Giáo án: ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Chia sẻ: Abcdef_43 Abcdef_43 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

270
lượt xem 42
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

TRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG. TỔ TOÁN. Tiết 47 | 48 | 49 | 50 | Câu hỏi TrN /? GIÁO ÁN GIẢNG DẠY Tiết (theo PPCT): 47. Bài : . I. Mục tiêu  Giúp học sinh: Về kiến thức: -Hiểu khái niệm bất phương trình, hai BPT tương đương. -Nắm được các ’’phép biến đổi tương đương’’ các BPT. Về kĩ năng: - Nêu được điều kiện xác định của một BPT đã cho. - Biết cách xem xét hai BPT cho trước có tương đương với nhau hay không. II. Tiến trình bài học và các hoạt động. Tổ chức...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án: ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

TRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG. TỔ TOÁN. Tiết 47 | 48 | 49 | 50 | Câu hỏi TrN /? GIÁO ÁN GIẢNG DẠY Tiết (theo PPCT): 47. Bài : ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH . I. Mục tiêu  Giúp học sinh : Về kiến thức: -Hiểu khái niệm bất phương trình, hai BPT tương đương. -Nắm đ ược các ’’phép b iến đổi tương đ ương’’ các BPT. Về kĩ năng: - Nêu đ ược đ iều kiện xác định của một BPT đã cho. - Biết cách xem xét hai BPT cho trước có tương đ ương với nhau hay không. II. Tiến trình bài học và các hoạt động. Tổ chức lớp : Chia lớp thành 4 nhóm/40HS. Nội dung(tóm tắt ghi bảng) Hoạt động của giáo viên Ho ạt động của học sinh Ho ạt động 01 (Định nghĩa BPT) Hỏi: Nhắc lại khái niệm PT một I. Khái niệm bất phương trình  Cần chú ý đ iều kiện xác định của ẩn số . (Dựa vào khái niệm bất một ẩn. BPT. đẳng thức), hãy định nghĩa “bất 1) Định nghĩa: phương trình” một ẩn ? (xem SGK). Hỏi: Định nghĩa ’nghiệm’ và tập Chú ý: Đk xác đ ịnh nghiệm của BPT ? 2) Ví dụ.  Vận dụng tính chất: Ví dụ 1: Trả lời H1 ?  a.c  b.c nÕu c  0 ab 2  a.c  b.c nÕu c  0  a) 0,5 x  2  x   4 0,5 Tập nghiệm : S1   ; 4   x  a  a  x  a ,  a  0   b ) x  1  1  x  1 Tập n`ghiệm : S 2   1;1 Ho ạt động 02 ( BPT tương đương ) Hỏi: Nhắc lại khái niệm hai PT II. BPT tương đương. tương đ ương ? 1) Định nghĩa: (xem SGK) 2) Ví dụ. Củng cố b ằng H2 .  a) Điều kiện : x  2  0  x  2 Ví dụ 2: Trả lời H2 ? Phép biến đổi Sai nếu x  2 .Khi đó BPT đ ầu khô ng có nghĩa.  a) Sai. Hỏi: Phép b iến đổi sau đúng hay  b ) Sai. sai ?  b ) Điều kiện : x  1  0  x  1 . Ví dụ 3: 1 Phép biến đổi sau đúng hay sai ? Phép biến đổi Sai, nếu x  1  0 . 1 1 x  2 Khi đó BPT đầu không có nghĩa. 1 x2 1 1 x  2 (BPT sau  x  2 ) Nếu sai, thì sửa lại như thế nào x2 cho đúng ? (Cần điều kiện gì ?) Trả lời: Sai, nếu x  2  0 . Chỉ đúng nếu x  2  0  x  2 . Ho ạt động 03 (Phép b iến đ ổi tương đương các BPT) Hỏi: Nhắc lại một số p hép biến III. Biến đổi tương đương các đổi tương đương về các PT ? bất phương trình. Trả lời H3 : 1) Định lí: (xem SGK) a) BPT x  2 nghiệm đúng với Biên soạn: ĐỖ CAO LONG
TRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG. TỔ TOÁN. mọi x  0 . Khi đ ó, cộng vào 2 vế 2) Ví dụ.  Gợi ý trả lời H3 : Ví dụ 5: Ta có 3 x  1  x  2 - BPT sau có được bằng cách biến BPT trên với  x ta được BPT  2 x  3 . đổi BPT đ ầu như thế nào ? tương đương là Hệ quả: - Chú ý đ ến đ iều kiện xác đ ịnh của x  x  2  x hai BPT. 3 3  f  x   g  x    f  x     g  x     b ) BPT x  x  2  x có được Gợi ý trả lời H4 .  Nếu f  x   0, g  x   0 thì b ằng cách cộng  x _xác đ ịnh - Hỏi như ở H3 ? 2 2 với x  0 _ vào 2 vế của BPT - Có thể chỉ ra một giá trị của x f  x   g  x    f  x    g  x     thoả BPT này nhưng khô ng thoả x  2 ,nên phép biến đổi trên sai Ví dụ 6: BPT kia ? khi x  0 . Giải BPT x  1  x (*) Trả lời H4 : Giải: a) Sai . Điều kiện xác định của Hai vế của (*) đều không âm, b ình BPT đầu là x  0 . Trong khi phương hai vế ta được: x  0 nghiệm đúng BPT sau. 2 (*)   x  1  x 2  2 x  1  0 b ) Sai. BPT đ ầu xác đ ịnh khi x1. Trong khi x  1 tho ả BPT sau. 1 x 2 Tập nghiệm của (*): 1  Gợi ý trả lời H5 : S   ;   - BPT thu đ ược sau khi b ình 2  phương 2 vế có tương đương với BPT ban đầu không ? Tại sao ? Củng cố Biên soạn: ĐỖ CAO LONG
TRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG. TỔ TOÁN. Tiết 47 | 48 | 49 | 50 | Câu hỏi TrN /? GIÁO ÁN GIẢNG DẠY Tiết (theo PPCT): 48. Bài : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. I. Mục tiêu  Giúp học sinh : Về kiến thức: Hiểu khái niệm b ất phương trình bậc nhất một ẩn. Về kĩ năng: - Biết cách giải và b iện lu ận b ất phương trình dạng ax  b  0 - Có kĩ năng thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất một ẩn trên trục số và giải hệ BPT b ậc nhất một ẩn. II. Tiến trình bài học và các hoạt động. Tổ chức lớp : Chia lớp thành 4 nhóm/40HS. Làm các Bảng con (bút d ạ xanh) đ ể các nhóm viết các câu trả lời (nếu không có máy chiếu). Nội dung(tóm tắt ghi bảng) Hoạt động của giáo viên Ho ạt động của học sinh Hoạt động 1: (Kiểm tra kiến thức cũ) (10phút) 1.Gọi hai HS giải các BPT: 1. Giải: I. Định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn là BPT có a)  2 x  1  0 b) 4  3 x  0 1 a )  2 x  1  x  một trong các d ạng: (Nhấn mạnh chiều của BPT và d ấu 2 (Trả lời H1_ HS tự trình bày) của hệ số a  0 ) 4 b)  3x  4  x   3 2. Qua 2 ví dụ trên, vận dụng làm 2. Yêu cầu các nhóm trả lời H1 ? câu b). Qua đó , hình thành các bước giải a ) m  2 :2 x  6  x  3 và biện luận BPT ax  b  0 . b)   m   2 : 2x   2 1  2 Gọi HS xây dựng (ho ặc đọc SGK) nội d ung các bước của thuật to án  x  1 2 giải và b iện lu ận BPT. Hoạt động 2: Giải và b iện luận BPT b ậc nhất (20 phút) Yêu cầu các nhóm giải và b iện Ví dụ 1: Giải và b iện lu ận BPT: Biến đổi BPT về d ạng: ax  b lu ận BPT: mx  m  3 x (1). mx  m  3 x (1) KQuả:  m  3 x  m (2) Giải: Xét 3 trường hợp 1   m  3 x  m  2   m 3  0: {GV vừa hỏi vừa gợi ý để dẫn dắt  Nếu m  3  0  m  3 : m HS thực hiện theo các bước đã  2  x  m nêu } m3  2  x  m3  m  3  0: m m  Nếu m  3 :  2   x   2  x  m3 m3  Nếu m  3 :  2   0 x  3 ,  m  3  0:  2   0 x  3 , vô nghiệm. BPT này vô nghiệm. Kết luận: Kết luận: Gọi S là tập nghiệm của (1).  Gọi một vài HS nêu kết luận của Tóm tắt các trờng hợp đã xét ! quá trình biện luận trên. Biên soạn: ĐỖ CAO LONG
TRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG. TỔ TOÁN. m   m  3 : S   ;    m3  m   m  3 : S   ;   Trả lời: m  3   Hỏi: Từ b ài toán trên, có kết Thay d ấu ‘
TRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG. TỔ TOÁN. Tiết 47 | 48 | 49 | 50 | Câu hỏi TrN /? GIÁO ÁN GIẢNG DẠY Tiết (theo PPCT): 49. Bài : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PH ƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.(Tiết thứ hai) I. Mục tiêu  Giúp học sinh : Về kiến thức: Hiểu khái niệm b ất phương trình bậc nhất một ẩn. Về kĩ năng: - Biết cách giải và b iện lu ận b ất phương trình dạng ax  b  0 - Có kĩ năng thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất một ẩn trên trục số và giải hệ BPT b ậc nhất một ẩn. II. Tiến trình bài học và các hoạt động. Tổ chức lớp : Chia lớp thành 4 nhóm/40HS. Làm các Bảng con (bút d ạ xanh) đ ể các nhóm viết các câu trả lời (nếu không có máy chiếu). Nội dung (Tóm tắt_ghi bảng ) Ho ạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Hoạt động1: Kiểm tra bài củ_Xây d ựng cách giải Hệ BPT(15 p hút) III. Hệ BPT bậc nhất một ẩn.  Yêu cầu:Giải các BPT:  Giải (1): (1)  3  3 x  1  4 1  x  (Gọi hai HS làm 2 b ài)  Cách giải: - Giải từng BPT tro ng hệ. 3x  1 1  x 7  a) (1) - Lấy giao các tập nghiệm thu  13 x  7  x  4 3 13 đ ược. 1  4x Tập nghiệm của (1): Ví dụ 3 : Giải hệ BPT: b)1  3 x  (2) 3  3x  1 1  x 7  43 S1   ;   13   (*)  1 4x  Giải (2): 1  3 x  2   3  S 2    ;   Giải:  17   Hỏi: Lấy giao của các tập Ta có:  Vẽ S1; S 2 trên trục số. nghiệm của các BPT trên ? Biểu 3  3 x  1  4 1  x  *    7 diễn trên trục số ?  0 13 3 1  3 x   1  4 x  7   x  13 13x  7 0   -2  Định nghĩa Hệ BPT.   13 13x  2  x  2 Gọi HS nêu cách giải ?  Giao của S1  S2  S _( Vẽ trên (Yêu cầu HS tham khảo cách  13  cùng một trục số) trình bày ở SGK. GV trình b ày 2 7  x . thêm theo cách khác cho HS tham 13 13 7 khảo) 13 0 -2 13 Hoạt động 2 : Thực hành (12 phút) Ví dụ 4 : Tìm các giá trị của m để Tìm tất cả các giá trị của m đ ể hệ  Giải (1) và (2) hệ BPT sau có nghiệm : 1  2 x  4  x  2 BPT sau có nghiệm:  2   x  3m Biên soạn: ĐỖ CAO LONG
TRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG. TỔ TOÁN.  2 x  1  3 1  2 x  1  3 1 Các tập nghiệm :   (*) (I) S1   ; 2    3m  x  0  2  3m  x  0  2    S2   3m;   Giải: Cho biết tập nghiệm của (1) và  Vẽ trên trục số: Ta có: (2) . Vẽ các tập nghiệm trên cùng  Tập nghiệm của (1) là: trục số ? S1   ; 2  - 3m 2  Tập nghiệm của (2) là:  Hệ (I) có nghiệm  3m  2 S2   3m;   2 m . Điều kiện để hệ có nghiệm ?  Hệ (I) có nghiệm 3  S1  S2   {Gợi ý: Dùng File He BPT.gsp , 2 dịch chuyển giá trị -3m để HS dễ  3m  2  m   3 dàng nhận thấy được đ iều kiện để hệ có nghiệm_ Việc này không  Vậy, các giá trị của m p hải tìm 2 quan trọng, có thể minh họa trên  Hệ vô nghiệm  m   thỏa: m   2 . 3 3 Bảng } Hỏi: Vậy hệ vô nghiệm với giá trị nào của m ? Hoạt động 3 : Thực hành (13 phút) Yêu cầu:Giải và b iện lu ận hệ BPT Ví dụ 5 : Giải và biện lu ận hệ BPT sau theo tham số m: sau theo m : 3 x  1  2 x 3 x  1  2 x (1) (3) (II) (II)    m  x  1  4 x (2)  m  x  1  4 x (4) Giải:  Giải (3) và (4)  Tập nghiệm của (3):  3   x  1 S3   1;   m 1  4   m  1  3x  x   Tập nghiệm của (4): Biểu d iễn các tập nghiệm của (3) 3 m 1  và (4) trên cùng một trục số ?  Biểu d iễn trên trục số: S 4   ;  3  m -1  Biện luận: -1 3 m 1 Nếu  1  m  2 thì  Điều kiện đ ể hệ có nghiệm : 3 Hỏi: Điều kiện đ ể hệ (II) có m 1 S1  S 2  1 nghiệm là gì ? 1   m  2 3 Hệ có nghiệm duy nhất: x  1  Suy ra quy trình biện luận: m 1 Quy trình b iện lu ận gồm mấy Nếu  1  m  2 thì 3 trường hợp ? (HS phải thấy rỏ  m  1 được 3 trường hợp_ Thông S1  S 2   1; 3 thường HS chỉ xét 2 trường hợp:   có/vô nghiệm) Tập nghiệm của hệ (II) là:  m  1 S   1; 3   Nếu m  2 thì S1  S 2   . Hệ (II) vô nghiệm.  Kết lu ận: (HS tự làm) Biên soạn: ĐỖ CAO LONG
TRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG. TỔ TOÁN. Củng cố & Dặn dò. (5 phút) Biên soạn: ĐỖ CAO LONG
TRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG. TỔ TOÁN. Tiết 47 | 48 | 49 | 50 | Câu hỏi TrN /? GIÁO ÁN GIẢNG DẠY Tiết (theo PPCT): 50. Bài d ạy: LUYỆN TẬP (BÀI TẬP BẤT PH ƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN) I. Mục tiêu  Giúp học sinh : Về kiến thức: Ôn tập, khắc sâu khái niệm & cách giải và biện luận b ất phương trình & hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. Về kĩ năng: - Rèn luyện cách giải và biện lu ận bất phương trình d ạng ax  b  0 - Có kĩ năng thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất một ẩn trên trục số và giải hệ BPT b ậc nhất một ẩn. II. Tiến trình bài học và các hoạt động. Bài 2 8/tr121: Gọi một HS làm một câu 28a)_ Các câu còn lại HS tự làm. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung (Tóm tắt) a) m  x  m   2  4  x  (1) Nhắc lại các trường hợp trong quy  Biến đổi BPT đã cho về dạng trình giải (& b/lu ận) BPT: ax  b . ax  b .   m  2  x  m2  8 (2) Kết quả:  m  2  x  m 2  8  Nếu m  2  0  m  2 Hỏi mộ t số HS: * Nếu a  0 , tập nghiệm của BPT  Xét b a trường hợp: m2  8  2  x   a m20 là tập nào ? m2 b m2  8 x  m2  8  Nếu m  2 : (2)  x  a m2 m2 * Nếu a  0 , tập nghiệm của BPT  a  m  2  0  Nếu m  2 : (2)  0 x  12 , là tập nào ? b m2  8 vô nghiệm. x  a m2 Kết luận: S là tập nghiệm của (1).  a  m  2  0  m  2 * Nếu a  0 , ta phải làm thế nào  m2  8   m  2 : S   ;   .  0 x  b  12 , vô nghiệm. để xác định tập nghiệm ?  m2   Kết lu ận: m2  8    m  2 : S   ;  m2    m  2 : S   . Bài 2 9/tr121. Gọi HS giải hai câu: 29a) và 29d) Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung (Tóm tắt) Nêu các Bước đ ể giải một hệ BPT B1 : Giải từng BPT trong hệ  5x  2  3  4 x bậc nhất một ẩn ? B2: Lấy giao các tập nghiệm vừa 8 x  10   a)  Gọi 2 HS lên làm các câu 29a;29d. tìm được.  6  5x  3x  1 7  44 x B3: Kết lu ận.  13  Câu 29a) x  5 Yêu cầu các HS dưới lớp b iểu d iễn 5x  2  4  x  5x  2  3 4  x  4  x 5   tập nghiệm các BPT trên trục số,  3  x   7 44 4 lấy giao và kết luận.  8 x  10  x  5  4  6  5x  3 x  1  6  5 x  13  3 x  1 13 Biên soạn: ĐỖ CAO LONG
TRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG. TỔ TOÁN.  44 x  7  x  7  44 x 1  2x  3 2  x   b) 3 x  x  5  2 x  5 -7/44 5/4  5  3x 11  5 x    x 3 2 x  2  Câu 29d). Làm tương tự. 11 5   x  5   x 11/5 5 /2 2 5 2  11 2 x  5  Bài 3 0/tr121: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung (Tóm tắt) Biên soạn: ĐỖ CAO LONG
TRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG. TỔ TOÁN. Tiết 47 | 48 | 49 | 50 | Câu hỏi TrN /? CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN. (BẤT PT VÀ HỆ BPT BẬC NHẤT MỘT ẨN) Bất phương trình nào sau đây vô nghiệm: C©u 1. 1 6x 2x  3 (A). 3 x  1  (B). x  2  2 2 2x 1 1x x (C). 3 x    1 (D).  1  23 2 4 Bất phương trình  x  m  1  x  0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi C©u 2. (A). m  1 (B). m  1 (C). m  1 (D). Một phương án khác. 2 Bất phương trình: m x  1  m  x (m là tham số). C©u 3. (A). Có nghiệm khi m  1 (B). Luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. (C). Luôn vô nghiệm với mọi giá trị của m. (D). Vô nghiệm khi m  0 . Với giá trị nào của tham số m hai BPT sau là tương đương: C©u 4. x  2  0 và m  x  1  3 x (A). m  5 (B). m  5 (C). m  5 (D). m   Với giá trị nào của m thì b ất phương trình 3  x  0 là bất phương trình hệ quả của bất phương C©u 5. trình x  1  m : (A). m  4 (B). m  4 (C). m  4 (D). m   x 1  2 Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm:  C©u 6. m  x  1  2 x (A). m  4 (B). m  4 (C). m  (D). m   . Bất phương trình nào sau đây thoả mãn với mọi giá trị của x: C©u 7. 5  6x (A). m  x  1   m  1 x (B). 1  3 x  2 7  3x (D). m 2 x  1  1  x (C). x  1  3 2 x  m2 Bất phương trình 1  x  nghiệm đúng với mọi x  khi và chỉ khi: C©u 8. 2 (A). m   2 (B). m  2 vµ m   2 (C). m   (D). m  Cho đồ thị của hàm số y  x  1 như hình vẽ sau. C©u 9. Dựa vào đồ thị trên hãy cho biết với giá trị nào của m thì b ất phương trình x  1  m nghiệm Biên soạn: ĐỖ CAO LONG
TRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG. TỔ TOÁN. đúng với mọi x  . (A). m  1 (B). m  1 (C). m   (D). m  . Cho đồ thị các hàm số y  2 x  1 vµ y  x  m như hình vẽ sau: C©u 10. Dựa vào đồ thị trên hãy cho biết, với giá trị nào của m thì bất phương trình x  m  2x 1 nghiệm đúng với mọi giá trị của x  (A). m  1 (B). m  1 (C). m  (D). m  . ……………………………………………………… ĐÁP ÁN. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A x x B x x x C x x D x x x Biên soạn: ĐỖ CAO LONG