Bài giảng Toán 11: Phép vị tự - Vũ Anh Duy

Chia sẻ: Nhân Sinh ảo ảnh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST

Báo xấu

153
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Toán 11: Phép vị tự" cung cấp cho học sinh bài toán ví dụ về phép vị tự, lý thuyết và phương pháp chứng minh bài toán phép vị tự, định nghĩa và tính chất của bài toán phép vị tự,... Đây là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn học sinh và sinh viên ngành Sư phạm dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán 11: Phép vị tự - Vũ Anh Duy

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN CUỘC THI THIẾT KẾ BÀI GIẢNG E - LEARNING Chương trình Toán lớp 11 Giáo viên: Vũ Anh Duy Trường THPT Tuần Giáo Huyện Tuần Giáo, tỉnh Điện Biên Điện Biên, tháng 1 năm 2015
Cho ba điểm A, B, C và điểm O như hình vẽ Em hãy tìm ba điểm A’, B’, C’ sao cho: OA = - OA ; OB = - OB và OC = - OC C A O B
OA =và-1.OA' OB =và-1.OB ' Phép vị tự tâm O tỉ số -1. OC =và-1. OC ' C B’ A A’ O B C’ Cho ba điểm A, B, C và điểm O như hình vẽ. Em hãy tìm ba điểm A’, B’, C’ sao cho: OA = - OA ; OB = - OB và OC = - OC
H3 H2 H1
Xét các phép biến hình sau Phép vị tự tâm O, tỉ số 2 O'M1 = -3.O'M M1 M’ O’ OM' = 2.OM Phép vị tự tâm O’ M tỉ số -3 O
Vậy phép vị tự tâm O, tỉ số k là phép biến hình như thế nào ? Hãy nêu ĐN phép vị tự theo suy nghĩ của em? O'M1 = -3.O'M M1 M’ O’ OM' = 2.OM M O
PHÉP VỊ TỰ Cho 1 điểm O cố định và 1 số k không đổi, k  0 .Phép biến hình biến mỗi điểm M Thành điểm M’ sao cho OM  k.OM 1.ĐỊNH NGHĨA được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k Kí hiệu: + Phép vị tự V. + V(O, k) : phép vị tự tâm O, tỉ số k
PHÉP VỊ TỰ Cách xác định ảnh của 1 điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k : VO;k  - Tâm vị tự ( điểm O ) biến thành chính nó - k > 0 : kẻ cùng hướng OM , đo khoảng cách OM rồi nhân với k là ra ảnh của M 1.ĐỊNH NGHĨA - k < 0 : kẻ ngược hướng OM , đo khoảng cách rồi OM rồi nhân với |k| là ra ảnh của M VO;-2  MN   ? M’N’ M N 7 cm 2 cm O N’ 3.5 cm 4 cm M’
PHÉP VỊ TỰ H’ 1.ĐỊNH NGHĨA H O
C’ OC  3OC OB '  3OB B’ C B O A OA '  3OA A’ VD1: Cho tam giác ABC và 1 điểm O như hình vẽ. Hãy xác định ảnh A’B’C’ của tam giác ABC qua phép vị tự V(O, 3) ?
VD2: Cho ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F. A - Vì các đường thẳng nối các E F điểm tương ứng là BE và CF cắt nhau ở A nên tâm vị tự là A B C - Ta có 1 1 V 1  BC  = EF AE = AB, AF = AC 2 2  A;   2 Vậy, phép vị tự cần tìm là phép vị 1 tự tâm A, tỉ số 2
PHÉP VỊ TỰ 1. Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó. 1.ĐỊNH NGHĨA - ĐN: - Nhận xét: 2. Khi k = 1 , phép vị tự là phép đồng nhất. 3. Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự. 4. M’ = V(O,k) (M)  M = V(O,1/k) (M’)
PHÉP VỊ TỰ 4. M’ = V(O,k) (M)  M = V(O,1/k) (M’) 1.ĐỊNH NGHĨA - ĐN: - Nhận xét: V O;k   M  = M  OM = k.OM OM = k.OM 1  OM = .OM  V 1   M  = M k  O;   k
PHÉP VỊ TỰ Tính chất 1 I.ĐỊNH NGHĨA Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N - ĐN: tùy ý theo thứ tự thành M’, N’ thì - Nhận xét : II. TÍNH CHẤT  M ' N '  k .MN  M ' N '  k .MN  N’ N O M M’
VD3: Hãy xác định ảnh của đoạn thẳng MN qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2? Trên đoạn MN lấy 1 điểm P. P N Hãy xác định P’ là ảnh của P qua M phép vị tự trên? O Nhận xét vị trí của điểm P’ so với hai điểm M’ và N’? M’ P’ N’
PHÉP VỊ TỰ Phép vị tự tỉ số k: a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba I.ĐỊNH NGHĨA - ĐN: điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự - Nhận xét : II. TÍNH CHẤT giữa các điểm ấy. * Tính chất 1 A * Tính chất 2 A’ B B’ C I C’
PHÉP VỊ TỰ Phép vị tự tỉ số k: b) Biến đường thẳng thành đường I.ĐỊNH NGHĨA - ĐN: thẳng song song hoặc trùng với nó, - Nhận xét : II. TÍNH CHẤT biến tia thành tia, biến đoạn thẳng * Tính chất 1 * Tính chất 2 thành đoạn thẳng. x’ x O A A’
PHÉP VỊ TỰ Phép vị tự tỉ số k: c) Biến tam giác thành tam giác đồng I.ĐỊNH NGHĨA - ĐN: dạng với nó, biến góc thành góc bằng - Nhận xét : II. TÍNH CHẤT nó. A’ * Tính chất 1 * Tính chất 2 A C’ C I B B’
PHÉP VỊ TỰ I.ĐỊNH NGHĨA 25 cm H - ĐN: 40 cm - Nhận xét : O II. TÍNH CHẤT * Tính chất 1 20 cm H’ * Tính chất 2 50 cm V 4  H  =  H   O;   5
PHÉP VỊ TỰ Phép vị tự tỉ số k: d ) Biến đường tròn bán kính R thành I.ĐỊNH NGHĨA - ĐN: đường tròn bán kính k .R - Nhận xét : II. TÍNH CHẤT A’ * Tính chất 1 * Tính chất 2 A R’ R I O O’