yn ) x.u .m y.u .n 0 Vậy đường thẳng d vuông góc với đường thẳng c bất kỳ nằm trong mặt ph(ẳα ) ng nghĩa là đường thẳng d ( α ớ) i vuông góc v
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó. d A B d ⊥ AB �� d ⊥ BC ? d ⊥ AC C
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. MộMu ốn ch t đườ ứẳ ng th ng minh ng d vuông góc với a và b. Khi đó đườđng th ường th ẳng d ẳng d có vuông góc v ới mặt phẳng xác vuông góc v định b ởi hai đườới m ột ng th ẳng song song a và b hay ( ) α mặt phẳng ta không? phải làm thế nào? Bước 1: Chọn hai a đường thẳng a và b c ¾t b d (α) nhau thuộc mp d ⊥a Bước 2: Cm: d ⊥b
III. TÍNH CHẤT Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua một điểm O và vuông góc với đường thẳng d cho trước? d Có duy nhất một mặt phẳng đi qua O một điểm cho α trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
III. TÍNH CHẤT: Đặc biệt, khi chọn d qua A,B và I là trung điểm AB thì ta cũng có duy nhất một mặt phẳng qua I và vuông d góc với AB Mặt phẳng qua trung A điểm I và vuông góc với AB được gọi là I mặt phẳng trung trực M α của đoạn AB. B
III. TÍNH CHẤT O Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho α trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng a) Cho hai đường thẳng a b song song. Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với α một mặt phẳng thì song song với nhau.
IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng a a) Cho hai mặt phẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia. α b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng b a α
Ví dụ 1 :Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC a. Chứng minh rằng: BC (SAB) S b. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh AH SC H A C B
S a. Chứng minh rằng: BC (SAB) H Vì SA (ABC) nên SA BC A C �BC (SAB) Ta có BC SA, BC AB B b. Chứng minh rằng: AH SC Vì BC (SAB) và AH nằm trong (SAB) nên BC AH. Ta lại có: AH BC, AH SB nên AH (SBC). Từ đó suy ra AH SC.
1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A ếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của N một tam giác thì nó vuông góc với cạnh còn lại của tam giác đó. A B B N ếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với hai cạnh còn lại của tứ giác đó. C ếu một đường thẳng vuông góc với hai đường chéo N D ồi thì nó vuông góc v C của một tứ giác l ới tất cả các cạnh của tứ giác đó. D ếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh liên N tiếp của một ngũ giác thì nó vuông góc với ba cạnh còn lại của ngũ giác đó.
12 Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian cách đều hai điểm A và B là tập hợp nào sau đây? A Đường thẳng trung trực của đoạn AB. B Mặt phẳng trung trực của đoạn AB C Một mặt phẳng song song với AB. D Một đường thẳng song song với AB.