zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kinh Tế - Quản Lý

» Kinh tế học

Bài giảng Kinh tế lượng 1: Chương 3 - Bùi Dương Hải (2017)

Chia sẻ: Minh Hoa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:31

Báo xấu

27
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng có cấu trúc gồm 6 phần cung cấp cho người học các kiến thức: Quy luật phân phối xác suất, khoảng tin cậy của các hệ số, kiểm định T về các hệ số, kiểm định F về các hệ số, kiểm định X2 về các hệ số, dự báo biến phụ thuộc. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng 1: Chương 3 - Bùi Dương Hải (2017)

Chương 3. SUY DIỄN THỐNG KÊ & DỰ BÁO ▪ Các chương trước sử dụng trực tiếp 𝛽መ𝑗 để phân tích, là sử dụng ước lượng điểm, chỉ phản ánh xu thế của mẫu, chưa phải của tổng thể. ▪ Các bài toán suy diễn thống kê: ước lượng khoảng (khoảng tin cậy), kiểm định giả thuyết về tham số tổng thể  phân tích cho tổng thể ▪ Gắn với mức xác suất nhất định (1 – α) hay α ▪ Phân tích với quả từ phần mềm chuyên dụng KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 81
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo NỘI DUNG CHƯƠNG 3 ▪ 3.1. Quy luật phân phối xác suất ▪ 3.2. Khoảng tin cậy của các hệ số ▪ 3.3. Kiểm định T về các hệ số ▪ 3.4. Kiểm định F về các hệ số ▪ 3.5. Kiểm định 2 về các hệ số ▪ 3.6. Dự báo biến phụ thuộc KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 82
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.1. QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ▪ MH k biến: 𝑌 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋2 + 𝛽3 𝑋3 + ⋯ + 𝛽𝑘 𝑋𝑘 + 𝑢 ▪ Mẫu: 𝑌෠𝑖 = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋2𝑖 + 𝛽መ3 𝑋3𝑖 + ⋯ + 𝛽መ𝑘 𝑋𝑘𝑖 ▪ Muốn dùng 𝛽መ𝑗 của mẫu để suy diễn về hệ số βj của tổng thể (j= 1,…, k) cần giả thiết về quy luật phân phối xác suất ▪ Giả thiết 5: Sai số ngẫu nhiên phân phối Chuẩn ▪ Kết hợp với Giả thiết 2: E(ui) = 0 và Giả thiết 3: Var(ui) = σ2 , thì: ui ~ N(0, σ2) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 83
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo Quy luật phân phối xác suất ▪ Khi đó: 𝛽መ𝑗 ~𝑁 𝛽𝑗 , 𝑉𝑎𝑟 𝛽መ𝑗 ▪ Chứng minh được: 𝛽መ𝑗 − 𝛽𝑗 𝛽መ𝑗 − 𝛽𝑗 ~𝑁 0,1 và ~𝑇 𝑛 − 𝑘 መ 𝑆𝑒(𝛽𝑗 ) 𝑉𝑎𝑟𝛽መ𝑗 ▪ Hai bài toán suy diễn: • Ước lượng khoảng (khoảng tin cậy) với độ tin cậy (1 – α) • Kiểm định giả thuyết với mức ý nghĩa α KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 84
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.2. KHOẢNG TIN CẬY CỦA CÁC HỆ SỐ ▪ Với độ tin cậy (1 – α), khoảng tin cậy đối xứng, tối đa, tối thiểu của βj (j = 1,…,k ): ▪ Đối xứng 𝑛−𝑘 𝑛−𝑘 𝛽መ𝑗 − 𝑆𝑒 𝛽መ𝑗 𝑡𝜶/𝟐 < 𝛽𝑗 < 𝛽መ𝑗 + 𝑆𝑒 𝛽መ𝑗 𝑡𝜶/𝟐 𝑛−𝑘 ▪ Tối đa: 𝛽𝑗 < 𝛽መ𝑗 + 𝑆𝑒 𝛽መ𝑗 𝑡𝜶 መ መ 𝑛−𝑘 ▪ Tối thiểu: 𝛽𝑗 − 𝑆𝑒 𝛽𝑗 𝑡𝜶 < 𝛽𝑗 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 85
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.2. Khoảng tin cậy của các hệ số Khoảng tin cậy nhiều hệ số ▪ Cho hai hệ số hồi quy, chẳng hạn β2 và β3 መ መ መ መ 𝑛−𝑘 𝛽2 ± 𝛽3 − 𝑆𝑒 𝛽2 ± 𝛽3 𝑡𝛼/2 < β2 ± β3 𝑛−𝑘 < 𝛽መ2 ± 𝛽መ3 + 𝑆𝑒 𝛽መ2 ± 𝛽መ3 𝑡𝛼/2 ▪ Với: 𝑆𝑒 𝛽መ2 ± 𝛽መ3 = 𝑉𝑎𝑟 𝛽መ2 ± 𝛽መ3 = 𝑉𝑎𝑟(𝛽መ2 ) + 𝑉𝑎𝑟(𝛽መ3 ) ± 2𝐶𝑜𝑣(𝛽መ2 , 𝛽መ3 ) ▪ Mở rộng cho aβ2 + bβ3 ; β2, β3, β4… KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 86
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.2. Khoảng tin cậy của các hệ số Khoảng tin cậy ▪ Ý nghĩa: mức ý nghĩa 95%, nếu lấy rất nhiều mẫu  rất nhiều khoảng tin cậy  95% khoảng đó chứa hệ số βj của tổng thể. ▪ Với mẫu quan sát: hi vọng thuộc 95% đó  khoảng tính ra là đúng ▪ Độ tin cậy lớn  khả năng đúng cao  khoảng tin cậy rộng ▪ Độ rộng khoảng tin cậy phụ thuộc: độ tin cậy, bậc tự do (n: số quan sát, k: số hệ số), Se (phụ thuộc VIF, σ2, xji2 ) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 87
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.3. KIỂM ĐỊNH T VỀ HỆ SỐ HỒI QUY ▪ Kiểm định so sánh βj chưa biết với số thực βj* Tiêu chuẩn Cặp giả thuyết Bác bỏ H0 H0: 𝛽𝑗 = 𝛽𝑗∗ 𝑛−𝑘 𝑇𝑞𝑠 > 𝑡𝛼/2 H1: 𝛽𝑗 ≠ 𝛽𝑗∗ 𝛽መ𝑗 − 𝛽𝑗∗ H0: 𝛽𝑗 = 𝛽𝑗∗ 𝑛−𝑘 𝑇𝑞𝑠 = 𝑇𝑞𝑠 > 𝑡𝛼 𝑆𝑒(𝛽መ𝑗 ) H1: 𝛽𝑗 > 𝛽𝑗∗ H0: 𝛽𝑗 = 𝛽𝑗∗ 𝑛−𝑘 𝑇𝑞𝑠 < −𝑡𝛼 H1: 𝛽𝑗 < 𝛽𝑗∗ KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 88
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.3. Kiểm định T về hệ số hồi quy Kiểm định T và P-value ▪ Cặp giả thuyết quan trọng: H0: 𝛽𝑗 = 0 H1: 𝛽𝑗 ≠ 0 ▪ H0: Hệ số 𝛽መ𝑗 không có ý nghĩa thống kê (statistically insignificant): biến Xj không giải thích cho sự biến động của Y ▪ Thống kê T: 𝑇0 = 𝛽መ𝑗 /𝑆𝑒 𝛽መ𝑗 𝑛−𝑘 ▪ Nếu 𝑇0𝑞𝑠 > 𝑡𝛼/2 thì bác bỏ H0 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 89
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.3. Kiểm định T về hệ số hồi quy Kiểm định T về nhiều hệ số ▪ Kiểm định cho β2  β3 : H0: 𝛽2 ± 𝛽3 = 𝛽∗ H1: 𝛽2 ± 𝛽3 ≠ 𝛽∗ ▪ Thống kê 𝛽መ2 ± 𝛽መ3 − 𝛽 ∗ 𝑇= 𝑆𝑒 𝛽መ2 ± 𝛽መ3 ▪ Quy tắc kiểm định giống với một hệ số hồi quy ▪ Tương tự, mở rộng cho nhiều hệ số hồi quy KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 90
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.3. Kiểm định T về hệ số hồi quy P-value của kiểm định T ▪ Với một cặp giả thuyết, một mẫu cụ thể  𝛼 * là mức xác suất thấp nhất để bác bỏ H0 ▪ Mức xác suất đó là P-value (Prob. ; Sig. value) ▪ Quy tắc • Nếu P-value < 𝛼 thì bác bỏ H0 • Nếu P-value > 𝛼 thì chưa có cơ sở bác bỏ H0 ▪ Kiểm định hai phía: P-value = 2P(T(n – k) > |Tqs|) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 91
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.3. Kiểm định T về hệ số hồi quy Ví dụ 3.1: Y phụ thuộc K, L Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 100 Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -485.9608 95.85601 -5.069695 0.0000 K 1.292811 0.044404 29.11470 0.0000 L 2.214092 0.050943 43.46253 0.0000 R-squared 0.964118 Sum sq. resid 7221985. F-statistic 1303.136 Prob(F-statistic) 0.000000 ▪ Với Y là sản lượng, K là vốn, L là lao động ▪ Hiệp phương sai ước lượng hai hệ số góc = 0,00012. KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 92
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.3. Kiểm định T về hệ số hồi quy Ví dụ 3.1 (tiếp) ▪ (a) Giải thích ý nghĩa kết quả ước lượng ▪ (b) Biến K có thực sự giải thích cho Y? ▪ (c) Hệ số nào có ý nghĩa thống kê? ▪ (d) L tăng 1 đơn vị, K không đổi thì Y thay đổi thế nào? ▪ (e) K và L cùng tăng 1 đơn vị thì Y thay đổi thế nào? ▪ (f) K tăng 1 đơn vị, L giảm một đơn vị thì Y có giảm? ▪ (g) Kiểm định giả thuyết tổng hai hệ số góc = 3,6? KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 93
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.4. KIỂM ĐỊNH F ▪ Ví dụ: Y = β1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + u (1) ▪ Kiểm định H0: β3 = 0 đồng thời β4 = 0 H1: ít nhất một hệ số khác 0 ▪ Hay: H0: 𝛽3 = 𝛽4 =0 H1: 𝛽32 + 𝛽42 ≠0 ▪ Gọi là kiểm định ràng buộc, số ràng buộc bằng 2 ▪ Không thể dùng kiểm định T ▪ Nếu H0 đúng, 2 ràng buộc đúng, thì mô hình là Y = β1 + β2X2 + u (2) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 94
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.4. Kiểm định F Kiểm định F về các ràng buộc ▪ Kiểm định T: chỉ 1 ràng buộc về hệ số (1 dấu = ở H0) ▪ Kiểm định F: cho m ràng buộc (m  1) cùng lúc ▪ Mô hình gốc: Y = β1 + β2X2 + β3X3 +…+ βkXk +u ▪ Gọi là mô hình không có ràng buộc (U : unrestricted) ▪ Nếu có m ràng buộc, làm giảm số hệ số của mô hình (U), được về mô hình ít hệ số hơn: mô hình có ràng buộc (R : restricted) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 95
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.4. Kiểm định F Kiểm định F về các ràng buộc ▪ MH (U): Y = β1 + β2X2 + β3X3 +…+ βkXk +u • H0: m ràng buộc là đúng, MH (R) là đúng • H1: ít nhất 1 ràng buộc sai, MH (U) là đúng ▪ Thống kê F (𝑅𝑆𝑆𝑅 − 𝑅𝑆𝑆𝑈 )/𝑚 𝐹= 𝑅𝑆𝑆𝑈 /(𝑛 − 𝑘𝑈 ) ▪ Nếu 𝐹𝑞𝑠 > 𝑓𝛼 (𝑚, 𝑛 − 𝑘𝑈 ) thì bác bỏ H0 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 96
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.4. Kiểm định F Kiểm định F về các ràng buộc ▪ Nếu hai mô hình (U) và (R) cùng biến phụ thuộc: (𝑅𝑈2 − 𝑅𝑅2 )/𝑚 𝐹= (1 − 𝑅𝑈2 )/(𝑛 − 𝑘𝑈 ) ▪ Các ràng buộc có thể là • Kiểm định bớt biến: (U) là trước khi bớt, (R) là sau khi bớt biến • Kiểm định thêm biến: (R) là trước khi thêm, (U) là sau khi thêm • Kiểm định các đẳng thức bậc nhất khác KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 97
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.4. Kiểm định F Một số dạng ràng buộc ▪ MH gốc (U): Y = β1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + u ▪ Dạng 1: Các hệ số bằng 0 H0: β3 = β4 = 0 (m = 2) MH có ràng buộc (R): Y = β1 + β2X2 + u ▪ Dạng 2: Tổng hiệu các hệ số bằng 0 H0: β3 + β4 = 0 (m = 1) MH (R): Y = β1 + β2X2 + β3 (X3 – X4) + u Y = β1 + β2X2 + β3 (X * ) + u KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 98
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.4. Kiểm định F Một số dạng ràng buộc ▪ MH gốc (U): Y = β1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + u ▪ Dạng 3: Tổng các hệ số bằng số khác 0 H0: β3 + β4 = 1 (m = 1) MH (R): Y = β1 + β2X2 + β3X3 +(1–β3)X4 + u Y – X4 = β1 + β2X2 + β3 (X3 – X4) + u Y * = β1 + β2X2 + β3 (X * ) + u Lưu ý: Biến phụ thuộc thay đổi ▪ Dạng 4: Các ràng buộc khác H0: β2 = 2 và β3 + β4 = 1 (m = 2) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 99
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.4. Kiểm định F Kiểm định F về sự phù hợp của mô hình ▪ Là kiểm định quan trọng nhất với các mô hình ▪ Mô hình:Y = β1 + β2X2 + β3X3 +…+ βkXk + u H0: β2 = … = βk = 0 : hàm hồi quy không phù hợp H1: ít nhất một hệ số góc ≠ 0: hàm hồi quy phù hợp ▪ Kiểm định F 𝑅𝑈2 /(𝑘 − 1) 𝐹= (1 − 𝑅𝑈2 )/(𝑛 − 𝑘) ▪ Nếu 𝐹𝑞𝑠 > 𝑓𝛼 (𝑘 − 1, 𝑛 − 𝑘) thì bác bỏ H0 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 100

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

CEO.16: Bộ 230+ Tài Liệu Tiêu Chuẩn ISO Trong Xây Dựng

235 tài liệu

1748 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.