intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Trường điện từ: Chương 9 - Châu Văn Bảo (ĐH Công nghiệp TP.HCM)

Chia sẻ: Lê Văn Đức | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:40

Thêm vào BST
Báo xấu
128
lượt xem 37
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Trường điện từ: Chương 9 của Châu Văn Bảo cung cấp cho các bạn những kiến thức về trường biến thiên và hệ phương trình Maxwell. Đây là một trong những kiến thức cơ bản mà những bạn chuyên ngành Điện - Điện tử cần nắm, mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Trường điện từ: Chương 9 - Châu Văn Bảo (ĐH Công nghiệp TP.HCM)

  1. Chương 9 TRƯỜNG BIẾN THIÊN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL’S n Trong các chương trước ta thấy rằng l Một phân bố điện tích tĩnh ρv, sẽ tạo ra 2 trong 4 vectơ trường cơ bản là: E and D. l Còn một phân bố dòng không đổi J, sẽ tạo ra 2 vectơ trường cơ bản khác là H and B. < Trong chương này, chúng ta sẽ khảo sát trường hợp của trường điện từ do các điện tích chuyển động biến thiên theo thời gian. Lúc đó, mật độ điện tích khối ρv và mật độ dòng điện J tại điểm P bất kỳ có thể biến thiên theo thời gian. 1/16/2013 Châu Văn Bảo- ĐHCN TP.HCM 1
  2. Chương 9 TRƯỜNG BIẾN THIÊN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Maxwell’s < Nếu r là vectơ vị trí của điểm trường P và nếu (x, y, z) là tọa độ Đề các của P, thì ρv = ρv (r, t) = ρv (x, y, z, t) (1) J = J (r, t) = J (x, y, z, t) (2) Các vectơ biến thiên theo thời gian E, D, H, B sinh ra cũng có dạng (3) A = A (r, t) = A (x, y, z, t) A = Ax (x, y, z, t) ax + Ay (x, y, z, t) ay + Az (x, y, z, t) az (4) 1/16/2013 Châu Văn Bảo- ĐHCN TP.HCM 2
  3. Chương 9 TRƯỜNG BIẾN THIÊN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Maxwell’s
  4. 9.1. ĐỊNH LUẬT Faraday. 1. Định luật Faraday and định luật Lenz
  5. 9.1. ĐỊNH LUẬT Faraday.
  6. 9.1. ĐỊNH LUẬT Faraday. < Từ thông xuyên qua S theo chiều dS là: Φ m   B.dS (9) S and e Ñ E.dL (10) C Như vậy, định luật Faraday trở thành: e ÑC E.dL   dt S B.dS d (11) Áp dụng định lý Stokes, ta có ∂B Ñ∫ S (∇ × E).dS = Ñ∫ S − ∂t ⋅ dS (12) 1/16/2013 Châu Văn Bảo- ĐHCN TP.HCM 6
  7. 9.1. ĐỊNH LUẬT Faraday. ∂B Vì vậy ∇×E = − (13) ∂t (13) Là 1 trong 4 HPT Maxwell của trường biến thiên dạng điểm (or dạng vi phân). l Trường hợp 1. C là dây dẫn khép kín mạch (Fig 10.2) (a) Figure 10.2 (b) 1/16/2013 Châu Văn Bảo- ĐHCN TP.HCM 7
  8. 9.1. ĐỊNH LUẬT Faraday. Fig 10.2 trình bày một vòng dây tròn C và 1 từ trường biến thiên B xuyên qua S có biên hở C. Khi B biến thiên theo thời gian t, nó sẽ cảm ứng ra một sức điện động cảm ứng E phân bố dọc theo C. ! Dùng định luật Lenz, ta xác định được chiều của Bi, E, and ii khi B tăng (Fig 10.2a) or giảm (Fig 10.2b). 1/16/2013 Châu Văn Bảo- ĐHCN TP.HCM 8
  9. 9.1. ĐỊNH LUẬT Faraday. l Trường hợp 2. C là dây dẫn hở mạch (Fig 10.3) Figure 10.3 Nếu C là vòng hở (Fig 10.3), thì SSĐ sẽ xuất hiện giữa hai đầu a và b theo hiện tượng phân ly điện tích. SSĐ này sẽ tác động lên các điện tử tự do của dây dẫn 1 lực F = QE. 1/16/2013 Châu Văn Bảo- ĐHCN TP.HCM 9
  10. 9.1. ĐỊNH LUẬT Faraday. ! Tổng quát, xét 1 vòng dây dẫn C và mặt hở S bất kỳ (Fig 10.4). Khi đặt trong từ trường biến thiên B sẽ xuất hiện 1 SSĐ e mà độ lớn và cực tính được xác định theo các bước sau: (a) Figure 10.4 (b) 1/16/2013 Châu Văn Bảo- ĐHCN TP.HCM 10
  11. 9.1. ĐỊNH LUẬT Faraday. 1. Chọn 1 mặt hở S tùy ý có C là biên. 2. Cọn chiều dS của S và dl của C phù hợp với nhau theo quy tắc bàn tay phải. e    B.dS d 3. Tính SSĐ cảm ứng (14) dt S 4. Đặt bàn tay phải sao cho ngón tay cái có chiều dS thì 4 ngón kia chỉ đầu dương của SSĐ e. SSĐ cảm ứng e xuất hiện giữa 2 đầu của vòng dây C hoạt động y như có 1 nguồn áp được chen vào vòng dây này. 1/16/2013 Châu Văn Bảo- ĐHCN TP.HCM 11
  12. 9.1. ĐỊNH LUẬT Faraday. l Trường hợp 3. C là 1 đường tưởng tượng (Fig 10.01) Trong trường hợp này, từ thông biến thiên Φ(t) cho bỡi (9) sẽ sinh ra điện trường cảm ứng E phân bố dọc theo C. EXAMPLE 10.1. Một từ trường biến thiên được cho trong tọa độ trụ ρ < a (Fig 10.5) B = Boekt az (Bo > 0, k > 0) (15) Xác định điện trường cảm ứng E tại P (ρ, φ, z) (ρ < a). (a) Dùng định luật Faraday (11); (b) Dùng phương trình Maxwell (13). SOLUTION. (a) E có dạng E = Eφ(ρ)aφ (16) 1/16/2013 Châu Văn Bảo- ĐHCN TP.HCM 12
  13. 9.1. ĐỊNH LUẬT Faraday. Nếu C là 1vòng tròn có bán kính ρ < a trong mặt phẳng z = 0, thì từ thông Φ xuyên qua mặt phẳng S có biên là C theo hướng az là: Φ   B.dS  Boπρ 2e kt S Định luật Faraday (11) cho: E = 2πρEφ = –kBoπρ2ekt Figure 10.5 1 Vì vậy E   kBo ρ e kt aφ (17) 2 1/16/2013 Châu Văn Bảo- ĐHCN TP.HCM 13
  14. 9.1. ĐỊNH LUẬT Faraday. (b) Sử dụng công thức (13), (25) trong mục 8.3, ta có: Bz 1  ( ρ Eφ )  Ez    kBo e  kt t ρ ρ d ⇒ ( ρ Eφ )  kBo ρ e kt dρ 1 ⇒ ρ Eφ   kBo ρ 2 e kt 2 1 ⇒ E   kBo ρ e kt aφ < 2 ! Nếu C là 1 dây dẫn có điện trở là R, thì dòng điện cảm ứng iư chạy dọc trong C theo hướng -aφ, chiều của từ thông cảm ứng trong C theo hướng -az khi từ thông tăng và az khi từ thông giảm. 1/16/2013 Châu Văn Bảo- ĐHCN TP.HCM 14
  15. 9.1. ĐỊNH LUẬT Faraday. EXAMPLE 10.2. Trong Fig 10.6, là 1 đoạn dây dẫn chiều dài l đặt vuông góc trên 1 cặp đường và chuyển động về phía phải với vận tốc v = vay trong từ trường đều hướng lên B = Baz. Xác định Vab. SOLUTION. Từ thông xuyên qua mặt phẳng S tại thời điểm t là: Φ = BLy = BLvt From (7), we obtain: Figure 10.6 Vab = E = –BLv (18) 1/16/2013 Châu Văn Bảo- ĐHCN TP.HCM 15
  16. 9.1. ĐỊNH LUẬT Faraday. Figure 10.7 < Xét thanh dẫn trong Fig 10.6, nhìn vào Fig 10.7. Thanh dẫn này có chiều dài L và chuyển động với vận tốc v = vay trong 1 từ trường đều B = Baz. 1/16/2013 Châu Văn Bảo- ĐHCN TP.HCM 16
  17. 9.1. ĐỊNH LUẬT Faraday. Lực từ trên thanh dẫn là (Fig 10.7a): FM = –ev × B = –evBax (19) Lực này là nguyên nhân làm cho điện tích âm tại a và điện tích dương tại b: một điện trường E trong Fig 10.7b. Điện trường E sinh ra một lực FE và FM bằng độ lớn nhưng ngược chiều nhau(Fig 10.7c): eEax = evBax Vì vậy E = vB (20) Hiệu điện thế giữa a and b is Vab = –EL = –vBL (21) 1/16/2013 Châu Văn Bảo- ĐHCN TP.HCM 17
  18. 9.1. ĐỊNH LUẬT Faraday. < Giả sử thanh dẫn chuyển động giống như 1 nguồn áp hở mạch: điện tích dương tại b và điện tích âm tại a. Fig 10.8: dòng I chạy qua mạch ngoài hướng từ a đến b, thì lực từ Figure 10.8 FM làm cho hiệu điện thế không đổi. ! Thanh dẫn có 1 ssđ chuyển động cho bỡi (21) ! Hướng của I xác định bỡi định luật Lenz 1/16/2013 Châu Văn Bảo- ĐHCN TP.HCM 18
  19. 9.1. ĐỊNH LUẬT Faraday. < Tổng quát, lực F do 1 Q chuyển động trên thanh dẫn ab, với vận tốc v trong 1 từ trường B (Fig10.9) là: F = Q(v × B) (22) Lực trên một đơn vị điện tích được gọi là điện từ chuyển động Em: F Figure 10.9 Em   v  B (23) Q E = –Em (24) 1/16/2013 Châu Văn Bảo- ĐHCN TP.HCM 19
  20. 9.1. ĐỊNH LUẬT Faraday. Điện trường tiếp tuyến bằng không dọc theo vật dẫn. Hiệu điện thế giữa hai điểm a and b là (Fig 10.9): Vab   E.dL  Em .dL a a b b Vab   ( v  B). dL a (25) b ! Cho một vòng kín (Fig 10.10), tích phân đường (25) phải dọc theo toàn bộ Figure 10.10 đường kín đó. 1/16/2013 Châu Văn Bảo- ĐHCN TP.HCM 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2418 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2