Báo cáo khoa học: "Sử dụng Kỹ thuật Mô phỏng Monter Carlo trong việc định giá công trình xây dựng"

Chia sẻ: Nguyễn Phương Hà Linh Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

85
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tóm tắt: Xác định giá công trình xây dựng là một việc làm khó khăn. Mô phỏng Monter Carlo là một kỹ thuật mô phỏng rất có ích trong việc -ớc tính giá cả công trình. Mô phỏng này là hữu ích và đang đ-ợc áp dụng rộng rãi trong phân tích rủi ro chi phí dự án ở các n-ớc phát triển. Bài báo này nhằm tìm hiểu các vấn đề về giá công trình, giới thiệu mô phỏng Monter Carlo trong phân tích rủi ro, trên cơ sở đó đ-a ra ph-ơng pháp và trình tự áp dụng...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo khoa học: "Sử dụng Kỹ thuật Mô phỏng Monter Carlo trong việc định giá công trình xây dựng"

Sö dông Kü thuËt M« pháng Monter Carlo trong viÖc ®Þnh gi¸ c«ng tr×nh x©y dùng th.s TrÞnh thuú anh Bé m«n Qu¶n trÞ kinh doanh Khoa VËn t¶i – Kinh tÕ Tr−êng §¹i häc Giao th«ng VËn t¶i Tãm t¾t: X¸c ®Þnh gi¸ c«ng tr×nh x©y dùng lμ mét viÖc lμm khã kh¨n. M« pháng Monter Carlo lμ mét kü thuËt m« pháng rÊt cã Ých trong viÖc −íc tÝnh gi¸ c¶ c«ng tr×nh. M« pháng nμy lμ h÷u Ých vμ ®ang ®−îc ¸p dông réng r·i trong ph©n tÝch rñi ro chi phÝ dù ¸n ë c¸c n−íc ph¸t triÓn. Bμi b¸o nμy nh»m t×m hiÓu c¸c vÊn ®Ò vÒ gi¸ c«ng tr×nh, giíi thiÖu m« pháng Monter Carlo trong ph©n tÝch rñi ro, trªn c¬ së ®ã ®−a ra ph−¬ng ph¸p vμ tr×nh tù ¸p dông m« pháng Monter Carlo trong x¸c ®Þnh gi¸ c«ng tr×nh. Summary: Estimation of construction price is complicated. Monter Carlo simulation is an useful technique in estimating the price of a construction project. This simulation is useful and are widely applied on risk analysis of the cost of project in developed countries. This paper aims to identify problems related to construction cost and to introduce Monter Carlo simulation to apply in risk analysis. Base on these, method and process on Monter Carlo simulation to estimate construction price are proposed. CT 2 1. Giíi thiÖu chung Gi¸ c¶ cña mét c«ng tr×nh x©y dùng lµ sù kÕt hîp gi÷a c¸i gi¸ mµ kh¸ch hµng (chñ ®Çu t−) s½n lßng chi tr¶ vµ møc gi¸ mµ nhµ thÇu chÊp nhËn thùc hiÖn c«ng tr×nh víi mét tØ lÖ lîi nhuËn nhÊt ®Þnh. Gi¸ c¶ ph¶i n»m trong mét tËp hîp c¸c møc gi¸ tèi ®a, tèi thiÓu vµ møc gi¸ phæ biÕn. Kh¸ch hµng th−êng cho r»ng viÖc −íc tÝnh gi¸ c¶ ®¬n thuÇn ®−îc thùc hiÖn ë giai ®o¹n thiÕt kÕ cña mét c«ng tr×nh x©y dùng, trong ®iÒu kiÖn b×nh th−êng, lµ møc gi¸ phæ biÕn nhÊt. Tuy nhiªn, do thiÕu c¸c biÖn ph¸p ®iÒu chØnh nªn th−êng dÉn ®Õn kh¶ n¨ng lµ møc gi¸ nhµ thÇu ®−a ra sÏ hoÆc cao h¬n hoÆc thÊp h¬n møc gi¸ −íc tÝnh. Râ rµng viÖc −íc tÝnh gi¸ c¶ ®¬n thuÇn chØ lµ −íc tÝnh gi¸ thÇu mµ th«i. Tuy nhiªn kh¸ch hµng lu«n tù tin r»ng møc gi¸ hä −íc tÝnh lµ kh«ng qu¸ l¹c quan vµ còng kh«ng qu¸ bi quan, mµ ®ã lµ møc gi¸ phæ biÕn nhÊt. NÕu nh− gi¸ c«ng tr×nh ®−îc −íc tÝnh mét c¸ch qu¸ thÊp, th× kh¸ch hµng sÏ l·ng phÝ thêi gian vµ nguån lùc ®Ó lËp kÕ ho¹ch thùc hiÖn trong khi ®ã nã l¹i kh«ng thùc tÕ v× nhµ thÇu kh«ng thÓ chÊp nhËn ®−îc møc gi¸ nµy. Ng−îc l¹i, nÕu gi¸ c«ng tr×nh ®−îc dù tÝnh mét c¸ch qu¸ cao, th× sÏ lµm l·ng phÝ vèn ®Çu t−, còng nh− ¶nh h−ëng ®Õn c¸c ho¹t ®éng kinh tÕ kh¸c. Môc tiªu cña bµi b¸o nµy lµ ®−a ra mét c«ng cô, ®ã chÝnh lµ ph©n bè x¸c suÊt mµ nhê ®ã ng−êi ta dù kiÕn ®−îc gi¸ c¶ c«ng tr×nh. Kh¸ch hµng còng nh− nhµ t− vÊn ®Òu cã thÓ sö dông nã ®Ó dù ®o¸n gi¸ c¶ mét c«ng tr×nh cô thÓ. Ph−¬ng ph¸p nµy cã thÓ ®−îc øng dông ë bÊt cø
giai ®o¹n nµo ®Ó −íc tÝnh gi¸ c«ng tr×nh, tuy nhiªn, chóng ®−îc øng dông phæ biÕn ®Ó tÝnh gi¸ trong giai ®o¹n lËp thiÕt kÕ. BÊt tr¾c ¶nh h−ëng nhiÒu ®Õn viÖc −íc tÝnh gi¸ c¶. Gi¸ c¶ kh«ng ph¶i chØ ®−îc x¸c ®Þnh trªn c¬ së khoa häc chÝnh x¸c, kh¸ch quan, mµ cßn ®−îc c¨n cø trªn trùc gi¸c còng nh− tr×nh ®é cña nh÷ng ng−êi thùc hiÖn. Do vËy cã nh÷ng chªnh lÖch gi÷a c¸c −íc ®o¸n. ViÖc dù ®o¸n gi¸ c¶ c«ng tr×nh x©y dùng lµ tæng hîp cña nhiÒu phÇn bé phËn, vµ cã thÓ ®−îc hç trî bëi c«ng cô thèng kª. Lý thuyÕt x¸c suÊt cho phÐp thÓ hiÖn c¸c bÊt tr¾c t−¬ng lai th«ng qua c¸c con sè cô thÓ, v× vËy kh¶ n¨ng kh¸c biÖt gi÷a c¸c sù kiÖn cã thÓ so s¸nh trùc tiÕp víi nhau ®−îc. Th«ng tin vÒ x¸c suÊt cña sù kiÖn t−¬ng lai hoÆc mét ®iÒu kiÖn nµo ®ã tån t¹i th−êng ®−îc thÓ hiÖn trong hµm mËt ®é x¸c suÊt. V× vËy nÕu chóng ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc mét sè hµm mËt ®é x¸c suÊt ®Ó dù kiÕn gi¸ c¶ c«ng tr×nh x©y dùng th× chóng ta cã thÓ kiÓm tra kh¶ n¨ng −íc tÝnh ®ã lµ sai lÖch hay kh«ng. ¦íc tÝnh gi¸ c¶: c¸c vÊn ®Ò thùc tÕ hiÖn nay Khi −íc tÝnh gi¸ mét c«ng tr×nh x©y dùng trong giai ®o¹n lËp dù ¸n, chóng ta th−êng nh×n vµo c¸c dù ¸n ®· lµm trong qu¸ khø ®Ó tham kh¶o c¬ së d÷ liÖu vµ ®iÒu chØnh chóng cho dù ¸n hiÖn t¹i. ViÖc dù b¸o gi¸ c¶ c«ng tr×nh x©y dùng th−êng ®−îc ®Æt trªn c¬ së ph©n tÝch mét sè c¸c dù ¸n trong qu¸ khø cã tÝnh chÊt t−¬ng tù víi dù ¸n ®ang tiÕn hµnh nh»m ph©n tÝch chi phÝ vµ c¬ cÊu chi phÝ cña chóng. Ng−êi ta gi¶ thiÕt r»ng gi¸ thÇu cña mét h¹ng môc cÇn ®−îc x©y dùng trong t−¬ng lai cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh th«ng qua viÖc ph©n tÝch vµ ®iÒu chØnh gi¸ thÇu cña c¸c h¹ng môc t−¬ng tù ®· ®−îc thùc hiÖn trong qu¸ khø. Trong mét sè tr−êng hîp, khi kh«ng cã d÷ liÖu chi phÝ cã s½n, th× kinh nghiÖm vµ kü n¨ng ®ãng vai trß quan träng trong viÖc thu thËp th«ng tin nh»m dù ®o¸n gi¸ c¶. NhiÒu nh©n tè t¸c CT 2 ®éng tíi kh¶ n¨ng dù ®o¸n gi¸ c¶, nh− ph¹m vi cña c¸c th«ng tin thiÕt kÕ cã s½n (mËp mê trong thiÕt kÕ vµ tÝnh to¸n, ph−¬ng ph¸p tÝnh kh«ng râ rµng); c¸c sè liÖu cã s½n liªn quan ®Õn lo¹i dù ¸n trong ®iÒu kiÖn cô thÓ; tÝnh t−¬ng tù cña lo¹i h×nh dù ¸n ®ang thùc hiÖn vµ c¸c dù ¸n tr−íc ®©y. Chóng ta sÏ xem xÐt c¸c ®iÓm nµy mét c¸ch chi tiÕt, nh−ng còng cÇn chó ý lµ gi¸ c¶ ®−îc sö dông trong dù ®o¸n chØ cã thÓ ®¹t ®−îc møc chÝnh x¸c nh− nã ®· ®−îc x¸c ®Þnh trong c¸c dù ¸n mÉu. H¬n n÷a, c¸i tèt nhÊt cña tËp hîp mÉu dù ¸n nghiªn cøu lµ mét kh¸i niÖm hai mÆt. VÒ mÆt nguyªn t¾c, mÉu cÇn ®−îc lÊy cµng nhiÒu cµng tèt. MÆt kh¸c, cÇn nhí r»ng mÉu chØ lÊy víi c¸c dù ¸n x©y dùng t−¬ng tù víi dù ¸n ®ang lËp. Nãi c¸ch kh¸c, mÉu nªn ®ång nhÊt ®Ó cã thÓ nghiªn cøu c¸c ®Æc ®iÓm chi phÝ chÝnh cña dù ¸n. Ng−êi ta còng cho r»ng nÕu nh− c¸c d÷ kiÖn gi¸ c¶ trong qu¸ khø ®−îc x¸c ®Þnh tõ nhiÒu dù ¸n x©y dùng h¬n lµ tõ mét dù ¸n, th× møc ®é tin cËy sÏ cao h¬n, mÆc dï nh− vËy cã nghÜa lµ ph¶i chÊp nhËn nhiÒu so s¸nh. Khi c¸c d÷ liÖu lµ cã h¹n, ph¶i c©n ®èi gi÷a quy m« mÉu vµ tÝnh ®ång nhÊt cña mÉu. Tuy nhiªn kh«ng thÓ x¸c ®Þnh chÝnh x¸c thÕ nµo lµ c©n ®èi, nh−ng khi cã nhiÒu bÊt tr¾c, sè mÉu h¹n chÕ (ch¼ng h¹n d−íi 5 mÉu) lµ hîp lý. Kh¸i niÖm "cÈn thËn" kh«ng cã nghÜa g× hÕt c¶. Th«ng tin cÇn lµ gi¸ thanh to¸n cuèi cïng khi dù ¸n hoµn tÊt. Th−êng d÷ liÖu chi phÝ liªn quan ®Õn c¸c ph©n tÝch vÒ gi¸ thÇu lu«n cho thÊy t¸c ®éng cña c¸c chªnh lÖch khu vùc trong gi¸ x©y dùng vµ kh¸c biÖt ®èi víi quy m«, chÊt l−îng, tÝnh phøc t¹p, vµ kh¶ n¨ng x©y dùng cña c¸c dù ¸n. Do vËy, kü n¨ng vµ c¸c ®¸nh gi¸
chuyªn nghiÖp lµ cùc kú cÇn thiÕt trong tr−êng hîp lùa chän c¸c dù ¸n t−¬ng tù ®èi víi dù ¸n ®−îc ®Ò suÊt. 2. X¸c ®Þnh gi¸ c«ng tr×nh vμ ph©n tÝch rñi ro Mét ®iÓm kh¸c cÇn ph¶i xem xÐt lµ sù ®éc lËp cña c¸c h¹ng môc chÝnh ®−îc sö dông trong khi lËp kÕ ho¹ch chi phÝ. Nghiªn cøu cho thÊy c¸c h¹ng môc chÝnh kh«ng cã mèi quan hÖ t¸c ®éng lÉn nhau. BÊt cø ch−¬ng tr×nh ph©n tÝch rñi ro nµo còng ®Òu kh«ng tÝnh ®Õn c¸c h¹ng môc ®éc lËp nµy, hoÆc kh«ng kiÓm ®Þnh c¸c hÖ sè t¸c ®éng ®ã. ChØ cã mét c¸ch thùc sù h÷u hiÖu lµ ph¶i xem xÐt l¹i sè liÖu mét c¸ch cÈn thËn, nhê ®ã cã thÓ tr¸nh ®−îc sai sãt cña bÊt cø kü thuËt nµo sö dông sè liÖu qu¸ khø ®Ó x¸c ®Þnh chi phÝ. Cã nhiÒu kü thuËt kh¸c nhau ®−îc sö dông trong giai ®o¹n thiÕt kÕ nh»m −íc tÝnh chi phÝ x©y dùng c«ng tr×nh. H×nh 1 cho thÊy qu¸ tr×nh lËp gi¸ bá thÇu. Khèi l−îng cña mçi lo¹i h¹ng môc ®−îc x¸c ®Þnh vµ tËp hîp mÉu trong qu¸ khø ®−îc sö dông ®Ó tÝnh gi¸ bá thÇu ®¬n vÞ. Gi¸ bá thÇu ®¬n vÞ ®−îc tÝnh to¸n cho mçi h¹ng môc chÝnh ®−îc nh©n víi khèi l−îng c¸c h¹ng môc ®ã sÏ x¸c ®Þnh ®−îc gi¸ dù thÇu cuèi cïng. Gi¸ bá thÇu ®¬n vÞ trung b×nh thÓ hiÖn trung b×nh cña mÉu theo hµm ph©n phèi x¸c suÊt ®−îc x¸c ®Þnh trªn c¬ së tËp hîp c¸c chi phÝ qu¸ khø kh¸c nhau hoÆc c¸c d÷ liÖu gi¸ c¶ kh¸c nhau. TÊt nhiªn, ng−êi ta còng dù kiÕn r»ng cã mét sè thay ®æi dao ®éng ®èi víi gi¸ bá thÇu ®¬n vÞ trung b×nh, nh−ng tæng gi¸ dù kiÕn ph¶i lµ mét gi¸ trÞ n»m ®©u ®ã trong tËp hîp mÉu. Gi¶ thiÕt vÒ dù ¸n CT 2 C¸c dù ¸n trong §iÒu chØnh cã tÝnh ®Õn yÕu tè ®−îc ®Ò xuÊt qu¸ khø thêi gian vµ chÊt l−îng C¸c th«ng tin hiÖn t¹i Dù ¸n ®Ò xuÊt (th«ng tin KÕ ho¹ch ®−îc thu thËp tõ phÝa ®Þnh tÝnh vµ ®Þnh l−îng) chi phÝ c¸c chuyªn gia vµ c¸c nhµ cung cÊp Dù ®o¸n vÒ l¹m ph¸t vµ chi phÝ lao ®éng t−¬ng lai H×nh 1. S¬ ®å qu¸ tr×nh x¸c ®Þnh gi¸ dù thÇu Nãi c¸ch kh¸c, khi mçi gi¸ bá thÇu ®¬n vÞ ®−îc x¸c ®Þnh tõ hµm ph©n phèi x¸c suÊt, th× dù b¸o tæng thÓ còng lµ mét bé phËn trong hµm ph©n phèi x¸c suÊt, ®Æc ®iÓm cña mçi d¹ng hµm ®−îc x¸c ®Þnh bëi ®Æc ®iÓm cña ph©n phèi c¸ nh©n ®èi víi mçi lo¹i h¹ng môc chÝnh. Sö dông ph©n tÝch d−íi ®©y, cã thÓ ®èi víi ph©n phèi x¸c suÊt phï hîp cho toµn bé qu¸ tr×nh dù b¸o ®Ó x¸c ®Þnh ®Æc ®iÓm cña tËp hîp cÇn x¸c ®Þnh. Nãi tãm l¹i lµ cÇn x¸c ®Þnh: - X¸c suÊt mµ gi¸ thÇu do nhµ thÇu ®−a ra sÏ kh«ng v−ît qu¸ møc ®−îc dù b¸o - Kho¶ng biÕn thiªn mµ møc gi¸ cña nhµ thÇu n»m trong ®ã.
2.1. Ph©n tÝch rñi ro sö dông x¸c suÊt Khi cã th«ng tin trong giai ®o¹n thiÕt kÕ, ng−êi ta cã thÓ tÝnh ®Õn nhiÒu rñi ro kh¸c nhau vµ ¶nh h−ëng cña nã ®Õn gi¸ c«ng tr×nh. Tuy vËy, mét sè rñi ro kh«ng thÓ ®−îc x¸c ®Þnh mét c¸ch ch¾c ch¾n ë giai ®o¹n thiÕt kÕ, ch¼ng h¹n nh− ®iÒu kiÖn thêi tiÕt kh¾c nghiÖt thÊt th−êng sÏ t¸c ®éng ®Õn chi phÝ dù ¸n. Mét sè lín rñi ro ph¸t sinh do thiÕu th«ng tin, vÝ dô nh−, thiÕt kÕ kh«ng phï hîp vµ thiÕu mét sè th«ng tin nhÊt ®Þnh ë giai ®o¹n ®Çu trong qu¸ tr×nh thiÕt kÕ. H−íng gi¶i quyÕt lµ x¸c ®Þnh møc rñi ro cho phÐp ®èi víi mét tËp hîp c¸c h¹ng môc vµ ph©n bæ mçi h¹ng môc víi x¸c suÊt cña mçi sù kiÖn xuÊt hiÖn vµ ®−a ra 3 møc gi¸ dù kiÕn: møc gi¸ phæ biÕn, gi¸ thÊp nhÊt vµ gi¸ cao nhÊt. 2.2. Sö dông m« pháng Monter Carlo trong ph©n tÝch rñi ro Chóng ta ®· sö dông kÕ ho¹ch lËp gi¸ theo h¹ng môc nh»m nghiªn cøu vÒ ph©n tÝch rñi ro. Ngoµi ra còng cã thÓ øng dông ®Ó dù b¸o vµ tÝnh to¸n thêi gian x©y dùng ®èi víi c¸c ho¹t ®éng vµ tæng thêi gian. Ph©n tÝch rñi ro th−êng x¸c ®Þnh vÒ mÆt lý thuyÕt chØ sè gi¸ ®¬n vÞ trung b×nh ®èi víi mçi lo¹i c«ng viÖc n»m trong kÕ ho¹ch chi phÝ cña c«ng tr×nh x©y dùng. ChØ sè lý thuyÕt nµy ®−îc x¸c ®Þnh c¨n cø vµo ph©n bè x¸c suÊt víi cïng ®Æc ®iÓm thèng kª, nghÜa lµ hµm mËt ®é x¸c suÊt, còng nh− ®Æc ®iÓm cña c¬ së d÷ liÖu gèc mµ tõ ®ã chØ sè gi¸ ®¬n vÞ trung b×nh ®−îc tÝnh to¸n. ChØ sè gi¸ lý thuyÕt th−êng ®−îc sö dông ®Ó x¸c ®Þnh tæng gi¸ dù kiÕn cho c«ng tr×nh x©y dùng. NÕu bµi tËp nµy ®−îc lÆp l¹i víi sè lÇn ®ñ lín, th× cã thÓ thÊy d¹ng hµm mËt ®é x¸c suÊt x¸c ®Þnh tæng gi¸, vµ do vËy x¸c ®Þnh tæng chi phÝ phæ biÕn nhÊt. CT 2 3. Xem xÐt mét sè hμm ph©n phèi x¸c suÊt ¸p dông trong ph©n tÝch gi¸ c«ng tr×nh Qu¸ tr×nh lùa chän d¹ng hµm ph©n phèi x¸c suÊt nh×n chung lµ kh¸ khã kh¨n. §Ó lùa chän d¹ng hµm ph©n phèi x¸c suÊt ®óng ph¶i tu©n theo mét sè nguyªn t¾c nhÊt ®Þnh. §Çu tiªn ta ph¶i liÖt kª mäi thø vÒ biÕn sè, sau ®ã nghiªn cøu c¸c m« h×nh ph©n bè x¸c suÊt c¬ b¶n, trªn c¬ së ®ã lùa chän d¹ng hµm ph©n bè x¸c suÊt phï hîp víi ®Æc ®iÓm cña biÕn sè theo ®iÒu kiÖn xem xÐt. C¸c tham sè sau ®©y ®−îc sö dông cho qu¸ tr×nh ph©n tÝch: - Sè trung b×nh lµ sè ®−îc sö dông nhiÒu nhÊt trong nghiªn cøu thèng kª, sè trung b×nh lo¹i bá c¸c gi¸ trÞ qu¸ thÊp hoÆc qu¸ cao th−êng kh«ng ®¹i diÖn cho tËp hîp sè liÖu. - Sè trung vÞ, lµ l−îng biÕn cña ®¬n vÞ ®øng ë vÞ trÝ chÝnh gi÷a trong d·y sè, chia sè ®¬n vÞ trong d·y sè thµnh hai phÇn b»ng nhau. - Mèt lµ gi¸ trÞ xuÊt hiÖn nhiÒu nhÊt trong d·y sè, mèt lu«n ë vÞ trÝ cao nhÊt víi bÊt cø h×nh d¹ng nµo cña ph©n bè x¸c suÊt. - §é lÖch chuÈn lµ c¨n bËc hai cña ph−¬ng sai - Ph−¬ng sai lµ trung b×nh céng cña b×nh ph−¬ng c¸c ®é lÖch gi÷a l−îng biÕn víi sè trung b×nh cña c¸c l−îng biÕn ®ã.
Ph©n phèi cã thÓ lµ rêi r¹c hoÆc liªn tôc. PhÇn lín c¸c ho¹t ®éng c«ng nghÖ x©y dùng lµ ph©n phèi liªn tôc víi gi¸ trÞ t¨ng trong mét kho¶ng biÕn thiªn nhÊt ®Þnh. Ph©n phèi rêi r¹c liªn quan ®Õn c¸c gi¸ trÞ cô thÓ n»m trong kho¶ng biÕn thiªn. C¸c d¹ng hµm ph©n phèi x¸c suÊt th«ng th−êng bao gåm ph©n phèi ®Òu (Uniform), ph©n phèi Triangular, ph©n phèi chuÈn Mèt (Normal), ph©n phèi Poisson, ph©n phèi nhÞ thøc (Binomial), ph©n phèi Trung b×nh MËt Longormal, ph©n phèi mò ®é Trung vÞ (Exponential), ph©n phèi h×nh häc x¸c suÊt (Geometric), ph©n phèi siªu h×nh häc (Hypergeometric), ph©n phèi Weibull, ph©n phèi Beta. ViÖc lùa chän ph©n phèi phï hîp cho ph©n tÝch lµ rÊt quan träng, sau ®©y sÏ nghiªn cøu bèn ph©n phèi th−êng ®−îc sö dông phæ biÕn h¬n c¶. 3.1. Ph©n phèi ®Òu 30 tuÇn 50 tuÇn 80 tuÇn Trong ph©n phèi ®Òu tÊt c¶ c¸c H×nh 2. Hμm ph©n phèi x¸c suÊt gi¸ trÞ n»m trong kho¶ng tèi thiÓu vµ tèi ®a th−êng xuÊt hiÖn víi tÇn suÊt nh− nhau. Hµm x¸c suÊt: MËt CT 2 P(1) = P(2) = … = P(n) = 1/n ®é x¸c Gi¸ trÞ trung b×nh: (n+1)/2 suÊt (nP2 - 1)/12h Ph−¬ng sai: 3.2. Ph©n phèi Triangular Min Max Ph©n phèi Triangular m« t¶ mét t×nh H×nh 3. Ph©n phèi ®Òu huèng mµ ng−êi ta cã thÓ x¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ tèi thiÓu, tèi ®a, vµ gi¸ trÞ phæ biÕn. C¸c gi¸ trÞ th−êng tËp trung quanh gi¸ trÞ phæ biÕn h¬n lµ gi¸ trÞ tèi thiÓu vµ tèi ®a. Ph©n phèi nµy th−êng ®−îc sö dông réng r·i v× nã dÔ sö dông. Tuy nhiªn h¹n chÕ cña nã lµ kÐm chÝnh x¸c so víi c¸c Khu vùc nµy cho ph©n phèi x¸c suÊt kh¸c. thÊy kh¶ n¨ng gi¸ 3.3. Ph©n phèi chuÈn sÏ r¬i vµo kho¶ng gi÷a gi¸ phæ biÕn Ph©n phèi chuÈn lµ ph©n phèi ®−îc sö vµ gi¸ tèi ®a dông nhiÒu nhÊt trong nghiªn cøu x¸c suÊt. Ph©n phèi chuÈn cã d¹ng h×nh chu«ng, sö dông hai tham sè lµ gi¸ trÞ trung b×nh vµ ®é lÖch chuÈn. Ph©n phèi chuÈn cã thÓ sö dông khi cã c¸c sè liÖu tin cËy vÒ gi¸ c«ng tr×nh x©y dùng. min gi¸ trÞ phæ biÕn max H×nh 5 cho thÊy ph©n phèi chuÈn víi cïng gi¸ trÞ H×nh 4. Ph©n phèi Triangular
trung b×nh nh−ng cã ®é lÖch chuÈn kh¸c nhau. Ph©n phèi cã d¹ng h×nh chu«ng nhän nhÊt cho thÊy ®é lÖch chuÈn lµ nhá nhÊt. Ph©n phèi chuÈn còng cã thÓ kh«ng ®èi xøng (nghiªng h¼n vÒ bªn tr¸i hoÆc bªn ph¶i). VÝ dô khi ta cho r»ng gi¸ bª t«ng ®óc s½n lµ 67 3 $/m , tÊt nhiªn gi¸ cã thÓ lªn trªn hoÆc xuèng d−íi møc 67$ nµy. Ph©n phèi chuÈn sö dông ®é lÖch chuÈn trong ®ã 68% c¸c gi¸ trÞ n»m trong ®é lªch chuÈn thuéc vÒ hai phÝa cña gi¸ trÞ trung b×nh. Kinh nghiÖm cho thÊy lµ sÏ cã 68% c¬ héi gi¸ c«ng tr×nh sÏ thÊp h¬n 10$ so víi gi¸ trÞ trung b×nh, nghÜa lµ n»m gi÷a 57$ vµ 77$/m3. Trong tr−êng hîp nµy, ®é lÖch chuÈn lµ 10$. Gi¸ trÞ trung b×nh 3.4. Ph©n phèi Beta Gi¸ trÞ cña ph©n phèi Beta cã h×nh d¹ng bÊt kú khi H×nh 5. Ph©n phèi chuÈn chóng ta thay ®æi hai tham sè, alpha vµ beta. Sau ®©y ta sÏ nghiªn cøu ph©n phèi Beta. 4. C¸c b−íc tiÕn hμnh m« pháng Monter Carlo M« pháng sö dông c¸c sè liÖu trong qu¸ khø ®Ó ph©n tÝch rñi ro ®èi víi mét kÕ ho¹ch chi phÝ cña dù ¸n x©y dùng. Nhµ qu¶n lý sö dông m¸y tÝnh ®Ó lËp kÕ ho¹ch chi phÝ, sÏ x¸c ®Þnh ph©n phèi x¸c suÊt. Nhµ qu¶n lý cã thÓ sö dông nhiÒu ph−¬ng ph¸p kh¸c nhau theo kinh CT 2 nghiÖm, tr×nh ®é vµ ®iÒu chØnh ®Ó −íc tÝnh. Qu¸ tr×nh ph©n tÝch Monter Carlo th«ng qua viÖc sö dông mét chuçi m« pháng ®èi víi mét dù ¸n ®−îc ®Ò xuÊt, mçi m« pháng sÏ −íc tÝnh mét møc gi¸ dù kiÕn ®èi víi dù ¸n. C¸c gi¸ trÞ −íc tÝnh nµy sÏ ®−îc ®¸nh dÊu trªn ®å thÞ tÇn suÊt céng dån vµ biÓu ®å. Qu¸ tr×nh ph©n tÝch bao gåm nhiÒu b−íc. B−íc 1 Víi bÊt cø h¹ng môc nµo, cÇn x¸c ®Þnh ph©n phèi x¸c suÊt mµ dùa vµo ®ã tÝnh to¸n ®−îc gi¸ cho mét ®¬n vÞ khèi l−îng thùc hiÖn. Chóng ta gäi chóng lµ chØ sè gi¸ trung b×nh ®¬n vÞ bëi chØ sè nµy cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh tõ nhiÒu dù ¸n. §©y lµ phÇn cèt yÕu vµ khã kh¨n nhÊt cña ph©n tÝch, ®Æc biÖt khi chóng ta ph¶i ®−a ra mét sè lùa chän −u tiªn cho ph©n phèi x¸c suÊt. Nã cho thÊy t¹i sao cÇn xem xÐt tËp hîp chØ sè gi¸ ®¬n vÞ trong qu¸ khø còng nh− hµm ph©n phèi x¸c suÊt ®· sö dông. VÊn ®Ò cßn l¹i lµ viÖc lùa chän ph©n phèi x¸c suÊt thÝch hîp cho tËp hîp sè liÖu cô thÓ. C¸c chØ sè gi¸ ®¬n vÞ trong qu¸ khø cho phÐp chóng ta −íc tÝnh tham sè héi tô (gi¸ trÞ trung b×nh) vµ ph©n t¸n (ph−¬ng sai) ®Ó x¸c ®Þnh ph©n phèi x¸c suÊt. §Çu tiªn, d¹ng ph©n phèi cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh dÔ dµng tõ mét tËp hîp sè liÖu nhÊt ®Þnh, ch¼ng h¹n khi x¸c ®Þnh ®−îc gi¸ trÞ trung b×nh vµ ph−¬ng sai ta cã thÓ hoµn toµn x¸c ®Þnh ®−îc ph©n phèi chuÈn. Thø hai, ph©n phèi nµy sÏ dÔ dµng ®−îc cËp nhËt thªm sè liÖu trong qu¸ tr×nh ph©n tÝch. Thø ba, ph©n phèi x¸c suÊt cÇn linh ho¹t, nghÜa lµ mang nhiÒu h×nh d¹ng kh¸c nhau. Ng−êi ta dù kiÕn ph©n phèi x¸c suÊt cña chØ sè gi¸ ®¬n vÞ sÏ nghiªng vÒ bªn ph¶i nh− h×nh vÏ
sau. Nãi c¸ch kh¸c, chóng ta dù kiÕn chØ sè gi¸ ®Æc biÖt th−êng cao h¬n gi¸ trÞ trung b×nh chø Ýt khi thÊp h¬n gi¸ trÞ nµy. V× thÕ ®−êng bao bªn d−íi cho thÊy gi¸ thÊp h¬n gi¸ trung b×nh th−êng dÔ x¸c ®Þnh h¬n ®−êng bao bªn trªn víi møc gi¸ cao h¬n gi¸ trung b×nh. Mét vÝ dô ®¬n gi¶n cã thÓ minh ho¹ ®iÓm nµy. NÕu nh− mét lo¹i nguyªn vËt liÖu x©y dùng ®−îc dù kiÕn lµ cã gi¸ 150.000 ®ång/®v, th× kh¶ n¨ng nã cã gi¸ t¨ng lªn ®Õn 300.000 ®ång/®v nhiÒu h¬n lµ gi¶m xuèng 0 ®ång. H¬n n÷a, chóng ta nªn chÊp nhËn t×nh huèng trong ®ã kh«ng x¸c ®Þnh ®−îc râ møc nghiªng cña ph©n phèi, hoÆc khi nã nghiªng theo h−íng ng−îc l¹i, hoÆc khi nã nghiªng nhiÒu lµm ®å thÞ lÖch h¼n vÒ phÝa bªn ph¶i nh− trong h×nh 6. X¸c suÊt X¸c suÊt Gi¸ ®¬n vÞ Gi¸ ®¬n vÞ H×nh 6. Ph©n phèi chuÈn lÖch vÒ mét bªn Vµo cïng mét thêi ®iÓm, kh«ng cã lý do nµo ®Ó cho r»ng cã mét ph©n phèi x¸c suÊt phï CT 2 hîp cho mét lo¹i h¹ng môc chÝnh, vÝ dô nh− kÕt cÊu thÐp còng cïng lo¹i víi t−êng ch¾n ch¼ng h¹n. V× thÕ ng−êi ta cho r»ng cÇn ®−a ra nhiÒu d¹ng ph©n phèi x¸c suÊt kh¸c nhau. Cuèi cïng, chóng ta quan t©m ®Õn ph©n phèi x¸c suÊt cã ®iÓm kÕt thóc ®−îc lùa chän. Còng cÇn l−u ý thªm lµ chØ sè gi¸ ®¬n vÞ kh«ng thÓ ©m. VÒ c¬ b¶n, chóng ta dù kiÕn r»ng c¸c quyÕt ®Þnh kinh tÕ liªn quan ®Õn nguån lùc, lîi nhuËn tíi h¹n, nh»m t¸c ®éng ®Õn ®−êng bao d−íi vµ trªn hoÆc chØ sè gi¸ ®¬n vÞ cho mçi lo¹i h¹ng môc. Ph©n phèi x¸c suÊt ®−îc lùa chän cÇn ®−îc øng dông ®Ó x¸c ®Þnh c¸c ®−êng bao nµy. Víi môc tiªu ®−îc th¶o luËn ë trªn, chØ cã mét tËp hîp ph©n phèi x¸c suÊt phï hîp víi c¸c ®Æc ®iÓm ®ã lµ ph©n phèi Beta. Ph©n phèi nµy cã thÓ thay thÕ ph©n phèi chuÈn. Chóng ta ®· thÊy ph©n phèi chuÈn ®−îc sö dông ®Ó m« pháng chi phÝ dù ¸n, nã cã −u ®iÓm lµ x¸c ®Þnh ®−îc gi¸ trÞ trung b×nh vµ ph−¬ng sai th× cã thÓ x¸c ®Þnh ngay ®−îc d¹ng hµm. Do vËy kh¸ linh ho¹t vµ dÔ cËp nhËt. Ph©n phèi Beta cã d¹ng sau: ( x − a) p−1 (b − x) q−1 1 . P(x) = (1) (b − a) p+q−1 B(p, q) (a ≤ x ≤ b); p, q > 0 trong ®ã: P(x) - hµm mËt ®é x¸c suÊt;
a, b - gi¸ tèi thiÓu vµ gi¸ tèi ®a; p, q - tham sè trong ph©n phèi; p, q > 0; B(p, q) - hµm Beta. CÇn l−u ý r»ng hµm ph©n phèi phï hîp ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c¸ch hoµn tÊt c¸c tham sè p, q, a vµ b. C¸c tham sè nµy th−êng ®−îc x¸c ®Þnh dÔ dµng tõ c¬ së sè liÖu thùc tÕ. Gi¸ trÞ p vµ q ®−îc tÝnh to¸n tõ ph−¬ng tr×nh sau: 2 μ − a ⎞ (b − a) 2 μ1 − a ⎛μ − a⎞ ⎛ ⎟. ⎜1 − 1 ⎜ b−a ⎟ p= ⎜ 1 − (2) b − a ⎟ μ2 ⎜ ⎟ b−a ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ 2 μ1 − a ⎛ μ − a ⎞ (b − a) 2 ⎛ μ − a⎞ .⎜1 − 1 ⎟. − ⎜1 − 1 ⎟ q= (3) ⎜ ⎟ ⎜ b−a ⎟ b−a ⎝ b−a ⎠ μ2 ⎝ ⎠ trong ®ã: μ1 - gi¸ trÞ trung b×nh; μ2 - ph−¬ng sai. Ph©n bè Beta ®èi víi c¸c lo¹i h¹ng môc lín cã thÓ cËp nhËt dÔ dµng vµ nhanh chãng nÕu cã c¬ së d÷ liÖu ®Çy ®ñ. H×nh d¹ng cña ph©n phèi Beta ®−îc x¸c ®Þnh bëi tham sè p vµ q, ®−îc minh ho¹ trong h×nh 7. Cã thÓ thÊy r»ng cã rÊt nhiÒu d¹ng biÓu ®å tuú thuéc vµo gi¸ trÞ p vµ q. Khi ®· x¸c ®Þnh ®−îc d¹ng hµm ph©n phèi Beta cho mçi h¹ng môc, cÇn x¸c ®Þnh mét con sè ngÉu nhiªn thÓ hiÖn cho gi¸ ®¬n vÞ cña mçi mét h¹ng môc ®ã. §iÒu nµy cã thÓ dÔ dµng lµm ®−îc th«ng qua viÖc chän sè ngÉu nhiªn trong m¸y tÝnh. Trong vÝ dô cña chóng ta, cã thÓ lÊy sè CT 2 ngÉu nhiªn cho gi¸ ®¬n vÞ cña kÕt cÊu h¹ tÇng lµ 12,75 $. Chó ý r»ng viÖc lùa chän sè ngÉu nhiªn cÇn xem xÐt víi t×nh h×nh thùc tÕ. Nã ph¶i n»m trong kho¶ng (a, b), nghÜa lµ trong kho¶ng 10 $/m2 – 16 $/m2, vµ gi¸ trÞ dù kiÕn b»ng víi chØ sè gi¸ ®¬n vÞ trung b×nh lµ 13,20 $/m2. B−íc 3 Nh©n chØ sè gi¸ ®¬n vÞ ngÉu nhiªn víi khèi l−îng bãc t¸ch cña mçi h¹ng môc. NÕu khèi l−îng cña kÕt cÊu h¹ bé lµ 1000 m2, chóng ta cã 12,75 $ x 1000 = 12.750 $. B−íc 4 Céng kÕt qu¶ cña b−íc 3 cho mçi h¹ng môc, sÏ ®−îc tæng chi phÝ dù kiÕn cña dù ¸n. L−u c¸c gi¸ trÞ nµy l¹i vµ quay trë l¹i b−íc 2. LÆp l¹i N lÇn, ë ®©y N cã thÓ lµ 50, 100, 200 … B−íc 5 §¸nh dÊu N gi¸ trÞ x¸c ®Þnh ®−îc trªn biÓu ®å tÇn suÊt céng dån. ViÖc chän N còng lµ mét vÊn ®Ò. TÊt nhiªn ng−êi ta muèn chän N cµng lín cµng tèt, v× nã gióp x¸c ®Þnh ®−êng ®å thÞ tÇn suÊt céng dån mét c¸ch liªn tôc vµ chÝnh x¸c. Kh«ng cã c©u tr¶ lêi ®¬n gi¶n vµ ®óng ®¾n cho viÖc lùa chän N. NÕu chóng ta thùc hiÖn sè lÇn lÆp qu¸ Ýt th× kÕt qu¶ ta sÏ ®−îc biÓu ®å rêi r¹c kh«ng liªn tôc. Sè lÇn lÆp cµng lín th× ph©n phèi cµng h−íng ®Õn c¸c ®Çu ra hîp lý.
p(x) p =1/2; q =2 p = 1; q = 2 -2 -2 p(x) 1 1 x 0 0 0 0,5 1,0 0 0,5 1,0 p(x) p =1/2; q =2 p=1/2; q=2 -2 -2 p(x) x 1 1 x x 0 0 0 0,5 1,0 0 0,5 1,0 p(x) p(x) p=1/2; q=3 p = 1; q = 3 -2 -2 1 1 CT 2 x x 0 0 0 0,5 1,0 0 0,5 1,0 p(x) p(x) p = 2; q = 3 p = 3; q = 3 -2 -2 1 1 x x 0 0 0 0,5 1,0 0 0,5 1,0 p(x) p(x) p =1/2; q=1 p = 1; q = 1 -2 -2 1 1 x x 0 0 0 0,5 1,0 0 0,5 1,0 H×nh 7. Ph©n bè Beta ®èi víi c¸c gi¸ trÞ p vμ q kh¸c nhau
Sè liÖu ®−îc x¸c ®Þnh tõ c¸c dù ¸n trong qu¸ khø MËt ®é x¸c suÊt MËt ®é x¸c suÊt Lùa chän h¹ng môc thÝch hîp ®èi víi dù ¸n cÇn ph©n tÝch ChuÈn bÞ KÕt cÊu h¹ bé MËt ®é x¸c suÊt MËt ®é x¸c suÊt Víi mçi h¹ng môc, cÇn x¸c ®Þnh gi¸ tèi thiÓu, tèi ®a, trung b×nh vµ ph−¬ng sai trªn c¬ së sè liÖu KÕt cÊu th−îng bé KÕt thóc c¸c h¹ng môc MËt ®é x¸c suÊt MËt ®é x¸c suÊt X¸c ®Þnh ph©n phèi Beta ®èi víi mçi h¹ng môc CT 2 L¾p ®Æt thiÕt bÞ vµ DÞch vô ®iÖn, n−íc hoµn thiÖn MËt ®é x¸c suÊt B−íc 2 C¸c c«ng viÖc bªn ngoµi cßn l¹i H×nh 8. Ph−¬ng ph¸p tiÕp cËn ®èi víi b−íc 1 Tuy nhiªn ®iÒu nµy cã thÓ thùc hiÖn ®−îc b»ng viÖc xem xÐt ph©n phèi Khi - b×nh ph−¬ng χ , ph©n phèi nµy ®−îc sö dông ®Ó kiÓm ®Þnh mÉu thèng kª. 2 Gi¸ trÞ chuÈn cña ph©n phèi Khi - b×nh ph−¬ng víi møc tíi h¹n 5% ®−îc thÓ hiÖn trªn h×nh 4.16. §é tù do cña ®å thÞ nµy cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh xÊp xØ lµ 3 lÇn, thÊp h¬n sè cña c¸c kho¶ng/b−íc lÆp trong biÓu ®å giíi thiÖu trong b−íc 5. Trong khi x©y dùng biÓu ®å chóng ta muèn cã Ýt nhÊt 5 lÇn quan s¸t ë c¸c kho¶ng/b−íc lÆp. V× ph©n phèi Khi-b×nh ph−¬ng t¨ng kh¸ nhanh ®Õn 20 - 30 ®é tù do, nghÜa lµ chóng ta nªn thùc hiÖn Ýt nhÊt 100 vµ th−êng lµ 200 m« pháng ë b−íc 4, trong khi cÇn nhiÒu nhÊt lµ 500 m« pháng.
KÕt thóc KÕt cÊu h¹ bé KÕt cÊu th−îng bé c¸c h¹ng môc ChuÈn bÞ DÞch vô ®iÖn, n−íc X¸c ®Þnh lÇn 1 X¸c ®Þnh lÇn 2 L¾p ®Æt thiÕt bÞ vµ KÕt thóc c«ng viÖc hoµn thiÖn bªn ngoµi cßn l¹i CT 2 X¸c ®Þnh lÇn …n H×nh 9. Minh ho¹ qu¸ tr×nh m« pháng tõ b−íc 2 ®Õn b−íc 5. B−íc 6 60 Ph©n tÝch kÕt qu¶ mét c¸ch cÈn thËn. H·y xem xÐt bÊt cø sù phô thuéc lÉn nhau gi÷a c¸c h¹ng môc. 50 Kinh nghiÖm vµ trùc gi¸c cña nhµ qu¶n lý lµ cÇn thiÕt. 40 ThÕ m¹nh cña viÖc kÕt hîp gi÷a hai biÕn sè sÏ cho thÊy mçi quan hÖ phô thuéc lÉn nhau. KiÓm ®Þnh h×nh 30 d¹ng ®å thÞ cña ph©n phèi tæng hîp vµ biÓu ®å tÇn 20 suÊt céng dån. Ph©n phèi tÇn suÊt céng dån cho phÐp b¹n x¸c ®Þnh x¸c suÊt ®¹t ®−îc gi¸ trÞ d−íi mét 10 gi¸ trÞ ®· chän. VÒ c¬ b¶n, ph©n phèi cho phÐp b¹n 0 xem xÐt kh¶ n¨ng mµ gi¸ c¶ xuÊt hiÖn nhiÒu nhÊt. 0 10 20 30 40 B−íc 7 H×nh 10. BiÓu ®å Khi-b×nh ph−¬ng KiÓm ®Þnh ®é nhËy cña sè liÖu th«ng qua ph©n víi møc tíi h¹n 5% tÝch ®é nhËy ®èi víi c¸c h¹ng môc chÝnh cña dù ¸n.
5. Sö dông m« pháng Monter Carlo trong dù ¸n x©y dùng M« pháng Moter Carlo ®−îc thùc hiÖn ®èi víi dù ¸n x©y dùng, c¸c kÕt qu¶ ®−îc tr×nh bÇy trong h×nh 11 vµ 12. §å thÞ tÇn suÊt céng dån (®å thÞ 11) cho thÊy cã 500 m« pháng ®−îc thùc hiÖn. Qua ®å thÞ ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc x¸c suÊt mµ gi¸ cña c«ng tr×nh x©y dùng ë trong mçi kho¶ng x¸c ®Þnh. VÝ dô t−¬ng øng víi ®iÓm 250 trªn trôc tung - thÓ hiÖn x¸c suÊt xuÊt hiÖn lµ 50% (250/500 th× chi phÝ cña c«ng tr×nh sÏ nhá h¬n 481.000 $; trong khi ®ã t¹i ®iÓm 400 trªn trôc tung - t−¬ng øng víi x¸c suÊt xuÊt hiÖn lµ 80% (400/500) th× chi phÝ cña c«ng tr×nh x©y dùng sÏ nhá h¬n 531.000 $. §Ó hç trî ®å thÞ tÇn suÊt céng dån, ng−êi ta x©y dùng biÓu ®å dù b¸o (h×nh 12), trong ®ã thÓ hiÖn kho¶ng gi¸ "phæ biÕn" nhÊt ®èi víi mét lo¹i c«ng tr×nh x©y dùng cô thÓ. Trong tr−êng hîp nµy, gi¸ phæ biÕn nhÊt cña c«ng tr×nh x©y dùng n»m trong kho¶ng 470.000 $ vµ 496.000 $. Khi hoµn tÊt qu¸ tr×nh m« pháng vµ sau khi ®· x©y dùng ®−îc ®å thÞ tÇn suÊt céng dån, ng−êi ta cã thÓ sö dông c¸c kÕt qu¶ nµy ®Ó dù b¸o gi¸ ®èi víi mét c«ng tr×nh cô thÓ th«ng qua viÖc sö dông chØ sè gi¸ ®¬n vÞ cho c¸c c«ng tr×nh t−¬ng tù ®· ®−îc thùc hiÖn trong qu¸ khø. CT 2 H×nh 11. §å thÞ tÇn suÊt céng dån ®èi víi gi¸ c«ng tr×nh x©y dùng ViÖc dù b¸o gi¸ ®èi víi mét c«ng tr×nh ®−îc x¸c ®Þnh lµ 461.000 $. §å thÞ tÇn suÊt céng dån cho thÊy cã kho¶ng 30% kh¶ n¨ng gi¸ dù thÇu sÏ kh«ng v−ît qua møc gi¸ dù b¸o, trong khi ®ã biÓu ®å dù b¸o l¹i cho thÊy r»ng cã kho¶ng 60% sè c¸c nhµ thÇu sÏ cã møc gi¸ n»m trong kho¶ng 10% sai kh¸c so víi møc gi¸ dù b¸o nµy. SÏ hoµn toµn kh«ng kh¸ch quan khi nãi tû lÖ % ®ã lµ tèt hay xÊu, mÆc dï theo kÕt qu¶ ®iÒu tra, møc gi¸ 461.000 $ lµ kh¸ thÊp. Trong tr−êng hîp nµy, ph©n tÝch rñi ro kh«ng thÓ thay thÕ hoµn toµn cho c¸c ®¸nh gi¸ chñ quan cña nhµ ph©n tÝch. Tuy nhiªn ®©y lµ mét ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh t×nh huèng nh»m dù b¸o gi¸ mét c¸ch chÆt chÏ vµ khoa häc.
TÇn suÊt (%) 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Chi phÝ 0 405 418 431 444 457 470 483 496 509 522 535 548 561 574 587 600 613 626 639 652 H×nh 12. BiÓu ®å dù b¸o gi¸ c«ng tr×nh x©y dùng Tµi liÖu tham kh¶o [1] Bµi gi¶ng Qu¶n trÞ dù ¸n ®Çu t− giao th«ng vËn t¶i. TS. NguyÔn Xu©n Hoµn, ThS. TrÞnh Thuú Anh - Tr−êng §¹i häc Giao th«ng VËn t¶i. Hµ Néi - 2003. [2] NhËp m«n ph©n tÝch lîi Ých - chi phÝ. Tr−êng §¹i häc Kinh tÕ thμnh phè Hå ChÝ Minh. Nhµ xuÊt b¶n ®¹i häc quèc gia thµnh phè Hå ChÝ Minh - 2003. CT 2 [3] Qu¶n lý dù ¸n x©y dùng nh×n tõ gãc ®é nhµ n−íc, nhµ ®Çu t−, nhµ t− vÊn, nhµ thÇu. NguyÔn Xu©n H¶i. Nhµ xuÊt b¶n X©y dùng - 2002. [4] Qu¶n trÞ rñi ro vµ khñng ho¶ng. PGS.TS §oμn ThÞ Hång V©n. Nhµ xuÊt b¶n Thèng kª - 2002. [5] Rñi ro trong Kinh doanh. TS. Ng« ThÞ Ngäc HuyÒn, TS. Lª TÊn Böu, ThS. NguyÔn ThÞ Hång Thu, ThS. Bïi Thanh Hïng. Nhµ XuÊt b¶n Thèng kª - 2001. [6] Project Risk Management - Processes, Techniques and Insights. Chris Chapman and Stephen Ward. John Wiley & Sons - 1999. [7] A Guide to Project Management Body of Knowledge (PMBOK Guide). Project Management Institute, Newtown Square Pennsylvania USA. [8] Project Management: Body of Knowledge, fourth edition. Miles Dixon - Association for Project Management [9] Risk Analysis in Project Management. John Raftery. E & FN Spon - 1994 [10] Risk Management and Construction. Roger Flanagan and George Norman. Blackwell Scientific Publication - 1993. [11] Risk Management for Building Professionals. Thomas. Papageorge, ra R.S. Means Company, Inc. [12] Project Risk Management. Jay Christensen CADENCE Management Corporation [13] Project Risk Management Handbook 1st Edition. Caltrans - Office of Project Management Process Improvement