zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

BÀI TẬP TỔNG HỢP PHẦN THỐNG KÊ

Chia sẻ: Nguyễn Thị Kim Ngân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

389
lượt xem 22
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài 1: Trọng lượng đóng gói đường loại 500g/ gói bằng một máy tự động là một biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Kiểm tra ngẫu nhiên 100 gói thu được kết quả sau:1. Hãy ước lượng trọng lượng trung bình của các gói đường bằng khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 0,95. 2. Với độ tin cậy 0,95 hãy ước lượng số gói đường tối đa bị đóng thiếu hàng ngày, biết mỗi ngày máy đó đóng được 1000 gói. 3. Với mức ý nghĩa 0,05 có thể cho rằng đường bị đóng thiếu hay không?...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TẬP TỔNG HỢP PHẦN THỐNG KÊ

GV Lê Văn Hùng BÀI TẬP TỔNG HỢP PHẦN THỐNG KÊ Bài 1: Trọ ng lượ ng đóng gói đường lo ại 500g/ gói bằng một máy tự độ ng là một biến ngẫu nhiên phân phối chu ẩn. Kiểm tra ngẫu nhiên 100 gói thu được kết quả sau: 495 497 498 500 502 503 504 Trọ ng lượng(gam) 8 10 22 34 14 8 4 Số gói 1. Hãy ước lượng trọ ng lượng trung bình của các gói đường b ằng khoảng tin cậy đ ối xứng với đ ộ tin cậy 0,95. 2. Với đ ộ tin cậ y 0,95 hãy ước lượng số gói đường tố i đa bị đóng thiếu hàng ngày, biết mỗi ngày máy đó đóng được 1000 gói. 3. Với mức ý nghĩa 0,05 có thể cho rằng đường b ị đóng thiếu hay không? Bài 2: Chi tiêu của hộ gia đ ình là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Điều tra 50 hộ thu được kết quả sau: Mức chi tiêu 1-2 2 -3 3-4 4 -5 5-6 6 -7 7-8 (triệu đồ ng) Số hộ 3 5 11 7 14 4 6 Với độ tin cậy 95%: 1. Hãy ước lượng mức chi tiêu trung b ình của hộ gia đ ình. 2. Hãy ước lượng mức độ b iến đ ộng củ a mức chi tiêu. 3. Hộ có chi tiêu trên 6 triệu được xếp vào loại chi tiêu nhiều. Với độ tin cậ y 90%, hãy ước lượng tỉ lệ hộ chi tiêu nhiều tố i thiểu. 4. Trở lại câu 1, nếu muố n độ dài kho ảng tin cậ y giảm 10% thì cần điều tra thêm bao nhiêu hộ ? Bài 3: Trọng lượng cà phê đóng bao là đ ại lượng ngẫu nhiên phân phối chu ẩn. Người ta cân ngẫu nhiên 30 bao cà phê từ một lô, thu được kết quả: Trọng 48,8 49,3 49,6 49,7 50,0 50,3 50,5 50,9 lượng (kg) Số bao 4 2 5 4 3 2 7 3 1. Với đ ộ tin cậ y 95% hãy ước lượng bằng khoảng tin cậ y đ ối xứ ng trọng lượng đóng bao trung b ình của lô cà phê. 1
GV Lê Văn Hùng 2. Nếu giữ nguyên đ ộ tin cậ y của ước lượ ng và muố n độ d ài khoảng tin cậy giảm đi 20% thì kích thước mẫu cần điều tra phải thay đ ổi như thế nào? Bài 4: Tại một trang trại nuôi lợn, áp dụ ng thử m ột lo ại thu ốc tăng trọ ng bổ sung vào khẩu phần ăn cho lợ n. Sau khi nuôi được 3 tháng, cân thử 25 con lợn thu được kết qu ả sau: Khố i lượng 65 67 68 69 70 71 73 (kg) Số lợn 1 3 4 7 6 2 2 Biết khố i lượng của lợn là đại lượng ngẫu nhiên có phân phố i chu ẩn. 1. Tìm kho ảng tin cậ y 95% cho trọng lượng trung bình của đàn lợn tại trang trại. 2. Lợn có khối lượng tối thiểu 70kg được xếp loại 1. Trước đây khi chưa dùng thu ốc thì tỉ lệ lợn loại 1 củ a trang trại là 35%. Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng tỉ lệ lợ n loại 1 đã tăng hay không? Bài 5: Mức tiêu hao xăng củ a mộ t lo ại ô tô là biến ngẫu nhiên phân phố i chuẩn. Điều tra ngẫu nhiên mức tiêu hao củ a 50 ô tô loại trên, người ta thu được kết qu ả như sau: Số lít 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 xăng/100km Số xe 6 9 15 10 4 3 3 1. Với độ tin cậy 95% hãy xác định mức tiêu hao xăng trung bình tối thiểu của lo ại ô tô trên. 2. Theo nhà sản xuất thì 70% xe ô tô loại trên có mức tiêu hao xăng không lớn hơn 8,5 lít/100km. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết khẳng đ ịnh trên có hợp lý không? Bài 6: Kết qu ả đo chiều cao củ a 24 trẻ em 2 tuổi cho bởi b ảng số liệu sau (đơn vị cm) 84,4 89,9 89 81,9 87 78,5 84,1 86,3 80,6 80 81,3 86,8 83,4 89,8 85,4 80,6 85 82,5 80,7 84,3 85,4 85 85,5 81,6 1. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng chiều cao trung bình trẻ em 2 tuố i vùng đó bằng kho ảng tin cậy đố i xứng. 2. Nếu chiều cao chuẩn của trẻ em 2 tuối ở vùng đó là 86,5cm thì với mức ý nghĩa 0,01 có thể nói có sự khác biệt đáng kể củ a chiều cao nhóm trẻ em 2 tuổi so với chuẩn hay không? Bài 7: Để đ iều tra số cá trong một hồ, cơ quan quản lý b ắt 2000 con cá, đánh dấu rồi thả xuống hồ . Sau khi cá đã trở lại đàn thì b ắt 400 con cá, thì có đ ược 80 con cá có dấu. Hãy ước lượng số cá trong hồ với độ tin cậ y 95%. 2
GV Lê Văn Hùng Bài 8: Kiểm tra ngẫu nhiên 300 công nhân ở một khu vực công nghiệp thấy có 160 nữ và 140 nam trong đó có 30 nữ và 20 nam có d ấu hiệu b ị b ệnh phổi. 1. Có thể nói tỉ lệ giới củ a công nhân là đều nhau không? 2. Phải chăng tỉ lệ mắc bệnh phổ i của nam thấp hơn nữ? Bài 9: Độ lệch tiêu chuẩn củ a trọng lượng lợn con loại 2 tháng tuổi cho phép ở trang trại A là 0,25kg. 1. nghi ngờ độ phân tán trọng lượng của trọ ng lượng lợn lo ại 2 tháng tuổ i đó tăng lên người ta cân tử 41 con lợn và thu được số liệu: Trọng lượng (kg) 33 34 35 36 37 Số con 4 12 10 9 6 Với mức ý nghĩa 5% hãy kết luận về nghi ngờ trên. 2. Tìm kho ảng tin cậ y đố i xứng với độ tin cậy 95% cho trọng lượng trung bình củ a lợn con lo ại đó. Giả thiết rằng trọng lượng củ a lợn con lo ại 2 tháng tuổi tại trang trại là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Bài 10 : Kiểm tra ngẫu nhiên 100 bao hạt giố ng thì thấy có 90 bao đạt tiêu chu ẩn. Mộ t lô hạt giống được xu ất khẩu nếu có tỉ lệ đ ạt tiêu chuẩn từ 95% trở lên. 1. Với mức ý nghĩa 5% hãy cho biết lô hạt giống đó có được xuất khẩu không? 2. Nếu khẳng định tỉ lệ đạt tiêu chu ẩn của lô hạt giống là 95%, với xác su ất 0,9 cho biết khi kiểm tra một mẫu 169 bao hạt giống thì có ít nhất bao nhiêu bao không đạt tiêu chu ẩn? Bài 11 : Theo dõi doanh thu bán hàng theo ngày của một cửa hàng bán nước mía trong 41 ngày có kết quả như sau: Doanh thu (triệu 1-1,2 1,2 -1,4 1,4 -1,6 1,6 -1,8 1,8 -2 đồ ng) Số ngày 8 12 10 6 5 Ở mộ t cửa hàng khác cũng theo dõi 41 ngày thì doanh thu trung bình hàng ngày là 1,5 triệu đồng và đ ộ lệch tiêu chuẩn là 300 ngàn đồ ng. Với mức ý nghĩa 0,05 có thể cho rằng: 1. Doanh thu trung bình của 2 cửa hàng là như nhau được không? 2. Độ p hân án của mức doanh thu hàng ngày ở 2 cửa hàng là như nhau hay không? Biết rằng doanh thu hàng ngày ở 2 cửa hàng là tu ân theo qui luật phân phối chuẩn. 3
GV Lê Văn Hùng Bài 12: Trọng lượng củ a bao gạo được đóng gói tự độ ng theo quy đ ịnh là 50kg. Kiểm tra ngẫu nhiên 41 bao mố i đóng gói thì đ ược kết qu ả như sau: Trọng lượ ng 48-48,5 48,5-49 49 -49,5 49,5 -50 50-50,5 bao (kg) Số bao 7 13 10 8 3 1. Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng tối đa độ phân tán củ a trọng luonwgj của các bao gạo. 2. Với mức ý nghĩa 0,05 có thể cho rằng các bao gạo bị đóng thiếu hay không? Giả thiết trọng lượng các bao gạo được đóng gói tự động là tuân theo lu ật phân phố i chu ẩn. Bài 13: Mộ t trạm y tế của huyện A đã tiêm phòng viêm gan B cho 6000 người của huyện. Kiểm tra một mẫu 2000 dân củ a huyện đó thì thấ y có 600 người đã tiêm phòng trong đó có 400 người đ ã tiêm phòng ở trạm y tế của huyện. 1. Ước lượng tố i đa số người trong huyện dã được tiêm phòng với độ tin cậy 0,95. 2. Với mức ý nghĩa 0,05 có thể cho rằng 30% ngư ời củ a huyện đã được tiêm phòng được không? Bài 14 : Điều tra ngẫu nhiên 100 hộ gia đ ình tại xã A thấy có 15 hộ thuộ c diện nghèo. 1. Hãy ước lượng tỉ lệ hộ nghèo của xã A với độ tin cậy 95%. 2. Nếu xã A có 10000 hộ hãy xác định số hộ nghèo tối đa vối độ tin cậy 95%? Bài 15 : Mộ t dây chuyền sản xu ất tự độ ng nếu sản xu ất bình thường thì t ỉ lệ lỗ i là 2%. Kiểm tra ngẫu nhiên 250 sản phẩm thì thấy có 7 sản phẩm b ị lỗ i. Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng dây chuyền sản xu ất hoạt động bình thường không? Bài 16 : Trọng lượng củ a bao gạo được đóng gói tự động theo qui định là 50 kg. Kiểm tra ngẫu nhiên 100 bao gạo mới đóng thu được kết qu ả: Trọ ng lượng 48-48,5 48,5-49 49 -49,5 49,5 -50 50-50,5 (kg) Số bao 7 20 35 25 13 1. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng trọng lượng trung bình củ a mộ t bao gạo. 2. Bao gạo không đạt tiêu chuẩn nếu bao có trọ ng lượng dưới 48,5kg. Hãy ước lượng tối đa các bao gạo không đạt tiêu chu ẩn với độ tin cậy 95%? 3. Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng các bao gạo bị đóng thiếu hay không? 4
GV Lê Văn Hùng Giả thiết trọng lượng các bao gạo được đóng gói tự động là biến ngẫu nhiên phân phố i chuẩn. Bài 17 : Để chuẩn b ị cho kỳ nghỉ hè, một công ty du lịch đ ã phỏng vấn ngẫu nhiên 800 người ở Hà Nộ i về kế ho ạch đi nghỉ hè của họ thì thấy ở 200 người d ự đ ịnh đi nghỉ hè ở b iển. 1. với độ tin cậ y 95% hãy ước lượng tỉ lệ ngườ i ở Hà Nộ i sẽ đi nghỉ ở b iển trong d ịp nghỉ hè. 2. Năm trước tỉ lệ này là 20%. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng năm nay người dân ở Hà Nội có xu hướng đi biển nhiều hơn năm trước hay không? Bài 18 : Gieo mộ t đồng xu 100 lần thì có 55 lần xuất hiện mặt sấp. 1. Với mức ý nghĩa 5% cho biết đồ ng xu trên có cân đối không? 2. Nếu đồ ng xu trên cân đ ối hãy cho biết khi thực hiện 169 lần gieo thì tỉ lệ xuất hiện mặt sấp tối thiểu là bao nhiêu với xác suất 0,9. Bài 19 : Để xác định chiều cao củ a sinh viên một trường , người ta lấ y mẫu: Chiều cao 150 - 154 154 - 158 158 - 162 162 - 166 166 – 170 Số người 20 34 22 19 9 Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng: 1. Kho ảng tin cậy đố i xứng của bình quân chiều cao sinh viên. 2. Kho ảng tin cậy 2 phía củ a phương sai chiều cao sinh viên Biết chiều cao sinh viên có phân phố i chu ẩn. Bài 20 : Điều tra mức chi tiêu hàng năm củ a 100 công nhân ở một công ty thu đưcợ số liệu sau: Mức chi tiêu (triệu đồng/năm) 15,6 16,0 16,4 16,8 17,2 17,6 18,0 Số hộ gia đình 10 14 26 28 12 8 2 a. Với đ ộ tin cậ y 95% hãy ước lượng: số công nhân của công ty có mức chi tiêu hàng năm dưới 16 triệu đồ ng, biết công ty có 1000 công nhân b. Nếu năm trước mức chi tiêu trung bình mỗi công nhân là 16 triệu đồng/ năm thì vớ i mức ý nghĩa 0,05 có thể cho tăng mức chi tiêu của mỗi công nhân năm nay cao hơn năm trước không? Giả t hiết mức chi tiêu nói trên có phân phố i chuẩn Bài 21 : Để ước lượng tuổi thọ trung bình củ a mộ t lo ại bóng đèn, ngườ i ta kiểm tra ngẫu 16 bóng và tính được tuổ i thọ trung bình của chúng là X  1200 giờ với độ lệch tiêu chu ẩn mẫu điều chỉnh 26,094 giờ. Hãy ước lượng tu ổi thọ trung bình củ a bóng đèn b ằng khoảng tin cậy đố i xứng với hệ số tin cậy 0,95.; giả thiết tuổ i thọ của bóng đèn là biến lượng ngẫu tuân chuẩn. Phải chọ n kích thước mãu tối thiểu n bằng bao nhiêu để với đ ộ tin cậy 95%, sai lệch của ước lượng tuổi thọ trung bình lo ại bóng đèn này không vượt quá 20 giờ. 5
GV Lê Văn Hùng Bài 22 : Điều tra nhu cầu tiêu dùng một loại hàng hóa củ a 100 gia đình ở một vùng thấy 60 gia đình có nhu cầu tiêu dùng vê lo ại hàng hóa trên. Vậ y với độ tin cậy 0,95 hãy ước lượng số gia đ ình trong vùng có nhu cầu tiêu dùng về loại hàng hóa đó. Biết rằng vùng đó có 9000 gia đình. Bài 23 : Chiều dài củ a mộ t loại chi tiết máy tuân theo quy lu ật phân phối chuẩn. Kiểm tra 225 chi tiết máy lo ại đó của kho B được chiều dài cho dưới b ảng sau: 6,5 7,1 7,5 8,0 8,5 Chiều dài (cm) 50 45 58 44 28 Số chi tiết Căn cứ vào mẫu trên, hãy: 1) Xác định độ tin cậy khi ước lượng chiều dài trung bình cho loại chi tiết máy này của kho B với sai số cho phép là 0,1cm. 2) Ước lượng số chi tiết máy loại ấ y củ a kho B có chiều dài không dưới 8,0cm với độ tin cậy 0,95. Biết rằng kho B có 5000 chi tiết máy loại đó. Bài 24 : Mộ t loại sản phẩm được chế tạo với trọng lượng được quy định là 50kg. Khi chế tạo xong lấy ra 25 sản phẩm kiểm tra thu được kết quả sau: Trọng lượng (kg) 49,8 49,9 50 50,2 50,3 50,6 Số sản phẩm 2 3 4 6 5 5 1) Tính X và S2. Nghi ngờ việc sản xuất trên không đáp ứng được yêu cầu đ ề ra, dựa vào mẫu trên hãy xét xem điều nghi ngờ đó đúng không? Mức ý nghĩa 0,05 Bài 25 : Để điều tra mức tiêu thụ đ iện của các gia đình tại HN, người ta điều tra ngẫu nhiên mộ t mẫu gồm 400 hộ thu được kết quả sau Mức tiêu thụ (KW/tháng) 110 130 150 170 190 Số hộ GĐ 56 100 120 80 44 Dùng mức tiêu thụ trung bình củ a mẫu đó ước lượng cho mức tiêu thụ trung bình của toàn bộ các hộ gia đình trong thành phố thì với độ tin cậy 95%, hãy xác định khoảng tin cậ y củ a ước lượng 6

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.