zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

BÀI TOÁN VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Chia sẻ: Nhi Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Báo xấu

123
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài toán về dòng điện xoay chiều', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TOÁN VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Thầy: Ngô Thanh Tĩnh ( 0976 085660) BÀI TOÁN VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A. HIỆU ĐIỆN THẾ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ – DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU- CÁC GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG. + S: Là d iện tích một vòng dây +  : Số vòng dây của khung N   + B : Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều ( B vuông góc với trục q uay xy) +  : Vận tốc góc không đổi của khung dây   ( Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( n, B)  0 0 ) 1. Chu kì và tần số của khung 2 1 T ;f   T 2. Biểu thức từ thông của khung ( Với L = 4  .10-7 N2.S/l ) = L I   N .B.S .cos t  o.cos t 3. biểu thức của suất đ iện động cảm ứng và hiệu đ iện thế tức th ời   e=   '   NBS .sin  t  E0cos(t  ) t 2 Hiệu điện th ế: u = U0 cos(t   ) Trong đó  u là pha ban đ ầu của u u 4. Biểu thức của cư ờng độ dòng đ iện tức th ời trong mạch (  i là pha ban đầu của dòng điện) I = I0 cos(t   i) 5. Giá trị h iệu dụng I0 + Cường độ dòng điện hiệu dụng: I= 2 U0 + Hiệu điện thế hiệu dụng: U= 2  BÀI TẬP: Bài 1: Một khung dây dẫn có N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây S = 60Cm2. Khung quay đều với vận tốc 20vòng/s, trong một từ trường đều có B = 2. 10 -2(T). Trục quay vuông góc với cảm ứng từ . a. Tính chu kì, biên độ của suất đ iện động cảm ứng. b. Lập biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung. c. Vẽ đồ th ị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức th ời theo thời gian Bài Giải: a.+Theo đ ịnh ngh ĩa thì chu kì là thời gian thực hiện mộtdao động hay là thơi gian quay m ột 1 vòng T   0, 05( s )  f  20( Hz ) 20 E 0   NBS  2.20. .100.2.10 2.60.104  1,5(V ) + Biên độ suất đ iện động trong khung:  b Nếu chọn gốc thời gian ( n, B)  0 ta có:   e= E0 cos(t  )  1,5cos(40 t  )(V ) 2 2 c. Vẽ đồ th ị:
Thầy: Ngô Thanh Tĩnh ( 0976 085660) Bài 2.Một bóng đèn ống được mắc vào một mạng đ iện xoay chiều tần số 50Hz, U =220V. Biết rằng đ èn ch ỉ sáng khi hiệu điện thế giữa hai cực của đèn đạt giá trị u  155V . Hỏi trong một chu kì đèn phát sáng m ấy lần, số lần ch ớp sáng và thời gian đèn sáng trong một chu kì? Bài Giải: Bài 3. Một nam điện có dòng điện xoay chiều tần số 5 0Hz đ i qua. Đặt n am ch âm điện phía trên một dây thép AB căng ngang với hai đ ầu cố định, chiều dài sợi dây 60cm. Ta thấy trên d ây có sóng dừng với 2 bó sóng. Tính vận tốc sóng truyền trên dây? Bài giải: Vì nam châm có dòng đ iện xoay chiều chạy qua lên nó sẽ tác dụng lên d ây một lực tu ần ho àn làm dây dao động cưỡng bức.Trong một T(s) dòng điện đổi chiều 2 lần nên nó hút dây 2 lần . Vì vậy tần số d ao động của d ây = 2 lần tần số của dòng điện. Tần số sóng trên dây là: f’ = 2.f =2.50 =100Hz  Vì trên dây có sóng dưng với 2 bó sóng nên: AB = L =2.    L  60cm 2 → v =  . f  60.100  6000cm / s  60m / s  Bài 4. Cho một dòng điện xc i = 3,14cos(314t  ) (A) (*)Chạy qua một dây d ẫn có R = 10  . 2 a. Tính nhiệt toả ra trên R trong một giờ b. Tính điện lư ợng Q qua R trong nửa chu kì ( từ lúc t = 0 s đến lúc t = T/2 ) Bài giải: a. Nhiệt lượng to ả ra trên R trong thời gian t = 1h = 3600 s (lớn ) được tính theo biểu thức: t  Q = I2 R t Nếu thời gian nhỏ( nhỏ hơn một chu kì ) th ì: Q =  ( I 0cos(t  )) 2 .Rdt 2 0 I0 3,14 Mà từ (*)  I   2 2 3,14 )2 .10.3600  180000( J )coi ( 2  10) Q( 2 b. Điện lượng qua R: NX: Với dòng đ iện không đổi thì điện lượng: q = I t (**) Với dòng điện xoay chiều th ì giá tri i luô n thay đổi nh ưng nếu xét trong thời gian t rất nhỏ thì coi i không đổi vì vậy ta có thể áp dụng công thức (**)  q  it  (3,14.cos(314t  )).t Nếu t  0 thì điện lư ợng qua R trong nửa chu kì là: 2 0 ,01  q= Vì T =0,02s  (3,14cos(314t  2 )dt  0, 02(c) 0 B.MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU KHÔNG PHÂN NHÁNH I. Lí thuyết: 1. Điện trở của các phần tử : + Điện trở thuần R + Điện trở của cuộn cảm ( dung kháng): ZL =  L  2 fL + Điện trở của tụ điện ( dung kháng): 1 1 ZC =  C 2 fC + Tổng trở của mạch R,L,C m ắc nối tiếp:
Thầy: Ngô Thanh Tĩnh ( 0976 085660) Z = R 2  ( ZL  Zc) 2 . * Chú ý: Nếu trong mạch thiếu đi phần tử nào th ì coi đ iện trở của ph ần tử đó b ằng không. VD: Nếu m ạch không chứa L thì coi ZL = 0 2. Phương trình dòng đ iện và hiệu điện th ế h ai đầu đoạn mạch AB: a. PT dòng điện trong mạch : iAB = iR =iL = iC = I0 cos(t   i) (*) b. PT hiệu điện th ế giữa hai đầu đoạn m ạch AB: uAB = U0 cos(t   u ) (**) ZL  Zc Với: trong đó tg   u  i   R *Chú ý: PT (**) có thể dùng để VPT hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bất kì nhưng với lưu ý nếu đoạn mach không chứa phần tử nào thì điện trở phần tử đó bằng 0 VD: Nếu đoạn mạch chỉ chứa L thì: u L = uAB   ZL Mà: tg        u  i  0 2 2  ( Rõ ràng u nhanh pha hơn i là ) 2 3. Định lu ật Ôm cho đoạn m ạch: U +I= R 2  (ZL  Zc)2 + U = UR 2  (UL  Uc)2 Với: UR  IR Uc = I.Zc U L = I . ZL DẠNG I: Bài toán cộng hiệu điện thế 1. Lí thuyết: C1: Dùng P2 tổng hợp d ao động đ iều ho à ( như dao động cơ học) + u 1 = U01 cos(t   1) + u 2 = U01 cos(t   2) Thì hiệu điện thế tổng: u = u1 +u2 =U01 cos(t   1)  U 02cos(t   2) Thì hiệu điện thế tổng u có dạng: u = U0 sin(t   ) U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01. Cos(  1   2) Với: U 01 sin  1  U 02.sin  2 tg  U 01 cos  1  U 02 cos  2 VD1 : Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C, mắc nt với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r Biết:   uAM = 100 2 s cos(100 t  ) (V)  U  100(V ),  1   AM 3 3   uMB= 100 2cos(100 t  ) (V) UMB = 100(V) và  2  6 6 Tìm uAB = ? Bài giải:  + UAB = 1002  100 2  2.100.100.cos(   )  100 2(V ) 36
Thầy: Ngô Thanh Tĩnh ( 0976 085660)   100sin( )  100sin( ) 6     3 + tg    12 100cos(  )  100cos( ) 3 6 VD2 : Cho mạch R, L, C m ắc n t biết UR =40V, UL = 8 0V, UC =50V. Tìm hđt giữa hai đầu đoạn mạch . C R L A B M N Bài giải: Ta có: uAB = uR + u L + uC Nếu chọn pha ban đầu của uR bằng 0 th ì ta có : + u R = 40 2cos(t )  +uL = 80 2cos(t  ) 2  + u C = 50 2cos(t  ) 2 Từ giản đồ véc tơ ta có : UAB2=UR2+(UL-Uc)2   UAB2= 402 +(80-50)2 UL  UAB =50(V) U AB    UL  UC UL -Uc  U  R U C C2: Nếu gặp b ài cộng h iệu điện thế trong m ạch nối tiếp mà các PT của u, i phức tạp thì ta dùng P2 giản đồ véc tơ để tổng h ợp các u ( hđ t và dòng điện xoay chiều cũng là các dđđh) + Nếu gặp bài toán cho các độ lệch pha giữa u và i th ì nên vẽ giản đồ véc tơ rồi dùng trực tiếp giản đồ đ ể giải. 2. Bài to án tổng quát: Cho mạch điện XC như h v. Tìm PT uAB U1,  1 U2,  2 A B  U AB  U2  U1 i Bước1: Vẽ giản đồ véc tơ ( chọn trục i làm chuẩn) i  I 2cos(t ) + u 1 = U1 2cos( t   1)
Thầy: Ngô Thanh Tĩnh ( 0976 085660) + u 2= U2 2cos(t   2)    Từ giản đồ véc tơ: u  u1  u 2 Bước 2: Chiếu các véc tơ lên trục i và trục u Ta có : Ux = U1x +U2x =U1 cos  1 + U2 cos  2 (a) UY = U1Y + U2Y = U1 sin  1 + U2 sin  2 (b) UAB = U 2  U 2 (d) X Y Uy (c) tg  Ux 3. Bài to án : Cho mạch điện mắc nối tiếp : Biết PT : i = I 2cos100 t và các đo ạn mạch mắc nt có PT hđ t là: +u1 = 40 2cos100 t (v) [ U1=40V,  1  0 ]   + u 2 = 100 cos(100 t  ) [ U2 = 50 2 (V),  2  ] 2 2   + u 3 = 100 2cos(100 t  ) [ U3 =100V ,  3   ] 4 4 Viết PT hđ t hai đ ầu đo ạn mạch đó ? C1:  U2 Từ hv  có :  ta     UAB  U 1  U 2  U 3 Ph ân tích     U1  U 3  U 3 X  U 3Y Với U 3X U3X = U3Y = 50 2 = U2      U 2  U 3Y  0 ( U 3Y  U 2 ) Vậy UAB = U1 +U3X =(40+50 2 ) V     Vì ( U 3 X  U 1 )  U 3Y U3 C2: Ta có: UY = 40 Sin(0) + 50 2 Sin(90) + 100 Sin(-45) = 0 Ux = 40 Cos(0) + 50 2 Cos(90) +100 Cos(-45) =(40+50 2 ) U = UX 2  UY 2 = (40+50 2 ) V Ta có: UY 0 tg   0   0  UX 40  50 2 DẠNG II: VIẾT PT DÒNG ĐIỆN VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ I. Lí thuyết: + Tính góc lệch pha giữa u và i là  : ZL  Zc tg    u  i   R + Nếu bài to án cho PT của u bắt VPT u’ thì ta phải sử phương án b ắc cầu qua PT i như sau: u i u' II Bài toán VD: cho m ạch đ iện nh ư h v:  Uv = 200 cos(314t  ) và uAN =100 5 , uNB = 100V 1, 2 a. Tìm uAB b. Tìm u R, uL, uC c. Cho I = 1A tính R, L ,C
Thầy: Ngô Thanh Tĩnh ( 0976 085660) d. VPT của i, uAN, uNB, u AM C R L A B M N Bài giải: DẠNG III: Bài toán cực trị. + Dùng tính chất ph ân số + Dùng b ất đ ẳng thức CôSi +Dùng tính chất hàm lượng giác (ĐL hàm sin) + Dùng đ ạo hàm và các tính chất h àm số 1. Hiện tượng cộng hưởng ( R,L , C không đổi thay đ ổi  đ ể I max ) 1 U U ( Imax khi Zl =Zc →   Imax = ) I  R R 2  (ZL  Zc)2 LC 2. Tìm UL max khi L thay đổi R, C và uAB không đổi ( Dùng P2 tính chất phân số ho ặc lượng giác) U U * P2 đại số: UL = I.ZL =  ZL = R  Zc 2 2 Zc 2 2 2 R  ( ZL  Zc)  1 ZL2 ZL Vì U không đổi nên UL cực đ ại khi Mẫu nh ỏ nhất, Đặt x = 1 /ZL Ta có: (Mẫu )2 = (R2+Zc2)x2 – 2 Zc.x +1 Đây là m ột tam thức bậc 2 với h ệ số a>0 (Mẫu )2 =Min khi x = -b/2a = Zc/(R2+Zc2) R 2  Zc 2 thì Mẫu nhỏ nh ất khi đ ó UL lớn nh ất  ZL  Zc U AB R 2  Z C2 ULmax = R *P2 lượng giác:   UL U AB Từ giản đồ ta có: A Á p dụng Đ L hàm Sin cho tam giác OAB : AB OA UL UAB     ˆ sin B ˆ ˆ ˆ sin o sin B  sin 0 UL UR ˆ sin 0  0  UL  UAB i ˆ sin B ˆ R ) không đổi ˆ  B Vì UAB, B ( tgB  Zc UC  ˆ 0 k hi 0 = 90 U RC V ậy UL =max 2 2 2 k hi đó Ta có: AB = O A +OB H ay UL2= UAB2 +URC2 hay 2 2 2 2 2 ZL =R + (ZL-Zc) + R + Zc R 2  ZC 2 Từ đây ta có ZL = Zc R  Zc 2 2 UAB. ULmax= R
Thầy: Ngô Thanh Tĩnh ( 0976 085660) 3. Tìm Uc m ax khi R, L, UAB không đổi: UAB. R 2  ZL2 R 2  ZL2 Tương tự tính UL Ta có: Uc=Max = Khi : Zc  R ZL 4. Tìm công suất cực đại khi uAB không đổi a. Cho L, C không đổi m ắc nt nhau và nt với R.Ttìm R đ ể PMax ( Dùng Côsi): U 2 .R U2 P = I2 R =  PMax khi Mẫu nhỏ nhất  (ZL  Zc)2 R 2  (ZL  Zc)2 R R ( ZL  Zc)2 Áp dụng BĐT CôSi cho hai số: (R) và ( ) R Ta có ( Mẫu)Min = 2 ZL  Zc khi R= ZL-Zc U2 PMax = 2 ZL  Zc b. Tìm L để Pmax khi R, C không đổi: U 2 .R P = I2 R = R 2  (ZL  Zc) 2 1 Ta c ó : Pmax khi ZL = Zc  L   2C C.Tìm C để Pmax khi R, L không đổi: Tương tự phần b Ta có: 1 Pmax = U2/R khi: C 2L 5. Cho m ạch điện gồm RLC m ắc nối tiếp biết hiệu đ iện thế h ai đ ầu đo ạn mạch có giá trị hiệu dụng là U (không đổi) còn tần số góc thay đ ổi, R, L, C cũng không đổi. Thay đổi tần số góc để TH1: UR và P m ax. TH2: UL max. TH3: UC max. Giải: 1 TH1: UR và P max khi có cộng hưởng khi đó URmax = U còn   . LC TH2: ULmax: Biến đổi ta có biểu thức tính UL là: U L U UL =  22 12 1 R C  2 LC 1 1 R 2  ( L  ) . 4 . 2 1 22 L2C 2 C LC   1 Đặt x = và xét dấu tam thức b ậc hai trong căn th ì ta thu được kết quả: 2 2 2L ULmax    (R< ) 22 2 LC  R C c TH3: Giải tương tự ta thu được kết qu ả: R2 1 ( R2 < 2 L/C ) UCmax    2 LC 2 L 6. Tìm URLMax khi L thay đổi ho ặc URC Max khi C thay đổi ( Dùng CôSi hoặc đạo hàm

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.