Báo cáo khoa học: "Nghiên cứu động lực học của cần trục khi mang hàng và di chuyển"

Chia sẻ: Nguyễn Phương Hà Linh Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

53
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tóm tắt: Bài báo trình bày tóm tắt kết quả nghiên cứu động lực học của cần trục trong tr-ờng hợp cần trục mang hàng và di chuyển có kể đến ảnh h-ởng của sự lắc hàng treo trên cáp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo khoa học: "Nghiên cứu động lực học của cần trục khi mang hàng và di chuyển"

Nghiªn cøu ®éng lùc häc cña cÇn trôc khi mang hµng vµ di chuyÓn TS. NguyÔn v¨n vÞnh Bé m«n M¸y x©y dùng – XÕp dì Khoa C¬ khÝ Tr−êng §H Giao th«ng VËn t¶i Tãm t¾t: Bμi b¸o tr×nh bμy tãm t¾t kÕt qu¶ nghiªn cøu ®éng lùc häc cña cÇn trôc trong tr−êng hîp cÇn trôc mang hμng vμ di chuyÓn cã kÓ ®Õn ¶nh h−ëng cña sù l¾c hμng treo trªn c¸p. Summary: The article presents briefly the result of a study on dynamics of cranes when moving and carrying loads with regards to the swinging of hanging on the rope i. §Æt vÊn ®Ò Khi CÇn trôc di chuyÓn, do biÕn d¹ng cña c¸c chi tiÕt quay trong bé m¸y di chuyÓn vµ hµng treo trªn c¸p l¾c xung quanh ®Ønh cÇn lµm ph¸t sinh t¶i träng ®éng lín trong thêi kú qu¸ ®é vµ c¶ trong thêi kú chuyÓn ®éng æn ®Þnh. CT 2 Sù l¾c cña hµng treo trªn c¸p xung quanh ®Ønh cÇn lµm t¨ng t¶i träng ®éng t¸c dông lªn kÕt cÊu thÐp vµ trong bé m¸y di chuyÓn, ®ång thêi cã thÓ g©y ra hiÖn t−îng quay tr−ît b¸nh xe khi khëi ®éng hoÆc khi di chuyÓn æn ®Þnh. HiÖn nay c¸c c«ng tr×nh nghiªn cøu lý thuyÕt vÒ vÊn ®Ò nµy cßn rÊt h¹n chÕ vµ chñ yÕu sö dông m« h×nh ®éng lùc häc víi mét vµi khèi l−îng quy kÕt. Trong c«ng tr×nh nghiªn cøu tr×nh bµy ë phÇn tiÕp theo, chóng t«i xin giíi thiÖu kÕt qu¶ nghiªn cøu thu ®−îc víi viÖc sö dông m« h×nh ®éng lùc häc cã kÓ ®Õn biÕn d¹ng cña c¬ cÊu di chuyÓn vµ sù l¾c cña hµng treo trªn c¸p. ii. Néi Dung 1. X©y dùng m« h×nh ®éng lùc häc cña cÇn trôc khi mang hµng vµ di chuyÓn a. C¸c gi¶ thiÕt tÝnh to¸n B−íc ®Çu ®Ó x©y dùng m« h×nh ®éng lùc häc chóng t«i sö dông mét sè gi¶ thiÕt sau: - Toµn bé khèi l−îng cña cÇn trôc ®−îc quy ®æi vÒ träng t©m cña nã. - Khi cÇn trôc di chuyÓn, hµng treo trªn d©y c¸p sÏ thùc hiÖn dao ®éng l¾c xung quanh ®Ønh cÇn cña cÇn trôc (trong mÆt ph¼ng song song víi h−íng di chuyÓn cña cÇn trôc). - ChØ xÐt ®Õn biÕn d¹ng trong bé m¸y di chuyÓn cña cÇn trôc. - Ch−a xÐt ®Õn biÕn d¹ng cña kÕt cÊu thÐp cña cÇn trôc.
- XÐt tr−êng hîp cÇn trôc di chuyÓn trªn ®−êng n»m ngang ch−a tÝnh ®Õn ®é dèc vµ ch−a xÐt ®Õn ¶nh h−ëng cña giã. b. X©y dùng m« h×nh ®éng lùc häc (§LH) M« h×nh §LH cña cÇn trôc khi di chuyÓn thÓ hiÖn trªn h×nh 1. y B' B f f q3 m2 R2 m2 R2 m3 m3 (x3 ,y 3 ) y2 R3 R3 y0 A A x o X2 q2 x0 CT 2 X2 D θ1 M(q1) S q1 S H×nh 1. M« h×nh ®éng lùc häc (3 bËc tù do) trong ®ã: XOY - lµ hÖ to¹ ®é tuyÖt ®èi m3 - Khèi l−îng quy ®æi cña toµn bé cÇn trôc vÒ träng t©m cña nã m2 - Khèi l−îng cña hµng vµ côm mãc c©u f - ChiÒu dµi c¸p hµng tõ mãc c©u tíi ®Ønh cÇn (x2,y2) - To¹ ®é cña hµng ë thêi ®iÓm xÐt (x0,y0) - To¹ ®é ban ®Çu cña bé m¸y di chuyÓn θ1 - M«men qu¸n tÝnh quy ®æi vÒ trôc ®éng c¬ cña bé m¸y di chuyÓn • M (q1 ) - §−êng ®Æc tÝnh c¬ cña ®éng c¬ D - §−êng kÝnh b¸nh xe S - §é cøng quy ®æi cña bé m¸y di chuyÓn vÒ trôc ®éng c¬
R3 - Kho¶ng c¸ch tõ bé m¸y di chuyÓn ®Õn träng t©m cÇn trôc R2 - Kho¶ng c¸ch tõ bé m¸y di chuyÓn ®Õn ®Ønh cÇn (x3,y3) - To¹ ®é träng t©m cña cÇn trôc ë thêi ®iÓm xÐt q1,q2,q3 - C¸c to¹ ®é suy réng víi: q1 - §é dÞch chuyÓn gãc cña trôc ®éng c¬, (rad) q2 - §é di chuyÓn theo ph−¬ng n»m ngang cña cÇn trôc,(m) q3 - ChuyÓn vÞ gãc cña c¸p hµng quanh ®Ønh cÇn,(rad) - X¸c ®Þnh to¹ ®é c¸c khèi l−îng: Tõ c¸c quan hÖ h×nh häc trªn h×nh 1, chóng ta cã: x 2 = x 0 + q 2 R 2 cos ϕ 2 + f sin q 3 y 2 = y 0 + R 2 sin ϕ 2 − f cos q 3 x 3 = x 0 + q 2 − R 3 cos ϕ 3 y 3 = y 0 + R 3 sin ϕ 3 - TiÕn hµnh ®¹o hµm theo thêi gian chóng ta cã: • • • • • x 2 = q 2 + f cos q 3 q 3 ; y 2 = f sin q 3 q 3 • • • x 3 = q2 ; y 3 = 0 - B×nh ph−¬ng vËn tèc chóng ta cã: •2 •2 •2 •2 • • v 2 = x 2 + y 2 = q 2 + f 2 q 3 + 2 f q 2 q 3 cos q 3 2 •2 •2 •2 v 2 = x3 + y 3 = q 2 CT 2 3 - Hµm ®éng n¨ng: 2 1• 1 1 T= θ 1 q1 + m 2 v 2 + m 3 v 2 (1) 2 3 2 2 2 Thay kÕt qu¶ trªn vµo biÓu thøc (1), chóng ta cã ®−îc ®éng n¨ng cña hÖ nh− sau: 2 2 2 2 1• • • •• • 1 1 T = θ1 q1 + m2 (q2 + f 2 q3 + 2f q2 q3 cos q3 ) + m3 q2 ) (2) 2 2 2 ⎛ ⎞ d ⎜ ∂T ⎟ ∂T §Æt Di = ⎟− ⎜ dt ⎜ • ⎟ ∂qi ⎝ ∂ qi ⎠ • •• §¹o hµm theo q1 ta cã D1 = θ1 q 1 ( 3) T−¬ng tù: • • • • • ∂T = m 2 q 2 + m 2 f cos q 3 q 3 + m 3 q 2 = (m 2 + m 3 ) q 2 + m 2 f cos q 3 q 3 • ∂ q2 ⎛ ⎞ •2 d ⎜ ∂T ⎟ •• •• = (m 2 + m 3 ) q 2 + m 2 f cos q 3 q 3 − m 2 f sin q 3 q 3 ⎜ ⎟ dt ⎜ • ⎟ ∂ q2 ⎠ ⎝
Cuèi cïng: •2 •• •• D 2 = (m2 + m3 ) q 2 + m2 f cos q 3 q 3 − m2 f sin q3 q3 (4) • • ∂T = m 2 f 2 q 3 + m 2 f cos q 3 q 2 • ∂ q3 ⎛ ⎞ d ⎜ ∂T ⎟ •• •• •• ⎜ • ⎟ = m 2 f q 3 + m 2 f cos q 3 q 2 − m 2 f sin q 3 q 2 q 3 2 dt ⎜ ⎟ ⎝ ∂ q3 ⎠ •• ∂T = − m 2 f sin q 3 q 2 q 3 ∂q 3 cuèi cïng, chóng ta nhËn ®−îc: ⎛ ⎞ d ⎜ ∂T ⎟ ∂T •• •• D3 = ⎟− = m 2 f 2 q 3 + m 2 f cos q 3 q 2 (5) ⎜ dt ⎜ • ⎟ ∂q 3 ⎝ ∂ q3 ⎠ - Hµm thÕ n¨ng: 1 U= S(Δϕ) 2 + m2 gy 2 + m3 gy 3 (6) 2 q 2i mµ: Δϕ = q1 − q 2 = q1 − 2 D R D víi: R = CT 2 2i Thay c¸c biÓu thøc tÝnh Δϕ , y2, y3 vµo c«ng thøc (6), chóng ta cã c«ng thøc tÝnh thÕ n¨ng cña hÖ ®Çy ®ñ nh− sau vµ tiÕn hµnh ®¹o hµm riªng cña U theo qi, ta cã: 2 [ )] ( 1⎛ ⎞ ⎟ + m 2 g y 0 + R 2 sin ϕ 2 − ∫ cos q 3 + m 3 g(y 0 + R 3 sin ϕ 3 ) q U = S⎜ q1 − 2 ⎜ ⎟ 2⎝ ⎠ R ⎛ q⎞ ∂U S = S⎜ q1 − 2 ⎟ = Sq1 − q 2 N1 = ⎜ R⎟ ∂q1 ⎝ ⎠ R S⎛ ⎞ ∂U q S S = − ⎜ q1 − 2 ⎟ = − q1 − N2 = q2 R⎜ ⎟ ∂q 2 R2 ⎝ ⎠ R R ∂U N3 = = m 2 g ∫ sin q 3 ∂q 3 - Lùc suy réng: • Q1 = M(q1) • Q 2 = −FN w = −(m2 + m3 )gwsign(q2 ) (7) Q3 = 0 Víi ω - hÖ sè c¶n di chuyÓn riªng, v× gãc nhá nªn cos q 3 ≈ 1; sin q 3 ≈ q 3
Tõ ph−¬ng tr×nh: Di + Ni = Qi sau khi s¾p xÕp l¹i chóng ta nhËn ®−îc ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng d¹ng ma trËn nh− sau: ⎡θ1 − S/R ⎤ ⎡ q1 ⎤ ⎡ S ⎤ ⎡ q1 ⎤ && ⎢ ⎥ ⎢&& ⎥ ⎢ & 2 ⎥.⎢q 2 ⎥ = m 2 + m 3 m 2 f ⎥.⎢q 2 ⎥ + ⎢− S / R − S / R − m 2 fq 3 ⎥ ⎢ ⎥ 2 ⎢ ⎢ m 2 f 2 ⎥ ⎢q 3 ⎥ ⎢ m 2 gfq 3 ⎥ ⎢q 3 ⎥ && ⎦ ⎣ m2 f ⎣ ⎦⎣ ⎦⎣ ⎦ (8) ⎡ ⎤ & 1) M(q ⎢ &⎥ ⎢− (m 2 + m 3 )gωsign(q 2 )⎥ ⎢ ⎥ 0 ⎣ ⎦ •• hay: M q + Sq = f(t) trong ®ã: M - Ma trËn khèi l−îng; S - Ma trËn ®é cøng; f(t) - VÐc t¬ lùc kÝch thÝch. 2. Gi¶i ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng (PTC§) §Ó minh häa, chóng t«i ®· tiÕn hµnh gi¶i PTC§ (8) víi c¸c sè liÖu cô thÓ cña cÇn trôc th¸p Kб 160 - 2 nh− sau: • • M ( q1 ) = -9,005 q1 + 950; m2 = 5342 kg; m3 = 77.400 kg; f = 42,3 m; g = 9,81 m/s2 ; S = 100 Nm/rad; R = 0,00313 m; θ1 = 0,05 kgm2. ω = 0,01 N/N ; Sö dông ch−¬ng tr×nh MATLAB - SIMULINK víi thuËt to¸n Runge Kutta bËc 4. S¬ ®å khèi thuËt to¸n ®Ó gi¶i PTC§ nh− sau: CT 2 H×nh 2. S¬ ®å khèi thuËt to¸n gi¶i PTC§
M« men ®éng trong liªn kÕt ®µn håi: q2 M = S(q1 - ) R Lùc c¨ng c¸p hµng t¸c ®éng vµo ®Ønh cÇn theo ph−¬ng ngang: Fx = m2gfq3 C¸c kÕt qu¶ nhËn ®−îc sau khi ch¹y ch−¬ng tr×nh nh− sau: (rad) (s) H×nh 3. ChuyÓn vÞ q1 (m) CT 2 (s) H×nh 4. ChuyÓn vÞ q2 (rad) (s) H×nh 5. ChuyÓn vÞ q3
(Nm) (s) H×nh 6. M« men ®éng trong bé m¸y di chuyÓn ( N) (s) H×nh 7. Lùc c¨ng trong c¸p hμng t¸c dông vμo ®Ønh cÇn theo ph−¬ng ngang (Fx) • •• Ngoµi ra cßn cã thÓ nhËn ®−îc c¸c gi¸ trÞ vËn tèc q i , gia tèc q i vµ x©y dùng ®−îc c¸c ®å CT 2 thÞ kh¸c theo yªu cÇu. NhËn xÐt: Tõ h×nh 5, chóng ta thÊy chiÒu dµi cña c¸p hµng (f) ¶nh h−ëng lín ®Õn chu kú vµ tÇn sè dao ®éng cña hµng treo, tõ ®ã ¶nh h−ëng ®Õn t¶i träng ®éng ph¸t sinh: khi f = 42,3 m th× tÇn sè b»ng 0,071 Hz; f = 30 m th× tÇn sè b»ng 0,11 Hz. III. KÕt luËn 1. M« h×nh §LH ë h×nh 1 cho phÐp x¸c ®Þnh t¶i träng ®éng ph¸t sinh trong bé m¸y di chuyÓn cña cÇn trôc khi di chuyÓn cã tÝnh ®Õn ¶nh h−ëng cña sù l¾c hµng treo trªn c¸p. 2. Khi cÇn trôc di chuyÓn, tuú thuéc vµo c¸c th«ng sè cña kÕt cÊu, tèc ®é chuyÓn ®éng vµ chiÒu dµi treo hµng (f) biªn ®é dao ®éng cña hµng thay ®æi rÊt lín, g©y ra t¶i träng ®éng ph¸t sinh trong m¸y, ®iÒu ®ã lµm ¶nh h−ëng ®Õn ®iÒu kiÖn lµm viÖc tiªu chuÈn cña cÇn trôc. 3. Cã thÓ më réng kÕt qu¶ nghiªn cøu cho c¸c lo¹i cÇn trôc kh¸c nhau vµ nghiªn cøu víi m« h×nh §LH phøc t¹p h¬n khi kÓ ®Õn ¶nh h−ëng cña giã vµ ®é dèc cña nÒn. Tµi liÖu tham kh¶o [1]. TS NguyÔn V¨n VÞnh. Bµi gi¶ng §éng lùc häc MXD – XD. Tr−êng §¹i häc GTVT, 2004. [2]. Pristyak. A. Emelo Gepek dinamikai Vizsgalata. Budapest 1985