Bài giảng Toán kinh tế: Mô hình giải tích phân tích kinh tế - Kinh doanh - ThS. Ngô Văn Phong

Mô hình giải tích<br /> PHÂN TÍCH KINH TẾ - KINH<br /> DOANH<br /> Nguyễn Văn Phong<br /> <br /> nv.phongbmt@ufm.edu.vn (BMT-TK)<br /> <br /> TOÁN CHO QUẢN TRỊ - KINH DOANH<br /> <br /> 1 / 22<br /> <br /> Nội dung<br /> <br /> 1<br /> <br /> Công cụ toán<br /> <br /> 2<br /> <br /> Các mô hình kinh tế<br /> <br /> 3<br /> <br /> Các bài toán kinh tế<br /> <br /> 4<br /> <br /> Vận dụng<br /> <br /> nv.phongbmt@ufm.edu.vn (BMT-TK)<br /> <br /> TOÁN CHO QUẢN TRỊ - KINH DOANH<br /> <br /> 1 / 22<br /> <br /> Công cụ toán<br /> Định nghĩa đạo hàm<br /> Cho một số f : (a, b) → R và x0 ∈ (a, b). Khi đó, đạo<br /> hàm của f tại x0 , được xác định bởi<br /> ∆f<br /> f (x0 + ∆x) − f (x0 )<br /> = lim<br /> ∆x→0 ∆x<br /> ∆x→0<br /> ∆x<br /> <br /> f (x0 ) = lim<br /> <br /> (1)<br /> <br /> Đạo hàm cấp n của f được xác định bởi<br /> f (n) (x0 ) = f (n−1)<br /> nv.phongbmt@ufm.edu.vn (BMT-TK)<br /> <br /> (x0 ).<br /> <br /> TOÁN CHO QUẢN TRỊ - KINH DOANH<br /> <br /> (2)<br /> <br /> 2 / 22<br /> <br /> Công cụ toán<br /> Ý nghĩa đạo hàm<br /> Tính xấp xỉ giá trị của một hàm f tại một điểm x0<br /> cho trước thông qua<br /> f (x) ∼ f (x0 ) + f (x0 )(x − x0 ).<br /> <br /> (3)<br /> <br /> Cho biết tại x0 , nếu x thay đổi một đơn vị thì f sẽ<br /> thay đổi f (x0 ) đơn vị.<br /> Khảo xát cực trị của hàm số.<br /> <br /> nv.phongbmt@ufm.edu.vn (BMT-TK)<br /> <br /> TOÁN CHO QUẢN TRỊ - KINH DOANH<br /> <br /> 3 / 22<br /> <br /> Công cụ toán<br /> Tích phân<br /> Nguyên hàm: F (x) là một nguyên hàm của f (x)<br /> nếu<br /> F (x) = f (x)<br /> <br /> (4)<br /> <br /> Ký hiệu f (x)dx = F (x) + C vớ C : hằng số.<br /> Tích phân xác định: Tích phân xác định của f<br /> trên [a, b] là<br /> b<br /> <br /> f (x) dx = lim<br /> a<br /> nv.phongbmt@ufm.edu.vn (BMT-TK)<br /> <br /> n→∞<br /> <br /> n<br /> i=1<br /> <br /> TOÁN CHO QUẢN TRỊ - KINH DOANH<br /> <br /> f (xi∗ )∆xi<br /> <br /> (5)<br /> 4 / 22<br /> <br />