Bài giảng môn Đại số lớp 8: Ôn tập cuối học kì 1 được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh ôn tập và nắm vững các kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, những hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử,... Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng môn Đại số lớp 8: Ôn tập cuối học kì 1
- I. Kiến thức cần nhớ:
1. Nhân đơn thức, đa thức
Muốn nhân đơn
thức với đa thức ta
làm thế nào?
Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các tích với nhau.
A(B + C) = AB + AC
- 2. Nhân đa thức, đa thức
Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa
Muốn nhân đa
thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với
thức với đa thức
từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích
ta làm thế nào?
với nhau.
(A + B).(C + D) = AC + AD + BC + BD
- 3.Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Điền vào chỗ các dấu “?“ sau đây để có các hằng đẳng thức
đúng
? B ? 2 = A2 + + B
1) ( + )
A 2AB? 2
A
? B? 2 = A2 2AB + B?2
2) ( )
B
? B? ?2
3) (A + )(A ) = – B
A 2
? 3 = A3 + + 3AB
4) (A + )
B 3A?2B 2
+ B3
?
A
5) ( B ) 3
= A3 3A2B + 3AB2 B?3
?
6) ( A + )( A
B 2 ?3
– AB + B2) = A3 +
B
?3
A
7) ( A B )( A2 + AB + B2) = – B 3
- 4. Phân tích đa thức thành nhân tử :là biến đổi đa thức đó
thành một tích của những đa thức
a/ Phương pháp đặt nhân tử chung :
A.B + A.C = A.(B + C) A: Gọi là nhân tử chung
- 4. Phân tích đa thức thành nhân tử :là biến đổi đa thức đó
thành một tích của những đa thức
a/ Phương pháp đặt nhân tử chung :
b/ Phương pháp dung hằng đẳng thức :
- * VÍ DỤ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
2
a) x 4x 4 x 2 2x . 2 2 2 (x 2) 2
2 2
b) x 2
2 x 2 x 2 x 2
c) 1 8x3 = 1 (2x)3 = (1 2x)( 1+2x+4x2 )
- 4. Phân tích đa thức thành nhân tử :là biến đổi đa thức đó
thành một tích của những đa thức
a/ Phương pháp đặt nhân tử chung :
b/ Phương pháp dùng hằng đẳng thức :
c/ Phương pháp nhóm hạng tử :
- Xuất hiện nhân tử
chung của các nhóm
Nhóm thích hợp Xuất hiện hằng đẳng
thức
Sau khi phân tích đa thức
thành nhân tử ở mỗi
nhóm thì quá trình phân
tích phải tiếp tục được
- 5. Chia đơn thức cho đơn thức :
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến
của đ n thứức A chia h
Đơơn th c B đều là bi ến củơa đ
ết cho đ n th
ơứn thức A với số
c B khi nào?
mũ không lớn hơn số mũ của nó trong đơn thức A.
*Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B
(trong trường hợp A chia hết cho B) ta làm như
sau:
Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn
thức B.
Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy
thừa của cùng biến đó trong B.
Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
- 6. Chia đa thức cho đơn thức :
* Quy tắc : Chia từng hạng tử của đa thức A cho
đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều
chia hết cho B) rồi cộng các kết quả với nhau
- 7. Chia đa thức một biến đã sắp xếp :
*Quy tắc :
Chia hạng tử bậc cao nhất của A cho hạng tử bậc
cao nhất của B
Nhân thương tìm với đa thức chia.
Lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa nhận được.
Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất…
- ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I
I. Kiến thức cần nhớ
II. Vận dụng :
Dạng 1: Phép nhân các đa thức
Bài 1: Làm tính nhân:
- a/ 5x2 . (3x2 – 7x +2)
= 15x4 – 35x3 + 10x2
2
b/ xy.(2 x 2 − 3xy + y 2 )
3
2 2 2
= xy.2 x − xy.3 xy + xy. y
2 2
3 3 3
4 3 2 3
= x y − 2 x y + xy
2 2
3 3
- Bài 2: Làm tính nhân:
a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
Giải
a/ (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
= 10x4 4x3 + 2x2 15x3 + 6x2 – 3x
= 10x4 4x3 15x3 + 2x2 + 6x2 – 3x
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x
- Bài 2 : Làm tính nhân:
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
Giải
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy
= 3x2y + 5xy2 – 6xy2 + x2– 10y3 – 2xy
= 3x2y xy2 + x2 – 10y3 – 2xy
- Bài 3: Cho các biểu thức
A = (2x + 1)2 + (3x 1)2 + 2 (2x + 1)(3x 1);
B = 25x2
Hãy so sánh A và B ?
Giải:
Ta có: A = (2x + 1)2 + (3x 1)2 + 2 (2x + 1)(3x 1)
A = (2x + 1)2 + 2(2x + 1)(3x 1) + (3x 1)2
A = [(2x + 1) + (3x 1)]2
A = (2x + 1 + 3x 1 )2 = (5x)2 = 25x2
Vậy ta có A = B
- ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ :
II. VẬN DỤNG:
Dạng 1: Phép nhân các đa thức
Dạng 2: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 4: Tính nhanh giá trị biểu thức
a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
Ta có M = x2 + 4y2 – 4xy
= x2 – 4xy + 4y2 = (x- 2y)2
Tại x = 18 và y = 4 thì M = (18 - 2.4) 2 = 102 =100
Vậy tại x = 18, y = 4 thì M = 100
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
