Bài giảng Lý thiết điều khiển tự động: Chương 4 - Khảo sát tính ổn định của hệ thống

BÀI GIẢNG<br /> <br /> LÝ THIẾT<br /> <br /> ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG<br /> Thạc sĩ VÕ VĂN ĐỊNH<br /> <br /> NĂM 2009<br /> <br /> CHƯƠNG 4: KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG<br /> 4.1 Khái niệm về ổn định<br /> 4.2 Tiêu chuẩn ổn định đại số<br /> 4.3 Phương pháp quỷ đạo nghiệm số<br /> 4.4 Tiêu chuẩn ổn định tần số<br /> <br /> 4.1 KHÁI NIỆM VỀ ỔN ĐỊNH<br /> 4.1.1 Định nghĩa<br /> Hệ thống được gọi là ở trạng thái ổn định, nếu với tín hiệu vào<br /> bị chặn thì đáp ứng của hệ thống cũng bị chặn (Bounded Input<br /> Bounded Output = BIBO)<br /> Yêu cầu đầu tiên của hệ thống ĐKTĐ là hệ thống phải giữ<br /> được trạng thái ổn định khi chịu tác động của tín hiệu vào và<br /> chịu ảnh hưởng của nhiễu lên hệ thống.<br /> Hệ phi tuyến có thể ổn định trng phạm vi hẹp khi độ lệch ban<br /> đầu nhỏ và không ổn định trong phạm vi rộng nếu độ lệch ban<br /> đầu là lớn.<br /> <br /> 4.1 KHÁI NIỆM VỀ ỔN ĐỊNH<br /> 4.1.1 Định nghĩa<br /> Đối với hệ tuyến tính đặc tính của quá trình quá độ không phụ<br /> thuộc vào giá trị tác động kích thích. Tính ổn định của hệ tuyến<br /> tính không phụ thuộc vào thể loại và giá trị của tín hiệu vào và<br /> trong hệ tuyến tính chỉ tồn tại một trạng thái cân bằng.<br /> Phân biệt ba trạng thái cân bằng:<br /> - Biên giới ổn định<br /> - ổn định<br /> - và không ổn định<br /> <br /> 4.1 KHÁI NIỆM VỀ ỔN ĐỊNH<br /> <br /> c<br /> <br /> 4.1.1 Định nghĩa<br /> a<br /> b<br /> <br /> d<br /> <br /> Trên hình vẽ ta thấy nếu thay đổi nhỏ trạng thái cân bằng của<br /> quả cầu, chẳn hạn cho nó một vận tốc nhỏ ban đầu đủ bé thì<br /> quả cầu sẽ tiến tới một trạng thái cân bằng mới vị trí a, hoặc sẽ<br /> dao động quanh vị trí cân bằng vị trí b và vị trí d, hoặc sẽ<br /> không về trạng thái ban đầu vị trí c. Trong trường hợp đầu, ta<br /> có vị trí cân bằng ở biên giới ổn định, trường hợp sau là ổn<br /> định trường hợp thứ ba là không ổn định.<br /> <br />