Bài tập rèn luyện thể tích khối đa diện (Mã 112)

Chia sẻ: Le Huutuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

25
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu cung cấp với hơn 120 câu hỏi bài tập rèn luyện giải các bài toán tính thể tích khối đa diện trong hình học không gian. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để nắm chi tiết nội dung kiến thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập rèn luyện thể tích khối đa diện (Mã 112)

2 5 3 6 9 1 9 8 4 7 7 7 9 2 1 3 5 4 1 5 8 6 4 BÀI TẬP RÈN LUYỆN 3 2 6 8 NGUYỄN MINH TUẤN Thể tích khối đa diện Số 3 Ngách 80/8 Châu Đài, 01687773876 Thời gian làm bài: 300 phút Mã 112 Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. pTính thể tích của khối tứ pdiện đều cạnh bằng a.3 p 3 3 a 3 a 3 a 2 a3 A. . B. . C. . D. . 4 12 12 6 Câu 2. pTính thể tích của khối bát p diện đều cạnh bằng a. p p 3 3 a 3 a 2 a3 6 a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 4 Tính thể tích của khối chóp Câu 3. p p tam giác đều có cạnhp đáy bằng a, cạnh bên bằng p b. 2 2 2 2 2 2 2 2 a 3b a a 3b a a b 2 a b 2 A. . B. . C. . D. . 12 6 12 6 Tính thể tích của khối chóp Câu 4. p p tứ giác đều có cạnh pđáy bằng a, cạnh bên bằng p b. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a 3b a a 3b a a 4b 2a a 4b 2 2a2 A. . B. . C. . D. . 12 6 12 6 Câu 5. Cho tứ diện vuông OABC vuông tại O có OA D a; OB D b; OC D c. Thể tích của khối O:ABC là p p abc abc 2 abc abc 2 A. . B. . C. . D. . 12 12 6 6 Câu 6. Cho hình chóp tam giác đều S:ABC có cạnh bên bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60ı . Tính thể tích của khối chóp p S:ABC p 3a3 3a3 3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 32 32 32 32 Câu 7. pTính thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. p 3 a 2 p p a 3 3 A. . B. a3 3. C. a3 2. D. . 6 3 Câu 8. Cho hình chóp S:ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 3a, hình chiếu vuông góc S của lên .ABC / là điểm p H thuộc cạnh AB sao cho HB D 2HA. mặt phẳng .SBC / tạo với đáy một 6 góc ˛ mà tan ˛ D . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. p 3 p p p a3 6 9a3 6 3a3 6 a3 6 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 4 4 4 12 Câu 9. Cho tứ diện vuông S:ABC vuông tại S có diện tích các mặt SAB; SBC; SCA lần lượt là ; S3 . Thể tích của khối chóp S1 ; S2p p S:ABC là p 2 S1 S2 S3 2S1 S2 S3 p S1 S2 S3 A. . B. . C. S1 S2 S3 . D. p . 3 3 3 Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều S:ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, góc tạo bởi ı mặt bên và mặt phẳng đáy là 45p . p 3 3 a a 2 a3 2 a3 A. . B. . C. . D. . 6 6 18 18 Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều S:ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60ı . Tính thể tích của khối chóp S:ABC . Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 1/13
p p p a3 3 a3 3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. p . 12 4 36 3 p p Câu 12. Cho hình chóp S:ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB D a; BC D a 3 và SC D a 6. Hai mặt .SAC p/ và .SBD/ cùng vuông pgóc với đáy. Thể tích 3của p khối S:ABCD là 3 p a3 15 a3 15 a 15 a 15 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 3 5 15 25 Câu 13. Cho tứ diện vuông S:ABC có độ dài ba cạnh BC; CA; AB lần lượt là a; b; c. Tính thể tích V của khốiptứ diện S:ABC theo a; b; c. 2p 2 A. V D : .a C b 2 c 2 /.a2 C c 2 b 2 /.b 2 C c 2 a2 /. p4 2p 2 B. V D : .a C b 2 c 2 /.a2 C c 2 b 2 /.b 2 C c 2 a2 /. p12 2p 2 C. V D : .a C b 2 c 2 /.a2 C c 2 b 2 /.b 2 C c 2 a2 /. 24 1p D. V D : .a2 C b 2 c 2 /.a2 C c 2 b 2 /.b 2 C c 2 a2 /. 8 Câu 14. Cho hình chóp S:ABCD có đáy là hình vuông với BD p D 2a. Tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng SC D a 3. Thể tích của khối chóp S:ABCD là p p p p a3 3 a3 3 a3 3 2a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 4 6 3 Câu 15. Cho hình chóp tam giác đều S:ABC có cạnh đáy bằng a. Gọi .P / là mặt phẳng đi qua A song song với BC và vuông góc với .SBC / , góc giữa .P / với mặt phẳng đáy là 45ı . Tính thể tích của khốipchóp S:ABC p 3 a 2 a3 a3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 8 8 24 24 Câu 16. Cho hình chóp S:ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. a Biết rằng khoảng cách từ A đến mặt phẳng .SBC / bằng . Tính thể tích của khối chóp S:ABC p p 2 p p a3 3 a3 3 a3 2 a3 2 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 4 8 4 8 Câu 17. Cho hình chóp S:ABCD có đáy p là hình chữ nhật tâm O, AC D 2AB D 2a, SA vuông góc với mặtpphẳng đáy. Biết rằng SD p D a 5. Tính thể tích khối chóp S:ABCD. 3 p a3 5 a3 15 p a 6 A. . B. . C. a3 6. D. . 3 3 2 Câu 18. Cho hình chóp S:ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, p còn cạnh bên SC tạo p với mặt phẳng .SAB/ p một góc 30ı . Thể tích hình p chóp đó bằng 3 3 3 3 a 3 a 2 a 2 a 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 4 3 Câu 19. Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB D 2a; AD D a. Hình chiếu của S lên .ABCD/ là trung điểm H của AB; SC tạo với đáy một góc 45ı . Thể tích khối chóp S:ABCDp bằng p 2 2a3 a3 2a3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 p Câu 20. Cho hình chóp S:ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a 2. Tam giác SAD cân tại S 4a3 và mặt bên .SAD/ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp đãn cho bằng . Tính 3 khoảng cách từ B đến .SCD/. Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 2/13
2 4 8 3 A. h D a. B. h D a. C. h D a. D. h D a. 3 3 3 4 Câu 21. Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên .SAD/ là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy .ABCD/. Biết khoảng cách giữa hai đường 4a thẳng SD; AC bằng . Tính thể tích V của khối chóp S:ABCD. 3 a3 4a3 2a3 A. V D . B. V D . C. V D a3 . D. V D . 3 3 3 p Câu 22. Cho hình chóp S:ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, mặt bên SAB là tam giác đều và mặt bên S CD là tam giác vuông cânp tại S. Tính thể tích V của khối chóp S:ABCD. p 3 3 3a a 3 a3 a3 3 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 4 4 4 12 Câu 23. Cho hình chóp S:ABC p có SA vuông góc với .ABC /, tam giác ABC vuông tại B. Biết rằng ı tam giác SAB cân, SB D a 2 và góc giữa SC và mặt phẳng .SAB/ bằng 30 . Tính thể tích của khối chóp p S:ABC . p p 3 a 2 a3 3 a3 6 a3 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 6 Câu 24. Cho hình chóp S:ABC có đáy p là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy. Biết rằng tam giác SAB cân và AC D a 2. Tính thể tích V củapkhối chóp S:ABC . p 3 a3 a3 2a3 2a A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 6 3 6 3 Câu 25. Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB D a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC với các mặt phẳng .ABCD/; .SAB/ lần lượt là 45ı và 30ı . Tính thể tích của khối chóp pS:ABC . p a3 2 a3 3 p p A. V D . B. V D . C. V D a3 2. D. V D a3 3. 3 3 Câu 26. Cho hình chóp S:ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA?.ABCD/. Biết góc ' giữa SC 2 và .SAB/ xác định bởi cos ' D p . Thể tích của khối chóp đã cho bằng p 5 p a3 3 a3 3 2a3 2a3 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 9 3 3 9 Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều S:ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của SA; BC .pGóc giữa MN và đáy bằng p 30ı . Tính thể tích V p của khối chóp S:ABCD.p a3 10 a3 10 a3 30 a3 30 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 54 18 54 18 Câu 28. Cho hình chóp S:ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo ı với mặt phẳng p 3.SAB/ một góc 30 . Tính thể tích V của khối p chóp S:ABCD. p 3 6a p 3 6a 3 3a A. V D . B. V D 3a . C. V D . D. V D . 18 3 3 Câu 29. Cho hình chóp S:ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc †BAD D 60ı . Gọi I là tâm của hình thoi. Biết rằng hình chiếu H của S lên đáy trùng với trung điểm của BI . Góc với SC và đáy bằng 45ı . Tính p thể tích của khối chóp pS:ABCD. p p 3 3 a 39 a 39 a3 39 a3 39 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 12 24 36 48 Câu 30. Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S:ABCD là a3 a3 3a3 3a3 A. V D p . B. V D . C. V D . D. V D . 2 2 4 8 Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 3/13
p Câu 31. Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB D 2a; AC D a 7. Mặt bên .SAB/ là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và đáy bằng 60ı . Tính thể tích V của khối chóp S:ABCD. A. V D 4a3 . B. V D 2a3 . C. V D 6a3 . D. V D 12a3 . p Câu 32. Cho hình chóp S:ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2, cạnh bên SA vuông góc với đáy. 2a Gọi M là là trung điểm của cạnh SB. Biết rằng khoảng cách từ M đến .SCD/ bằng . Tính thể 3 tích V của khối chóp S:ABCD. 2a3 4a3 8a3 A. V D . B. V D . C. V D 2a3 . D. V D . 3 3 3 p Câu 33. Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB D a; AD D a 2, SA D a và vuông góc với đáy. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của AD; SC và I là giao điểm của BM; AC . Tính p thể tích của khối AMNB. p p p 3 a 2 a3 2 a3 2 a3 2 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 12 36 48 24 Câu 34. Cho hình chóp S:ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với p đáy. Tính thể tích V 3của khối chóp S:ABC . 3 p 3 3 3a a 3 a a 3 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 8 2 8 6 Câu 35. Cho hình chóp S:ABCD có đáy là hình thang cân (AB k CD; AB D BC D a; CD D SA D 2a. Hình chiếu vuông góc của S lên đáy là trung điểm của cạnh CD. Tính thể tích khối chóp đã cho. a3 3a3 a3 3a3 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 4 4 2 2 Câu 36. Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD đều và nằm trong mặt phẳng p vuông góc với đáy.3Tính thể tích V của khốipchóp S:ABCD. 3 3 a 3 a a 3 a3 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 2 6 6 3 Câu 37. Cho hình chóp S:ABC có AB D a; AC D 2a; †BAC D 120ı . Hình chiếu vuông góc của S xuống đáy là điểm H sao cho HA D 2H C . Góc giữa SB và đáy bằng 45ı . Tính thể tích V của khối chóp S:ABC p . p p p a3 37 a3 37 a3 111 a3 111 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 9 18 18 9 Câu 38. Cho hình chóp S:ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Trong tam giác SAB, kẻ đường cao AH , biết rằng SH D a. Tính thể tíchsV của khối chóp S:ABCD. s p p 1 3 1C 5 1 3 3C 5 A. V D a . B. V D a . 3 s 2 3 s 2 p p 1 3 3 5 1 3 1C 5 C. V D a . D. V D a . 3 2 3 2 p 39. Cho hình chópıS:ABCD có SC vuông góc với mặt phẳng đáy, ABCD là hìnhı thoi có cạnh Câu a 3 và †ABC D 120 . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng .SAB/ và .ABCD/ D 45 . Tính theo a thể tích của khối p chóp S:ABCD. 3 p 3 3a 3 a 3 3a3 a3 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 8 8 8 8 Câu 40. Cho hình chóp S:ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Điểm M là trung điểm cạnh BC . Góc giữa SM và đáy bằng 45ı . Hình chiếu của S xuống đáy là giao điểm H của AM và BD. Thể tích khối chóp S:HMD là Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 4/13
p p p p 5 3 5 3 5 3 5 3 A. a . B. a . C. a . D. a . 216 312 108 324 Câu 41. Cho hình chóp S:ABCD đều có khoảng cách từ tâm O đến mặt bên là a, góc giữa đường cao và mặt bên là 30ı .Tính thể tích của khối chóp SABCD. 32a3 32a3 16a3 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D 3a3 . 27 9 9 Câu 42. Cho hình chóp S:ABC có đáy là tam giác vuông tại A với AB D a; BC D 2a. Các mặt bên cùng tạo với đáy một góc 60ı và hình chiếu vuông góc của S lên mặt .ABC / nằm trong tam giác ABC . Thể ptích V của khối chóp đã chop là p p 3 3 . 3 1/a 3. 3 1/a3 . 3 1/a3 .3 3/a A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 4 4 12 4 Câu 43. Cho hình chóp đều S:ABC có góc giữa mặt bên và đáy bằng 60ı . Khoảng cách giữa hai 3a đường thẳng SA và BC bằng p . Tính thể tích của khối chóp S:ABC . p 2 7 p p a3 2 a3 6 a3 a3 3 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 24 24 24 24 Câu 44. Cho hình chóp S:ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết rằng AB D BC D a; AD D 2a; SA?.ABCD/, góc giữa .ACD/ và .SAD/ có số đo bằng 60ı . Tính thể tích của khối chóp S:ABCD. p p p p a3 15 a3 15 a3 15 a3 15 A. . B. . C. . D. . 3 2 6 12 Câu 45. Tính thể tích của khối tứ diện gần đều ABCD biết rằng AB D CD D 4a; AD D BC D 5a; AC Dp BD D 6a. p p 5a3 6 3 p 15a3 6 4a3 5 A. . B. 4a 5. C. . D. . 4 4 3 Câu 46. Cho hình chóp S:ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của SB; OC . Biết rằng SA?.ABCD/ và MN tạo với đáy góc 60ı . Thể tích khối chóp đã cho bằng p p p p a3 30 a3 30 a3 10 a3 10 A. . B. . C. . D. . 18 6 36 12 Câu 47. Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA D SB; SC D SD, 7a2 .SAB/ ? .S CD/ và tổng diện tích hai tam giác SAB và SCD bằng . Tính thể tích khối chóp 10 S:ABCD. a3 4a3 4a3 12a3 A. . B. . C. . D. . 5 15 25 25 p a 3 Câu 48. Cho hình chóp S:ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, tâm O, OB D và SO?.ABCD/. 3 Góc giữa .SBC / và mặt đáy bằngp60ı . Thể tích khối chóppđã cho là 4a3 4a3 3 4a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 27 9 6 Câu 49. Cho hình chóp S:ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, mặt bên SAC là tam giác cân tại S và vuông góc với mặt phẳng đáy. Hai mặt phẳng .SAB/ và .SBC / lần lượt tạo với đáy các góc 45ı và 60ı . Biết p rằng khoảng cách từ3Apđến .SBC / bằng a. Xác định thể tích V khối chóppS:ABC . a3 3 a 6 a3 3a3 6 A. V D . B. V D . C. V D p . D. V D . 9 9 6 6 p Câu 50. Cho hình chóp S:ABC có SA D SB D SC D 2a; AB D a; AC D a 3, tam giác SBC là tam giác đều. Tính thể tích V của khối chóp S:ABC . Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 5/13
3a3 A. V D 3a3 . B. V D . C. V D a3 . D. V D 2a3 . 2 Câu 51. Tính thể tích V của khối tứ diện có 5 cạnh bằng a còn một cạnh bằng b. 1 p 1 p A. V D ab 3a2 b 2 . B. V D ab 2a2 b 2 . 12 12 1 p 2 1 p C. V D ab 3a b2. D. V D ab 2a2 b 2 . 24 24 Câu 52. Tính thể tích của khối chóp S:ABC biết rằng SA D a; SB D b; SC D c và †ASB D ı †BS C D †CSA p D 60 . p p abc 2 abc abc 3 abc 3 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 12 6 12 6 p Câu 53. Cho hình chóp S:ABCD có SB D a 3 và tất cả các cạnh còn lại bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóppS:ABCD. p p p A. V D 3a3 6. B. V D a3 3. C. V D 3a3 3. D. V D a3 6. p Câu 54. Cho tứ diện ABCD có AB D 4a; CD D 6a, tất cả các cạnh còn lại bằng a 22. Tính thể tích V của khối p tứ diện ABCD. p 3 A. V D 12 3a . B. V D 12a3 . C. V D 24a3 . D. V D 12 6a3 . Câu 55. Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Gọi I là trung điểm của AD, SIp vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa .SBC / và đáy bằng 60ı và thể tích của khối 3 15 S:ABCD bằng và CD W AB W AD D x W 1 W 1. Tìm x. 5 1 1 A. x D 2. B. x D . C. x D 4. D. x D . 4 2 Câu 56. Cho tứ diện ABCD có AB D a; AC D 2a; AD D 3a. Biết rằng các góc †ABC D †BAD D 90pı và †CAD D 120ı . Tính thể tích V của tứ diệnpABCD. p a3 3 4a3 a3 2 a3 6 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 3 3 2 2 Câu 57. Cho hình chóp S:ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng .SCA/ và .SCB/ bằng 60ı . Tínhp thể tích khối chóp S:ABC . p 3 3 a 2 a a3 a3 6 A. . B. . C. V D . D. V D . 32 8 32 24 1 1 Câu 58. Cho hình chóp S:ABC có mặt phẳng .SAC / vuông góc với mặt phẳng .ABC /, SA D AB D a, AC D 2a và ASC D p ABC D 90ı . Thể tích khối p chóp S:ABC là 3 p 3 3 3 a a 2 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 4 3 4 4 Câu 59. Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A; D. Tam giác SAD đều có cạnh 2a. Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau và BC D 3a. Tính thể tích V của khối chóp S:ABCD. p p p p 2a3 3 5a3 2 5a3 3 4a3 2 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 3 3 3 3 Câu 60. Cho hình chóp tứ giác đều S:ABCD có AB D a, gọi M là trung điểm của SA. Biết rằng .BCM /?.SAD/. p Tính thể tích V của pkhối chóp S:ABCD. 3 p p 3 3 a 3 a 3 a 3 a3 3 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 2 3 6 12 Câu 61. Cho hình chóp đều S:ABC có cạnh đáy bằng a. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và S pC . Biết rằng .AMN /?.SBC p /. Thể tích của khối p chóp đã cho là. p 3 3 3 a 5 a 5 a 2 a3 2 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 8 24 12 4 Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 6/13
Câu 62. Cho hình chóp S:ABC có SA D SB D SC , AB D AC D a; †BAC D 120ı . Mặt phẳng .P p/ chứa BC và vuông góc với SA, .P / cắt hình chóp S:ABC theo thiết diện có diện tích bằng 2 a 6 . Tính thể tích của khối chóp S:ABC . 8 p p p p a3 2 a3 3 a3 2 a3 3 A. . B. V D . C. V D . D. V D . 12 12 4 4 Câu 63. Cho hình chóp S:ABCD có SA vuông góc với đáy, đáy là hình thang vuông tại A và B, AB D BC D a; AD D 2a. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của SB; SD. Biết rằng .MAC / ? .NAC /. Tính thể tích của khối chóp p S:ABCD. p 3 3 a a 2 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 6 6 Câu 64. Cho hình chóp đều S:ABC có cạnh đáy là A. Lấy K thuộc SA sao cho SA D 3SK. Biết rằng SA?.KBC p /. Tính thể tích của3 p khối chóp S:ABC . p p 3 a 2 a 2 a3 2 a3 2 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 12 36 48 24 p Câu 65. Tính thể tích của khốiplập phương ABCD:A0p B 0 C 0 D 0 biết AC 0 D a 3. A. a3 . B. 2 2a3 . C. 3 3a3 . D. 2a3 . p Câu 66. Cho hình hộp ABCD:A0 B 0 C 0 D 0 có tất cả các mặt bên là hình vuông cạnh a; AC D 3a. 0 0 0 0 Tính thể tích p V3 của khối hộp ABCD:A p 3B C D . p 3 p 3 3a 3a 3a 3a A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 4 6 12 2 Câu 67. Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên A. k lần. B. k 2 lần. C. k 3 lần. D. 3k 3 lần. Câu 68. Cho một hình hộp với sáu mặt đều là hình thoi cạnh a, góc nhọn bằng 60ı . Khi đó thể tích của khối hộpplà p p p a3 3 a3 2 a3 2 a3 3 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 3 2 3 2 bằng 6a2 . Câu 69. Tính thể tích của khối lập phương biết rằng diện tích toàn phần của nó p 3 3 3 3 3 A. a . B. 3a . C. 6a . D. a : 3. Câu 70. Nếu tăng cạnh hình lập phương lên 2 thì thể tích của nó tăng lên 488. Tính độ dài cạnh ban đầu của khối lập phương A. 7. B. 8. C. 9. D. 10. Câu 71.pTính thể tích của khối plăng trụ tam giác đều cóp9 cạnh bằng a ? 3 3 3 a 3 a 3 a 3 a3 A. . B. . C. . D. . 12 4 6 3 Câu 72. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng p 3a2 . p p p a3 3 a3 3 a3 2 a3 3 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 6 12 3 4 0 0 0 0 Câu 73. (Trích đề thi THPTQG mã đề 102) Cho p khối lăng trụ đứng ABC:A B C có BB D a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC D a 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. V D a3 . B. V D . C. V D . D. V D . 3 6 2 p Câu 74. Cho lăng trụ đứng ABC:A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC D a 2; A0 B D 0 0 0 V của khối lăng trụ ABC:A0 B 0 C 0 . 3a. Thể tích p a3 2 p A. V D . B. V D a3 2. C. V D 6a3 . D. V D 2a3 . 3 Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 7/13
Câu 75. Cho lăng trụ ABC:A0 B 0 C 0 có đáy là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A0 xuống đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết góc giữa cạnh bên và đáy bằng 60ı . Tính thể tích V của khối lăng trụpABC:A0 B 0 C 0 p a3 3 a3 3 p p A. V D . B. V D . C. V D 2a3 3. D. V D 4a3 3. 4 2 Câu 76. Cho khối lăng trụ đứng ABC:A0 B 0 C 0 có đáy là tam giác vuông cân tại B với BA D BC D 2a. Đường thẳng p A0 C hợp với đáy góc 60ı . Thể tích V của khốiplăng trụ ABC:A0 B 0 C 0 p là 3 4a 6 p 4a 23 4a 23 A. V D . B. V D 4a3 6. C. V D . D. V D . 2 3 3 Câu 77. Cho lăng trụ ABC:A0 B 0 C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a, AA0 D BA0 D CA. Cạnh A0 A tạo với đáy một p góc 60ı . Tính thể tích V của lăng trụ ABC:A0 B 0p C0 p a3 3 a3 3 a3 3 A. V D . B. Đáp án khác. C. V D . D. V D . 3 2 4 Câu 78. Cho lăng trụ tam giác đều ABC:A0 B 0 C 0 có đáy ABC là tam giác đềupcạnh a. Hình chiếu 2a 3 của A0 xuống .ABC / trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết rằng AA0 D . Tính thể tích V 3 của khối lăngptrụ ABC:A0 B 0 C 0 p p p a3 6 a3 6 a3 3 a3 3 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 12 6 12 4 Câu 79. Cho hình lăng trụ ABC:A0 B 0 C 0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B; AC D 2a. Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng .ABC / là trung điểm cạnh AC , góc giữa A0 B và mặt đáy bằng 45ı . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC:A0 B 0 C 0 . 1 2 A. V D a3 . B. V D a3 . C. V D 2a3 . D. V D a3 . 3 3 Câu 80. Cho lăng trụ tam giác đều ABC:A B C có AB D a, góc giữa hai mặt phẳng .A0 BC / và 0 0 0 .ABC / bằng 60ı . Tính thể tích V p của khối chóp A:BC C 0 B 0 . p 3a3 3a3 p 3 3 3a3 A. V D . B. V D . C. V D 3a . D. V D . 4 4 4 Câu 81. Cho hình lăng trụ đứng ABC:A0 B 0 C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A; ABC D 1 60ı ; BC D 0 pBB3 D a. Tính thể tíchpV của khối lăng trụ ABC:A p 0 0 0 BC p 3 3 3 3a 3a 3a 3a A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 8 24 4 12 Câu 82. Cho hình lăng trụ đứng ABC:A0 B 0 C 0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A bới BC D p 4a 2a 2. Biết khoảng cách từ điểm C 0 đến mặt phẳng .A0 BC / bằng . Tính thể tích V của khối lăng 3 trụ ABC:A0 B 0 C 0 . p Câu 83. Cho lăng trụ ABC:A0 B 0 C 0 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; A0 A D 2a. Hình chiếu của A xuống .A0 B 0 C 0 / là trung điểm H của cạnh A0 B 0 . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC:A0 Bp 0 0 C. p p p 21a3 21a3 3 3a3 3 3a3 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 8 4 8 4 Câu 84. Cho lăng trụ tam giác đều ABC:A0 B 0 C 0 có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai đường thẳng AB 0 và BC 0 bằng ı p 603 . Tính thể tích V của p khối lăng trụ ABC:Ap0 B 0 C 0 . p 3 3a 6a3 3a3 6a A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 12 12 4 4 Câu 85. Cho lăng trụ ABC:A0 B 0 C 0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA D BC Dpa. Hình chiếu của A0 lên .ABC / trùng với trung điểm của AC . Biết diện tích mặt AA0 C 0 C bằng a2 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC:A0 B 0 C 0 Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 8/13
p p a3 a3 a3 2 a3 2 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 2 6 3 6 Câu 86. Cho lăng trụ tam giác ABC:A0 B 0 C 0 có đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh huyền BC D 2a và trung điểm của BC là O. Hình chiếu vuông góc của A0 xuống .ABC / trùng với O, các cạnh bên hợp với đáy góc 45ı . Tính thể tích V của tứ diện A0 ABC là 2 1 A. V D a3 . B. V D 2a3 . C. V D a3 . D. V D a3 . 3 3 Câu 87. Cho hình lăng trụ đứng ABC:A B C có đáy là tam giác đều cạnh a; góc ' giữa .A0 BC / và 0 0 0 1 mặt đáy xác định bởi cos ' D p : Thể tích khối lăng trụ đã cho là p 3p p p 3 3a 2 a3 2 3a3 2 a3 2 A. . B. D . C. . D. . 8 8 16 16 Câu 88. Cho hình lăng trụ ABC:A0 B 0 C 0 có cạnh bên bằng a; đáy là tam giác đều; gọi E là trung điểm cạnh AC , hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng đáy là trung điểm đoạn thẳng BE, mặt phẳng .AC p C 0 A0 / tạo với mặt đáy p góc 60ı . Thể tích khối lăng p trụ đã cho là p a3 3 a3 3 3a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 8 24 6 6 0 0 0 p 89. Cho hình lăng trụ đứng ABC:A B C có0đáy Câu 0 ABC là tam giác vuông tại B; AB D a; BC D a 3: Gọi M; N lần lượt là trung điểm các cạnh A C ; BC: Biết góc giữa MN và mặt phẳng đáy bằng 600. Thể tích khối lăng trụ đã cho là a3 a3 3a3 a3 A. . B. . C. . D. . 6 12 4 4 Câu 90. Cho lăng trụ ABCD:A B C D có đáy là hình vuông cạnh a; tâm O; A0 O?.ABCD/: Biết 0 0 0 0 góc giữap .ABC 0 D 0 / và .ABCD/pbằng 60ı . Thể tích khối plăng trụ đã cho là p a3 3 3a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 6 18 Câu 91. Cho hình lăng trụ đứng ABC:A0 B 0 C 0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC D p 4a 2a 2: Biết khoảng cách từ điểm C 0 đến mặt phẳng .A0 BC / bằng : Tính thể tích V của khối lăng 3 trụ ABC:A0 B 0 C 0 : 8a3 4a3 A. V D 4a3 . B. V D . C. V D 8a3 . D. V D . 3 3 Câu 92. Cho hình lăng trụ ABC:A0 B 0 C 0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B; AC D 2a: Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng .ABC / là trung điểm cạnh AC; góc giữa A0 B và mặt đáy .ABC / bằng 45ı . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC:A0 B 0 C 0 : 1 2 A. V D a3 . B. V D 2a3 . C. V D a3 . D. V D a3 . 3 3 Câu 93. Cho lăng trụ ABC:A B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A0 xuống .ABC / 0 0 0 trùng với trung điểm của AB. Biết rằng .AA0 C 0 C / tạo với đáy một góc 45ı . Tính thể tích V của khối lăng trụ. 3a3 3a3 3a3 3a3 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 32 4 8 16 1 Câu 94. Cho lăng trụ đứng ABC:A0 B 0 C 0 có AC D a; BC D 2a; ACB D 120ı , đường thẳng A0 C tạo với .ABBp0 A0 / một góc 30ı . Tính p thể tích V của khối lăngp trụ ABC:A0 B 0 C 0 p a3 15 a3 105 a3 15 a3 105 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 4 14 14 4 Câu 95. Hình hộp ABCDA0 B 0 C 0 D 0 có đáy là một hình thoi và hai mặt chéo AC C 0 A0 ; BDD 0 B 0 đều vuông góc với mặt phẳng đáy. Hai mặt này có diện tích lần lượt bằng 100cm3 ; 105cm3 và cắt nhau theo một đoạn thẳng có độ dài 10cm . Khi đó thể tích của hình hộp đã cho là Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 9/13
p p A. 225 5cm3 . B. 425cm3 . C. 235 5cm3 . D. 525cm3 . Câu 96. Cho hình hộp ABCD:A0 B 0 C 0 D 0 có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB D a; AD D AA0 D 2a, hình chiếu của A xuống mặt phẳng đáy là giao điểm của A0 C 0 và B 0 D 0 . Tính theo a thể tích V khối hộp ABCD:A0 B 0 C 0 Dp 0 . p p 3 11a3 p 3 21a3 A. V D 11a . B. V D . C. V D 21a . D. V D . 3 3 1 Câu 97. Cho hình hộp ABCD:A0 B 0 C 0 D 0 có đáy ABCD là hình thoi cạnh a; B CD D 120ı và 7a AA0 D . Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng .ABCD/ trùng với giao điểm của AC 2 và BD. Tính thể tích V của khối hộp ABCD:A0 B 0 C 0 D 0 . A. V D 12a3 . B. V D 3a3 . C. V D 9a3 . D. V D 6a3 . Câu 98. Cho hình hộp ABCD:A0 B 0 C 0 D 0 có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; AA0 D 2a, hình chiếu vuông góc của A xuống .A0 B 0 C 0 D 0 / là trung điểm H của A0 B 0 . Tính theo a thể tích V của 0 0 0 0 khối hộp ABCD:A p BC D. p p p 3 15a 17a3 15a3 17a3 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 2 2 6 6 Câu 99. Cho hình hộp đứng ABCD:A0 B 0 C 0 D 0 có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng .C 0 BD/ hợp với đáy góc 45ı . Thể tích lăng trụ bằng p p p a 3 2 a 3 2 A. a3 . B. a3 2. C. . D. . 4 2 p p Câu 100. Cho hình hộp ABCD:A0 B 0 C 0 D 0 có đáy là hình chữ nhật với AB D 3; AD D 7 và cạnh bên AA0 D 1: Hai mặt bên .ABB 0 A0 / và .ADD 0 A0 / lần lượt tạo với mặt đáy các góc 450 và 60ı . Thể tích khối hộp đã cho là? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 1 Câu 101. Cho khối lăng trụ đứng ABCD:A1 B1 C1 D1 có chiều cao bằng 2, đáy là hình bình hành và BAD D 450 : Các đường chéo AC1 và DB1 lần lượt tạo với mặt đáy các góc 45ı và 60ı . Thể tích khối p lăng trụ đã cho là? p p p 2 2 2 4 2 5 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 102. Khối lăng trụ ABCA0 B 0 C 0 có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30o . Hình chiếu của đỉnh A0 lên mặt .ABC / trùng với trung điểm của cạnh BC . Thể tíchpcủa khối lăng trụ đã choplà. p p 3 3 a 3 a 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 8 3 12 p 103. Cho khối lăng trụ ABC:A1 B1 C1 có đáy ABC là tam giácp 1 Câu vuông cân với cạnh huyền AB D 2: Cho biết mặt phẳng .AA1 B/ vuông góc với mặt đáy, AA1 D 3; góc A1 AB nhọn và góc giữa ı mặt phẳng p .A1 AC / và mặt đáy pbằng 60 . Thể tích khốiplăng trụ đã cho là? p 5 3 5 9 5 27 5 A. . B. . C. . D. . 10 10 10 10 1 1 2 Câu 104. Cho khối hộp ABCD:A1 B1 C1 D1 có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a; A1 AB D BAD D A1 AD D ˛ .0 < ˛ < 900 /: Thể tích khối hộp đã cho tính r theo a; ˛ là? 2a3 3 r ˛ ˛ 2a ˛ ˛ A. sin cos2 cos2 ˛ . B. cos cos2 cos2 ˛. 3 2r 2 3 2r 2 ˛ ˛ ˛ ˛ C. 2a3 sin cos2 cos2 ˛ . D. 2a3 cos cos2 cos2 ˛. 2 2 2 2 0 0 0 0 p 105. Cho hình hộp đứng ABCD:A B C 0 D0 có0 đáy Câu 1 là hình thoi cạnh a; BAD D 120ı ; AC 0 D a 5. Tính thể tích V của khối hộp ABCD:A B C D 0 . Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 10/13
p p 3 p 3 3a3 3a p 3 3a A. V D . B. V D . C. V D 3a . D. V D . 3 2 6 Câu 106. Cho hình hộp ABCD:A0 B 0 C 0 D 0 đáy là hình thoi tâm O, cạnh a, góc †ABC D 60ı , biết rằng A0 O?.ABCD/ và góc giữa các cạnh bên và đáy bằng 60ı . Tính thể tích V của khối hộp ABCD:A0 B 0 C 0 D 0 . a3 3a3 3a3 A. V D a3 . B. V D . C. V D . D. V D . 2 4 2 p Câu 107. Cho hình hộp đứng ABCD:A0 B 0 C 0 D 0 có đáy ABCD là hình bình hành, AB D 3a; AC D 2a; BC C 0 B 0 là hình vuông cạnh a.pTính thể tích V của khối p lăng trụ ABCD:A0 B 0 C p 0 0 D. p 3 3a 3 3a 3 3a3 A. V D 3a . B. V D . C. V D . D. V D . 6 2 3 p 108. Cho hình hộp đứng ABCD:A B C D Câu 0 0 0 0 1 có ABCD là hình thoi cạnh a; ABC D 120ı ; AA0 D 2a. Tínhpthể tích V của khối hộppABCD:A0 B 0 C 0 D 0 . p 3 p 3 6a3 6a3 3a 3a A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 3 4 2 4 p Câu 109. Cho hình hộp chữ nhật ABCD:A0 B 0 C 0 D 0 có AB D a; AD D 2a; AC 0 D 14a. Tính thể tích V của khối hộp ABCD:A0 B 0 C 0 D 0 . A. V D 6a3 . B. V D 2a3 . C. V D 12a3 . D. V D 18a3 . 0 0 0 0 0 0 p Câu p 110. Cho hình hộp chữ nhật ABCD:A B C D có đáy ABB A là hình vuông, AD D 2 3a; AC D 0 0 0 0 3 2a. Tínhpthể tích V của khối hộp pABCD:A B C D . p p 3 A. V D 3 2a . B. V D 12 3a3 . C. V D 3 3a3 . D. V D 12 2a3 . Câu 111. Cho hình hộp đứng ABCD:A0 B 0 C 0 D 0 cópđáy ABCD là hình vuông, AA0 D a, côsin của 5 góc giữa hai mặt phẳng .A0 BD/ và .ABB 0 A0 / bằng . Tính thể tích V của khối hộp ABCD:A0 B 0 C 0 D 0 . 5 p 3 p 3 A. V D 3 3a . B. V D 5 5a . C. V D 5a3 . D. V D 3a3 . Câu 112. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD:A0 B 0 C 0 D 0 biết rằng mặt đáy đi qua A và hai mặt bên qua A có diện tích lầnr lượt là S1 ; S2 ; S3 . p S1 S2 S3 p p A. V D S1 S2 S3 . B. V D . C. V D S1 4 S2 S3 . D. V D S1 S2 S3 . 2 Câu 113. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật cóp4 đỉnh là trung điểm củapcác cạnh bên, bốn đỉnh pcòn lại thuộc mặt phẳngpđáy. 3 3 3 3 a 2 3a 3 3a 2 a 3 A. . B. . C. . D. . 12 8 8 8 Câu 114. Cho khối lập phương có cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối đa diện có các đỉnh là tâm các mặt của hình lập phương đó. Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 11/13
p p a3 a3 a3 3 a3 2 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 6 5 8 6 Câu 115. Cho khối bát diện đều cạnh a. Tính thể tích V của khối hộp có các đỉnh là các tâm của hình bát diện đó p p p a3 2 2a3 2 a3 2 a3 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 9 27 8 16 Câu 116. Cho hình hộp đứng ABCD:A0 B 0 C 0 D 0 có đáy là hình thoi. Biết diện tích của hai mặt chéo 1 AC C 0 A0 ; BDD 0 B 0 lần lượt là S1 ; S2 và BA0 D D 90ı . Tính thể tích V của khối hộp đã cho. S1 S2 S1 S2 A. V D p . B. V D p . 4 4.S22 S12 / 4 2.S12 S22 / S1 S2 S1 S2 C. V D p . D. V D p . 4 2.S22 S12 / 4 4.S12 S22 / Câu 117. Cho biết thể tích của một hình hộp chữ nhật là V , đáy là hình vuông cạnh a. Khi đó diện tích toàn phần của hình hộp bằng V 2 V 2 V V A. 2 Ca . B. 4 C 2a . C. 2 2 C a . D. 4 2 C a . a a a a p Câu 118. Cho hình lăng trụ ABC:A0 B 0 C 0 có đáy ABC có AC D a 3; BC D 3a; ACB D 30ı .1 Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 60ı và mặt phẳng .A0 BC / vuông góc với .ABC /. Điểm H trên cạnh BC sao cho BC D 3BH và mặt phẳng .A0 AH / vuông góc với mặt phẳng .ABC /. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC:A0 B 0 C 0 . 4a3 19a3 9a3 4a3 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 9 4 4 19 Câu 119. Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật biết rằng độ dài ba đường chéo các mặt của nó lần lượt là a; b; c. A. V D abc. s .a2 C b 2 c 2 /.b 2 C c 2 a2 /.a2 C c 2 b 2 / B. V D . s 8 .a2 C b 2 c 2 /.b 2 C c 2 a2 /.a2 C c 2 b 2 / C. V D . p 12 D. V D .ab C bc C ca/3 . Câu 120. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD:A0 B 0 C 0 D 0 có cạnh đáy bằng a, đường chéo AC 0 tạo với 0 0 o mặt bên p.BC C B / một góc ˛.0 p< ˛ < 45 /. Khi đó thểptích của khối lăng trụ bằng. p A. a3 cot2 ˛ C 1. B. a3 cot2 ˛ 1. C. a3 cos 2˛. D. a3 tan2 ˛ 1. Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 12/13
Câu 121. Cho lăng trụ ABC:A0 B 0 C 0 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A0 xuống .ABC / trùng p với trọng tâm tam giác ABC . Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng a 3 AA0 và BC bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC:A0 B 0 C 0 p 4 p p p a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V D . B. V D . C. V D . D. V D . 36 12 4 2 Câu 122. Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 20cm 10cm người ta cắt bốn hình vuông cùng kích thước ở bốn góc như hình vẽ, gò theo đường nét đứt để tạo ta một cái hộp không nắp. Tính thể tích lớn nhất của khối hộp. p p 1000 3 1000 3 1000 3 3 1000 3 3 A. V D cm . B. V D cm . C. V D cm . D. V D cm . 3 9 9 3 Nguyễn Tuấn - 01687773876 /Nguyễn Tuấn Trang 13/13