intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Sức bền vật liệu chương 11: Ổn định của thanh chịu nén đúng tâm

Chia sẻ: _Vũ Khôi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST
Báo xấu
67
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Sức bền vật liệu chương 10: Ổn định của thanh chịu nén đúng tâm" được biên soạn với nội dung trình bày khái niệm về sự ổn định của trạng thái cân bằng, khảo sát ổn định trong miền đàn hồi, ổn định ngoài miền đàn hồi, phương pháp thực hành tính ổn định thanh chịu nén,... Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Sức bền vật liệu chương 11: Ổn định của thanh chịu nén đúng tâm

  1. Bài giảng Sức bền Vật Liệu Chương 11 ỔN ĐỊNH CỦA THANH THẲNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM I.KHÁI NIỆM VỀ SỰ ỔN ĐỊNH CỦA TRẠNG THÁI CÂN BẰNG Để đáp ứng yêu cầu chịu lực bình thường, một thanh phải thỏa mãn điều kiện bền và cứng, như đã được trình bày trong các chương trước đây.Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, thanh còn phải thỏa mãn thêm điều kiện ổn định. Đó là khả năng duy trì hình thức biến dạng ban đầu nếu bị nhiễu (nhiễu xãy ra trong thời gian ngắn) Trong thực tế, nhiễu có thể là các yếu tố sai lệch so với sơ đồ tính như: độ cong ban đầu, sự nghiêng hoặc lệch tâm của lực tác dụng...Bài toán ổn định mang ý nghĩa thực tế rất lớn. Ta định nghĩa một cách khái quát: độ ổn định của kết cấu là khả năng duy trì, và bảo toàn đƣợc dạng cân bằng ban đầu trƣớc các nhiễu có thể xãy ra. Khái niệm ổn định có thể minh họa bằng cách xét sự cân bằng của quả cầu trên các mặt lõm, lồi và phẳng trên H.11.1. H.11.1 Sự cân bằng về vị trí của quả cầu Nếu cho quả cầu một chuyển dịch nhỏ (gọi là nhiễu) từ vị trí ban đầu sang vị trí lân cận rồi bỏ nhiễu đi thì: -Trên mặt lõm, quả cầu quay về vị trí ban đầu: sự cân bằng ở vị trí ban đầu là ổn định. - Trên mặt lồi, quả cầu chuyển động ra xa hơn vị trí ban đầu: sự cân bằng ở vị trí ban đầu là không ổn định. -Trên mặt phẳng, quả cầu giữ nguyên vị trí mới: sự cân bằng ở vị trí ban đầu là phiếm định. Hiện tượng tương tự cũng có thể xảy ra đối với sự cân bằng về trạng thái biến dạng của hệ đàn hồi.Chẳng hạn với thanh chịu nén. Trong điều kiện lý tưởng (thanh thẳng tuyệt đối, lực P hoàn toàn đúng tâm...) thì thanh sẽ giữ hình dạng thẳng, chỉ co ngắn do chịu nén đúng tâm. Nếu cho điểm đặt của lực P một chuyển vị bé  do một lực ngang R nào đó gây ra (bị nhiễu), sau đó bỏ lực P P< Pth P > Pth P = Pth này đi thì sẽ xảy ra các trường hợp biến dạng như sau:  + Nếu lực P nhỏ hơn một giá trị Pth nào R R R đó, gọi là lực tới hạn, tức là P < Pth, thì thanh sẽ phục hồi lại trạng thái biến dạng thẳng. Ta nói thanh làm việc ở trạng thái cân bằng ổn định. + Nếu P > Pth thì chuyển vị  sẽ tăng và thanh bị cong thêm. Sự cân bằng của TT ổn định TT tới hạn TTmất ổn định Chương 11:Ổn định 1 Tháng 06-2015 Lê đức Thanh
  2. Bài giảng Sức bền Vật Liệu trạng thái thẳng ( = 0) là không ổn định. Ta nói thanh ở trạng thái mất ổn định Trong thực tế thanh sẽ có chuyển vị  và chuyển sang hình thức biến dạng mới bị uốn cong, khác trước về tính chất, bất lợi về điều kiện chịu lực. + Ứng với P = Pth thì thanh vẫn giữ nguyên chuyển vị  và trạng thái biến dạng cong. Sự cân bằng của trạng thái thẳng là phiếm định. Ta nói thanh ở trạng thái tới hạn H.11.2 giới thiệu thêm vài kết cấu có thể bị mất ổn định như dầm chịu uốn, vành tròn chịu nén đều… Khi xảy ra mất ổn định dù chỉ của một thanh cũng dẫn tới sự sụp đổ của toàn bộ kết cấu.Tính chất phá hoại do mất ổn định là đột ngột và nguy hiểm. Trong lịch sử ngành xây dựng đã từng xảy ra những thảm họa sập cầu chỉ vì sự mất ổn định của một thanh dàn chịu q>q th nén như cầu Mekhelstein ở Thụy P > Pth Sĩ(1891),cầu Lavrentia ở Mỹ (1907)... H. 11.2 Các dạng mất ổn định Vì vậy khi thiết kế các thanh chịu nén cần phải đảm bảo cả điều kiện ổn định, độc lập với điều kiện bền và điều kiện cứng đã nêu trước đây. Điều kiện ổn định: P  Pôđ  Pth N z  Pôđ  th P hay : kôđ kôđ kôđ : Hệ số an toàn về mặt ổn định, do quy định, và thường lớn hơn hệ số an toàn về độ bền. P (hay Nz): Lực nén (nội lực nén ) thanh. II. KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH TRONG MIỀN ĐÀN HỒI 1- Tính lực tới hạn (Pth) thanh có kết khớp hai đầu (Bài toán Euler) Xét thanh thẳng liên kết khớp hai đầu, chịu nén bởi lực tới hạn Pth. Khi bị nhiễu, thanh sẽ bị uốn cong và cân bằng ở hình dạng mới như trên H.11.3a. Đặt hệ trục toạ độ (x,y, z) như H.11.3a. Xét mặt cắt có hoành độ z. Độ võng ở mặt cắt nầy là y(z).Ta có phương trình vi phân đường đàn hồi: Pth M Pth y ''   (11.1) y EI Với : mômen uốn M = Pth y(z) (11.2) z (từ điều kiện cân bằng trên H.11.3b) L M Pth y(z) Pth Thay (b) vào (a)  y ''  y0 EI Pth Đặt:  2   y''  2 y  0 (11.3) EI Nghiệm tổng quát của (c) là: b) z a) y  A sin( z)  B cos( z) (11.4) Các hằng số A,B xác định từ điều kiện biên: y(0) = 0 và y(L) = 0. H. 11.3 Với: y(0) = 0  y =A.0+ B.1 = 0  B = 0 Chương 11:Ổn định 2 Tháng 06-2015 Lê đức Thanh
  3. Bài giảng Sức bền Vật Liệu y(L) = 0  A sin( L)  0 để bài toán có nghĩa y( z)  0  A  0 ,  sin( L)  0 n 2 2 phương trình này có nghiệm  L  n , với n = 1, 2, 3,...   2 2 L n 2 2 EI Từ (c) và (e)  Pth  (11.5) L2 Thực tế, khi lực nén đạt đến giá trị tới hạn nhỏ nhất theo (11.5) ứng với n =1 thì thanh đã bị cong. Vì vậy, các giá trị ứng với n > 1 không có ý nghĩa. Ngoài ra, thanh sẽ cong trong mặt phẳng có độ cứng uốn nhỏ nhất. Do đó, công thức tính lực tới hạn của thanh thẳng hai đầu liên kết khớp là:  2 EI min Pth  (11.6) L2 Đường đàn hồi tương ứng có dạng một nửa sóng hình sine: z y  A sin( ) (11.7) L với: A là một hằng số bé, thể hiện độ võng giữa nhịp. 2- Tính Pth thanh có các liên kết khác ở đầu thanh Áp dụng phương pháp trên cho thanh có các liên kết khác nhau ở hai đầu, ta được m 2 2 EI min công thức tính lực tới hạn có dạng chung: Pth  (11.8) L 2 với: m : là số nửa sóng hình sine của đường đàn hồi khi mất ổn định. 1 Đặt   , gọi là hệ số quy đổi, m  2 EI min Ta được: Pth  (11.9) (L ) 2 được gọi chung là công thức Euler Dạng mất ổn định và hệ số  của thanh có liên kết hai đầu khác nhau thể hiện trên m=1/2 m= 1,43 m= 2 m= 1 hình.11.4 = 2 = 0,7 = 1/2 = 1 3- Ứng suất tới hạn Ứng suất trong thanh thẳng chịu nén H. 11.4 Dạng mất ổn định và hệ số  đúng tâm bởi lực Pth gọi là ứng suất tới hạn và được xác định theo công thức: Pth  2 EI min  2E I min  th    A ( L) 2 A  L  2 , với: imin  A là bán kính quán tính nhỏ nhất của tiết    min  i diện L  2E Đặt:   : gọi là độ mảnh của thanh ,   th  2 (11.10) imin  Chương 11:Ổn định 3 Tháng 06-2015 Lê đức Thanh
  4. Bài giảng Sức bền Vật Liệu Độ mảnh  không có thứ nguyên, phụ thuộc vào chiều dài thanh, điều kiện liên kết và đăc trưng hình học của tiết diện; Nhƣ vậy thanh có độ mảnh càng lớn thì càng dễ mất ổn định. ơth 4- Giới hạn áp dụng công thức Euler ơ0 Iasinski Công thức Euler được xây dựng trên cơ sở phương ơ tl trình vi phân đường đàn hồi, vì vậy chỉ áp dụng được Hyperbola Euler khi vật liệu còn làm việc trong giai đoạn đàn hồi, tức là ứng suất trong thanh nhỏ hơn giới hạn tỷ lệ: λ1 λ0 λ 2 E 2 E  th  2   tl hay:   (k) H. 11.5 Ứng suất tới hạn   tl 2 E Nếu đặt:  o   tl thì đều kiện áp dụng của công thức Euler là:    o (11.11) o : được gọi là độ mảnh giới hạn và là một hằng số đối với mỗi loại vật liệu. Thí dụ: Thép xây dựng thông thường o = 100, gỗ :o = 75; gang :o = 80. * Nếu   o gọi là thanh độ mảnh lớn. Như vậy, công thức Euler chỉ áp dụng đƣợc cho thanh có độ mảnh lớn. III. ỔN ĐỊNH NGOÀI MIỀN ĐÀN HỒI 1- Ý nghĩa: Công thức Euler chỉ áp dụng được khi vật liệu đàn hồi. Đồ thị của phương trình(11.10) là một hyperbola như trên H.11.5, chỉ đúng khi  th   tl . Khi  th   tl  vật liệu làm việc ngoài miền đàn hồi, cần thiết phải có công thức khác để tính Pth. 2- Công thức thực nghiệm Iasinski Công thức Iasinski được đề xuất dựa trên nhiều số liệu thực nghiệm, phụ thuộc vào độ mảnh của thanh. - Thanh có độ mảnh vừa : 1    o : th  a  b (11.12) với: a và b là các hằng số phụ thuộc vật liệu, được xác định bằng thực nghiệm:  Thép xây dựng:a =33,6kN/cm2; b = 0,147kN/cm2  Gỗ: a = 2,93kN/cm2; b = 0,0194kN/cm2 độ mảnh 1 được xác định từ công thức: a   tl 1  , (lấy  th  TL ) (11.13) b thực nghiệm cho thấy phạm vi giá trị 1  30  40 - Thanh có độ mảnh bé:   1 - Khi này thanh không mất ổn định mà đạt đến trạng thái phá hoại của vật liệu. Vì vậy, ta coi: Chương 11:Ổn định 4 Tháng 06-2015 Lê đức Thanh
  5. Bài giảng Sức bền Vật Liệu  th   0   b đối với vật liệu dòn  th   0   ch đối với vật liệu dẻo và lực tới hạn của thanh : Pth =  th .A Thí dụ.1 Tính Pth và th của một cột làm bằng thép số 3 có mặt cắt ngang hình chữ  số 22. Cột có liên kết khớp hai đầu. Xét hai trường hợp: a) Chiều cao của cột 3,0m b) Chiều cao của cột 2,25m Biết: E = 2,1.104kN/cm2; tl = 21kN/cm2 ; o =100 Các hằng số trong công thức Iasinski : a = 33,6kN/cm2, b = 0,147kN/cm2 Giải. P= 230kN Tra bảng thép định hình(phụ lục)ta có các số liệu của thép  No22: imin  i y  2,27 cm; A  30,6 cm 2 ; theo liên kết của thanh thì ta có   1 . + Trƣờng hợp a)  l 1.300 L= 3m Độ mảnh :    132  o  100 imin 2,27 Thanh có độ mảnh lớn, áp dụng công thức Euler I  2 E  2 2,1.104  th  2   11,88 kN / cm 2  132 2  Pth   th A  11,88.30,6  363,62 kN . + Trƣờng hợp b) l 1.225 Độ mảnh :    99,11  0 imin 2,27 a   tl 33,6  21 1    85,7  1     0 b 0,147 Thanh có độ mảnh vừa, dùng công thức Iasinski:  th  a  b  33,6  0,147.99  20,37 kN / cm 2 Pth   th A  20,37.30,6  623,32 kN . Chú ý: - Nếu liên kết của thanh trong hai mặt phẳng quán tính giống nhau trong các công thức đã có sẽ dụng Imin và imin. - Nếu liên kết của thanh trong hai mặt phẳng quán tính khác nhau thì khi mất ổn định thanh sẽ cong trong mặt phẳng có độ mảnh lớn và các đại lượng I, i sẽ lấy trong mặt phẳng này. Thí dụ.2 Kiểm tra ổn định thép I.24 có A =34,8cm2, Iy = Imin =198cm4, iy = imin= 2,37cm, 0 = 100, Ix=3460cm4, ix=9,97cm, E = 2.104kN/cm2 , Kođ =2, Giải  xl 2.600 Tính x    120,4  > 0 ix 9,97 Chương 11:Ổn định 5 Tháng 06-2015 Lê đức Thanh
  6. Bài giảng Sức bền Vật Liệu  yl 0,5.600 y    126,6  > 0 iy 2,37 P=150kN P Dùng Euler: Lấy max để tính  2E (3,14) 2  2.10 4 Pth   th . A  A   34,8  428kN (max ) 2 (126,6) 2 I.24a L= 6 Pôđ P  th  428  214kN  P  150kN (đã cho) m K oñ 2 Thanh thỏa điều kiện ổn định x x y y Ghi chú -Nếu tiết diện hình chữ nhật bxh: y 3 3 bh hb b Ix 12  h , Iy 12  b ix   iy   A bh 12 A bh 12 d h D x y d -Nếu tiết diện tròn đường kính d, hình vành khăn D,d : 4 d 3 D 4   d  1    2 Ix 64  d IX 64   D  D d ix  i y   , ix  i y    1   A d 2 4 A D 2   d  2 4 D    4   D  1 4 Thí dụ.3 Kiểm tra điều kiện ổn định 0 =100, Kođ = 4, E =2.104kN/cm2 P=200kN Giải b 10 l 1.400 imin    2,89cm     138,4 12 12 imin 2,89 > 0 dùng Euler L= 4m 15cm  2E (3,14) 2 .20000 10cm Pth   th . A  A  150  1544,2kN 2 (138,4) 2 Pôđ  Pth  386,1, kN  200kN K oñ Thanh thỏa điều kiện ổn đinh Thí dụ.4 Xác địmh P  để thanh ổn định. Cho biết : Kođ = 2, E = 2.104kN/cm2,thép có đường kính d=8cm, 0 =100, Chương 11:Ổn định 6 Tháng 06-2015 Lê đức Thanh
  7. Bài giảng Sức bền Vật Liệu Giải P l 0,7.300    105  0 imin 2  2 E (3,14) 2 .20000  th    17,9kN / cm 2 2 (105) 2  th A 17,9  .82 L= 3m d=8cm Pôđ     450kN K oñ 2 4 IV. PHƢƠNG PHÁP THỰC HÀNH TÍNH ỔN ĐỊNH THANH CHỊU NÉN 1.Phƣơng pháp tính: Thanh chịu nén cần phải thỏa : P Điều kiện bền:   [ ]n ; Agyeáu o ,kG/c với: []n  n m2 2400 trong đó: n - hệ số an toàn về độ 2000 bền Agyếu :diện tích tiết diện giảm Euler 140 2400 Hyperbola yếu(bị khoét lỗ); nếu không 0 100 k = 3,5 khoét lỗ thì Agyếu = A là tiết 0 k diện nguyên k =1,7 k P Đƣờng giới hạn  Điều kiện ổn định:    [ ]oâñ ứng suất A 0 5 100 15 20 25   th 0 0 0 0 Hình.11.7 Hệ số an toàn kôđ cho thép với: [ ]oâñ  koâñ trong đó: kôđ ( hay k)- hệ số an toàn về ổn định. Vì sự giảm yếu cục bộ tại một số tiết diện có ảnh hưởng không đáng kể đến sự ổn định chung của thanh. Do tính chất nguy hiểm của hiện tượng mất ổn định và xét đến những yếu tố không tránh được như độ cong ban đầu, độ lệch tâm của lực nén … nên chọn kôđ > n, và k thay đổi phụ thuộc vào độ mảnh. Thép xây dựng có kôđ =1,8  3,5 như minh họa trên H.11.7; gang kôđ = 5  5,5; gỗ kôđ = 2,8  3,2. Để thuận tiện cho tính toán thực hành, người ta đưa vào khái niệm hệ số uốn dọc hoặc hệ số giảm ứng suất cho phép  được định nghĩa như sau: [ ]ôđ  th n    [ ]n  o k  th n  < 1, vì cả hai tỉ số:  1 và  1 o k từ đó: [ ]ôđ   [ ] và điều kiện ổn định trở thành: Chương 11:Ổn định 7 Tháng 06-2015 Lê đức Thanh
  8. Bài giảng Sức bền Vật Liệu P P     [ ]n , hay:  [ ]n ; A A Hay có thể viết: P  Pôđ  [ ]n A Điều kiện ổn định thoả, điều kiện bền không cần kiểm tra Hệ số  =  [ E, , k ] được cho ở bảng sau Bảng hệ số  thường gặp Độ Trị số  đối với mảnh Thép Thép Thép Gang Gỗ  số 2,3,4 số 5 CK 40 0,92 0,89 0,87 0,69 0,87 50 0,89 0,86 0,83 0,54 0,80 60 0,86 0,82 0,79 0,44 0,71 70 0,81 0,76 0,72 0,34 0,60 80 0,75 0,70 0,65 0,26 0,48 90 0,69 0,62 0,55 0,20 0,38 100 0,60 0,51 0,43 0,16 0,31 110 0,52 0,43 0,35 0,25 120 0,45 0,36 0,30 0,22 130 0,40 0,33 0,26 0,18 140 0,36 0,29 0,23 0,16 150 0,29 0,24 0,19 0,12 160 0,29 0,24 0,19 0,12 170 0,26 0,21 0,17 0,11 180 0,23 0,19 0,15 0,10 190 0,21 0,17 0,14 0,09 200 0,19 0,16 0,13 0,08 Vì  < 1 nên thường chỉ cần kiểm tra điều kiện ổn định là đủ. Tuy nhiên, nếu thanh có giảm yếu cục bộ do liên kết bu lông, đinh tán… thì cần kiểm tra cả hai điều kiện bền và ổn định. P - Điều kiện bền:    [ ]n (a) A P - Điều kiện ổn định:     [ ]n (b) A trong thực tế, nếu thỏa (a) thì thường cũng thỏa (b). Đối với bài toán ổn định cũng có ba bài toán: P 1.Kiểm tra điều kiện ổn định:     [ ]n A 2.Xác định tải trọng cho phép: [P]   A [ ]n Chương 11:Ổn định 8 Tháng 06-2015 Lê đức Thanh
  9. Bài giảng Sức bền Vật Liệu Trong hai bài toán trên, vì tiết diện thanh đã biết nên có thể suy ra hệ số  theo l trình tự: có : A,  I      (tra bảng) I/A P 3.Chọn tiết diện: A [ ]n Việc tìm A phải làm đúng dần, vì trong công thức trên chứa hai biến: A và  (A). Trình tự tìm A như sau: P - Giả thiết: o = 0,5 ; tính được: Ao   o  o [ ]n - Từ  o tra bảng ta được  o' .Nếu o' o thì Ao được chọn  o  'o P Nếu  o   o thì lấy: 1   A1   1  1' ' 2 1 [ ]n thường lặp lại quá trình tính khoảng 2 -3 lần thì sai số tương đối giữa hai lần tính đủ nhỏ ( 5%) lúc đó dừng lại và kiểm tra lại điều kiện ổn định với tiết diện vừa tìm. Thí dụ 5 : Cho thanh ABC tuyệt đối cứng và chịu lực như hình vẽ .Thanh chống BK có tiết P 2P diện tròn làm bằng vật liệu gỗ. Hãy chọn d  từ q điều kiện ổn định. Cho biết L=1m, q=5kN/m, C A P =10kN, [ ]n  1 kN / cm 2 . B Giải NBK  M / A  0  N KB  5L  6qL  3L  P  3L  2P  6L  N KB  48kN d a) Chọn lần thứ nhất: K 3L Giả sử lấy   0,38 , 2L L P 48  A   126,32cm 2 [ ]n  1 0,38 l 1.300 Ta tính được d = 12,69cm , và imin= 3,17cm , và tính được     94,64 imin 3,17 4,64  0,07 Từ bảng quan hệ giữa  và  ta nội suy được   0,38   0,348 . 10 Hệ số này khác nhiều với giả sử ban đầu nên ta phải chọn lại. b) Chọn lần thứ hai: 0,38  0,348 48   0,364  A  131,87m 2 suy ra d=12,96cm, imin= 3, 24cm 2 0,364.1 1.300 Độ mảnh:    92,59 nội suy từ bảng tra ta tìm được 3,24 2.59  0,07   0,38   0,362 gần bằng 0,364 10 Kiểm tra lại điều kiện ổn định: Chương 11:Ổn định 9 Tháng 06-2015 Lê đức Thanh
  10. Bài giảng Sức bền Vật Liệu P 48  [ ]n là: 1,006 kN / cm 2 #    1kN / cm 2 A 0,362.131,87 Vậy ta chọn đường kính d=13cm. Thí dụ 6. Cho thanh ABC có tiết diện hình chữ I.18 có Wx=143cm3, Ix= 1290cm4 và thanh chống BK tiết diện hình vành khăn có D=6cm, d=5cm chịu lực như hình vẽ. Kiểm tra điều kiện ổn định của cột chống BK và điều kiện bền dầm ABC Cho: L=1m, cột chống bằng vật liệu thép số 3 có [ ]  16 kN / cm 2 , q = 6kN/m, Giải 2qL M / A  0  N KB  5L  6qL  3L  2qL  6 L  q N KB  6qL  36kN C A Kiểm tra điều kiện ổn định B 1.300 Tính :    153,64 NBK 6 5 2 3L 1 ( ) D 4 6 K 3.64  0,03 d   0,32   0,31 5L L 10 N od     A     0,31.  (62  52 )  16  42,83kN 4 N BK  N od BK Kiểm tra điều kiện bền M xMax   , theo bài toán cho ta có M qL2  max  Max x  2qL  2  15kNm Wx 2  10,5kN / cm 2    1500  max  148 Thí dụ7. Cho dầm BCD tuyệt đối cứng, thanh chống CK vật liệu gỗ tiết diện chữ nhật chịu lực như hình vẽ. Chọn [q] từ điều kiện ổn định, [ ]n  1 kN / cm 2 Giải 3 M / D  0  N CK  3L  3,162  4qL  2 L  qL  2 L  qL  4 L  N CK  4,92qL .LBC 1 316,2 Tính:   i  10  109,53    0,253 min 12 Nod     A     0,253 10 12 1  30,34kN N CK  N od CK  4,92qL  30,34kN Điều kiện ổn định  q  6,17kN / m Chọn q  6kN / m Chương 11:Ổn định 10 Tháng 06-2015 Lê đức Thanh
  11. Bài giảng Sức bền Vật Liệu Thí dụ 8. Cho thanh AB tuyệt đối cứng, thanh chống BC, BK bằng thép có mặt cắt ngang tròn d1,và d2, chịu lực như hình vẽ. Xác định [q] từ P=qL P=qL điều kiện ổn định của các thanh chống q Cho [ ] =16kN/cm2, L =1m d1 = 4cm, d2 = 5cm Giải D B C a) Xác định lực cho phép về ổn định .LBC 1 173,25 1    138,6    0,366 3L imin 5 h =12cm 4 K b=10cm 52 Pôđ BC  0,366. 16  114,9kN L 2L 4 L=1m qL .LBK 1 150 q 2    150    0,32 imin 4 A 4 B d2 42 Pôđ BK  0,32. 16  64,3kN 600 d1 1.5L 4 C K b) Xác định nội lực do tải trọng gây ra (Đây là bài toán siêu tĩnh) 4L L 35  M / A  0  4N BK  2 3N BC  2 qL q B qL Điều kiện về biến dạng A H LBC  LBK cos 300 B1 N BC LBC N BK LBK 3  N2 N1 EABC EABK 2 N BC 1,732 L N BK 1,5L 3 4L L  d 22 d12 2 E E LBC B 4 4 N BC 1,5 3 d2 2 H LBK   ( )  1,172 N BK 1,732 4 d1 B1 Giải hệ phương trình ta được N BK  2,17qL , N BC  2,54qL Điều kiện ổn định: N BK  Pod BK  2,17qL  63,4kN  q  29,22kN / m N BC  Pod BC  2,54qL  114,9kN  q  45,96kN / m Kết luận : Chọn q  29kN / m Chương 11:Ổn định 11 Tháng 06-2015 Lê đức Thanh
  12. Bài giảng Sức bền Vật Liệu Chương 11:Ổn định 12 Tháng 06-2015 Lê đức Thanh
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2