Bài giảng Tóm tắt các công thức tính toán cấu kiện bê tông cốt thép - TS. Nguyễn Hữu Anh Tuấn (ĐH Kiến Trúc TP.HCM)

Chia sẻ: Bùi đức Tín | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

369
lượt xem 89
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Tóm tắt các công thức tính toán cấu kiện bê tông cốt thép trình bày các nội dung như: Cường độ của vật liệu, cấu kiện chịu uốn (tiết diện thẳng góc), cấu kiện chịu nén đúng tâm, cột chịu nén lệch tâm, cột chịu nén lệch tâm xiên, PP thực hành tính CK chịu uốn trên tiết diện nghiêng, cấu kiện chịu uốn-xoắn, tính toán theo TTGH II

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Tóm tắt các công thức tính toán cấu kiện bê tông cốt thép - TS. Nguyễn Hữu Anh Tuấn (ĐH Kiến Trúc TP.HCM)

Khoa Xây Dựng – Trường Đại học Kiến Trúc TP.HCM TS. NGUYỄN HỮU ANH TUẤN TÓM TẮT CÁC CÔNG THỨC TÍNH TOÁN CẤU KIỆN BTCT Tham khảo TCVN 5574-2012 và các tài liệu của GS Nguyễn Đình Cống 1 Version 1- nháp Cường độ của vật liệu Cấu kiện chịu uốn (tiết diện thẳng góc) Cấu kiện chịu nén đúng tâm Cột chịu nén lệch tâm Cột chịu nén lệch tâm xiên PP thực hành tính CK chịu uốn trên tiết diện nghiêng Cấu kiện chịu uốn-xoắn Tính toán theo TTGH II 2 Nguyen Huu Anh Tuan - v1- Draft
I. CƯỜNG ĐỘ BÊTÔNG 1. Cường độ trung bình Rm = ∑R i n 2. Cường độ đặc trưng Rch = Rm (1 − Sv) số mẫu ≥ 15 ∑ (R ) 2 i − Rm độ lệch quân phương σ= n −1 σ hệ số biến động v= = 0,135 ÷ 0,15 Rm để xác suất bảo đảm ≥ 95% thì S = 1,64 3. Cường độ tiêu chuẩn Rbn = γkc Rch γkc xét đến sự làm việc của bêtông thực tế trong kết cấu khác với sự làm việc của mẫu thử; γkc = 0,75÷ 0,8 tùy Rch 3 I. CƯỜNG ĐỘ BÊTÔNG 4. Cấp độ bền chịu nén B (MPa) và mác chịu nén M (kG/cm2) B = αβM αβ α = 0,1 ; β =1−Sv = 1− 1,64 × 0,135 = 0,778 Cấp độ bền là cường độ đặc trưng của mẫu thử chuẩn. 5. Cường độ tính toán γ bi Rbn Mác chịu nén M M200 M250 M350 M400 Rb = Cấp độ bền chịu nén B B15 B20 B25 B30 γ bc nén Rb (MPa) 8,5 11,5 14,5 17,0 γ bi Rbtn kéo Rbt (MPa) 0,75 0,90 1,05 1,20 Rbt = γ bt Môđun đàn hồi Eb(MPa) 23000 27000 30000 32500 Hệ số điều kiện làm việc của bêtông γbi tùy tính chất của tải trọng, giai đoạn làm việc của kết cấu, kích thước tiết diện Hệ số độ tin cậy khi tính theo TTGH I γbc =1,3 ÷ 1,5 4 γbt =1,3 ÷ 2,3 Nguyen Huu Anh Tuan - v1- Draft
II. CƯỜNG ĐỘ CỐT THÉP 1. Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn Rsn = σ ym (1 − Sv) σ ym _ giới hạn chảy trung bình v = 0,05 ÷ 0,08 2. Cường độ tính toán γ si Rsn kéo Rs = (γs = 1,05 ÷ 1,2) γs nén Rsc → theo Rs Nhóm cốt thép CI, AI CII, AII CIII, AIII kéo Rs (MPa) 225 280 355 365 nén Rsc (MPa) 225 280 355 365 cốt ngang Rsw (MPa) 175 225 285 290 Môđun đàn hồi Es(MPa) 21 × 104 21 × 104 20 × 104 (φ φ ≥ 10) (φ φ6; φ8) 5 III. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN THEO CƯỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GÓC 1. So sánh ký hiệu Cũ Rn Ra R’a Fa F’a x a h0 của tiêu chuẩn cũ Mới Rb Rs Rsc As A’ x a h0 s TCVN 5574-1991 và tiêu chuẩn mới TCVN 5574-2012 Cũ α α0 A A0 γ b’c h’c Mc Mới ξ ξR αm αR ζ b’f h’f Mf 2. Các hệ số giới hạn Cấp độ bền chịu nén của bêtông B15 B20 B25 Rb ξR 0,673 0,645 0,618 µ max = ξ R Cốt thép CI, AI Rs αR 0,446 0,437 0,427 ξR 0,650 0,623 0,595 Cốt thép CII, AII αR 0,439 0,429 0,418 6 Nguyen Huu Anh Tuan - v1- Draft
III. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN THEO CƯỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GÓC ω ω = α − 0,008 Rb (Rb tính bằng MPa) ξR = Rs  ω  α = 0,85 với bêtông nặng 1+ 1 −  σ sc ,u  1,1  σsc,u = 400 ÷ 500 MPa 3. Cách thiết lập công thức tính toán Sơ đồ ứng suất, phương trình cân bằng: TC mới giống tiêu chuẩn cũ Ví dụ tính cốt dọc cho cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật, cốt đơn: Rb ξ = 1 − 1 − 2α m As = ξ bh0 Rs M αm = ≤ αR Rbbh02 M ( ζ = 0,5 1 + 1 − 2α m ) As = ζRs h0 7 IV. TÍNH TOÁN CK CHỊU UỐN TRÊN TD NGHIÊNG 1. Điều kiện để riêng bêtông đã đủ chịu lực cắt QA ≤ Q0 = 0,5ϕ ϕb4 (1 + ϕn) Rbtbh0= 0,75Rbtbh0 lấy ϕb4 = 1,5 cho BT nặng 2. Điều kiện bêtông chịu nén giữa các vết nứt nghiêng { bảo đảm khả năng chịu ứng suất nén chính của bụng dầm} QA ≤ Qbt = 0,3 ϕw1 ϕb1 Rb bh0 thực hành, lấy ϕw1 = 1÷1,05 Nguyen Huu Anh Tuan - v1- Draft
PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN THỰC HÀNH 3. Bài toán kiểm tra khả năng chịu cắt của cốt đai và bêtông Asw _diện tích tiết diện ngang một lớp cốt đai s _bước đai C _chiều dài hình chiếu tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất lên trục dọc cấu kiện C* < h0 h0 ÷ 2h0 > 2h0 Giá trị C và C0 theo tính toán thực hành C h0 C* C* C0 C* C* 2h0 Điều kiện cường độ QA ≤ Qbsw = Qb + Qsw Mb Qb = Qsw = qswC0 M b = ϕb 2 (1 + ϕ f + ϕ n )Rbt bh 2 0 C = 2 Rbt bh02 Mb C* = tra bảng chọn C và C0 R A q sw q sw = sw sw s PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN THỰC HÀNH 4. Bài toán tính cốt đai (khi không dùng cốt xiên) M b = ϕb 2 (1 + ϕ f + ϕ n )Rbt bh02 2M b C* = tra bảng chọn C và C0 = 2 Rbt bh 2 0 QA Mb Qbmin = ϕb3 (1 + ϕf + ϕn ) Rbtbh0 Qb = C = 0,6 Rbtbh0 Q A − Qb Qb min q sw1 = q sw 2 = C0 2h0 qsw = max {qsw1, qsw2} Rsw Asw Bước đai tính toán s= (cần so sánh với bước đai cấu tạo) q sw Nguyen Huu Anh Tuan - v1- Draft
V. CẤU KIỆN CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM Ngh = ϕ ( RbAb + RscAst ) Rsc = min (Rs; 400MPa) λ = l0 / rmin ; tiết diện chữ nhật b×h có rmin = 0,288b ϕ = 1,028 − 0,0000288λ λ2 − 0,0016λ λ3 có thể bỏ qua uốn dọc khi λ ≤ 28 (hay λb = l0/b ≤ 8 với TD chữ nhật) 11 VI. CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM, TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT 1. Độ lệch tâm và lệch tâm ngẫu nhiên - kết cấu siêu tĩnh: e0 = max{e1 ; ea} - kết cấu tĩnh định: e0 =e1 + ea e1 = M/N ea là độ lệch tâm ngẫu nhiên (ea ≥ h/25) 2. Ảnh hưởng của uốn dọc l0/h ≤ 4 lấy η =1; 1 η= l0/h > 4 tính Ncr và η N 1− N cr 12 Nguyen Huu Anh Tuan - v1- Draft
CỘT NÉN LỆCH TÂM, TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT BÀI TOÁN TÍNH CỐT THÉP ĐỐI XỨNG TCVN 5574-2012 I _moment quán tính của tiết diện lấy đối với trục đi 6,4 E  SI  qua trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng uốn; N cr = 2 b  + αI s  IS _moment quán tính của tiết diện cốt thép dọc l0  ϕ l  chịu lực đ/v trục đã nêu 0,11 ϕp _ hệ số xét đến IS =µtbh0(0,5h−a)2 S = 0,1 + ảnh hưởng của cốt thép δe 0,1 + ứng lực trước. Với kết cấu Es ϕp BTCT thường ϕp = 1 α= Eb  e0  δ e = max  ; δ min  M dh + N dh y h  ϕl = 1 + β ≤ 1+ β l0 M + Ny δ min = 0,5 − 0,01 − 0,01Rb h với bêtông nặng β=1 (Rb tính bằng MPa) với tiết diện chữ nhật y=h/2 13 CỘT NÉN LỆCH TÂM, TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT BÀI TOÁN TÍNH CỐT THÉP ĐỐI XỨNG Tính nhanh Ncr theo công thức của GS Nguyễn Đình Cống: 2,5θEb I 0,2e0 + 1,05h N cr = θ= l02 1,5e0 + h 3. Xác định sơ bộ chiều cao vùng nén x1 Khi Rs = Rsc và giả thiết 2a’ ≤ x ≤ ξRh0 N x1 = Rb b 14 Nguyen Huu Anh Tuan - v1- Draft
CỘT NÉN LỆCH TÂM, TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT ĐẶT CỐT THÉP ĐỐI XỨNG 4. Các trường hợp tính toán a) Khi 2a’ ≤ x1 ≤ ξRh0 lệch tâm lớn Ne − Rb bx (h0 − 0,5 x ) N (e + 0,5 x − h0 ) A' s = = Rsc Z a Rsc Z a với x = x1 ; Za = h0 − a’ và e = ηe0 + 0,5h − a b)Khi x1 < 2a’ N (e − Z a ) (đặc biệt) As = Rs Z a c) Khi x1 > ξRh0 lệch tâm bé Ne − Rb bx(h0 − 0,5 x) A' s = Rsc Z a 15 CỘT NÉN LỆCH TÂM, TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT ĐẶT CỐT THÉP ĐỐI XỨNG Xác định x theo các công thức thực nghiệm:  1−ξR  e0 Công thức đơn giản x =  ξ R + h0 với ε0 =  1 + 50ε 02  h Công thức của GS Nguyễn Đình Cống x= [(1 − ξ R )γa n + 2ξ R (nε − 0,48)]h0 (1 − ξ R )γ a + 2(nε − 0,48) N e Za với n= ε= γa = Rb bh0 h0 h0 16 Nguyen Huu Anh Tuan - v1- Draft
CỘT NÉN LỆCH TÂM, TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT ĐẶT CỐT THÉP ĐỐI XỨNG •TCVN 5574-2012 Khi dùng bêtông có cấp độ bền không quá B30 và cốt thép có RS ≤ 365 MPa thì x là nghiệm của phương trình bậc ba x3 + a2 x2 + a1 x + a0 = 0 2 Ne a 2 = −( 2 + ξ R ) h0 a1 = + 2ξ R h02 + (1 − ξ R )h0 Z a Rb b − N [2eξ R + (1 − ξ R )Z a ]h0 Phải lấy nghiệm của phương trình a0 = Rb b này trong khoảng ξRh0 < x ≤ h0 Cách tính đúng dần nghiệm x của phương trình bậc ba:  * 1  N (e + 0,5 x1 − h0 )  N + 2 Rs As  − 1 h0  1 − ξ  x=  * A = s R Rsc Z a 2 Rs As* Rb bh0 + 1− ξR 17 VI. CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM, TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT BÀI TOÁN KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU LỰC Biết kích thước tiết diện b×h, l0, cấu tạo cốt thép (As, A’s) , loại vật liệu Kiểm tra khả năng chịu cặp nội lực (M, N) ? 1. Số liệu Rb, Rs, Eb, Rs, ξR, As, A’s, a, a’, Za, e1, e0, uốn dọc η, e. 2. Tạm giả thiết lệch tâm lớn, tính x = x2 N + Rs As − Rsc A' s x2 = Rb b 3. Trường hợp 1. Khi 2a’ ≤ x2 ≤ ξRh0 Giả thiết đúng, lấy x = x2 và kiểm tra Ne ≤ [Ne]gh = Rbbx (h0 − 0,5x) + RscA’sZa 18 Nguyen Huu Anh Tuan - v1- Draft
KiỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỘT NÉN LỆCH TÂM 4. Trường hợp 2. Khi x < 2a’ kiểm tra theo trường hợp đặc biệt Ne’ ≤ [Ne’]gh = RsAsZa với e’= e − Za = ηe0 + a’ − 0,5h 5. Trường hợp 3. Khi x2 > ξRh0 Xảy ra lệch tâm bé, giả thiết không đúng, cần tính lại x (N − Rsc A' s )(1 − ξ R )h0 + Rs As (1 + ξ R )h0 x= Rb b(1 − ξ R )h0 + 2 Rs As Điều kiện của x là ξRh0 ≤ x ≤ h0 N − Rsc ( A' s + As ) Nếu tính được x > h0 thì tính lại x= Rb b kiểm tra Ne ≤ [Ne]gh = Rbbx (h0 − 0,5x) + RscA’sZa 19 VII. CỘT NÉN LỆCH TÂM XIÊN TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT N Tham khảo tiêu chuẩn BS 8110 và ACI Mx 318, hiệu chỉnh cho phù hợp với TCVN 5574- My x 2012 Đề bài: Tiết diện Cx, Cy ; chịu N, Mx, My y Điều kiện áp dụng: ½ ≤ Cx /Cy ≤ 2 cốt thép rải đều theo chu vi, Cy hoặc cạnh b có mật độ thép dày hơn (1) Theo từng phương: Cx độ lệch tâm ngẫu nhiên eax , eay hệ số uốn dọc ηx và ηy moment đã gia tăng Mx1 = ηx Mx ; My1 = ηy My 20 Nguyen Huu Anh Tuan - v1- Draft
CỘT NÉN LỆCH TÂM XIÊN TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT (2) Đưa về mô hình tính toán tương đương theo một phương (x hoặc y) tùy tương quan giữa Mx1, My1 với kích thước các cạnh tiết diện. Mô hình Theo phương x Theo phương y M x1 M y1 M y1 M x1 Điều kiện > > Cx Cy Cy Cx h = Cx ; b = Cy h = Cy ; b = Cx Ký hiệu M1 = Mx1 ; M2 = My1 M1 = My1 ; M2 = Mx1 ea = eax + 0,2eay ea = eay + 0,2eax Giả thiết a; tính h0 = h − a và Z = h − 2a Chuẩn bị số liệu: Rb, Rs, Rsc, ξR 21 CỘT NÉN LỆCH TÂM XIÊN TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT (3) Tính theo trường hợp cốt thép đối xứng x1 ≤ h0 x1 > h0 N x1 = 0,6 x1 Rb b hệ số chuyển đổi m0 m0 = 1 − m0 = 0,4 h0 h Moment tương đương M = M 1 + m0 M 2 b M với kết cấu tĩnh định e0 = e1 + ea Độ lệch tâm e1 = N e = e0 + 0,5h − a l0 x λx = ix Độ mảnh l0 y λ = max {λx, λy} λy = iy 22 Nguyen Huu Anh Tuan - v1- Draft
CỘT NÉN LỆCH TÂM XIÊN TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT Dựa vào độ lệch tâm e0 và giá trị x1 để phân biệt các trường hợp tính toán e0 (a) Nén lệch tâm rất bé ε= ≤ 0,30 → tính toán như nén đúng tâm h0 1 hệ số ảnh hưởng độ lệch tâm γe = (0,5 − ε )(2 + ε ) (1 − ϕ )ε hệ số uốn dọc phụ thêm khi xét nén đúng tâm ϕ e = ϕ + 0,3 ϕ = 1,028 − 0,0000288λ2 − 0,0016λ γ eN − Rb bh Diện tích toàn bộ cốt dọc ϕe Ast = Rsc − Rb 23 CỘT NÉN LỆCH TÂM XIÊN TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT e0 (b) Nén lệch tâm bé ε= > 0,30 và x1 > ξRh0 h0  1− ξR  e0 x =  ξ R + h0 ε0 =  1 + 50ε 02  h Diện tích toàn Ne − Rb bx(h0 − x / 2) Ast = lấy k = 0,4 bộ cốt dọc kRsc Z e0 (c) Nén lệch tâm lớn ε = > 0,30 và x1 ≤ ξRh0 h0 Diện tích toàn N (e + 0,5 x1 − h0 ) lấy k = 0,4 Ast = bộ cốt dọc kRs Z 24 Nguyen Huu Anh Tuan - v1- Draft
TÍNH TOÁN CẤU KiỆN CHỊU UỐN-XOẮN TCVN 5574-2012 Tiết diện b×h (b
CẤU KiỆN CHỊU UỐN - XOẮN 2.1. Sơ đồ 1: tác dụng của M và Mt Xác định chiều cao vùng nén x Rbbx = RsAs – RscA’s - giá trị x cần thỏa 2a’ ≤ x ≤ ξRh0 - nếu x < 2a’ (kể cả x < 0) thì xem A’s = 0 để tính x1=RsAs/(Rbb) -nếu x > ξRh0 (tức As quá lớn) thì nhân AsRs trong (3) với ξRh0/x Xác định cánh tay đòn nội lực Z - nếu 2a’ ≤ x ≤ ξRh0 thì lấy Z = h0 − 0,5x - x < 2a’ thì lấy Z = max { Za = h0− a’; Zb = h0− 0,5x1 } Xác định chiều dài hình chiếu tiết diện C Tìm C để (Mgh) nhỏ nhất, đồng thời cần hạn chế C ≤ 2h + b CẤU KiỆN CHỊU UỐN-XOẮN 2.2. Sơ đồ 2: tác dụng của Q và Mt Đặc biệt, nếu Mt ≤ 0,5 Qb M gh = ( ) Rs As1 1 + ϕ w1δ 1λ12 Z 1 (5) thì chỉ cần kiềm tra sơ đồ 2 ϕ q λ1 theo công thức: 3M t Q ≤ Qsw + Qb − h Qb b δ1 = ϕq = 1 + 2b + h 2M t C1 Rsw Asw h λ1 = ϕ w1 = × h Rs As1 s Hạn chế ϕw1 trong khoảng 0,5 ≤ ϕw1 ≤ 1,5 Nếu tính được ϕw1 < 0,5 thì cần nhân RsAs1 với ϕw1 / 0,5 Nguyen Huu Anh Tuan - v1- Draft
2.2. Sơ đồ 2: tác dụng của Q và Mt Xác định chiều cao vùng nén x Rbhx = RsAs1 – RscA’s1 - giá trị x cần thỏa 2a’ ≤ x ≤ ξRb0 - nếu x < 2a’ (kể cả x < 0) thì tính x1=RsAs1 /(Rbb) Xác định cánh tay đòn nội lực Z1 - nếu 2a’ ≤ x ≤ ξRh0 thì lấy Z1 = b0 − 0,5x - x < 2a’ thì lấy Z1 = max { Za = b0− a’; Zb = b0− 0,5x1 } Xác định chiều dài hình chiếu tiết diện C1 Tìm C1 để (Mgh) nhỏ nhất, đồng thời cần hạn chế C ≤ 2b + h 2.3. Sơ đồ 3: có vùng nén ở cạnh chịu kéo do uốn Chỉ cần tính khi Tính Mgh như sơ đồ 1, nhưng giá trị M trong các b biểu thức χ, ϕwmin và ϕw max được lấy dấu âm, hoán Mt > M 2h + b vị cốt thép A’s thành As và ngược lại. TÍNH TOÁN CẤU KiỆN BTCT THEO TRẠNG THÁI GiỚI HẠN THỨ HAI TCVN 5574-2012 Tính toán độ võng Tính toán sự hình thành và mở rộng vết nứt Nguyen Huu Anh Tuan - v1- Draft
A. TÍNH TOÁN VỀ SỰ HÌNH THÀNH VÀ MỞ RỘNG VẾT NỨT Tính toán về sự hình thành khe nứt: xác định khả năng chống nứt của cấu kiện (nội lực làm xuất hiện khe nứt) Tính toán về sự mở rộng khe nứt: xác định bề rộng khe nứt (BRKN) và so sánh với BRKN giới hạn được ghi trong tiêu chuẩn thiết kế. Tính toán về sự khép kín khe nứt sau khi dỡ bỏ tải trọng tạm thời Ba cấp khả năng chống nứt Cấp 1 Không cho phép xuất hiện khe nứt. Cho phép xuất hiện khe nứt ngắn hạn với bề rộng hạn chế acrc1, nhưng chắc chắn khe nứt sẽ khép kín trở lại khi dở bỏ tải trọng tạm Cấp 2 thời. Chỉ áp dụng cho bêtông cốt thép ứng lực trước, khi trong bêtông có ứng suất nén trước σb ≥ 0,5 MPa và trong cốt thép ứng lực trước không xuất hiện biến dạng không hồi phục. Cho phép xuất hiện khe nứt ngắn hạn với bề rộng hạn chế acrc1 và Cấp 3 khe nứt dài hạn với bề rộng hạn chế acrc2. A. TÍNH TOÁN VỀ SỰ HÌNH THÀNH VÀ MỞ RỘNG VẾT NỨT 1.Tính toán về sự hình thành khe nứt 1.1. Kéo đúng tâm (N) N ≤ Ncrc = ARbt,ser + 2αRbt,serAs ES α= Eb A, As _diện tích tiết diện ngang của cấu kiện và diện tích cốt thép 1.2. Uốn (M) M ≤ Mcrc = Rbt,ser Wpl  h' f   A' f +21 − αA' s a' bh + 21 − 2(I bo + αI so + αI ' so ) x  0,5 h   h W pl = + S bo ξ= = 1− h−x h0 2 Ared − A f Nguyen Huu Anh Tuan - v1- Draft
A. TÍNH TOÁN VỀ SỰ HÌNH THÀNH VÀ MỞ RỘNG VẾT NỨT 1.Tính toán về sự hình thành khe nứt 1.2. Uốn (M) A’f = (b’f − b) h’f Af = (bf − b) hf Ared = bh + A’f + Af + α (As + A’s) moment kháng uốn của tiết diện đối với thớ chịu kéo ngoài cùng Wpl có xét đến biến dạng không đàn hồi của bêtông vùng chịu kéo. moment quán tính đối với trục trung hòa của diện tích vùng Ibo, Iso, I’so bêtông chịu nén, của diện tích cốt thép chịu kéo và của diện tích cốt thép chịu nén. moment tĩnh đối với trục trung hòa của diện tích vùng bêtông Sbo chịu kéo Với tiết diện chữ nhật: 3 bx b(h − x ) 2 I ' so = A' s ( x − a') 2 I bo = I so = As (h − x − a ) 2 S bo = 3 2 A. TÍNH TOÁN VỀ SỰ HÌNH THÀNH VÀ MỞ RỘNG VẾT NỨT 1.Tính toán về sự hình thành khe nứt 1.3. Nén lệch tâm (M, N) M = Ne0 ≤ Rbt,ser Wpl + Nr Wred khoảng cách từ trọng tâm đến mép trên của lõi (nằm ở r= Ared phía xa mép chịu kéo) moment kháng uốn đối với thớ chịu kéo ngoài cùng của Wred, Ared tiết diện quy đổi, và diện tích tiết diện qui đổi khi coi vật liệu làm việc đàn hồi 1.4. Kéo lệch tâm (M, N) Mr = N(e0 + r) ≤ Rbt,ser Wpl W pl r= A + 2α ( As + A's ) Nguyen Huu Anh Tuan - v1- Draft
A. TÍNH TOÁN VỀ SỰ HÌNH THÀNH VÀ MỞ RỘNG VẾT NỨT 1.Tính toán về sự hình thành khe nứt 1.5. Tính gần đúng Wpl Wpl = γWred γ _hệ số xét ảnh hưởng của biến dạng không đàn hồi của bêtông vùng kéo. Với tiết diện chữ nhật và chữ T có cánh trong vùng nén thì γ = 1,75 2.Tính toán về sự mở rộng khe nứt 2.1. Công thức tính BRKN thẳng góc acrc với kết cấu BTCT thường: σs acrc = δϕ lη 20(3,5 − 100µ )3 d Es A. TÍNH TOÁN VỀ SỰ HÌNH THÀNH VÀ MỞ RỘNG VẾT NỨT 2.Tính toán về sự mở rộng khe nứt acrc tính bằng mm δ = 1 với cấu kiện chịu uốn và nén lệch tâm; = 1,2 với cấu kiện chịu kéo =1 với tải trọng tác dụng ngắn hạn; ϕl = 1,6 − 15µ với tải trọng tác dụng dài hạn và tải trọng lặp, khi dùng bêtông nặng trong điều kiện độ ẩm tự nhiên. η = 1 (cốt thép thanh có gờ); = 1,2 (cốt thép tròn trơn) σs ứng suất trong các thanh cốt thép lớp ngoài cùng µ hàm lượng cốt thép chịu kéo, lấy nhỏ hơn hoặc bằng 2% d đường kính cốt thép, tính bằng mm Kéo đúng tâm Uốn N M Xem công thức tính cánh tay đòn z của nội σs = σs = As As z ngẫu lực trong phần tính toán biến dạng Nguyen Huu Anh Tuan - v1- Draft
A. TÍNH TOÁN VỀ SỰ HÌNH THÀNH VÀ MỞ RỘNG VẾT NỨT 2.Tính toán về sự mở rộng khe nứt N ( es ± z ) lấy dấu (+) khi kéo lệch tâm, Nén (kéo) đúng tâm σs = As z dấu (−) khi nén lệch tâm Với cấu kiện chịu kéo lệch tâm, khi eo,tot < 0,8h0 (eo,tot là độ lệch tâm của lực dọc đối với trọng tâm của tiết diện quy đổi) thì lấy z = zs (zs là khoảng cách giữa As và A’s); khi N nằm giữa As và A’s thì es được lấy dấu trừ. Khi cốt chịu kéo được thành một số lớp thì ứng suất σs trong trong cấu kiện chịu uốn, chịu nén lệch tâm và chịu kéo lệch tâm (với eo,tot ≥ 0,8h0) cần phải được nhân với hệ số δn h − x − a2 δn = h − x − a1 x = ξh0 là chiều cao vùng bêtông chịu nén a1, a2 là khoảng cách từ trọng tâm tiết diện toàn bộ cốt thép và từ trọng tâm tiết diện của hàng cốt thép ngoài cùng đến thớ bêtông chịu kéo lớn nhất A. TÍNH TOÁN VỀ SỰ HÌNH THÀNH VÀ MỞ RỘNG VẾT NỨT 2.Tính toán về sự mở rộng khe nứt 2.2. Giới hạn bề rộng khe nứt thẳng góc acrc1 = acrc.1t − acrc.1d + acrc.2 acrc1 bề rộng khe nứt ngắn hạn acrc.1t bề rộng khe nứt do tác dụng ngắn hạn của toàn bộ tải trọng acrc.1d bề rộng khe nứt ban đầu tải trọng thường xuyên và tải trọng dài hạn (các tải trọng này tác dụng ngắn hạn) acrc.2 bề rộng khe dài hạn do tác dụng (dài hạn) của tải trọng thường xuyên và tải trọng dài hạn. Nguyen Huu Anh Tuan - v1- Draft
A. TÍNH TOÁN VỀ SỰ HÌNH THÀNH VÀ MỞ RỘNG VẾT NỨT 2.Tính toán về sự mở rộng khe nứt 2.2. Giới hạn bề rộng khe nứt thẳng góc Nguyen Huu Anh Tuan - v1- Draft