YOMEDIA
Bài giảng Toán đại cương: Chương 3.1 - TS. Trịnh Thị Hường
Chia sẻ: _ _
| Ngày:
| Loại File: PDF
| Số trang:14
21
lượt xem
3
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Bài giảng Toán đại cương: Chương 3.1 Biến cố ngẫu nhiên và xác suất, cung cấp cho người học những kiến thức như: Phép thử và biến cố; Định nghĩa thống kê về xác suất; Nguyên lý xác suất lớn, xác suất nhỏ;... Mời các bạn cùng tham khảo!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Toán đại cương: Chương 3.1 - TS. Trịnh Thị Hường
- HỌC PHẦN TOÁN ĐẠI CƯƠNG
CHƯƠNG 3:
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT
Giảng viên: T.S Trịnh Thị Hường
Bộ môn : Toán
Email: trinhthihuong@tmu.edu.vn
- NỘI DUNG CHÍNH
3.1 BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT
3.2 ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN
3.3 MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT QUAN
TRỌNG
- 3.1 Biến cố ngẫu nhiên và xác suất
3.1.1 Phép thử và biến cố
Phép thử là việc thực hiện một nhóm các điều kiện cơ
bản để quan sát xem một hiện tượng hay sự kiện nào
đó có xảy ra hay không
Biến cố là các hiện tượng hay sự kiện có thể xảy ra
hoặc có thể không xảy ra khi phép thử gắn với nó được
thực hiện
- Phân loại biến cố
+ Biến cố chắc chắn(U): là biến cố nhất định xảy ra khi phép
thử được thực hiện
+ Biến cố không thể có (V): là biến cố không thể xảy ra khi
phép thử được thực hiện
+ Biến cố ngẫu nhiên: là biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy
ra khi phép thử được thực hiện.
Biến cố ngẫu nhiên được kí hiệu bởi các chữ cái hoa A,B,C…
- VÍ DỤ: XÉT PHÉP THỬ GIEO HAI CON SÚC SẮC CÂN ĐỐI.
BIỂU DIỄN CÁC BIẾN CỐ SAU DƯỚI DẠNG TẬP HỢP
a) A là b/c xuất hiện hai mặt 1 chấm.
b) B là b/c xuất hiện hai mặt 4 chấm.
c) C là b/c xuất hiện hai mặt cùng chấm.
d) D là b/c tổng số chấm bằng 8.
e) E là b/c tích số chấm xuất hiện là số lẻ.
- 3.1.2 ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN VỀ XÁC SUẤT
Định nghĩa: Xác suất của biến cố A, kí kiệu P(A) được xác
định như sau:
m Số kết cục thuận lợi cho A
P ( A) = =
n Số kết cục đồng khả năng có thể xảy ra
- Tính chất
• 0 ≤ P(A) ≤ 1 A: Biến cố bất kỳ
• P(U) = 1 U: Biến cố chắc chắn
• P(V) = 0 V: Biến cố không thể có
- Ví dụ 1: Cho hộp có 10 chính phẩm và 5 phế
phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tìm xác
suất :
a, Lấy được 3 chính phẩm.
b, Lấy được 2 loại sản phẩm.
c, Lấy được 3 sản phẩm cùng loại.
- 3.1.3 Định nghĩa thống kê về xác suất
Định nghĩa: Giả sử ta thực hiện phép thử nào đó n lần. Gọi
nA là số lần biến cố A xuất hiện. Khi đó:
nA
f n ( A) =
n
được gọi là tần suất xuất hiện của biến cố A trong n phép thử
- Ví dụ: Tung 100 lần đồng xu thấy có 52 lần
mặt sấp xuất hiện, ta có fn(A) = 52/100
Số lần tung (n) Số lần xuất hiện Tần suất fn(A)
mặt sấp (nA)
Buffon 4040 2048 0.5069
Pearson 12000 6019 0.5016
Pearson 24000 12012 0.5005
- Khi số phép thử n nhỏ thì fn(A) thay đổi rõ rệt
còn khi n khá lớn thì tần suất fn(A) càng dao
động ít đi và khi n đủ lớn thì fn(A) sẽ dao
động xung quanh 1 vị trí cân bằng p không
đổi nào đó.
- Định nghĩa 2. Xác suất của biến cố A trong
một phép thử là giá trị cân bằng p không đổi
khi số phép thử tăng lên vô hạn.
Chú ý: Khi n đủ lớn ta lấy: p = P(A) ≈ fn(A)
- 3.1.4 Nguyên lý xác suất lớn, xác suất nhỏ
Nguyên lý xác suất nhỏ: nếu một biến cố có
xác suất nhỏ (gần 0), biến cố đó hầu không
xảy ra trong một lần thực hiện phép thử.
Nguyên lý xác suất lớn: nếu một biến cố có
xác suất lớn (gần 1), biến cố đó hầu chắc chắn
xảy ra trong một lần thực hiện phép thử.
- VÍ DỤ: NGUYÊN LÝ XÁC SUẤT NHỎ
Một chiếc máy bay đều có một xác suất rất nhỏ đề
xảy ra tai nan. Nhưng trên thực tế ta vẫn không từ
chối đi máy bay vì tin tưởng rằng trong chuyến bay
ta đi sự kiện máy bay rơi không xảy ra.
Hiển nhiên, việc quy định một mức xác suất thế nào
được gọi là nhỏ sẽ tùy thuộc vào từng bài toán cụ
thể.
Xác suất máy bay rơi là 0.001 => KHÔNG NHỎ!!
Thực tế: Xác suất một chiếc máy bay gặp tai nạn là
0,00001%
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
