Báo cáo khoa học: "nghiên cứu Động cơ đồng bộ ba pha nối tiếp rôto dây quấn"

Chia sẻ: Nguyễn Phương Hà Linh Nguyễn Phương Hà Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

130
lượt xem 24
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu về động cơ đồng bộ kích từ nối tiếp đ-ợc xây dựng từ động cơ không đồng bộ roto dây quấn: đ-a ra nguyên lý làm việc của động cơ, xây dựng mô hình toán học của động cơ, phân tích trạng thái ổn định của động cơ, từ đó xây dựng mô hình động cơ trên simulink, vẽ các đặc tính động của động cơ và chứng minh về mặt lý thuyết động cơ làm việc ổn định với tốc độ bằng hai lần tốc độ đồng bộ. ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo khoa học: "nghiên cứu Động cơ đồng bộ ba pha nối tiếp rôto dây quấn"

nghiªn cøu §éng c¬ ®ång bé ba pha nèi tiÕp r«to d©y quÊn ThS. Vò Duy nghÜa Bé m«n Kü thuËt ®iÖn Khoa §iÖn - §iÖn tö - Tr−êng §H GTVT Tãm t¾t: Bμi b¸o tr×nh bμy kÕt qu¶ nghiªn cøu vÒ ®éng c¬ ®ång bé kÝch tõ nèi tiÕp ®−îc x©y dùng tõ ®éng c¬ kh«ng ®ång bé roto d©y quÊn: ®−a ra nguyªn lý lμm viÖc cña ®éng c¬, x©y dùng m« h×nh to¸n häc cña ®éng c¬, ph©n tÝch tr¹ng th¸i æn ®Þnh cña ®éng c¬, tõ ®ã x©y dùng m« h×nh ®éng c¬ trªn simulink, vÏ c¸c ®Æc tÝnh ®éng cña ®éng c¬ vμ chøng minh vÒ mÆt lý thuyÕt ®éng c¬ lμm viÖc æn ®Þnh víi tèc ®é b»ng hai lÇn tèc ®é ®ång bé. Summary: The paper presents the study result about synchronous motor of connecting magnetic stimulation, which is built from the non - synchronous motor with induction - coil rotor. i. ®Æt vÊn ®Ò §éng c¬ ®ång bé ba pha nèi tiÕp roto d©y quÊn vÒ c¬ b¶n lµ ®éng c¬ kh«ng ®ång bé 3 pha roto d©y quÊn trong ®ã cã sù nèi tiÕp c¸c pha r«to vµ stato víi sù bè trÝ hai pha roto ®¶o nhau nh− h×nh 1. Stato ®−îc cung cÊp bëi nguån ®iÖn xoay chiÒu ba pha nªn tèc ®é tõ tr−êng quay cña stato lµ ω, mµ theo h×nh 1 r«to còng ®−îc cung cÊp bëi chÝnh nguån ®iÖn xoay chiÒu ®ã nh−ng ®¶o thø tù hai pha nªn tèc ®é tõ tr−êng quay r«to lµ -ω. Tõ ®ã suy ra tèc ®é quay roto ®éng c¬ so víi stato ®øng yªn sÏ t−¬ng øng víi mét tÇn sè gãc ωr = ω-(-ω) = 2ω, tøc lµ b»ng hai lÇn tÇn sè gãc tõ tr−êng quay stato. ub ib Do ®éng c¬ nµy vËn hµnh ë tèc ®é cè ®Þnh bs gÊp hai lÇn tèc ®é ®ång bé cho nªn tèc ®é ®ã còng chØ phô thuéc vµo sè ®«i cùc vµ tÇn sè nguån cung Cr cÊp. as ia ua Br Ar §Ó t¹o c¬ së cho viÖc thiÕt kÕ, vËn hµnh c¸c ®éng c¬ ®ång bé ba pha nèi tiÕp r«to d©y quÊn, cs vÊn ®Ò ®Æt ra lµ cÇn ph¶i x©y dùng m« h×nh to¸n ic häc cña ®éng c¬ th«ng qua nguyªn lý lµm viÖc cña uc nã, vµ sau ®ã lµ mét sè ph©n tÝch tr¹ng th¸i æn H×nh 1. S¬ ®å nguyªn lý ®éng c¬ ®ång bé ®Þnh cña ®éng c¬ nµy. ViÖc ph©n tÝch dùa trªn m« ba pha nèi tiÕp r«to d©y quÊn h×nh c¸c trôc d - q mµ trªn c¬ së ®ã t¹o nªn s¬ ®å gãc pha, tõ ®ã x©y dùng m« h×nh ®éng c¬, vÏ c¸c ®−êng ®Æc tÝnh ®éng cña ®éng c¬, vµ chøng minh vÒ mÆt lý thuyÕt ®éng c¬ lµm viÖc æn ®Þnh víi tèc ®é b»ng hai lÇn tèc ®é ®ång bé. ii. Gi¶i quyÕt vÊn ®Ò 1. X©y dùng m« h×nh ®éng c¬ Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng ®iÖn ¸p cña mçi d©y quÊn lµ:
dψ k uk = R k i k + (1) dt Tõ th«ng mãc vßng cña mçi d©y quÊn lµ: ∑ L kj i j ψk = (2) k trong ®ã: k, j còng lµ tªn cña c¸c d©y quÊn pha Khi j = k: ®iÖn c¶m tù c¶m. j ≠ k: ®iÖn c¶m t−¬ng hç. NÕu lÊy c¸c ch÷ c¸i a, b, c chØ d©y quÊn stato vµ ch÷ c¸i A, B, C chØ d©y quÊn pha roto th×: k = a, b, c, A, B, C. j = a, b, c, A, B, C Ta coi c¸c d©y quÊn ®éng c¬ lµ ®èi xøng vµ khe hë kh«ng khÝ gi÷a r«to vµ stato lµ ®Òu, do ®ã: Ra = Rb = Rc = Rs RA = RB = RC = Rr Laa = Lbb = Lcc = Ls LAA = LBB = LCC = Lr Lab = Lbc = Lca = -Ms LAB = LBC = LCA = -Mr Hç c¶m gi÷a c¸c pha d©y quÊn ë r«to Mr vµ ë stato Ms phô thuéc vµo gãc lÖch θ gi÷a c¸c d©y quÊn nµy, tøc lµ phô thuéc vµo tèc ®é quay. Khi hai trôc cña c¸c pha d©y quÊn nµy trïng nhau, hç c¶m gi÷a chóng lµ cùc ®¹i vµ ®¹t gi¸ trÞ M. Do d©y quÊn stato nèi tiÕp víi d©y quÊn r«to nh− h×nh vÏ 1 nªn ta cã: LaA = LAa = LbC = LCb = LcB = LBc = Mcosθ. LaC = LCa = LbB = LBb = LcA = LAc = Mcos(θ + 2π/3). LAb = LbA = LcC = LCc = LBa = LaB = Mcos(θ - 2π/3). Tõ lý thuyÕt truyÒn ®éng ®iÖn trong tµi liÖu [1] ta cã thÓ viÕt ®−îc ph−¬ng tr×nh ®iÖn ¸p trªn cuén d©y stato vµ roto pha a d−íi d¹ng to¸n tö laplace: Uas = RaIa - pMsIb - pMsIc + pMcosθIA + pM cos(θ - 2π/3)IB + pM cos(θ+2π/3)IC + pLaaIa UAr = RAIA - pMrIB - pMrIC + pMcosθIa + pMcos(θ-2π/3)Ib + pM cos(θ+2π/3)Ic + pLAAIA V× hai cuén d©y stato vµ roto lµ nèi tiÕp nªn ta cã biÓu thøc ®èi víi ®iÖn ¸p, dßng ®iÖn vµ c¸c tham sè ®iÖn trë vµ ®iÖn c¶m nh− sau: ⎧I a1 = I a = I A ⎧Ua = Uas + U Ar ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨Ib1 = Ib = IC ⎨Ub = Ubs + UCr (4) (3) ⎪ ⎪ ⎪I c1 = I c = IB ⎪Uc = Ucs + UBr ⎩ ⎩ ⎧R a1 = R b1 = R c1 = R s = R r ⎪ ⎨ (5) ⎪L a1 = L b1 = L c1 = L s + L r ⎩
Tõ ®ã ta cã c«ng thøc tÝnh ®iÖn ¸p trªn pha a lµ: Ua = Uas + UAr = Ia1Ra1 - pIb1(Ms+Mr) - pIc1(Ms + Mr) + 2pMcosθIa1 + 2pMcos(θ-2π/3)Ib1 + + 2pMcos(θ + 2π/3)Ic1 + pIa1La1 Ua = [Ra1 + p(La1 + 2Mcosθ)]Ia1 + p[-(Ms + Mr) + 2Mcos(θ - 2π/3)]Ib1 + p[-(Ms + Mr) + + 2M cos(θ+2π/3)]Ic1 Theo lý thuyÕt m¹ch, c«ng thøc liªn hÖ gi÷a hç c¶m cña hai cuén d©y (nh− vÏ ë h×nh d−íi) vµ ®iÖn c¶m cña chóng lµ: M12 ¸p dông vµo bµi to¸n trªn ta cã: K= = cos α L1L 2 ⎫ Mr K= = cos 60° = 0,5 ⎪ L1 ⎪ Lr Lr ⎬ α=60o Ms L2 = cos 60° = 0,5⎪ K= ⎪ L sL s ⎭ ⇒ Mr + Ms = 0,5(Ls + Lr) = 0,5.La1 (6) Thay (6) vµo ph−¬ng tr×nh ®iÖn ¸p ta cã: Ua = [Ra1 + p(La1 + 2Mcosθ)]Ia1 + p[-0,5La1 + 2Mcos(θ - 2π/3) ]Ib1 + p[- 0,5La1+ + 2M cos(θ+2π/3)]Ic1 TÝnh t−¬ng tù cho pha b vµ pha c ta cã c«ng thøc tÝnh ®iÖn ¸p cña tõng pha lµ: Ub = p[-0.5La1 + 2Mcos(θ - 2π/3)]Ia1 + {Ra1 + p[La1 + 2M cos(θ+2π/3)]}Ib1 + + p[-0.5La1 + 2M cosθ]Ic1 Uc = p[-0.5La1 + 2Mcos(θ + 2π/3)]Ia1 + p[-0.5La1 + 2M cosθ]Ib1 + {Ra1 +p[La1 + + 2M cos(θ - 2π/3)]}Ic1 Qua ®ã ta cã biÓu thøc Z(p) lµ: ⎞ ⎛ R a1 + ⎧− 0.5L a1 + 2M ⎫ ⎧− 0.5L a1 + 2M ⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎟ ⎜ p⎨ ⎬ p⎨ ⎬ ⎟ ⎜ ⎜ p{L a1 + 2M cos θ} ⎪cos(θ − 2π / 3)⎪ ⎪cos(θ + 2π / 3)⎪ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ⎟ R a1 + ⎜ ⎧− 0.5L a1 + 2M ⎫ ⎧− 0.5L a1 + 2M⎫ ⎟ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎟ [ Z(p)] = ⎜ p⎨ ⎬ p⎨ ⎬ p{L a1 + 2M cos(θ + 2π / 3)} ⎟ (7) ⎜ ⎪cos(θ − 2π / 3)⎪ ⎪cos θ ⎪ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ⎟ ⎜ R a1 + ⎧− 0.5L a1 + 2M ⎫ ⎧− 0.5L a1 + 2M⎫ ⎜⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎟ ⎜ p⎨ ⎬ p⎨ ⎬ ⎟ p{L a1 + 2M cos(θ − 2π / 3)}⎟ ⎜ ⎪cos(θ + 2π / 3)⎪ ⎪cos θ ⎪ ⎝⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ⎠ §Æt: ⎛Ua ⎞ ⎛ I a1 ⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ U = ⎜ Ub ⎟ I = ⎜ Ib2 ⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜U ⎟ ⎜I ⎟ ⎝ c⎠ ⎝ c1 ⎠ C¸c c«ng thøc nµy cã thÓ viÕt d−íi d¹ng to¸n tö: U = Z(p).I.
C¸c hÖ sè biÕn thiªn chu kú trong Z(p) cã thÓ ®−îc quy ®æi thµnh c¸c hÖ sè h»ng b»ng c¸ch ¸p dông mét phÐp biÕn ®æi hÖ qui chiÕu quay ®ång bé cho ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn. NÕu c¸c ®¹i l−îng thø tù kh«ng kh«ng tån t¹i, hÖ sè biÕn ®æi ®−îc cho bëi: (TL [3]) 2 ⎛ Cos(ωt) Cos(ωt − 2π / 3) Cos(ωt − 2π / 3) ⎞ ⎜ ⎟ KT = (8) 3 ⎜ Sin(ωt) Sin(ωt − 2π / 3) Sin(ωt − 2π / 3) ⎟ ⎝ ⎠ ¸p dông phÐp biÕn ®æi ta cã: U' = Z'(p)I'. V' = KTV Trong ®ã: I' = KTI Z'(p) = KTZ(p)K Ma trËn trë kh¸ng biÕn ®æi Z(p) ®−îc x¸c ®Þnh bëi: ⎡R a1 + L d p ωL ⎤ Z' (p) = ⎢ ⎥ (9) ⎢ − ωL d R a1L q p⎥ ⎣ ⎦ Trong ®ã: Ld = 1,5(La1 + 2M): §iªn c¶m däc trôc (trôc d); Lq = 1,5(La1 - 2M): §iÖn c¶m ngang trôc (trôc q). 2. Ph©n tÝch tr¹ng th¸i æn ®Þnh a. C«ng thøc c©n b»ng ®iÖn ¸p M« h×nh to¸n häc cho bëi c«ng thøc (9) m« t¶ ®Æc tÝnh ®éng cña ®éng c¬. NÕu ®iÖn ¸p cung cÊp lµ h×nh sin vµ ®èi xøng th× dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p ®· chuyÓn ®æi sÏ lµ nh÷ng h»ng sè. V× vËy, c«ng thøc cña ®iÖn ¸p chuyÓn ®æi trë thµnh: ⎡Ud ⎤ ⎡ R a1 X q ⎤ ⎡Id ⎤ ⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥ (10) ⎢Uq ⎥ ⎢− X d R a1 ⎥ ⎢Iq ⎥ ⎣⎦⎣ ⎦⎣ ⎦ d trong ®ã: Xd = ωLd : §iÖn kh¸ng däc trôc (trôc d). I dX d IqRa1 Xq = ωLq : §iÖn kh¸ng ngang trôc (trôc q). IqXq IdRa1 IXq U Tõ c«ng thøc (10) vÏ ®−îc gi¶n ®å pha δ φ Ud cho ®éng c¬ nh− h×nh vÏ 2. Id ψ I Uq q Tõ gi¶n ®å ta cã: Iq ⎪ Ud = USinδ ⎧ (11) ⎨ IXd ⎪Uq = UCosδ ⎩ cosφ = sin(ψ - δ) H×nh 2. Gi¶n ®å pha cña ®éng c¬ ba pha kÝch tõ nèi (12) tiÕp roto d©y quÊn ë tr¹ng th¸i æn ®Þnh trong ®ã δ lµ gãc t¶i tÝnh theo ®é ®iÖn.
Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh (10) ®Ó tÝnh Id, Iq cho kÕt qu¶: ( )⎫ 1 Id = R a1Ud − X qUq ⎪ Δ ⎪ ( )⎪ 1 Iq = R a1Uq + X dUd ⎬ (13) Δ ⎪ Δ = R 21 + X q X d ⎪ a ⎪ ⎭ I = I2 + I2 Suy ra dßng ®iÖn pha cña ®éng c¬: (14) d q b. BiÓu thøc m«men: Ma trËn hÖ sè ®iÖn ¸p tèc ®é G cã thÓ ®−îc viÕt tõ (9) hoÆc (10). C¸c phÇn tö cña G lµ c¸c hÖ sè cña tèc ®é gãc ®iÖn ωr. KÕt hîp víi c«ng thøc ωr = 2ω, ma trËn G ®−îc tÝnh bëi: (TL[3]) Lq ⎤ ⎡ ⎥ ⎢0 2⎥ G=⎢ (15) ⎢− L q 0⎥ ⎢2 ⎥ ⎦ ⎣ M« men khe hë kh«ng khÝ cña ®éng c¬ cho bëi: (TL[3]) ( ) 3T 3 (16) Tg = PI' G' I' = − P L d − L q IdIq 2 4 P: Lµ sè ®«i cùc M« men cã thÓ ®−îc m« t¶ theo δ b»ng c¸ch sö dông (11), (12), (16) ë d¹ng sau: 2 P ⎛ U ⎞ Ld − Lq [( ] ) Tg (δ) = ⎜ ⎟ sin φ d + φ q − 2δ − sin φR (17) 8 ⎜ cos(φR ) ⎟ Z d Z q ⎝ ⎠ ⎧ trong ®ã: Z d = R 21 + X 2 ⎪ Z d = R a1 + X d 2 2 a q ⎪ ⎛ Xq ⎞ −1 ⎛ X d ⎞ ⎪ ⎟ φ d = tan −1 ⎜ ⎨φ d = tan ⎜ ⎜R ⎟ ⎟ ⎜R ⎟ ⎝ a1 ⎠ ⎪ ⎝ a1 ⎠ ⎪ φR = φ d − φ q ⎪ ⎩ Tõ (17) m«men b»ng 0 ë δ0 víi: δ0 = φd - π/2 (18) (φd + φq ) − π M« men ®Çu ra cùc ®¹i ®¹t ®−îc khi δ = δm víi: (19) δm = 2 4 U ⎞ Ld − Lq 3⎛ ⎜ cos(φ ) ⎟ Z Z [1 − sin φR ] P⎜ Tg (δ) = ⎟ M« men cùc ®¹i ®−îc tÝnh b»ng: (20) 8⎝ R⎠ dq 3. Nghiªn cøu ®Æc tÝnh ®éng dïng m« h×nh ho¸ C¸c sè liÖu cña ®éng c¬: C«ng suÊt: 2,2 kW TÇn sè: 50Hz Tèc ®é: 1390 v/f Δ/Y Stato: 220/380V 6,3 / 3,6A Rs = 2,1Ω/pha Xs = 5,28 Ω/pha R«to: 328V Nèi Y 4,2A
Rr = 1,96Ω/pha Xr = 3,92Ω/pha Tû sè quay cña r«to so víi stato: 0,86 Ra1 = Rs +Rr = 4,06 Ω. Xs = 5,28 Ω ⇒ Ls = Xs/2πf = 0,0168 (H) Xr = 3,92 Ω ⇒ T−¬ng tù ta cã: Lr = 0,0124 (H). La = Lr + Ls = 0,0292 (H) M = L s L r cos 0° = 0,0144H Ld =1,5(La + 2M) = 1,5(0,0292 + 2 x 0,0144) = 0,087H Lq =1,5(La - 2M) = 1,5(0,0292 - 2 x 0,0144) = 0,0006H 3 M = − (0,087 − 0,0006)i di q = −0,0648i d i q 4 Ta cã m« h×nh ®éng c¬ (h×nh 3): Gain1 0.5 1 0.087s+4.06 Transfer Fcn 0.087 Transfer Fcn2 Ua Product Scope3 0 .0006s+4.0 6 Scope1 Ua Ub Scope5 Ud 1 1 1 Ub 0.0 Uc 0.2s+1 0.05s 2s Uq Product2 Gain Transfer Fcn6 Transfer Fcn5 teta Transfer Fcn4 0.0006 Uc Subsystem1 Transfer Fcn3 Product1 Scope4 31.51 Constant5 0.087s+4.06 Scope 1 Scope2 0 .0006s+4.0 6 Transfer Fcn1 H×nh 3. M« h×nh ®éng c¬ vÏ trªn trªn simulink Tõ m« h×nh cña ®éng c¬ ë trªn ta vÏ ®−îc ®å thÞ vËn tèc vµ m« men cña ®éng c¬ nh− sau: (h×nh 4 vµ 5). Tõ ®å thÞ vËn tèc h×nh 4 ta thÊy r»ng ®éng c¬ lµm viÖc æn ®Þnh ë tèc ®é lín gÊp hai lÇn tèc ®é ®ång bé. ωr = 2ω = 4πf = 628,318 (rad/s). III. KÕt luËn H×nh 4. §å thÞ tèc ®é cña ®éng c¬ H×nh 5. §å thÞ m« men cña ®éng c¬ theo thêi gian. theo thêi gian Bµi b¸o ®· tr×nh bÇy kh¸i qu¸t mét vµi kÕt qu¶ khi nghiªn cøu sù lµm viÖc cña ®éng c¬ ®ång bé kÝch tõ nèi tiÕp ®−îc x©y dùng tõ ®éng c¬ kh«ng ®ång bé roto d©y quÊn. Tõ nguyªn lý lµm viÖc cña ®éng c¬,
bµi b¸o ®· tr×nh bÇy viÖc lËp m« h×nh to¸n häc cña ®éng c¬, tõ ®ã kh¶o s¸t chÕ ®é æn ®Þnh vµ x©y dùng m« h×nh ®éng c¬ trªn simulink, vÏ c¸c ®Æc tÝnh ®éng c¬. Tõ nh÷ng kÕt qu¶ vÒ m«men vµ vËn tèc thu ®−îc ta chøng minh ®−îc r»ng ®éng c¬ nµy lµm viÖc theo kiÓu ®éng c¬ ®ång bé víi tèc ®é ®éng c¬ lín gÊp hai lÇn tèc ®é ®ång bé. Tuy nhiªn ®©y míi chØ lµ nh÷ng nghiªn cøu b−íc ®Çu vÒ ®éng c¬ nµy, vÉn cßn nhiÒu néi dung cÇn nghiªn cøu tiÕp ®Ó cã thÓ øng dông ®−îc ®éng c¬ vµo thùc tÕ nh− vÊn ®Ò khëi ®éng, m«men vµ mét sè ®Æc tÝnh kh¸c cña ®éng c¬... Tµi liÖu tham kh¶o [1]. Bïi Quèc Kh¸nh, Ph¹m Quèc H¶i, NguyÔn V¨n LiÔn, [3]. Essam E. M. Rashad, Mostafa E. Abdel Karim, Yasser D−¬ng V¨n Nghi. §iÒu chØnh tù ®éng truyÒn ®éng ®iÖn. G. Desouky. Theory and analysis of three - phase series - Nhµ xuÊt b¶n Khoa häc vµ Kü thuËt. Hµ néi, 1999. connected parameteric motors. IEEE Transaction on Energy con version, vol.11, No.4, December, 1998. [2]. Bïi Quèc Kh¸nh, NguyÔn V¨n LiÔn, NguyÔn ThÞ HiÒn. TruyÒn ®éng ®iÖn. Nhµ xuÊt b¶n Khoa häc vµ Kü thuËt, [4]. Yasser G. Desouky, Mahmoud S. Abouzid. Theory Hµ néi 1994. and performance of series connected Synchronous motor. IEEE Trans on EC, vol.17, part 1, 2000