intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

BÀI GIẢNG MẠCH ĐIỆN II - CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH MẠCH TRONG MIỀN TẦN SỐ

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST
Báo xấu
384
lượt xem 71
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hàm truyền đạt Trong mục I.3 ta đã nói đến việc áp dụng phương pháp toán tử để phân tích quá trình quá độ trong mạch TTD. Như vậy với tất cả các phương pháp đã học, ta có thể xác định được tất cả các dòng điện và điện áp trên các phần tử mạch, ở mọi trạng thái của mạch. Trong thực tế đôi khi người ta không quan tâm đến toàn bộ mạch, mà chỉ chú ý đến một bộ phận nào đó. Trong trường hợp như vậy người ta tìm ra một cách khác để...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI GIẢNG MẠCH ĐIỆN II - CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH MẠCH TRONG MIỀN TẦN SỐ

  1. Chuong II Chương II. Phân tích mạch trong miền tần số CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH MẠCH TRONG MIỀN TẦN SỐ Hàm truyền đạt Trong mục I.3 ta đã nói đến việc áp dụng phương pháp toán tử để phân tích quá trình quá độ trong mạch TTD. Như vậy với tất cả các phương pháp đã học, ta có thể xác định được tất cả các dòng điện và điện áp trên các phần tử mạch, ở mọi trạng thái của mạch. Trong thực tế đôi khi người ta không quan tâm đến toàn bộ mạch, mà chỉ chú ý đến một bộ phận nào đó. Trong trường hợp như vậy người ta tìm ra một cách khác để mô tả mạch, trong đó chỉ chú ý đến các đại lượng mà ta cần tìm và quan hệ của nó với nguồn tác động. Mạch trong trường hợp này được xét với khái niệm “tác động - đáp ứng” (hay là nhân quả), cũng đồng nghĩa với khái niệm truyền đạt “Vào - Ra”. II.1. ĐỊNH NGHĨA HÀM TRUYỀN ĐẠT .vn Giả thiết rằng, tại t = 0 mạch được tác động bởi nguồn áp hay nguồn dòng (ký hiệu là hàm x(t), và đại lượng cần xét là dòng hoặc áp ở đầu ra ký hiệuelàuy(t)). Với x(t) và d kt. p y(t) xuất hiện trên các cực của mạch (Hình vẽ II.1.a, b, c). ns vie u th . y(t) x(t) ww Mạch TTD //w p: htt Hình II.1.a - CM i(t) .H Hai cực TP u1(t) T HK SPình II.1.b H Ñ eän i1(t) i2(t) i öv Bốn cực Th 1 u2(t) u (t) Hình II.1.c Khi điều kiện đầu bằng 0, hàm truyền đạt được định nghĩa như sau: Y(p) W(p) = X(p) Trong đó: Y(p) = L[y(t)] X(p) = L[x(t)] Hàm truyền đạt là một hàm đặc trưng cho các tính chất của mạch, một khi đã biết W(P) ta có thể tìm được đáp ứng của mạch đối với một tác động bất kỳ theo biểu thức sau: Y(p) = W(p).X(p) y(t) = L–1[Y(p)] Để quan hệ giữa x(t) và y(t) là đơn trị, thì điều kiện quan trọng là điều kiện đầu phải bằng 0. 36
  2. Chuong II Chương II. Phân tích mạch trong miền tần số Hàm truyền của 2 cực là trở kháng hay dẫn nạp tùy theo các đại lượng vào ra được chọn là dòng hay áp. Khi x(t) = u(t) và y(t) = i(t), thì hàm truyền của 2 cực sẽ là dẫn nạp. I(p) = Y(p) W(p) = U(p) Khi x(t) = i(t) và y(t) = u(t), thì hàm truyền của 2 cực sẽ là trở kháng: U(p) W(p) = = Z(p) I(p) (Chú thích: Từ “hàm truyền đạt” hay “truyền đạt” thường được dùng cho mạng hai cửa (4 cực) vì nó mang ý nghĩa truyền đạt tín hiệu. Khi dùng cho 2 cực, nó chỉ có ý nghĩa là trở kháng hay dẫn nạp của 2 cực đó). Ví dụ1: Cho mạch điện như hình vẽ (2.1) R n u.v d t.e pk ns u2(t) u1(t) C vie u th w. w /w p:/ Hình (2.1) tt -h u1(t): tín hiệu vào của mạch (x(t))M C P.H T u2(t): tín hiệu ra của mạch (y(t)) T Y(p) K P Tính hàm truyền W(p) = H S ÑX(p) ieän öv Lời giải Th về sơ đồ toán tử Laplace Bước 1: Đưa mạch R 1 U2(p) U1(p) Cp Ta có: X(p) = U1(p) Y(p) = U2(p) Bước 2: Xác định hàm truyền đạt áp: 1 CP U2(p) = U1(p). 1 R CP 37
  3. Chuong II Chương II. Phân tích mạch trong miền tần số 1 U (P) 1  CP W(p) = 2 = 1 1  RCP U 1 (P) R CP Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ (2.2) R1 = 9kΩ R2 = 1kΩ u1(t) u2(t) C1 = 0,1F Hình (2.2) n u.v d Tính hàm truyền đạt áp W(p). t.e pk ns Lời giải vie u Bước 1: Đưa mạch về sơ đồ toán tử Laplace th w. w /w R 1  9kΩ p:/ tt -h CM 2  1kΩ .H R P T T PK U1 ( P ) U 2 (P) S 1 H Ñ eän CP i öv Th Ta có: X(p) = U1(p) Y(p) = U2(p) Bước 2: Xác định hàm truyền đạt áp 1 R2  1  R 2 CP U (P) CP W(P) = 2 =  1 1  (R 1  R 2 )CP U 1 (P) R1  R 2  CP 1  10 4 P Vậy W(P) = 1  10 3 P 38
  4. Chuong II Chương II. Phân tích mạch trong miền tần số Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ (2.3) R1 C R2 u 1 (t ) u 2 (t ) Hình (2.3) Tính hàm truyền W(p). Lời giải Bước 1: Đưa mạch về sơ đồ toán tử Laplace n u.v R1 d t.e pk ns vie u th w. w //w U 2 (P) 1 R 2 p: tt CP -h U 1 (P) M C P.H T KT áp Bước 2: Xác định hàm truyềnPđạt S ÑH ieän 1 .U 1 (P) R2 U 2 (P)  ö v R1 Th CP R2  1 R1  CP U 2 (P) R 2 (R 1CP  1) W(p) =  U 1 (P) R 1 R 2 CP  R 2  R 1 Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ (2.4) R1 u 2 (t ) C R2 u 1 (t ) Hình (2.4) Tính hàm truyền W(p) 39
  5. Chuong II Chương II. Phân tích mạch trong miền tần số Lời giải Bước 1: Đưa mạch về sơ đồ toán tử Laplace R1 1 U 2 (P ) R2 U1 (P ) CP Bước 2: Xác định hàm truyền đạt áp 1 R2 n u.v CP ed R2 1 kt. R2  sp R 2 CP  1 U 2 (P) CP ien W(p) = =  v R2 1 U 1 (P ) thu R2 R1  R 2 CP w. CP 1 R1  w //w 1 tp: R2  t CP -h M R2 C W(p) = P.H R 1R 2 CP  R 2  R 1 T T PK S H än Ñ II.2. BIỂU DIỄN ĐỒ THỊ CỦA HÀM TRUYỀN II.2.1. Đặc tuyếnie v logarit - tần số logarit hö T Trong thực tế người ta thường quan tâm đến đặc tuyến biên độ W(j); bởi vì nó dễ đo lường và nó cho ta biết nhiều tính chất của mạch đối với tần số. Khái niệm về Bel và Decibel bel  B decibel  dB 1b = 10db Là đơn vị để đo mức tăng giảm của tín hiệu Pvào Pra Pra lg  [b] Pvaøo 1b   Pr = 10 PV Pra 10 lg  [db] Pvaøo + 10db  Pr = 10 PV 40
  6. Chuong II Chương II. Phân tích mạch trong miền tần số + 20db  Pr = 100 PV 0db  P r = PV PV – 10db  Pr = 10 PV  Pr = – 20db 100 2 2 U Pr  U r  P U   10lg r = 10lg  r  db = 20lg r (db)   U  PV  U V  PV UV V    Thông thường đặc tuyến tần số được viết dưới dạng: 1 1 n hay W(j ) = W(p) = u.v 1  Tjω 1 TP d t.e pk Trong đó: p = j ns vie u Tj : số phức th w. w Modun W(j ) /w p:/ tt Argumen ( ) - h (Giản đồ Bode) II.2.2. Đặc tuyến biên độ - tần số logarit CM .H Ví dụ ta khảo sát sự biến thiên của hàm truyền: TP T 1 PK W(j ) = 1  Tjω H S Ñ eän1 vi ö 20lgW(j ) = 20lg = 20lg1 – 20lgTj +1 (dB) Th 1  Tjω 1 - Khi   T >> 1  Tj +1  T T Vậy 20lgW(j ) – 20lgT (– 20db/dec) Giải thích:  dec  decade (10 lần tần số)  (– 20db/dec)  giảm 20db khi tần số tăng 10 lần  Tại  0 – 20lgT = – 20lgT 0 = – xdb  Tại  = 10 0 – 20lgT = – 20lgT.10. 0 = – 20lgT. 0 – 20lg10 = – x – 20db 41
  7. Chuong II Chương II. Phân tích mạch trong miền tần số Đặc tuyến biên độ tần số logarit: db 1 10 T T  0 20db – 20db/dec Ví dụ1: Cho hàm truyền: K n W(p) = với K, T: hằng số u.v 1  TP d t.e pk p = j. Hãy vẽ đặc tuyến biên độ - tần số logarit ns vie Lời giải: u .th Ta có: w w /w p:/ K tt W(j ) = -h 1  Tjω M = 20lgK.HC Tj +1 K 20lgW(j ) = 20lg – 20lg TP 1  Tjω KT SP 1  T  T >> 1  Tj +1  T T Vậy 20lgW(j ) 20lgK – 20lgT (– 20db/dec) db 10 T 20lgK  0 1 20db T – 20db/dec 42
  8. Chuong II Chương II. Phân tích mạch trong miền tần số CÁC BÀI TẬP VÍ DỤ Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ (2.5) 1KΩ u1(t) u2(t) C = 0,1F Hình (2.5) Tính W(p); Vẽ đặc tuyến biên độ - tần số logarit (giản đồ Bode): 20lgW(j ) Tìm lại giá trị C để tín hiệu vào tần số 105 không bị suy giảm. Lời giải n Bước 1: Đưa mạch về sơ đồ toán tử Laplace .v du .e t R pk ns vie u U 2 (P ) w.th 1 U1 ( P ) w CP //w p: htt - CM Bước 2: Xác định hàm truyền đạt áp.H P T 1 KT SP U (P)  ÑH 1 1 1 CP W(P) = 2 = =  U 1 (P) eän 1  10 .10 P 1  10 4 P 3 7 1 1  RCP i R v hö CP T 1 W(j ) = Với p = j 4 10 ( jω)  1 Bước 3: Vẽ đặc tuyến biên độ - tần số logarit (giản đồ Bode) 20lgW(j ) = – 20lg10–4 (j ) +1 1 (T = 10–4)  T.  T >> 1  Tj +1  T T 20lgW(j ) = – 20lgT (dB) (– 20 dB/dec) 43
  9. Chuong II Chương II. Phân tích mạch trong miền tần số Đặc tuyến biên độ tần số logarit: db 1 10  10 4 T T  0 Dải 20db thông – 20db/dec 1 1 1 1 > 105  C < 5  5 3 = 10–8 F Ta có: ω C   T RC 10 R 10 .10 n u.v d .e Ví dụ 2: Cho hàm truyền: W(p) = K(Tp + 1) Với K, T: hằng số;ppt = j. k ns vie Vẽ đặc tuyến biên độ - tần số logarit (giản đồ Bode). hu t w. Lời giải w //w (Tj +1) Ta có: 20lgW(j ) = 20lgK(Tj +1) = 20lgK:+ 20lg ttp - .h 1  T.  T >> 1  Tj +1  T i än T v=e20lgK + 20lgT (dB) (20 dB/dec) ö Th 20lgW(j ) dB + 20dB/dec 20lgK  1 T Ví dụ 3: Cho hàm truyền: K (T2 P  1) W(p) = Với K, T1, T2: hằng số; T1 > T2. T1 P  1 K (T2 jω  1) W(j )= T1 jω  1 Vẽ đặc tuyến biên độ - tần số logarit (giản đồ Bode) 44
  10. Chuong II Chương II. Phân tích mạch trong miền tần số Lời giải Ta có: 20lgW(j ) = 20lgK + 20lg(T2j +1) – 20lg(T1j +1) 1 1 - Khi 
  11. Chuong II Chương II. Phân tích mạch trong miền tần số db  (độ) 1 20lgK T   0 0 1 - 20db/dec   T 2 Ứng dụng: vẽ đặc tuyến pha tần số của mạch điện hình vẽ (2.6) 1KΩ n u1(t) u2(t) u.v C = 1 F d t.e pk ns vie db u Hình (2.6) th w. w //w 1 1 với K, T: hằng số tp: 103 W(p) =  ht TP  1 10 3 P  1  - M 1 C P.H W(j ) = – 20db/dec Tjω  1 T T  PK S H Ñ eän 103 i v  ö Th  – 4  – 2 Ví dụ 2: Cho hàm truyền đạt W(p) = K(Tp + 1) với K, T: hằng số W(j ) = K(Tj + 1). Vẽ đặc tuyến pha - tần số logarit: ( ). Lời giải 1 - Khi   T >> 1  Tj +1  Tj T  W(j ) = KTj   = 2 46
  12. Chuong II Chương II. Phân tích mạch trong miền tần số db 20lgK  1  T  2  n u.v Ví dụ 3: Cho hàm truyền d t.e Với K, T1, T2: hằng số; T1 >spk K (T2 P  1) W(p) = T2 ien T1 P  1 v thu . w K (T2 jω  1) ww W(j )= // p: T1 jω  1 htt - Vẽ đặc tuyến pha - tần số logarit: ( ) M C .H Lời giải P T  T1 PKT T2
  13. Chuong II Chương II. Phân tích mạch trong miền tần số db 1 1 T1 20lgK T2   1 1 T2 T1  0 π  2 n BÀI TẬP CHƯƠNG II u.v d t.e Bài 2.1: Cho hàm truyền pk s Với K, T1, T2: hằng số; T1 > T2 vien K(T1 P  1) W(p) = u .th T2 P  1 ww /w K(T1 jω  1) :/ W(j )= ttp T2 jω  1 -h Vẽ đặc tuyến biên độ và đặc tuyến pha - M số logarit (giản đồ Bode). tần C P.H T KT SP Bài 2.2: Cho mạch điện như hình vẽ (2.7) H Ñ eän R1 vi hö T Cho R1 = R2 = 1K; C = 0,1F. a) Tính hàm truyền W(P). C b) Vẽ đặc tuyến biên độ - tần số logarit u1(t) u2(t) R2 (giản đồ Bode): 20lgW(j ) Vẽ đặc tuyến pha - tần số logarit. Hình (2.7) Bài 2.3: Cho mạch điện như hình vẽ (2.8) R1 Cho R1 = R2 = 1K, C= 0,1F. a) Tính hàm truyền W(P). b) Vẽ đặc tuyến biên độ - tần số u1(t) u2(t) R2 C logarit (giản đồ Bode): 20lgW(j ) Vẽ đặc tuyến pha - tần số logarit. Hình (2.8) 48
  14. Chuong II Chương II. Phân tích mạch trong miền tần số Bài 2.4: Cho mạch điện như hình vẽ (2.9) R1 = 9kΩ Cho R1 = 9K; R2 = 1K; C= 0,1F. a) Tính hàm truyền W(P). R2 = 1kΩ b) Vẽ đặc tuyến biên độ - tần số logarit u1(t) u2(t) (giản đồ Bode): 20lgW(j ) C1 = 0,1F Vẽ đặc tuyến pha - tần số logarit. Hình (2.9) Bài 2.5: Cho mạch điện như hình vẽ (2.10) a) Tính hàm truyền W(P). R1 = 1kΩ n u.v b) Vẽ đặc tuyến biên độ - tần ed x1(t) kt. + số logarit (giản đồ Bode): x(t) y(t) sp ien _ 20lgW(j ) v u .th Vẽ đặc tuyến pha - tần số C = 0,1F ww logarit. R2 = 1kΩ /w :/ 9kΩ ttp h 1kΩ - CM .H TP T Hình (2.10) PK S H än Ñ vie Bài 2.6: Cho hàm truyền sau: ö h W(P) = T K (T1 P  1)(T2 P  1) K W(j ) = (T1 jω  1)(T2 jω  1) Vẽ đặc tuyến biên độ - tần số logarit (giản đồ Bode): 20lgW(j ) Bài 2.7: Cho mạch điện như hình vẽ (2.11) Cho C = 1F. 1kΩ x(t) x1(t) a) Tính hàm truyền W(P). y(t) + _ R2 b) Vẽ đặc tuyến biên độ - tần số logarit (giản đồ Bode): 20lgW(j ) và đặc tuyến pha - 1kΩ R1 2kΩ C tần số logarit: ( ) 2kΩ c) Tín hiệu vào có  = 104 rad/s có qua được mạch không? Hình (2.11) 49
  15. Chuong II Chương II. Phân tích mạch trong miền tần số Bài 2.8: Cho mạch điện như hình vẽ (2.12) a) Vẽ đặc tuyến biên độ - tần số 9kΩ x(t) x1(t) logarit (giản đồ Bode): y(t) + _ 20lgW(j ) và đặc tuyến pha - R1 tần số logarit: ( ) R2 1kΩ b) Tín hiệu vào có  = 105 rad/s 9kΩ có qua được mạch không? 1kΩ C = 0,01µF Hình (2.12) n u.v d t.e pk ns vie u th w. w /w p:/ tt -h M C P.H T T PK S H än Ñ ie v hö T 50
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2418 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0