Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - PGS.TS. Nguyễn Thống

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

28
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

giảng "Kinh tế lượng - Chương 2: Kiểm định giả thiết thống kê" trình bày kiến thức về kiểm định giá trị trung bình thống kê trong hai trường hợp dùng phân phối chuẩn và dùng phân phối student,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - PGS.TS. Nguyễn Thống

KINHKINH TRƯỜNG CAO ĐẲNG TẾ LƯỢNG TẾ KỸ THUẬT SÀI GÒN KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Khoa Kinh tế & Quản trị Kinh doanh PHÂN PHỐI CHUẨN N(0,1)  biến liên tục Giá trị TB Độ lệch 1  t2 chuẩn  2 p(t)  e 2 p(t) Haøm maät ñoä vôùi t  [ , ] xaùc suaát Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr S1 S2 t Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/ 0 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 t 0 1.5 2.5 PGS. TS. Nguyễn Thống 1 Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719 t PGS. TS. Nguyễn Thống 1 t2 4 KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê NỘI DUNG MÔN HỌC KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ Chương 1: Thống kê mô tả & Phân phối xác suất cơ bản (ôn).  Hoặc xác định quy luật Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê. Chương 3: Hồi quy tuyến tính (HQTT) đơn. của một biến quan sát có Chương 4: Hồi quy tuyến tính bội. Chương 5: Hồi quy tuyến tính với biến giả & giả bản chất là biến xác suất tuyến tính. so với một quy luật xác Chương 6: Đánh giá chất lượng hồi quy. Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian. suất DỰ KIẾN. Chương 8: Giới thiệu phần mềm SPSS áp dụng cho HQTT & Chuỗi thời gian PGS. TS. Nguyễn Thống 2 PGS. TS. Nguyễn Thống 5 KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Kiểm định giả thiết là một kỹ thuật cho phép đưa ra các KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ kết luận, với một độ tin cậy cho trước, khi tiến hành so sánh giữa các biến thống kê.  Được sử dụng khi phải đưa ra các Các bước kiểm định: kết luận liên quan đến các biến ở • Bước 1: Thành lập giả thiết H0 và phản giả thiết H1. dạng xác suất. • Bước 2: Đề xuất ngưỡng chấp nhận của kiểm định. • Bước 3: Chọn lựa tham số thống kê thích hợp cho  Ví dụ: So sánh 2 giá trị của biến kiểm định. thống kê  Xét 2 biến thống kê dạng • Bước 4: Xác định giá trị tới hạn thống kê của kiểm định. liên tục  Xác suất để 2 biến này BẰNG • Bước 5: Thiết lập giá trị được lấy bởi kiểm định. nhau là bằng 0 ! • Bước 6: Ra quyết định. 3 6 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 1
KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê CHÚ Ý KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ Kết quả thống kê cho biết: TRUNG BÌNH THỐNG KÊ Có 2 trường hợp: Độ lệch  chuẩn giá trị trung X  Độ lệch Dùng phân phối chuẩn bình của n chuẩn tập  Dùng phân phối Student mẫu có kích hợp mẹ thước n (hoặc mẫu 7 khảo sát)10 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ H0: x    a : giá trị lương trung bình là bằng 15000đ/h. TRUNG BÌNH VỚI P/P CHUẨN. H1: x    a : giá trị lương trung bình là khác T/hợp sử dụng: 15000đ/h. a : tham số cần xác định.  n > 30  Hoặc n < 30, tập hợp mẹ theo H1 :α% p(t) H0 (1- α%) phân phối chuẩn và biết σ. 0 t -t0 t0 8 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 11 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Ví dụ. Kết quả công bố của cơ quan Ta coù: quản lý lao động về lương trung bình theo giờ của các khu công nghiệp là    Pr  H1 \ H 0   Pr x    a \ x    15000đ/giờ. Giả thiết giá trị TB tuân a x -µ a theo phân phối chuẩn.  1    Pr  a  x    a = Pr(- σx  < σx < ) σx a a Để kiểm định, lấy mẫu ngẫu nhiên 60 0.95 = Pr(- < t < ) vôùi x  người, kết quả tính có Xtb=14000đ/giờ, σx σx t độ lệch chuẩn =4000đ/giờ. x   a  Giaù trò tra töø Pr  t    2 . 5 % a Hãy kiểm định sự sai biết với mức độ rũi  x    1.96 p/p chuaån 5% (độ tin cậy 95%). x N(0,1)12 PGS.ro 9 TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 2
KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê  Bài tập 2. Một đại lượng thống kê có Töø ñoù: a  1,96 x  1,96 * n giá trị trung bình và độ lệch chuẩn  a=1012,14 như sau. Dùng phân phối chuẩn, Ngoài ra từ số liệu mẫu ta thấy: hãy kiểm định giả thuyết giá trị X x    1000  a  1012,14 trung bình KHÁC 0 với độ tin cậy 95%.  Giả thiết H0 được chấp nhận. a. X  15;  X  4 Kết luận: Với mức độ rủi ro là 5% (độ tin cậy 95%) ta có thể kết luận giá trị lương b. X  4.5;  X  2.5 trung bình là 15000đ/h. PGS. TS. Nguyễn Thống 13 PGS. TS. Nguyễn Thống c. X  15;  X  9 16 KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Bài tập 1. Cơ quan chức năng Tp. Bài tập 3. Một đại lượng thống kê có giá HCM công bố lương TB của công trị trung bình và độ lệch chuẩn như nhân ngành may là 6.5 tr.đ/tháng. sau. Hãy kiểm định giả thuyết giá trị Xtb KHÁC 0.2 với độ tin cậy 90%. Giả thiết Một khảo sát mẫu gồm 100 giá trị trung bình tuân theo phân phối người cho kết quả Xtb=6.2 tr. chuẩn. đ/tháng và độ lệch chuẩn là 1.2 a. X  1;  X  0.4 tr. đ/tháng. Hãy kiểm định sự khác nhau giữa 2 b. X  0.5;  X  0.02 giá trị TB với độ tin cậy 95%. PGS. TS. Nguyễn Thống 14 PGS. TS. Nguyễn Thống c. X  2;  X  0.9 17 KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Bài tập 1bis. Trường Đại học X KẾT LUẬN công bố lương TB của SV ra  Một giá trị TB thống kê trường sau 1 năm là 8Tr./tháng. KHÁC zero hay BẰNG zero Khảo sát 160 SV cho thấy lương phụ thuộc không những vào TB là 8.6Tr./tháng và có độ lệch chuẩn là 3.1Tr./tháng. giá trị của nó mà còn phụ thuộc vào độ lệch chuẩn  Kiểm định sự khác biệt giữa kết quả công bố và khảo sát với mức của nó. PGS.độ rũi ro 5%. 15 18 TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 3
KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Phân phối Student được áp dụng KIEÅM ÑÒNH GIAÙ TRÒ thay thế phân phối chuẩn trong kiểm định giá trị trung bình khi: TRUNG BÌNH  Mẫu có kích thước bé (n < 30); VÔÙI PHAÂN PHOÁI  Phân phối mẹ là phân phối STUDENT chuẩn nhưng độ lệch chuẩn  không biết. 19 22 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê PHÂN PHỐI STUDENT VỚI BẬC TỰ DO Ví dụ. Cơ quan thống kê thành phố A df biến liên tục cho biết thu nhập trung bình của dân thành phố là 15000$/năm. Phaân phoái p(t) Phaân phoái Để kiểm định kết quả này, người ta lấy Student baäc chuaån N(0,1) töï do df một mẫu ngẫu nhiên n =16 gia đình và kết quả tính cho giá trị trung bình là 13500$ và độ lệch chuẩn của mẫu t là 4000$. 0 t0 -2 .5 -1.5 -0.5 0 .5 df  tăng  Phân phối Student  1 .5 2.5 Haõy kieåm ñònh keát quaû coâng boá vôùi ñoä ruõi Phân PGS. TS. Nguyễn Thống phối chuẩn 20 roNguyễn PGS. TS. laø =5% Thống (ñoä tin caäy 95%). 23 KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Bảng tra phân phối Student H0: x    a : giá trị lương trung bình là bằng Có  tính t0 hoặc có t0 tính  15000đ/h. p(t) H1: x a : giá trị lương trung bình là khác 15000đ/h.   Pr  t  t 0  a : tham số cần xác định. H1 :α% p(t) H0 (1- α%) 0 t -t0 t0 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 0 t -t0 t0 21 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 24 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 4
KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Ta coù:   Pr  H1 \ H 0  KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT  x a  a VỀ SỰ SAI BIỆT    Pr x    a \ x    Pr   x  x   Pr( t  x ) CỦA GIÁ TRỊ   Với α=5% và df=(16-1)=15, tra bảng phân TRUNG BÌNH VÀ 0 phối Student ta có: VỚI PHÂN PHỐI a 4000   2.131  a  2,131 *  2131 STUDENT. x 16 25 28 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Ngoài ra từ số liệu mẫu ta thấy: Ví dụ. Nghieân cöùu moät bieán thoáng keâ töø x    1500  a  2131 moät maãu ngaãu nhieân goàm n=16 phaàn töû, ngöôøi ta xaùc ñònh ñöôïc giaù trò trung  Giả thiết H0 được chấp nhận. bình X laø 1,5 vaø ñoä leäch chuaån töø maãu Kết luận: Với một độ tin cậy 95% (hay với mức độ rủi ro là 5%) ta có thể nói là thu nhập bình laø 2. quân của dân thành phố A là 15000$. Haõy kieåm ñònh sự sai biệt cuûa giaù trò trung Bài tập 1: Tương tự bài trên với n=26 và giá trị độ bình noùi treân vaø giaù trò 0 vôùi ñoä ruõi ro lệch chuẩn tính từ mẫu là 3000$. laø 5% (ñoä tin caäy 95%). Đáp số: Kết luận: H1 chấp nhận  thu nhập trung bình khác 15000$. 26 29 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Bài tập 2. Cơ quan thống kê thành phố Giaûi A cho biết thu nhập trung bình của nhân viên Văn phòng doanh nghiệp H0: x  0  a  x0 vừa và nhỏ là 3600$/năm. Để kiểm định kết quả này, người ta lấy  Giá trị TB BẰNG giá trị 0 một mẫu ngẫu nhiên n =16 gia đình và kết quả tính cho giá trị trung bình H1: x a  x0 là 3400$ và độ lệch chuẩn của mẫu là 300$.  Giá trị TB KHÁC giá trị 0 Haõy kieåm ñònh keát quaû coâng boá vôùi ñoä ruõi ro laø =5% (ñoä tin caäy 95%). PGS. TS. Nguyễn Thống 27 PGS. TS. Nguyễn Thống 30 5
KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê YÙ nghóa ñoà thò: Baøi taäp 3: Nghieân cöùu bieán thoáng keâ töø maãu n=9 cho thaáy giaù trò trung H0 bình X laø 3,5 vaø ñoä leäch chuaån cuûa p (t) maãu laø 4. Kieåm ñònh giaû thieát söï sai H1: α% bieät giöõa X vaø giaù trò 0 vôùi ñoä tin caäy 95% (H1). 0 t -a -2 .5 -1 .5 -0 .5 0 .5 a 1 .5 2 .5 (Kiểm định xem gía trị X là KHÁC 0   Pr( H1 \ H 0 )  Pr( x  0  a ) hay BẰNG 0 theo quan điểm PGS. TS. Nguyễn Thống 31 thống kê). PGS. TS. Nguyễn Thống 34 KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Töø ñoù: x a a Baøi taäp 4: Töông töï baøi treân vôùi n=9,   Pr(  )  Pr( t  ) x x x X=5,2 vaø =9 (H0). Từ bảng tra phân phối Student với bậc tự Anh (Chò) ruùt ra keát luaän gì töø 2 baøi do df=16-1=15 và α=5%, ta có: taäp neâu treân trong keát luaän giaù trò a  2,131  a  2,131 X  2,131 2  1,065 trung bình cuûa bieán thoáng keâ laø X 16 khaùc hay baèng giaù trò 0 ? Ta thaáy: X  1,5  1.065  H1 Keát luaän: Vôùi ñoä tin caäy 95%, giaù trò X laø khaù PGS. TS. c 0 theo Nguyễn Thống quan ñieåm thoáng keâ. 32 PGS. TS. Nguyễn Thống 35 KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê CHÚ Ý CHÚ Ý  Người ta gọi tỷ số  Giá trị TB của 1 biến thống kê sẽ tỷ Student của X. X /  X khác 0 hay bằng 0 phụ thuộc  Trong thực hành nguời ta hay vào: kiểm định giá trị TB của 1 biến  Bản thân giá trị TB tính ra thống kê là KHÁC hay BẰNG 0.  Độ lệch chuẩn của biến thống  Gọi là T test ! kê nghiên cứu. 33 36 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 6
KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Ví dụ: Khảo sát một mẫu thống kê có Kết luận: Với độ tin cậy là 95%, ta kích thước n=10, cho thấy giá trị trung bình là xtb=10 và độ lệch có thể kết luận là giá trị là khác chuẩn là s=6. Với rũi ro 5%, so sánh 0. giá trị trung bình nêu trên với 0. Bài tập 5: Tương tự bài trên với H0: x 0  a  x  0 n=12 và s=15.  x0 Đáp số: H1 ? H1: x a 37 40 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Baøi taäp 6: Với rũi ro 5%, so sánh các giá trị YÙ nghóa ñoà thò: trung bình của một biến thống kê khảo sát tính được sau đây với 0: p (t) H0 a. x  1;  x  0.4 b. x  1.5;  x  0.7 H1: α% Giả thiết biến khảo sát tuân theo phân phối Student có bậc tự do df=10. -a 0 a t Chuù yù: Giaù trò trung bình cuûa 1 ñaïi löôïng thoáng -2 .5 -1 .5 -0 .5 0 .5 1 .5 2 .5 keâ seõ khaùc 0 hay baèng 0 phuï thuoäc khoâng   Pr( H1 \ H 0 )  Pr( x  0  a ) nhöõng vaøo giaù trò cuûa noù maø coøn phuï thuoäc vaøo ñoä leäch chuaån cuûa noù. 38 41 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Töø ñoù: x a a   Pr(  )  Pr( t  ) KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT x x x Từ bảng tra phân phối Student với bậc tự do df=10- VỀ SỰ SAI BIỆT 1=9 và α=5%, ta có: a CỦA 2 GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH  2.262 x VỚI PHÂN PHỐI STUDENT 6  a  2.262 x  2.262 *  4.29 10 Ta thaáy: x  10  a  4.29  H1 39 42 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 7
KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê ÑAËT VAÁN ÑEÀ Öôùc löôïng ñoä leäch chuaån cuûa taäp hôïp meï: Trong thöïc haønh, khi nghieân cöùu giaù 2  (n1  1)s12  (n 2  1)s 22 trò trung bình cuûa moät bieán thoáng n1  n 2  2 keâ ta caàn xem xeùt söï sai bieät cuûa 2 Ñoä leäch chuaån cuûa bieán thoáng keâ laø hieäu 2 giaù giaù trò naøy coù nghóa (khaùc 0) hay trò trung bình, theo lyù thuyeát thoáng keâ: khoâng. 1 1  X1  X 2    43 n1 n 2 46 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Ví dụ: Lương TB tháng của Công Töø baûng tra phaân phoái Student vôùi ty X tính từ mẫu khảo sát 20 df=n1+n2-2 vaø =5%, ta xaùc ñònh người là X1=5.5 tr.VNĐ, 1=0.6 ñöôïc: a tr.VNĐ. Công ty Y với mẫu khảo a sát 25 người là X2=5.8 tr.VNĐ, X1  X 2 2=0.9 tr.VNĐ. So sanh : X1  X 2 & a  H1 or H0 Hãy đánh giá có sự KHÁC nhau về lương TB của 2 Công ty với độ  Keát luaän: tin cậy 95%. PGS. TS. Nguyễn Thống 44 PGS. TS. Nguyễn Thống 47 KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê HD: Bài tập: Lương TB tháng của công H0: X1  X 2  a  KHOÂNG COÙ söï khaùc nhân may ở TP. HCM tính từ bieät giöõa 2 giaù trò trung bình. mẫu khảo sát 36 người là X1=6.5 H1: X1  X 2  a  COÙ söï khaùc bieät giöõa 2 giaù tr.VNĐ, 1=1 tr.VNĐ. Thành phố trò trung bình. Bình Dương với mẫu khảo sát    PrH1 \ H0  Pr X1  X 2  a  36 người là X2=5.2 tr.VNĐ, 2=0.8 tr.VNĐ.  X X a   a  Hãy đánh giá có sự KHÁC nhau về    Pr  1 2    Pr  t     X1  X 2  X1  X 2   X1  X 2  lương TB của 2 Thành phố với   PGS. TS. Nguyễn Thống 45 độ tin cậy 95%. PGS. TS. Nguyễn Thống 48 8
KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Baøi taäp: Ñeå xaùc ñònh giaù trò ma saùt trong Töø baûng tra phaân phoái Student vôùi df=n1+n2-2 trung bình cuûa moät taàng ñòa chaát, ngöôøi vaø =5%, ta xaùc ñònh ñöôïc: ta tieán haønh laáy maãu vaø thí nghieäm hai a laàn khaùc nhau.  2,056  a  1.501  X1  X 2 Laàn 1: n1=16 coù 1=22,30 vaø 1=20. Töø ñoù  Laàn 2: n2=12 coù 2=24,00 vaø 2=1.80. X1  X 2  1.7  a  H1 Haõy kieåm ñònh giaû thieát veà söï khaùc bieät Keát luaän: COÙ söï khaùc bieät giöõa 2 giaù trò  cuûa 2 giaù trò  treân vôùi ñoä ruõi ro = 5%. trung bình. Keát luaän treân vôùi ruõi ro 5%. 49 52 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Giaûi: Baøi taäp: Gioáng nhö baøi taäp treân nhöng vôùi H0: X1  X 2  a  KHOÂNG COÙ söï khaùc dung troïng trung bình: bieät giöõa 2 giaù trò trung bình. Laàn 1: n1=20 coù 1=18.0kN/m3 vaø 1= H1: X1  X 2  a  COÙ söï khaùc bieät giöõa 2 giaù 1.5kN/m3 trò trung bình. Laàn 2: n2=16 coù 2=16.5kN/m3 vaø 2=    PrH1 \ H0  Pr X1  X 2  a  1.0kN/m3 Haõy kieåm ñònh giaû thieát veà söï khaùc bieät  X X a   a     Pr  1 2    Pr  t   cuûa 2 giaù trò  treân vôùi ñoä ruõi ro = 5%.   X1  X 2  X1  X 2     X1  X 2  50 53 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Öôùc löôïng ñoä leäch chuaån cuûa taäp hôïp meï: KIEÅM ÑÒNH GIAÛ THIEÁT THOÁNG KEÂ (n  1)s12  (n 2  1)s 22 2   1 CUÛA TOÅNG BÌNH PHÖÔNG n1  n 2  2  3.68 BIEÁN THOÁNG KEÂ Ñoä leäch chuaån cuûa bieán thoáng keâ laø hieäu 2 giaù VÔÙI HAØM PHAÂN PHOÁI XAÙC SUAÁT 2 trò trung bình, theo lyù thuyeát thoáng keâ: (xem baûng tra sau) 1 1  X1  X 2    n1 n 2 51 54 PGS. TS. Nguyễn Thống  0.73 PGS. TS. Nguyễn Thống 9
KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Đặt vấn đề: Xét một đại lượng là Khu vực Tổng tổng các giá trị bình phương. Mỗi A B C D giá trị bình phương là một biến Giá trị quan sát (f0) 6 12 14 8 40 thống kế. Giá trị lý thuyết (fe)  10 10 10 10 40 KHÔNG có sự khác (=40/4)  Trong một số trường hợp ta cần biệt về doanh số của kiểm định xem một đại lượng này 4 khu vực (H0) BẰNG zero hay KHÔNG theo quan 2 2   f0  fe  đểm thống kê. fe 4 i 1,4 55 58 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Haøm maät ñoä xaùc suaát 2 ñöôïc söû duïng ñeå Để đánh giá có sự khác biệt hay không, ta sẽ kieåm ñònh caùc bieán thoáng keâ coù daïng laø 2 so sánh  2 với giá trị  0 lý thuyết: moät TOÅNG BÌNH PHÖÔNG. 2 • Nếu :   e 2 : kết luận có sự khác biệt ở các khu A, B, C, D Dạng hàm mật độ xác • Nếu :  2   e2 : kết luận không có sự khác p suất 2 với bậc tự do df biệt ở các khu A, B, C, D Trong đó  e2 được xác định từ phân phối có bậc tự do dl=k-m-1 và ngưỡng rủi ro α S= = Pr( 2 >  e2) (thường là 5%). H0  2 = 0 (k=4  số khu vực khảo sát, số tham số tính từ 0 H1  2 > 0 2 số liệu mẫu khảo sát) 56 59 PGS. TS. Nguyễn Thống e2(%,df) PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KIEÅM ÑÒNH VÔÙI  2 Với  = 5 %, và dl =k-m-1 = 3 (mảng 1D) Ví dụ 1: Kiểm định sự phù hợp (bài toán 1D) Ta có:  2e  7,81 Một nhà cung cấp tủ lạnh phân chia vùng kinh doanh ra làm 4 khu vực. Người ta muốn kiểm Ta thấy:  2  4   2 , ta chấp nhận H0 e tra xem số tủ lạnh bán ra có bằng nhau ở 4 khu vực này hay không. Để kiểm tra giả thiết này, người ta lấy một mẫu Kết luận: Với mức độ rủi ro là 5 %, ta có ngẫu nhiên gồm 40 hồ sơ khách hàng đã mua thể nói số lượng tủ lạnh bán cho 4 khu ở năm trước. vực là như nhau. Kết quả ghi nhận từng khu vực phân bố như sau: 57 60 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 10
KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Bài tập 1:Một Tổng công ty kinh doanh điện máy tại 5 khu vực. Nhằm đánh giá KIEÅM ÑÒNH VÔÙI 2 (bài toán 2D) doanh số của 5 khu người ta lấy ngẫu nhiên 100 hoá đơn trong quá khứ và có Giới tính Nam Nữ Toång kết quả sau. Hãy kiểm định với ngưỡng Q/định rũi ro 5% xem có sự khác nhau doanh thu giữa các khu. Kết luận có nên giảm số Mua SP. 60 50 110 khu vực kinh doanh? Không mua SP. 80 10 90 A B C D E Toång coäng 140 60 200 14 22 32 12 20 61 64 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê ÔN CHÚ Ý Bảng 2 chiều (2D) có 2 yếu tố độc lập Để áp dụng kiểm định 2 chính xác, KINH NGHIỆM Giới tính Nam Nữ Toång yêu cầu SĨ SỐ của các lớp Q/định LỚN HƠN 4  5 QUAN Mua SP. ? ? 110 SÁT. Không mua SP. ? ? 90 Toång coäng 140 60 200 62 65 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KIEÅM ÑÒNH VÔÙI 2 (bài toán 2D) KIEÅM ÑÒNH VÔÙI 2 (bài toán 2D): fe Ví dụ. Người ta muốn kiểm tra xem Giới tính Nam Nữ Toång có liên hệ hay không giữa số Quyết định người mua sản phẩm & giới Mua SP. 77=140*110/200 33 110 tính. Kết quả ghi nhận trình bày trong bảng sau. Kiểm định giả Không mua SP. 63 27 90 thiết với độ tin cậy 99% (rũi ro Toång coäng 140 60 200 =1%). Số liệu bảng trên có ý nghiã là yếu tố giới tính 63 và quyết định mua sắm là ĐỘC LẬP nhau 66 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 11
KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Baäc töï do (maûng 2D): dl = (r - 1)(k -1) = (2 -1)(2 -1) = 1 Bài tập 2: Trưởng phòng tổ chức một Công ty muốn biết xem có sự quan hệ hay không giữa Vôùi r, k soá phaân loaïi cho moãi bieán xeùt. những người “gắn bó” với Công ty và hoàn f o  f e 2 fe: l/thuyeát cảnh gia đình (số lượng con phải nuôi). Hồ sơ 2    27.8 f0: q/saùt lưu của Công ty cho các kết quả sau: i fe Thời gian \Số con nuôi >=3 30 35 55 90 25 - 30 30 25 25 80 Toång coäng 85 115 200 31 - 35 35 20 15 70 36 - 40 25 16 9 50 Toång 90 61 49 200 69 72 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 12
KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Baøi taäp 5. Moät thaêm doø veà thu nhaäp haøng thaùng ñöôïc thöïc hieän treân 3 loaïi ñoái töôïng khaùc. Kieåm KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ tra xem coù söï khaùc bieät löông trong caùc lónh vöïc: DÙNG TRONG Löông CN. May CN. XD. N. daân Toång 25 - 30 10 13 8 31 XÁC ĐỊNH QUY LUẬT 30 - 35 17 17 8 42 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT 35 - 40 26 16 10 52 40 - 45 24 7 13 44 45 - 50 18 6 5 29 Toång 95 59 44 198 73 76 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê HD: KIEÅM ÑÒNH VÔÙI PHAÂN PHOÁI 2 Baøi taäp. Ngöôøi ta giaû thieát soá söï coá xaûy ra cho Q/Saùt L/T caùc thieát bò hoaït ñoäng trong moät nhaø maùy Tuoåi A B C A B C tuaân theo phaân phoái Poisson. Baûng soá lieäu 25 - 30 10 13 8 31 14,9 9,2 6,9 sau ghi ñöôïc soá laàn söï coá xaûy ra trong thôøi 30 - 35 17 17 8 42 20,2 12,5 9,3 gian 40 chu kyø quan saùt ngaãu nhieân, moãi chu kyø quan saùt daøi 1 giôø. 35 - 40 26 16 10 52 24,9 15,5 11,6 a. Xaùc ñònh soá söï coá trung bình ( thoâng soá  40 - 45 24 7 13 44 21,1 13,1 9,8 trong phaân phoái Poisson). Giaù trò naøy seõ 45 - 50 18 6 5 29 13,9 8,7 6,4 ñöôïc duøng ñeå kieåm ñònh giaû thieát laø soá löôïng Toång 95 59 44 198 95 59 44 söï coá thì phaân boá theo moät phaân phoái 74 Poisson. 77 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Töø ñoù: f o  f e 2 b. Xaùc ñònh soá löôïng söï coá lyù thuyeát töø 2  =12,4 phaân phoái Poisson noùi ôû caâu (a) cho fe Baäc töï do  = (k -1)(n - 1) vaø  = 5%. Ta coù: maãu khaûo saùt goàm 40 chu kyø naøy .  2  12,4  e2  15,5 c. Kieåm ñònh giaû thieát laø soá löôïng söï  H0 chaáp nhaän coá xaûy ra tuaân theo phaân phoái Keát luaän: Vôùi ñoä ruõi ro =5%, ta coù theå noùi laø Poisson vôùi ñoä ruõi ro =5%. löông nhaän ñöôïc cuûa caùc ñoái töôïng nghieân cöùu thì ñoäc laäp vôùi 3 loaïi ngaønh ngheà ôû treân. (Xem baûng tra phaân phoái Poisson ôû sau) 75 78 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 13
KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Soá lieäu quan saùt thöïc 2 Giaù trò bieán Số lần quan Số lần theo lý (f0-fe) /fe Giaù trò Soá laàn f0 .x Giaù trò Soá laàn f0 .x sát f0 thuyết fe bieán (x) quan bieán quan 0 0 1,6 (6.8) 0,094 saùt (f0) (x) saùt (f0) 1 6 (0+6=6) 5,2 2 8 8,3 0,011 0 0 0 4 7 28 3 11 8,9 0,496 1 6 6 5 4 20 4 7 7,1 0,001 5 4 (4+3+1=8) 4,6 (8.8) 2 8 16 6 3 18 6 3 2,4 7 1 1,1 0,073 3 11 33 7 1 7 8 0 0,4 Toång 40 128 9 0 0,2 10 0 0,1 79 82 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê GIAÛI: Chuù yù: Neáu soá löôïng quan saùt nhoû hôn 5, ta seõ tieán a. Öôùc löôïng giaù trò trung bình cuûa söï coá töø soá haønh goäp laïi tröôùc khi tính  2 . 2 lieäu: Ta coù:  0  0,675 Baäc töï do dl = k - m -1 = 5 -1 -1 = 3 (m = 1 vì ta ñaõ duøng x f 0 x  128  3,2(su _ co / h ) soá lieäu quan saùt ñeå öôùc tính giaù trò trung bình ) vaø f 0 40 vôùi  = 5%, tra töø baûng tra phaân phoái ta coù: Giaù trò trung bình cuûa p/phoái Poisson seõ laø: =  2e  7,81 2 3,2 Do ñoù:    e2  ta chaáp nhaän H0. 0 b. Soá laàn söï coá lyù thuyeát ñöôïc tính töø baûng tra Keát luaän: Vôùi ñoä ruûi ro  = 5%, soá löôïng söï coá trong 1h, xaûy ra phaân phoái Poisson vôùi  = 3,2 vaø n = 40 cho80ta: trong nhaø maùy laø tuaân theo p/phoái Poisson coù  =3,2. 83 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Ta coù: Tra töø p/p Poisson vôùi  =3.2 KIEÅM ÑÒNH VÔÙI PHAÂN PHOÁI 2 (x) (p) (fe = (x) (p) (fe = Baøi taäp. Ngöôøi ta giaû thieát soá söï coá xaûy ra np) np) cho caùc maùy tính trong moät Coâng ty 0 0,0400 1,6 7 0,027 1,1 tuaân theo phaân phoái Poisson. Baûng soá 1 0,1300 5,2 8 0,011 0,4 lieäu sau ghi ñöôïc soá laàn söï coá xaûy ra 2 0,208 8,3 9 0,004 0,2 trong thôøi gian 100 chu kyø quan saùt 3 0,222 8,9 10 0,0013 0,1 ngaãu nhieân, moãi chu kyø quan saùt daøi 1 4 0,178 7,1 11 0,0004 0 giôø. 5 0,114 4,6 12 0,0001 0 Kieåm ñònh vôùi ñoä tin caäy 90%. 6 0,060 2,4 13 0,000 0 81 84 PGS. TS. Nguyễn Thống Toång 1,000 39,9 PGS. TS. Nguyễn Thống 14
KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Soá lieäu quan saùt thöïc Soá lieäu quan saùt ñöôïc: Soá tai naïn trung bình X Soá Xí nghieäp ñöôïc quan saùt Giaù trò Soá laàn quan Giaù trò Soá laàn quan (nghìn ngöôøi/giôø) ñöôïc bieán (x) saùt (f0) bieán (x) saùt (f0) 1,45 - 1,7 3 0 2 4 15 1,8 - 2,0 12 1 15 5 9 2,1 - 2,3 14 2 24 6 3 2,4 - 2,6 9 3 30 7 2 2,7 - 2,9 7 Toång 100 3,0 - 3,25 5 85 50 88 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Baøi taäp. Baûng soá lieäu sau ñaây ghi laïi soá tai naïn trung bình X tính treân 1000 ngöôøi ÔÛ ñaây ta coù hai thoâng soá laø x vaø s tính töø maãu ñaøn oâng treân moät giôø. Soá lieäu naøy laáy töø khaûo saùt, do ñoù baäc töï do seõ laø: moät maãu goàm 50 Xí nghieäp treân cuøng moät dl = k - m -1 = 4 -2 -1 = 1 ngaønh. Vôùi dl = 1 vaø d = 5%, tra` töø phaân phoái 2 ta coù: Töø soá lieäu tính ñöôïc giaù trò trung bình Xtb=  2e  3,84 2,32 vaø độ lệch chuẩn của tập hợp mẹ ước 2 lượng từ mẫu là s = 0,42. Tính giaù trò  0 . Kieåm ñònh giaû thieát laø phaân phoái naøy tuaân Xaùc ñònh soá Xí nghieäp lyù thuyeát töø 50 Xí nghieäp. theo moät phaân phoái chuaån vôùi ñoä ruõi ro 86 89 =5%. PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê YÙ nghóa ñoà thò: Soá tai naïn Giaù trò bieán Xaùc suaát Soá Xí TB/nghìn chuaån cho töøng nghieäp lyù Số lượng quan sát (fo) Phân phối ngöôøi/giôø, X töông öùng, t khoaûng(p) thuyeát chuẩn (Xtb, s) ?? (*) (**) (***) (50p) s=Pr(x1
KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê (*) giaù trò bieân laáy chính laø giaù trò trung bình caùc bieân ôû soá lieäu ban ñaàu. KIEÅM ÑÒNH THOÁNG KEÂ (**) vôùi x  2 ,32 , s = 0,42 vaø x=1.45 ta coù t=-2.07: CUÛA GIAÙ TRÒ LAØ TỶ SỐ 2 TOÅNG CAÙC BÌNH (***) Tra töø baûng phaân phoái chuaån. 1.45  x PHÖÔNG BIEÁN THOÁNG KEÂ  2.07  Ta coù: 2 s   1,65 0 VÔÙI HAØM PHAÂN PHOÁI XAÙC SUAÁT FISHER 2 2 Ta thaáy:  0   e : giaû thieát H0 ñöôïc chaáp nhaän. (xem baûng tra sau) Keát luaän: Vôùi ñoä ruõi ro =5%, soá löôïng tai naïn trong caùc Xí nghieäp quan traéc (döïa vaøo soá tai naïn trung bình xaûy ra) tuaân theo quy luaät phaân phoái chuaån coù giaù trò TB laø 2,32 vaø ñoä leäch chuaån s = 0,42. 91 94 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Bài tập: Để đánh giá chất lượng đề  ĐÂY LÀ KIỂM ĐỊNH XEM XÉT GIÁ TRỊ BIẾN F thi của một môn học người ta LÀ TỶ SỐ GIỮA 2 ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ: 2 muốn kiểm định xem điểm kết  A ( ) i i 1 quả thi của thí sinh có tuân theo F(1 ,  2 ) 2  B ( ) j 2 một phân phối chuẩn?. Hãy kiểm j  1 , 2 BẬC TỰ DO CỦA A & B định với độ tin cậy 95%. Số liệu  MỖI ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ LÀ TỔNG CỦA xem sau (giá trị TB & độ lệch CÁC BÌNH PHƯƠNG CỦA CÁC GIÁ TRỊ chuẩn ước lượng từ mẫu). THỐNG KÊ. 92 95 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Số liệu:  XEM XÉT ĐẠI LƯỢNG F NÀY LÀ KHÁC 0 HAY Điểm X Số lượng ghi nhận BẰNG 0 THEO QUAN ĐIỂM THỐNG KÊ ? X
KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Kieåm ñònh giaù trò F khaùc 0 vôùi Bài tập 3: Tương tự bài tập 2: p phaân phoái Fisher a. Với A2=15 với bậc tự do là 7 và B2= 6 với bậc tự do là 10. =5%=Pr(Fi>F0) b. Với A2=25 với bậc tự do là 4 và H0 (đại lượng kiểm tra=0) B2= 6 với bậc tự do là 20. H1 (đại lượng kiểm tra khác 0) Với mức rũi ro 5%, hãy kiểm định giá 0 F F0(1; 2) trị F=A2/B2 so với 0 theo quan Hàm mật độ xác suất 97 điểm thống kê. 100 PGS. TS. Nguyễn Thống p của Fisher( 1;  2) PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Bài tập 1: Một đại lượng thống kê F=4.2, được xác định từ tỷ số của 2 tổng các TÓM TẮT VỀ giá trị thống kê dạng bình phương A & B (F= A2 / B2). Biết rằng A có bậc tự do là KIỂM ĐỊNH 5 và B có bậc tự do là 12. Với mức rũi ro 5%, hãy kiểm định giá trị F GIẢ THIẾT khác 0 hay bằng 0 theo quan điểm thống kê. THỐNG KÊ HD: Tra bảng  F0=3.11 < F=4.2  H1 chọn 98 101 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Bài tập 2: Xét đại lượng thống kê F là tỷ số CHUÙ YÙ của hai đại lượng thống kê với mỗi đại  Kieåm ñònh giaù trò trung bình cuûa ñaïi löôïng lượng là tổng các giá trị bình phương: thoáng keâ khaùc 0  duøng kieåm ñònh vôùi phaân A=50 với bậc tự do là 5 và B có giá trị là phoái Chuaån (hoaëc phaân phoái Student). T test. 20 với bậc tự do là 8.  Kieåm ñònh giaù trò toång caùc bình phöông cuûa Với mức rũi ro 5%, hãy kiểm định giá trị F ñaïi löôïng thoáng keâ khaùc 0 duøng kieåm ñònh so với 0 theo quan điểm thống kê. vôùi phaân phoái 2. HD: Tra bảng  F0=3.69 > F=50/20=2.5  H0 chọn  Kieåm ñònh giaù trò laø tyû soá cuûa 2 ñaïi löôïng laø  F=0 theo quan điểm thống kê ! toång caùc bình phöông cuûa ñaïi löôïng thoáng keâ khaùc 0  duøng kieåm ñònh vôùi phaân phoái PGS. TS. Nguyễn Thống 99 Fisher. PGS. TS. Nguyễn F test. Thống 102 17
KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Phân phối Chuẩn p Hàm mật độ xác suất p PHAÂN PHOÁI α=Pr(X>t) LUAÄT STUDENT 0 t 103 106 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Phân phối Student 0 5000 4960 4920 4880 4840 4801 4761 4721 4681 4641 0.1 4602 4562 4522 4483 4443 4404 4364 4325 4686 4247 p Hàm mật độ 0.2 4207 4168 4129 4090 4052 4013 3974 3936 3897 3859 0.3 3821 3873 3745 3707 3669 3632 3594 3557 3520 3483 xác suất p 0.4 3446 3409 3372 3336 3300 3264 3228 3192 3156 3121 0.5 0.6 3085 2743 3050 2709 3015 2676 2981 2643 2946 2611 2912 2578 2877 2546 2843 2514 2810 2483 2776 2451   Pr  t  t 0  0.7 2420 2389 2358 2327 2296 2266 2236 2206 2217 2148 0.8 2119 2090 2061 2033 2005 1977 1949 1922 1894 1867 0.9 1841 1814 1788 1762 1736 1711 1685 1660 1635 1611 1 1587 1562 1539 1515 1492 1469 1446 1423 1401 1379 1.1 1357 1335 1314 1292 1271 1251 1230 1210 1190 1170 t -t0 0 t0 1.2 1151 1131 1112 1093 1075 1056 1038 1020 1003 985 1.3 968 951 934 918 901 885 869 853 838 823 104 107 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương Baäc töï do 2: Kiểm định giả thuyết thống kê t 0 1 2 3 4 5 7 8 9  6 80 60 40 20 10 5 2 1 t 1.4 808 793 778 764 749 735 721 708 694 681 dl (df) 1.5 668 655 643 630 618 606 594 582 571 559 1 ,325 ,727 1,376 3,078 3,314 12,706 31,821 63,657 1.6 548 537 526 516 505 495 485 475 465 455 2 ,289 ,617 1,061 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 1.7 446 436 427 418 409 401 392 384 375 367 3 ,277 ,584 ,978 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 1.8 359 351 344 366 329 322 314 307 301 294 4 ,271 ,569 ,941 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 1.9 287 281 274 268 262 256 250 244 239 233 5 ,267 ,559 ,920 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032 2 228 222 217 212 207 202 197 192 188 183 6 ,265 ,553 ,906 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707 2.1 179 174 170 166 162 158 154 150 146 143 7 ,263 ,549 ,896 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499 2.2 139 136 132 129 125 122 119 116 113 110 8 ,262 ,546 ,889 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355 2.3 107 104 102 99 96 94 91 89 87 84 9 ,261 ,543 ,883 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250 2.4 82 80 78 75 73 71 69 68 66 64 10 ,260 ,542 ,879 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169 2.5 62 60 59 57 55 54 52 51 49 48 11 ,260 ,540 ,876 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106 2.6 47 45 44 43 41 40 39 38 37 36 12 ,259 ,539 ,873 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055 2.7 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 13 ,259 ,538 ,870 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012 2.8 26 25 24 23 23 22 21 20 20 19 14 ,258 ,537 ,868 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 2.9 19 18 18 17 16 16 15 15 14 14 105 15 ,258 ,536 ,866 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947108 PGS. 3TS. Nguyễn 13 Thống 13 13 12 12 11 11 10 11 10 PGS. TS.16 Nguyễn Thống ,258 ,535 ,865 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 18
KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê 2 0 16 ,258 ,535 ,865 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 df (α%) 17 ,257 ,534 ,863 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 99.5 99 97.5 95 90 10 5 2.5 1 0.5 18 ,257 ,534 ,862 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878 1 0 0.0002 0.001 0.0039 0.0158 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88 19 ,257 ,533 ,861 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861 2 0.01 0.0201 0.0506 0.1026 0.2107 4.61 5.99 7.38 9.21 10.6 20 ,257 ,533 ,860 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845 3 0.0717 0.115 0.216 0.352 0.584 6.25 7.81 9.35 11.34 12.84 21 ,257 ,532 ,859 1,323 1,721 2,080 2,518 2,831 4 0.207 0.297 0.484 0.711 1.064 7.78 9.49 11.14 13.28 14.86 22 ,256 ,532 ,858 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819 23 ,256 ,532 ,858 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807 5 0.412 0.554 0.831 1.15 1.61 9.24 11.07 12.83 15.09 16.75 24 ,256 ,531 ,857 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797 6 0.676 0.872 1.24 1.64 2.2 10.64 12.59 14.45 16.81 18.55 25 ,256 ,531 ,856 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787 7 0.989 1.24 1.69 2.17 2.83 12.02 14.07 16.01 18.48 20.28 26 ,256 ,531 ,856 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779 8 1.34 1.65 2.18 2.73 3.49 13.36 15.51 17.53 20.09 21.96 27 ,256 ,531 ,855 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771 9 1.73 2.09 2.7 3.33 4.17 14.68 16.92 19.02 21.67 23.59 28 ,256 ,530 ,855 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763 10 2.16 2.56 3.25 3.94 4.87 15.99 18.31 20.48 23.21 25.19 29 ,256 ,530 ,854 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756 11 2.6 3.05 3.82 4.57 5.58 17.28 19.68 21.92 24.73 26.76 30 ,256 ,530 ,854 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750 12 3.07 3.57 4.4 5.23 6.3 18.55 21.03 23.34 26.22 28.3 40 ,255 ,529 ,851 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704 13 3.57 4.11 5.01 5.89 7.04 19.81 22.36 24.74 27.69 29.82 60 ,254 ,527 ,848 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660 109 112 120 ,254 ,526 PGS. TS. Nguyễn Thống ,845 1,289 1,658 1,980 2,358 2,617 PGS. TS. Nguyễn Thống  ,253 ,524 ,842 1,282 1,645 1,960 2,326 2,576 KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê df (α%) 99.5 99 97.5 95 90 10 5 2.5 1 0.5 14 4.07 4.66 5.63 6.57 7.79 21.06 23.68 26.12 29.14 31.32 PHAÂN PHOÁI 15 16 18 4.6 5.14 6.26 5.23 6.26 5.81 6.91 7.01 8.23 7.26 8.55 7.96 9.31 9.39 10.86 22.31 25 23.54 26.3 25.99 28.87 27.49 30.58 28.85 32 31.53 34.81 32.8 34.27 37.16 LUAÄT 2 20 7.43 8.26 9.59 10.85 12.44 28.41 31.41 34.17 37.57 40 24 9.89 10.86 12.4 13.85 15.66 33.2 36.42 39.36 42.98 45.56 30 13.79 14.95 16.79 18.49 20.6 40.26 43.77 47.98 50.89 53.67 40 20.71 22.16 24.43 26.51 29.05 51.81 55.76 59.34 63.69 66.77 60 35.53 37.48 40.48 43.19 46.46 74.4 79.08 83.3 88.38 91.95 120 83.85 86.92 91.58 95.7 100.6 140.2 146.5 152.2 158.9 163.6 110 113 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê 2 • Phân phối  p PHAÂN PHOÁI H0   Pr(X   02 ) (đại lượng kiểm tra=0) H1 (đại lượng kiểm tra khác 0) LUAÄT POISSON 0 02 x 111 114 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 19
KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê  1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 DAÏNG TOÅNG QUAÙT PHAÂN PHOÁI POISSON k 0 0,3679 0,2231 0,1353 0,0821 0,0498 0,0302 0,0183 0,0111 0,0067 p (Bieán rôøi raïc) 1 0,3679 0,3347 0,2707 0,2052 0,1494 0,1057 0,0733 0,0500 0,0337 2 0,1839 0,2510 0,2707 0,2565 0,2240 0,1850 0,1465 0,1125 0,0842 3 0,0613 0,1255 0,1804 0,2138 0,2240 0,2158 0,1954 0,1687 0,1404 4 0,0153 0,0471 0,0902 0,1336 0,1680 0,1888 0,1954 0,1898 0,1755 5 0,0031 0,0141 0,0361 0,0668 0,1008 0,1322 0,1563 0,1708 0,1755 6 0,0005 0,0035 0,0120 0,0278 0,0504 0,0771 0,1042 0,1281 0,1462 7 0,0001 0,0008 0,0034 0,0099 0,0216 0,0385 0,0595 0,0824 0,1044 8 0,0000 0,0001 0,0009 0,0031 0,0081 0,0169 0,0298 0,0463 0,0653 9 0,0000 0,0002 0,0009 0,0027 0,0066 0,0132 0,0232 0,0363 10 0,0000 0,0002 0,0008 0,0023 0,0053 0,0104 0,0181 11 0,0000 0,0002 0,0007 0,0019 0,0043 0,0082 12 0,0001 0,0002 0,0006 0,0016 0,0034 13 0,0000 0,0001 0,0002 0,0006 0,0013 0 1 2 3 4 5 6 . X 115 14 0,0000 0,0001 0,0002 0,0005 118 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. 15 TS. Nguyễn Thống 0,0000 0,0001 0,0002 KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê • Luật Poisson k   Pr  X  k   e  Có k và , tính xác suất k!  k 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 PHAÂN PHOÁI 0 0,951 0,9048 0,8607 0,8187 0,7788 0,7408 0,7047 0,670 0,6376 1 2 0,047 0,0905 0,1291 0,1637 0,1947 0,2222 0,2466 0,268 0,2869 0,001 0,0045 0,0097 0,0164 0,0243 0,0333 0,0432 0,0536 0,0646 LUAÄT FISHER 3 0,000 0,0002 0,0005 0,0011 0,0020 0,0033 0,0050 0,007 0,0097 4 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0003 0,0004 0,0007 0,0011 5 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 116 119 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê  0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 k p Hàm mật độ xác suất 0 0,6065 0,5769 0,5488 0,5220 0,4966 0,4724 0,4493 0,4274 0,4066 p của Fisher( 1;  2) 1 0,3033 0,3173 0,3293 0,3393 0,3476 0,3543 0,3595 0,3633 0,3659 2 0,0758 0,0873 0,0988 0,1103 0,1217 0,1329 0,1438 0,1544 0,1647 =5% 3 0,0126 0,0160 0,0198 0,0239 0,0284 0,0332 0,0383 0,0437 0,0494 4 0,0016 0,0022 0,0030 0,0039 0,0050 0,0062 0,0077 0,0093 0,0111 0 F 5 0,0002 0,0002 0,0004 0,0005 0,0007 0,0009 0,0012 0,0016 0,0020 F0(1; 2) 6 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002 0,0002 0,0003 117 Xem bảng sau 120 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 20