Bài giảng Toán cao cấp: Ma trận - Định thức - Nguyễn Văn Phong

MA TRẬN - ĐỊNH THỨC<br /> Nguyễn Văn Phong<br /> <br /> Toán cao cấp - MS: MAT1006<br /> Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)<br /> <br /> ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH<br /> <br /> Toán cao cấp - MS: MAT1006<br /> <br /> 1 / 44<br /> <br /> Nội dung<br /> 1<br /> <br /> MA TRẬN<br /> <br /> 2<br /> <br /> CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MA TRẬN<br /> <br /> 3<br /> <br /> ĐỊNH THỨC<br /> <br /> 4<br /> <br /> MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO<br /> <br /> 5<br /> <br /> HẠNG CỦA MA TRẬN<br /> <br /> Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)<br /> <br /> ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH<br /> <br /> Toán cao cấp - MS: MAT1006<br /> <br /> 1 / 44<br /> <br /> Ma trận<br /> Định nghĩa<br /> Một bảng số (số thức, số<br /> dòng n cột<br /> <br /> a11<br />  a21<br /> A=<br />  ···<br /> am1<br /> <br /> phức) hình chữ nhật gồm m<br /> a12<br /> a22<br /> ···<br /> am2<br /> <br /> ···<br /> ···<br /> ···<br /> ···<br /> <br /> <br /> a1n<br /> a2n <br /> <br /> ··· <br /> amn<br /> <br /> Hay A = (aij )m×n . Được gọi là một ma trận cấp m × n.<br /> Ký hiệu: - [A]ij phần tử nằm ở dòng i, cột j của A<br /> - Mm×n , tập tất cả các ma trận cấp m × n<br /> Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)<br /> <br /> ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH<br /> <br /> Toán cao cấp - MS: MAT1006<br /> <br /> 2 / 44<br /> <br /> Ví dụ.<br /> Cho ma trận<br /> A=<br /> <br /> 1 2 3<br /> 4 5 6<br /> <br /> ∈ M2×3<br /> <br /> Khi đó, ta có<br /> [A]11 = 1; [A]12 = 2; [A]13 = 3<br /> [A]21 = 4; [A]22 = 5; [A]23 = 6<br /> <br /> Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)<br /> <br /> ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH<br /> <br /> Toán cao cấp - MS: MAT1006<br /> <br /> 3 / 44<br /> <br /> Hai ma trận bằng nhau.<br /> Định nghĩa<br /> Hai ma trận A và B được gọi là bằng nhau nếu<br /> i) A và B cùng cấp<br /> ii) [A]ij = [B]ij , ∀i, j<br /> Ví dụ. Cho hai ma trận<br /> A=<br /> <br /> p q 4<br /> 1 0 2<br /> <br /> ;B =<br /> <br /> 1 3 4<br /> s 0 2<br /> <br /> Ta có, A = B nếu và chỉ nếu p = 1; q = 3; s = 1<br /> Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)<br /> <br /> ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH<br /> <br /> Toán cao cấp - MS: MAT1006<br /> <br /> 4 / 44<br /> <br />