zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Kĩ thuật Viễn thông

Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Lecture 16 – Trần Quang Việt

Chia sẻ: Lộ Minh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Báo xấu

38
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng “Tín hiệu và hệ thống – Chương 7: Đáp ứng tần số của hệ thống LTI và thiết kế bộ lọc tương tự (Lecture 16)” cung cấp cho người học các kiến thức: Thiết kế bộ lọc tương tự, bộ lọc Butterworth. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Lecture 16 – Trần Quang Việt

404001 - Tín hiệu và hệ thống Lecture-16 Đáp ứng tần số và bộ lọc tương tự Đáp ứng tần số của hệ thố thống LTIC Biể Biểu đồ Bode Thiế Thiết kế bộ lọc tương tự Bộ lọc Butterworth Bộ lọc Chebyshev Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode 10( s + 100) Ví dụ 2: H ( s ) = ( s 2 + 2 s + 100) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 1
Biểu đồ Bode 10( s + 100) Ví dụ 2: H ( s ) = ( s 2 + 2 s + 100) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Thiết kế bộ lọc tương tự Bộ lọc thực tế và các yêu cầu thiết kế Sự phụ thuộc của đáp ứng tần số theo poles và zeros Thiết kế bộ lọc bằng cách bố trí các poles và zeros Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 2
Bộ lọc thực tế và các yêu cầu thiết kế |H(j )| |H(j )| 1 1 Gp Gp Lowpass Highpass filter filter Gs Gs 0 p s 0 s p Passband Stopband Stopband Passband |H(j )| |H(j )| 1 1 Gp Gp Bandstop Bandpass filter filter Gs Gs 0 s1 p1 p2 s2 0 p1 s1 s2 p2 Stopband Passband Stopband Passband Stopband Passband Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Sự phụ thuộc của đáp ứng tần số theo poles và zeros Xét hệ thống với hàm truyền H(s): P(s ) ( s − z1 )( s − z1 )...( s − zn ) H ( s) = = bn Q( s) ( s − λ1 )( s − λ1 )...( s − λn ) Khảo sát đáp ứng tần số s=jω: Im z1 r1r2 ...rn r1 j | H ( jω ) |= d1 d1d 2 ...d n r1 d2 z2 0 Re ∠H ( jω) = φ1 + φ2 + ... + φn −θ1 −θ2 − ... −θn Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 3
Sự phụ thuộc của đáp ứng tần số theo poles và zeros Tăng độ lợi bằng một pole: Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Sự phụ thuộc của đáp ứng tần số theo poles và zeros Tăng độ lợi bằng một pole: Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 4
Sự phụ thuộc của đáp ứng tần số theo poles và zeros Tăng độ lợi bằng một pole: Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Sự phụ thuộc của đáp ứng tần số theo poles và zeros Tăng độ lợi bằng một pole: Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 5
Sự phụ thuộc của đáp ứng tần số theo poles và zeros Tăng độ lợi bằng một pole: Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Sự phụ thuộc của đáp ứng tần số theo poles và zeros Giảm độ lợi bằng một zero: Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 6
Sự phụ thuộc của đáp ứng tần số theo poles và zeros Giảm độ lợi bằng một zero: Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Sự phụ thuộc của đáp ứng tần số theo poles và zeros Giảm độ lợi bằng một zero: Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 7
Sự phụ thuộc của đáp ứng tần số theo poles và zeros Giảm độ lợi bằng một zero: Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Sự phụ thuộc của đáp ứng tần số theo poles và zeros Giảm độ lợi bằng một zero: Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 8
Thiết kế bộ lọc bằng cách bố trí các poles và zeros Bộ lọc thông thấp: Butterworth Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Thiết kế bộ lọc bằng cách bố trí các poles và zeros Bộ lọc thông cao: Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 9
Thiết kế bộ lọc bằng cách bố trí các poles và zeros Bộ lọc thông dãi: Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Thiết kế bộ lọc bằng cách bố trí các poles và zeros Bộ lọc chắn dãi: Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 10
Thiết kế bộ lọc bằng cách bố trí các poles và zeros Trên thực tế người ta tìm được các phép biến đổi để thiết kế bộ lọc thông cao, thông dãi, chắn dãi dựa vào bộ lọc thông thấp Tập trung khảo sát thiết kế bộ lọc thông thấp (xem như bộ lọc mẫu – Prototype Filter) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bộ lọc Butterworth Đáp ứng biên độ của bộ lọc thông thấp Butterworth bậc n: 1 | H ( jω ) |= 2n 1+ ( ) ω ωc Tại tần số ωc, đáp ứng biên độ bằng 1/(2)1/2 hoặc -3dB công suất suy giảm ½ : gọi là tần số cắt, tần số 3dB hoặc tần số ½ công suất Trong thiết kế, ta dùng đáp ứng chuẩn hóa (ωc=1) như sau: 1 | H ( jω) |= 1 + ω 2n Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 11
Bộ lọc Butterworth Đáp ứng biên độ của bộ lọc chuẩn hóa: 1 | H ( jω) |= 1 + ω 2n Xác định hàm truyền của bộ lọc chuẩn hóa: 1 s = jω 1 H ( jω) H (− jω) = 2n H ( s ) H (− s ) = 1+ ω 1 + (s / j )2n Các poles của H(s)H(-s) phải thỏa: s 2 n = −( j ) 2 n −1 = e jπ (2k −1) j = e jπ / 2 s2n = e jπ (2k +n−1) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bộ lọc Butterworth Vậy các poles của H(s)H(-s) là: jπ ( 2 k + n −1) sk = e 2n ; k = 1, 2, 3,..., 2 n Im Im j j H(s) H(-s) H(s) H(-s) 1 1 -1 Re -1 Re -j -j jπ ( 2 k + n −1) Kết luận: n poles của H(s): s k =e 2n ; k = 1, 2, 3, ..., n Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 12
Bộ lọc Butterworth Vậy H(s) có dạng: 1 H (s) = ( s − s1 )( s − s2 )( s − s3 )...( s − sn ) jπ ( 2 k + n −1) sk = e 2n ; k = 1, 2, 3,..., n Im s1 j Ví dụ: xét trường hợp n=4 s1 = e j 5π /8 = −0.3827 + j0.9239 s2 j 7π /8 s2 = e = −0.9239 + j0.3827 Re -1 s2 = e j 9π /8 = −0.9239 − j0.3827 s3 s1 = e j11π /8 = −0.3827 − j0.9239 -j s4 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bộ lọc Butterworth 1 H(s) = (s +0.3827− j0.9239)(s +0.3827+ j0.9239)(s +0.9239− j0.3827)(s +0.9239+ j0.3827) 1 ⇒ H(s) = (s + 0.7654s +1)(s2 +1.8478s +1) 2 1 ⇒ H(s) = s + 2.6131s + 3.4142s2 + 2.6131s +1 4 3 Làm tương tự ta có thể tính được cho trường hợp bậc n bất kỳ: 1 1 H ( s) = = n n−1 Bn (s) s + an−1s + ... + a1s + 1 Bn(s): Gọi là đa thức Butterworth!!! Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 13
Bộ lọc Butterworth Coefficients of Butterworth Polynominal Bn(s)=sn+an-1sn-1+…+a1s+1 n a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bộ lọc Butterworth Butterworth Polynominal in Factorized Form n Bn (s) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 14
Bộ lọc Butterworth Xác định hàm truyền H(s) của bộ lọc: s ← s / ωc H ( s) H (s) Thiết kế bộ lọc Butterworth bậc 2 với ωc=10 1 s ← s / ωc 1 H (s) = H ( s ) = s 2 + 2s + 1 2 ( 10s ) + 2 ( 10s ) + 1 ⇒ H (s) = 100 s 2 + 10 2 s + 100 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bộ lọc Butterworth Xác định bậc n của bộ lọc và ωc theo các yêu cầu thiết kế: Độ lợi (dB) tại tần số ωx: G x = − 1 0 lo g 1 0 1 +  2n  ( )ωx ωc   2 n  ≤ 0 Độ lợi (dB) tại tần số ωp: G p ≤ − 1 0 lo g 1 0 1 +  ( ) ωp ωc  1 + ω s 2 n  Độ lợi (dB) tại tần số ωs: 0 ≥ G s ≥ − 1 0 lo g 1 0  ωc ( )  2n ( ) ωp ≤ 10 − G p /10 −1 2n 1 0 − G s /10 − 1 ⇒ ωc ( ) ωs 2n ≥ 1 0 − G s /10 − 1 ⇒ ( ) ωs ωp ≥ 10 − G p / 10 −1 ωc lo g  (1 0 − G s / 1 0 − 1) /(1 0 p − 1)  − G /10 ⇒ n≥ 2 lo g ( ω s / ω p ) ωp ωs ⇒ ωc ≥ − G p / 10 ωc ≤ − G s /10 (10 − 1) 1 / 2 n (10 − 1)1/ 2 n Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 15
Bộ lọc Butterworth Các bước thiết kế bộ lọc thông thấp Butterworth: Ví dụ: Thiết kế bộ lọc thông thấp Butterworth thỏa mãn các yêu cầu sau: Độ lợi dãi thông (0≤ω − 2 d B 8 p d esig n   = − 1 0 lo g 1 0 1 + ( 12 10 )  = − 2 0 .8 d B < − 2 0 d B 8 ( G s )d esig n   1 Bước 3: H ( s ) = ( s + 0 .76536 686 s + 1)( s 2 + 1.8 47759 07 s + 1) 2 1 Bước 4: H ( s ) = 2 2 [ ( 11s ) + 0.76536686 ( 11s ) + 1][ ( 11s ) + 1.84775907 ( 11s ) + 1] 14641 ⇒ H (s) = ( s + 8.41903546 s + 121)( s 2 + 20.32534977 s + 121) 2 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 16

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2418 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.