zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Chính - Ngân Hàng

» Tài chính doanh nghiệp

Bài giảng môn Toán tài chính

Chia sẻ: Nguyen Thi Kim Chau | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:63

Báo xấu

67
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Lợi tức: Ở giác độ người cho vay hay nhà đầu tư vốn, lợi tức là số tiền tăng thêm trên số vốn đầu tư ban đầu trong một giao đaon thời gian nhất định. Ở giác độ người đi vay hay người sử dụng vốn, lợi tức là số tiền ....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng môn Toán tài chính

12/30/2009 CHƯƠNG I LÃI ĐƠN (SIMPLE INTEREST) ĐƠ I. T NG QUAN • 1.1 L i t c – giác đ ngư i cho vay hay nhà đ u tư v n, l i t c là s ti n tăng thêm trên s v n đ u tư ban đ u trong m t giai đo n th i gian nh t đ nh – giác đ ngư i đi vay hay ngư i s d ng v n, l i t c là s ti n mà ngư i đi vay ph i tr cho ngư i cho vay (là ngư i ch s h u v n) đ đư c s d ng v n trong m t th i gian nh t đ nh 1
12/30/2009 I. T NG QUAN • 1.2 L i t c đơn. – L i t c đơn đư c đ nh nghĩa là l i t c ch tính trên s v n vay ho c v n g c ban đ u trong su t th i gian vay (ho c đ u tư). – Trong khái ni m này, ch có v n phát sinh l i t c. Nói cách khác, l i t c đư c tách kh i v n g c. I. T NG QUAN • 1.3 T su t l i t c - Lãi su t (Interest rate) – Là t s gi a l i t c (nh n đư c) ph i tr so v i v n (cho) vay trong m t đơn v th i gian. Laõi phaûi traû (nhaän ñöôïc) trong 1 ñôn vò thôøi gian Laõi suaát = Voán vay (cho vay) 2
12/30/2009 II. CÔNG TH C TÍNH LÃI ĐƠN V0 : V n (cho) vay ban đ u. i : Lãi su t (cho) vay. n : Th i gian (cho) vay. IĐ : L i t c tính theo lãi đơn VnĐ : V n g c + l i t c theo lãi đơn. II. CÔNG TH C TÍNH LÃI ĐƠN • 2.1 Lãi đơn và giá tr đ t đư c theo lãi đơn – cu i năm 1: • V n g c: V0 • L i t c c a năm đ u tiên : V0 i • Ta có: V0+ V0 i= V0 (1+ i) – cu i năm th 2 • V n g c: V0 • L i t c c a năm th 2: V0 i • L i t c c a năm đ u tiên : V0 i • Ta có : V0 + 2V0 i= V0 (1+2.i) 3
12/30/2009 II. CÔNG TH C TÍNH LÃI ĐƠN • VnĐ= V0 (1+ ni) • IĐ = VnĐ – V0 = V0 (1+n.i) – V0 Suy ra : IĐ = V0.n.i II. CÔNG TH C TÍNH LÃI ĐƠN • N u lãi su t tính theo năm còn th i h n vay tính theo tháng : V0 .n.i IÑ = 12 • N u lãi su t tính theo tháng còn th i h n vay tính theo ngày: V .n.i I = 0 Ñ 30 • N u lãi su t tính theo năm còn th i h n vay tính V .n.i theo ngày: IÑ = 0 360 4
12/30/2009 II. CÔNG TH C TÍNH LÃI ĐƠN • 2.2 Lãi su t tương đương (Lãi su t ngang giá) i i′ = • Ví d :M t ngư i g k i ngân hàng 20 triu đ ng trong th i gian 42 tháng v i lãi su t 9% năm. Ta có th xác đ nh giá tr đ t đư c VnĐ theo 2 cách: II. CÔNG TH C TÍNH LÃI ĐƠN • Cách 1: VnĐ = 20.000.000 (1+ 42/12 x 9%) = 26.300.000 đ ng. • Cách 2: Quy đ i lãi su t i = 9%/năm sang lãi su t i' theo tháng = 0,75%/tháng Ta có VnĐ = 20.000.000 (1 + 42 x 0,75%) = 26.300.000 đ ng. 5
12/30/2009 II. CÔNG TH C TÍNH LÃI ĐƠN • 2.3 Áp d ng công th c tính lãi đơn III. LÃI SU T TRUNG BÌNH • Lãi su t trung bình là lãi su t thay th cho các m c lãi su t khác nhau trong nh ng giai đo n khác nhau sao cho giá tr đ t đư c ho c l i t c có đư c không thay đ i i= ∑n i k k ∑n k 6
12/30/2009 IV. LÃI SU T TH C • Lãi su t th c là m c chi phí th c t mà ngư i đi vay ph i tr đ s d ng m t kho n v n vay nào đó trong th i h n nh t đ nh. IV. LÃI SU T TH C • it :là lãi su t th c • f :là chi phí vay • V0t :v n th c t s d ng => V0t = V0 - f - I (n u l i t c ph i tr ngay khi nh n v n vay) I+ f it = V0 t 7
12/30/2009 CHƯƠNG CHƯƠNG II LÃI KÉP (COMPOUND INTEREST) I. T NG QUAN • Lãi kép là phương pháp tính lãi mà trong đó lãi kỳ này đư c nh p vào v n đ tính lãi kỳ sau. • Lãi kép ph n ánh giá tr ti n t theo th i gian c a v n g c và l i t c phát sinh. • Các thu t ng đ ng nghĩa: lãi kép, lãi nh p v n, lãi g p v n… 1
12/30/2009 II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP • 2.1 Công th c 0 1 2 3 n V0 V0 V0.i = V1 V1 = V2 = V0 (1 + i)2 V1.i II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP • M t cách t ng quát, sau n kỳ, giá tr đ t đư c t quá trình đ u tư s là: Vn = V0 (1+ i)n Bi u th c (1+ i)n có th tính b ng máy tính ho c s d ng b ng tài chính 1 (ph n ph l c) 2
12/30/2009 II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP • 2.2 Lãi su t t l và lãi su t tương đương (ngang giá) • Lãi su t t l (il) i il = m II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP • Lãi su t tng đng (i’) – Lãi su t tương đương đư c hi u là m t m c lãi su t mà v i b t kỳ kỳ ghép lãi dài hay ng n thì l i t c đ t đư c v n không thay đ i. i′ = m 1 + i − 1 3
12/30/2009 II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP • 2.3 Ap d ng công th c tính lãi kép III. LÃI SU T TRUNG BÌNH (LÃI KÉP) Vn = V0 (1 + i) n Vn =V 0(1 + i1 ) n1 (1 + i2 ) n2 (1 + i3 ) n3 ....(1 + ik ) nk i = n (1 + i1 ) n1 (1 + i 2 ) n2 (1 + i3 ) n3 ....(1 + ik ) nk − 1 4
12/30/2009 IV. LÃI SU T TH C TRONG LÃI KÉP Ký hi u (như chương lãi đơn) Vn it = n −1 V0 − f V. SO SÁNH GI A LÃI ĐƠN VÀ LÃI KÉP • Xem xét 2 công th c tính giá tr đ t đư c theo lãi đơn và lãi kép: VnĐ = V0 (1+n.i) VnK = V0 (1+i)n 5
12/30/2009 V. SO SÁNH GI A LÃI ĐƠN VÀ LÃI KÉP • N u n = 1; ta có: (1+n.i) = (1+i)n VnĐ = VnK IĐ = IK => giá tr đ t đư c c a lãi đơn và lãi kép s b ng nhau n u th i gian đ u tư là 1 năm. • N u n > 1; ta có: (1+n.i) < (1+i)n VnĐ < VnK IĐ < IK => giá tr đ t đư c c a lãi đơn s th p hơn so v i lãi kép n u th i gian đ u tư là trên 1 năm. • N u n < 1; ta có: (1+n.i) > (1+i)n VnĐ > VnK IĐ > IK => giá tr đ t đư c c a lãi đơn s cao hơn so v i lãi kép n u th i gian đ u tư là dư i 1 năm 6
12/30/2009 CHƯƠNG CHƯƠNG IV CHU I TI N T (ANNUITIES) I.T NG QUAN • Chu i ti n t là m t lo t các kho n ti n phát sinh đ nh kỳ theo nh ng kho ng cách th i gian b ng nhau. • M t chu i ti n t hình thành khi đã xác đ nh đư c: – S kỳ phát sinh (s lư ng kỳ kho n) : n – S ti n phát sinh m i kỳ (thu ho c chi) :a – Lãi su t tính cho m i kỳ :i – Đ dài c a kỳ: kho ng cách th i gian c đ nh gi a 2 kỳ tr (có th là năm, quý, tháng…) 1
12/30/2009 I.T NG QUAN • Phân lo i chu i ti n t : – Theo s ti n phát sinh m i kỳ: – Chu i ti n t c đ nh (constant annuities): s ti n phát sinh trong m i kỳ b ng nhau. – Chu i ti n t bi n đ i (variable annuities): s ti n phát sinh trong m i kỳ không b ng nhau. I.T NG QUAN Năm 0 1 2 3 4 n-1 n a1 a2 a3 a4 an-1 an Năm 0 1 2 3 4 n-1 n a2 an a3 a1 a4 an-1 2
12/30/2009 I.T NG QUAN • Phân lo i chu i ti n t : – Theo s kỳ kho n phát sinh: • Chu i ti n t có th i h n: s kỳ phát sinh là h u h n. • Chu i ti n t không kỳ h n: s kỳ phát sinh là vô h n. – Theo phương th c phát sinh: • Chu i phát sinh đ u kỳ: s ti n phát sinh đ um i kỳ. • Chu i phát sinh cu i kỳ: s ti n phát sinh cu i m i kỳ. I.T NG QUAN • Chu i ti n t phát sinh cu i kỳ Năm 0 1 2 3 4 n-1 n a2 an a3 a1 an-1 a4 3
12/30/2009 I.T NG QUAN • Chu i ti n t phát sinh đ u kỳ Năm 0 1 2 3 4 n-1 n a3 a1 a2 a4 an a5 II. GIÁ TR TƯƠNG LAI VÀ HI N GIÁ C A M T CHU I TI N T • Giá tr tương lai (definitive value): là t ng giá tr tương lai c a các kỳ kho n đư c xác đ nh vào th i đi m cu i cùng c a chu i ti n t (cu i kỳ th n). • Hi n giá (giá tr hi n t i – present value): là t ng hi n giá c a các kỳ kho n đư c xác đ nh th i đi m g c (th i đi m 0) 4
12/30/2009 II. GIÁ TR TƯƠNG LAI VÀ HI N GIÁ C A M T CHU I TI N T • 2.1 Giá tr tương lai c a m t chu i ti n t phát sinh cu i kỳ. Năm 0 1 2 3 n-1 n a2 a3 a1 an-1 an an-1 (1 + i) … a2 (1 + i)n-2 a1 (1 + i)n-1 II. GIÁ TR TƯƠNG LAI VÀ HI N GIÁ C A M T CHU I TI N T • V y giá tr tương lai (giá tr cu i) c a chu i ti n t đư c bi u di n như sau: Vn = a1 (1+i)n-1 + a2 (1+i)n-2 + a3 (1+i)n-3 +…+ an • N u ta g i: – ak : giá tr c a kỳ kho n th k – i : lãi su t. –n : s kỳ phát sinh. n Vn = ∑ a k (1 + i ) n − k k =1 5
12/30/2009 II. GIÁ TR TƯƠNG LAI VÀ HI N GIÁ C A M T CHU I TI N T • 2.1 Hi n giá c a m t chu i ti n t phát sinh cu i kỳ. Năm 0 1 2 n-1 n a2 a1 an-1 an a1 (1 + i)-1 a2 (1 + i)-2 … an-1(1 + i)-(n-1) an (1 + i)-n II. GIÁ TR TƯƠNG LAI VÀ HI N GIÁ C A M T CHU I TI N T V0= a1(1+i)-1 + a2(1+i)-2 + a3(1+i)-3 +…+ an(1+i)-n n V0 = ∑ a k (1 + i ) − k k =1 6
12/30/2009 II. GIÁ TR TƯƠNG LAI VÀ HI N GIÁ C A M T CHU I TI N T 2.2 Giá tr tương lai c a m t chu i ti n t phát sinh đ u kỳ (Vn’) Năm 0 1 2 n-1 n an a1 a2 an (1 + i) … a2 (1 + i)n-1 a1 (1 + i)n II. GIÁ TR TƯƠNG LAI VÀ HI N GIÁ C A M T CHU I TI N T Vn’ = a1(1+i)n + a2(1+i)n-1 +…+ an(1+i) n Vn′ = ∑ a k (1 + i) n − k +1 = Vn (1 + i) k =1 7

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.